一种基于2倍频锁相的锁相环技术及并网应用

李建霞，闫朝阳，白鹤，贺红艳

（燕山大学电气工程学院，河北省电力电子节能与传动控制重点实验室，河北 秦皇岛 066004）

一种基于2倍频锁相的锁相环技术及并网应用

李建霞，闫朝阳，白鹤，贺红艳

（燕山大学电气工程学院，河北省电力电子节能与传动控制重点实验室，河北 秦皇岛 066004）

基于解结耦思想，建立矩阵式高频链逆变器数学模型。针对不平衡电网，提出2倍频锁相方案，对电网电压正序分量产生的2倍频交流量进行锁相，消除负序分量带来的影响，提高正序分量信息的检测速度和精度。采用电流平衡并网控制方法设计高频链并网逆变器并网控制系统，并采用DFF-PLL和DSOGI-PLL两种锁相方法对比研究。Matlab软件仿真结果表明在不平衡电网情况下，采用2倍频锁相方法和电流平衡控制策略建立矩阵式高频链逆变器并网系统的可行性，同时验证了DFF-PLL在速度和精度方面的优越性。

不平衡电网；矩阵式高频链逆变器；并网控制；2倍频锁相环

近年随着能源的紧缺，光伏、风力发电等新能源技术不断发展，有关绿色能源并网的相关技术成为研究热点［1］。高频链矩阵式并网逆变器作为新型环保绿色变换器，具有工作频率高、能量双向流动、系统体积重量小等优点，近年来被逐渐应用于分布式电源并网发电系统，引起广大学者的关注［2-5］。并网发电系统通过具有高频、非线性等特性的电力电子装置接入公共电网，当电网电压不平衡时，电网电压、电流中就会含有大量的负序分量，并网系统输出功率也会发生波动，这会对电力系统设备造成严重损害，影响并网效果［6］。因此，研究不平衡电网下并网逆变器的控制技术，消除它对电网的负面影响，保证并网逆变器在电网不平衡情况下安全运行，对实现分布发电系统高效稳定并网运行具有重要意义［7-9］。在不平衡电网情况下，电网负序电压分量会在dq轴上产生2倍频波动，采用传统的SRF-PLL方法，将无法准确快速提取到电压正序分量幅值和相位信息［10］，研究不平衡电网情况下电网的锁相技术十分必要。

本文在不平衡电网电压情况下，建立三相高频链矩阵式并网逆变器的数学模型，采用2倍频锁相（DFF-PLL）技术提取电网电压正序分量信息，采用基于dq坐标系的电流平衡控制方法，设计三相高频链矩阵式并网逆变器拓扑的并网控制系统。

1 基于解结耦调制思想的矩阵式高频链并网逆变器数学模型

矩阵式高频链并网逆变器主电路拓扑如图1所示，为两级变换电路。前级电路是DC/HFAC变换，采用常用的桥式逆变电路，将输入直流电压变换为占空比为0.5的高频交流方波信号，作为后级变换器的输入。后级是HFAC/TP-LFAC变换，采用矩阵式变换电路。

图1 矩阵式高频链并网逆变器拓扑Fig.1 Topology of the matrix grid-connected inverter with high frequency

1.1 矩阵式逆变器解结耦调制思想

利用高频链矩阵式变换器和普通三相桥式逆变器结构相似这一特点，课题组提出了解结耦的调制思想［11-12］，其基本原理为:把原本耦合到一起的矩阵式变换器结耦为2个可以进行单独控制的正、负组变换器，然后再利用SPWM调制技术将这2组变换器结耦为一体。

解耦思路将矩阵式逆变器拓扑等效为2个三相桥式逆变器的串联，如图1所示，矩阵式变换器6个开关管Spji（j=u，d分别表示上桥臂和下桥臂；i=a，b，c分别表示abc三相）组成的逆变器称为正组逆变器。同理，6个开关管Snji（j=u，d；i=a，b，c）组成的逆变器称为负组逆变器。

结耦思路表现在解耦后2组逆变器的分工合作方式上。当变压器二次侧输出电压为正时，正组逆变器进行SPWM调制，负组逆变器的开关管看作导线，全部处于导通状态；反之，当二次侧输出电压为负时，负组逆变器进行SPWM调制，将正组开关管全部开通。整体看来，任意时刻只有1组开关管处于变换状态，和普通的变换装置没有区别。整个变换器的SPWM调制是由等效的2组逆变器共同完成的，这就将解耦后的矩阵变换器又结耦为一体。

