土体力学性质对输气管道穿越地震断层的影响分析

张立松，张士岩，闫相祯，曹宇光

（1.山东省油气储运安全省级重点实验室青岛市环海油气储运技术重点实验室，山东 青岛 266580；2．中国石油大学（华东）储运与建筑工程学院，山东 青岛 266580）

土体力学性质对输气管道穿越地震断层的影响分析

张立松1，2，张士岩2，闫相祯2，曹宇光2

（1.山东省油气储运安全省级重点实验室青岛市环海油气储运技术重点实验室，山东 青岛 266580；2．中国石油大学（华东）储运与建筑工程学院，山东 青岛 266580）

为获取土体力学性质对输气管道应变行为的影响，给出等效边界弹簧设置在管道弹塑性变形段的本构关系，并据此建立考虑等效边界弹簧的输气管道穿越地震断层壳-接触有限元模型。利用该有限元模型，分析地震断层作用下土体力学性质对输气管道受拉侧和受压侧最大轴向应变的影响规律。结果表明：在较小的断层位移下，土体弹性模量和内摩擦角对最大轴向应变有较大影响；随着断层位移的增大，土体弹性模量和内摩擦角对最大轴向应变的影响降低。无论较小断层位移还是较大断层位移，土体内聚力对输气管道最大轴向应变的影响均较小。

输气管道；地震断层；土体力学性质；等效边界弹簧；壳-接触模型

0 引言

国内西气东输、川气东送、新粤浙等大型输气管线项目的不断建设，使得X70、X80钢级的大口径输气管道大量应用。由于长距离输气管道不可避免地穿越地质灾害区，特别是地震断层区，使得地震断层作用下的输气管道安全评价成为工程设计的关键问题[1-3]。

目前，国内外学者在这方面开展了大量研究，并取得了丰富的成果，国内学者赵林等[4]引入土弹簧模型，建立了输气管道穿越地震断层的有限元模型。刘爱文等[5]引入等效边界弹簧，建立了输气管道穿越地震断层的壳-弹簧有限元模型。徐龙军等[6]基于ABAQUS软件研究了地震断层作用下的管道力学行为，并获取了管线的位移、应力、应变结果。李鸿晶[7-8]重点分析了油气管道穿越地震断层的有限元建模问题，并认为有限元模型的准确性是解决输气管道穿越地震断层的关键点。赵雷等[9]利用ANSYS软件，分别讨论了输气管道压缩屈曲失效和Euler梁失稳失效的临界条件。国外学者NEWMARK[10]、KENNEDY[11]、WANG等[12]对于埋地管道穿越地震断层的前期研究上起到了重要作用。近几年，Trifonov等[13]从解析模型入手，建立了考虑服役载荷的输气管道穿越断层平面应力弹塑性模型。Vazouras等[14]基于ABAQUS软件，讨论了径厚比、断层位错量、管道与断层交角等影响因素对管道压缩和拉伸失效的影响。

虽然国内外学者取得了丰富的成果，但少有学者专门开展地震断层作用下土体力学性质（如土体弹性模量、内摩擦角及内聚力）对输气管道最大轴向应变的影响研究。基于此，本文提出了考虑等效边界弹簧的输气管道穿越地震断层的壳-接触有限元模型，并据此有限元模型讨论了断层土体力学性质对输气管道力学行为的影响规律。

1 考虑等效边界弹簧的管道穿越断层壳-接触模型

1.1 力学模型

现行的壳-接触有限元模型，普遍假设有限元模型长度为60倍管径，且模型端部采用固定端约束。然而，由于较小的模型尺寸，管道在端部仍然存在轴向位移。为此，提出了考虑等效边界弹簧的输气管道穿越地震断层壳-接触力学模型，如图1所示。

1.2 等效边界弹簧的本构关系

刘爱文等[5]最早将等效边界弹簧引入输气管道穿越地震断层的有限元分析中，然而并未给出等效边界弹簧设置在管道弹塑性段的本构关系。基于此，利用管土相互作用理论，给出了等效边界弹簧设置在管线弹塑性段的本构关系式为