1.2 基于解结耦调制思想的矩阵式逆变器并网数学模型

依据文献［13］的分析，解结耦调制思想下，矩阵式变换器的数学模型和传统桥式逆变器的数学模型形式上是一致的，后级矩阵式变换电路在每一个工作时刻，都可以被看作1个常用的桥式逆变器。故基于解结耦思想的矩阵变换器在dq坐标系下的状态空间表达式如下式所示［12-13］:

式（1）在频域的表达式为

根据式（2），基于解结耦调制矩阵变换器可以看成1个放大器，设K为其等效增益，则矩阵变换器在d-q坐标系下的系统结构图如图2所示。

图2 矩阵变换器在d-q坐标系下系统结构图Fig.2 Matrix converter system structure under the d-q coordinate

2 新型2倍频锁相技术DFF-PLL

由于不平衡电网中负序分量的存在，传统的SRF-PLL方法将不再适用。本文采用2倍频锁相方法（double fundamental frequency phase-locked loop:DFF-PLL），对电网电压正序分量2倍频信号进行锁相，采用SOGI-SQG提取2倍频分量，不仅包含了常规SOGI的优点。同时，和传统DSIOG-PLL相比，由于其2倍频锁相的特点，提高锁相速度和精度［14］。

2.1 2倍频锁相方法理论分析

三相电网电压不平衡时，不考虑零序分量情况下，电网电压可由正序分量、负序分量构成，表达式为

式中:U+,U-分别为电网电压正序和负序的幅值；φ-1为电网电压负序的初相角；ω为电网电压角频率。

通过Clark变换，电网电压矢量在两相静止αβ坐标系中的表达式为

式（4）经Park变换，电网电压矢量在dq坐标系下的表达式为

稳态时等于ωt，式（5）可变成

从式（6）可以看出，在dq坐标系下，不平衡电网电压正序分量变成直流量，而负序分量变成2倍工频交流量，且当φ-1≠0时，负序分量还会存在直流偏置。

2倍频锁相方法的提出源于式（6）中负序分量在dq旋转坐标系下产生的2倍频波动。如果在正dq坐标系下提取正序分量产生的正序2倍频波动，就可以实现2倍频锁相。为了解决上述问题，引入新的变换矩阵T′+:

2.2 电网电压正序分量2倍频信号提取

SOGI-QSG的结构框图如图3所示，BPF和LPF传递函数分别为

式中:ζ为阻尼比；D(s)为带通滤波器的传递函数；Q(s)为带通滤波器的传递函数为滤波器中心角频率。

图3 SOGI-QSG结构框图Fig.3 Structure block diagram of SOGI-QSG

式（9）、式（10）的幅频和相频特性分别表示为

式（12）中，为与电网电压角频率ω相区分，采用ω1表示输入电压角频率，ω1=2ω。

由式（11）、式（12）可以看出，当输入电压角频率ω1与滤波器中心角频率一致时，输入信号u经过D(s)，得到与角频率一致的电压信号u′，并实现对电压角频率为的跟踪；输出信号qu′与u′幅值相同，但相位滞后90°，即输出信号qu′与u′正交。本设计对电网电压正序2倍频分量进行锁相，故SOGI-QSG的角频率选取为ωˆ=ω1=2ω。

2.3 DFF-PLL工作过程

新型2倍频锁相方法的控制结构原理图如图4所示。

图4 新型2倍频锁相（DFF-PLL）控制结构原理图Fig.4 Control structure diagram of new DFF-PLL

首先对电网电压进行Clark变换，得到电网电压矢量在两相静止坐标系中的表达式。然后通过新的变换矩阵在新的dq′旋转坐标系下，将正序电压变为2倍频分量，将负序电压变为直流量。然后提取新的dq′坐标系下的（即公式10所示），利用SOGI-QSG产生正交分量，得到正交信号和然后把这2个交流量按αβ轴下的正序电压顺序进行Park变换，最后利用SRF-PLL对2ωt进行锁相。Park变换的变换角为2倍频锁相环输出角度故DFF-PLL不是对基波电压进行锁相而是对2倍频电压锁相，该方法不仅可以消除不平衡电网中负序分量的影响，同时，由于对2倍频率的锁相，与不平衡电网中常用的DSOGI-PLL锁相方法相比，提高了对电网电压正序分量幅值和相位的提取速度。