图1 考虑等效边界弹簧的壳-接触有限元模型

式中：F——模型端部的管道拉力，N；

Δx——模型端部的管道变形，m；

x——以断层面为原点的管道截面位置，m；

σs——屈服强度，MPa；

fs——管土静摩擦力，N；

A——管道横截面积，m2；

σo——断层面处的管道应力，MPa；

E——弹性模量，MPa；

u0——土体屈服位移，m；

Es——塑性模量，MPa。

2 有限元模型

2.1 管壳单元

利用壳单元势函数变为等于零的条件，获取壳单元的刚度矩阵为

式中：[Db]——弯曲变形刚度矩阵；

[Ds]——剪切变形刚度矩阵；

[Bb]——弯曲变形应变矩阵；

[Bs]——剪切变形应变矩阵；

|J|——雅可比矩阵；

dξ、dη——积分变量。

2.2 土体单元

在本次分析中，采用Mohr-Coulomb准则模拟管土接触面附近土体的弹塑性力学行为。根据塑性流动法则，总应变增量可表示为

式中：εe、εp——弹性和塑性应变；

D——弹性矩阵；

F——屈服函数；

H′——硬化系数。

3 结果分析

3.1 有限元模型及结果

新粤浙输气管线为国内新铺设的重点管网，主干线设计为X80钢，管径1 219mm，壁厚26.4mm，设计压力12MPa，弹性模量206GPa，泊松比0.3，屈服强度555MPa。该管线在陕西渭南穿越了一剪滑地震断层，断层倾角为90°，管道穿越断层交角为42°，断层位错量1.5m，管道埋深1.4m，土体容重16.8kN/m3，土体内摩擦角22°，土体内聚力24kPa。

利用上述基础参数，建立考虑等效边界弹簧的输气管道穿越地震断层壳-接触有限元模型。其中，模型尺寸为73.14m×13.42m×6.10m，等效边界弹簧的刚度系数为18.36×106N/m。分别施加0.5，1.0，1.5，2.0，2.5m的断层位移，分析不同断层位错量下的输气管道弹塑性力学行为，并与实验结果对比验证有限元模型的正确性（见图2）。

图2 不同断层位错下管道应变数值结果与实验结果对比示意图

从图中可知，利用本模型获取的输气管道穿越地震断层的应变数值结果与实验结果吻合较好。对于管道受拉侧的最大轴向应变，其数值结果和实验结果最大相对误差仅为7.52%；对于管道受拉侧的最大轴向应变，其数值结果和实验结果最大相对误差仅为6.10%。

3.2 影响因素分析

3.2.1 土体弹性模量的影响

图3给出了地震断层作用下土体弹性模量对输气管道最大轴向拉、压应变的影响。在断层位移较小时，土体弹性模量对输气管道受拉侧的最大轴向应变有较大影响。然而，随着断层位移的增加，土体弹性模量对输气管道受拉侧最大轴向应变的影响降低。对于0.5m的断层位移，当土体弹性模量从50MPa增加到500MPa时，输气管道受拉侧的最大轴向应变从0.25%增大到0.78%。然而，当断层位移增加到2.5m时，随着土体弹性模量从50MPa变化到500MPa，受拉侧的最大轴向应变仅从2.62%增加到2.74%。这说明在断层位移较小时，土体弹性模型对输气管道受拉侧最大轴向应变有较大影响。

图3 土体弹性模量对输气管道最大轴向应变的影响

3.2.2 土体内摩擦角的影响

图4土体内摩擦角对输气管道最大轴向应变的影响

图4 给出了地震断层作用下土体内摩擦角对输气管道最大轴向拉、压应变的影响。由图可知，在断层位移为0.5m时，随着土体内摩擦角的增大，输气管道受拉侧最大轴向应变明显增大。然而，当断层位移为2.5m时，土体内摩擦角对输气管道受拉侧最大轴向应变的影响降低。其原因主要为土体内摩擦角是控制土体屈服的关键参数。由于土体内摩擦角的增大，土体屈服变得困难。在较小的断层位移作用下，这一现象尤为明显，直接增大了输气管道受拉侧的最大轴向应变。当断层位移增大到2.5m时，这一作用降低，因此最大轴向应变随土体内摩擦角的影响变小。

3.2.3 土体内聚力的影响

图5给出了地震断层作用下土体内聚力对输气管道最大轴向拉、压应变的影响，土体内聚力对输气管道的最大轴向应变影响较小。其主要原因为：虽然土体内聚力是土体屈服的控制参数之一，但并非关键控制参数，其对土体屈服的影响较小，这点可从Mohr-Coulomb准则的直线包络线中看出。在Mohr-Coulomb准则直线包络线中，土体内聚力仅是直线的截距，直线斜率由土体内摩擦角的正切值控制。

图5 土体内聚力对输气管道受拉侧最大轴向应变的影响

4 结束语

本文推导了等效边界弹簧设置在管道弹塑性变形段的本构关系，并据此建立了输气管道穿越管道地震断层壳-接触力学模型。在此基础上，分析了土体力学性质对输气管道穿越地震断层的应变响应规律。具体结论包括：

1）通过对比有限元结果与实验结果，得知最大相对误差仅为7.52%，验证了所提输气管道穿越地震断层有限元模型的准确性。

2）输气管道在0.5m的断层位移下发生局部屈曲失效，而在1.0m以上的断层位移下发生拉伸失效。

3）在0.5m的断层位移下，土体弹性模量和内摩擦角对输气管道最大轴向应变有较大影响。但当断层位移增大到2.5m时，土体弹性模量和内摩擦角对最大轴向应变的影响明显降低。

[1]刘铭刚，杨秀娟，闫相祯，等．基于多重非线性管-土耦合模型的管道应变设计方法[J]．中国测试，2016，42(7)：9-14．

[2]KARAMITROSD K，BOUCKOVALASG D，KOURETZIS G P.Stress analysis of buried steel pipelines at strikeslip fault crossings[J].Soil Dyn Earthquake Eng，2007（27）：200-211.

[3]TRIFONOV O V，CHERNIY V P.A semi-analytical approach to a nonlinear stress-strain analysis of buried steel pipelines crossing active faults[J].Soil Dyn Earthquake Eng，2010（30）：1298-1308.

[4]赵林，冯启民．埋地管线有限元建模方法研究[J]．地震工程与工程振动，2001，21（2）：53-57．

[5]刘爱文，胡聿贤，赵凤新，等．地震断层作用下埋地管线壳有限元分析的等效边界方法[J]．地震学报，2004，26（增刊）：141-147．

[6]徐龙军，刘庆阳，谢礼立．海底跨断层输气管道动力特性数值模拟与分析[J].工程力学，2015，32（12）：99-107．

[7]李鸿晶，金浏．穿越断层埋地管线反应数值模拟——建模中的几个具体问题[J]．自然灾害学报，2011，20（3）：151-156．

[8]金浏，李鸿晶．穿越逆冲断层的埋地管道非线性反应分析[J]．防灾减灾工程学报，2010，30（2）：130-134．

[9]赵雷，唐晖，彭小波，等．埋地钢管在逆断层作用下失效模式研究[J]．应用基础与工程科学学报，2010，18（增刊）：111-118．

[10]NEWMARK N M，HALL W J.Pipeline design to resist large fault displacement[C]∥Proceedings of US National Conference on Earthquake Engineering.Ann Arbor：University of Michigan，1975：416-425.

[11]KENNEDY R P，CHOW A W，WILLIAMSON R A. Fault movement effects on buried oil pipeline[J].Journal of the Transportation Engineering Division ASCE，1977，103（5）：617-633.

[12]WANG L R L，YEH Y A.Refined seismic analysis and design of buried pipeline for fault movement[J]. Journal of Earthquake Engineering and Structural Dynamics，1985，13（1）：75-96.

[13]TRIFONOV O V，CHERNIY V P.Elastoplastic stressstrain analysis of buried steel pipelines subjected to fault displacements with account for service loads[J]. Soil Dyn Earthquake Eng，2012（33）：54-62.

[14]VAZOURAS P，KARAMANOS S A，DAKOULAS P. Finite element analysis of buried steel pipelines under strike-slip fault displacements[J].Soil Dyn Earthquake Eng，2010（30）：1361-1376.

（编辑：李妮）

Effects of soil properties on gas pipelines crossing faults

ZHANG Lisong1，2，ZHANG Shiyan2，YAN Xiangzhen2，CAO Yuguang2
（1.Shandong Provincial Key Laboratory of Oil&Gas Storage and Transportation Safety，Qingdao Key Laboratory of Circle Sea Oil&Gas Storage and Transportation Technology，Qingdao 266580，China；2.College of Pipeline and Civil Engineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China）

To analyze the influence of the soil properties on the strain response of the pipeline，the constitutive relation of the equivalent boundary spring acting on the segment where the pipeline yielding occurs was derived.Considering the equivalent boundary spring，the shell-contact finite element model of the pipeline crossing faults was established.Using the finite element model，the effect of the soil properties on the maximum axial strain on the tensile and compressive sides of the pipeline was investigated.The results show that the elastic modulus and internal friction angle of the soil have obvious effects on the maximum axial strain under smaller fault displacements.However，with the increase of the fault displacement，the effect of the elastic modulus and internal friction angle of the soil decreases significantly.Despite the degree of the fault displacement，the effect of the cohesion of the soil on the maximum axial strain is very low.

gas pipeline；eathquake fault；soil mechanical property；equivalent boundary spring；shell-contact model

A

1674-5124（2017）05-0120-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.05.025

2016-08-20；

2016-11-10

国家自然科学基金（11472309）；CNPC重点实验室课题（2014A-4214）

张立松（1982-），男，山东潍坊市人，副教授，博士，研究方向为油气管道强度及稳定性。