3 矩阵式高频链并网逆变器电流平衡控制

为满足电网电压在不平衡条件下的并网需求，本文采用电流平衡控制策略设计矩阵式高频链逆变器的并网控制系统。该策略控制目标是向电网中注入仅含有正序分量的对称正弦电流。

电网电压不平衡时，通过给定有功功率和无功功率，电流平衡控制并网方案电流参考值表达式为

正序对称的电流参考源于电网电压正序分量，和电网电压负序分量无关，故将式（13）中所有负序电流和负序电压设为零，获得正序电流参考值。为了实现单位功率因数控制，同时令Q*=0。由此可得正序并网电流的参考指令为

电网电压是由正、负序电压共同组成的，电网电压前馈需要消除整体电网电压对前向通道的影响，才能进一步抑制负序电流分量，使电流平衡控制的系统结构如图5所示。

图5 电流平衡控制系统结构图Fig.5 Current balancing control block diagram

电流平衡控制系统，首先采用2倍频锁相方案（DFF-PLL）提取电网电压正序分量。然后结合给定功率有功功率P*，通过式（15）所示变换矩阵，即得到参考电流信号最后通过前馈解耦控制和电流内环控制对矩阵变换器进行控制。

求得正序电流调制信号后，采用解结耦调制方法得到矩阵变换器双向开关调制信号，对矩阵变换器进行控制，控制框图如图6所示。

图6 解结耦调制策略控制框图Fig.6 Control block diagram of de-re-coupling modulation

4 仿真结果

本文采用Matlab/Simulink仿真软件搭建不平衡电网工况下矩阵式高频链逆变器并网仿真模型，采用电流平衡并网控制策略，采用新型DFF-PLL与传统的DSOGI-PLL 2种锁相方法，进行对比仿真验证。仿真参数:电网电压E+= 311 V,E-=80 V,P*=104W,Q*=0 var。图7为电网电压平衡跌落的波形。

图7 电网电压平衡跌落时仿真波形Fig.7 Results under balance drops condition

图7b和图7c为DFF-PLL与DSOGI-PLL的对比仿真结果，图中标D的为DFF-PLL值，标S的为DSOGI-PLL值。对比仿真结果可以看出，DFF-PLL锁相方法在提取电网电压正序分量信息上，速度优于DSOGI-PLL。

图8和图9分别为使用改进的DFF-PLL与DSOGI-PLL时输出有功功率和无功功率的对比波形图。由于并网电流与电网电压正序分量是单位功率因数并网的，所以有功功率和无功功率都是含有2倍频波动。

图8 网侧有功功率波形Fig.8 Active power waveforms

图9 网侧无功功率波形Fig.9 Reactive power waveforms

对比图8和图9进入稳态的时间可以发现，使用DFF-PLL的并网速度和效果都要优于使用DSOGI-PLL。

图10为使用DFF-PLL与DSOGI-PLL 2种锁相方法的并网电流仿真对比波形。系统都是从0.02 s开始进行控制的。根据上述控制策略，2种锁相方法都能使并网电流平衡地并入电网，但使用DFF-PLL的并网电流进入稳态的速度略快。

图10 使用两种锁相方法并网电流对比波形Fig.10 Grid-connected current waveforms using DFF-PLL and DSOGI-PLL

图11为使用这2种锁相方法的电网电压正序a相与并网电流a相仿真对比波形，电压缩小了1/4倍。根据上述控制策略，达到了电网电压正序分量与并网电流是单位功率因数并网的控制要求。

图11 电网电压正序a相及其并网电流波形Fig.11 Grid-connected current and voltage waveforms of A phase using DFF-PLL and DSOGI-PLL

图12为使用2种锁相方法的并网电流THD分析，2种方法的THD值都低于5%，满足并网标准。但使用DFF-PLL的并网电流THD谐波含量要更小一些，由此可得，逆变器并网时，选用性能优越的锁相方法是非常关键的。

图12 网侧电流THD值分析Fig.12 Current THD value analysis

5 结论

本文基于解结耦调制思想，推导出矩阵式高频链并网逆变器的数学模型。针对并网电网电压不可避免存在不平衡的情况，采用2倍频锁相技术和并网电流平衡控制方法，设计矩阵式高频链逆变器并网控制系统，消除电网负序电压造成的影响。仿真结果证明在电网电压不平衡条件下基于解结耦数学模型的并网控制方案可以稳定运行，满足并网标准。同时，通过与DSOGI-PLL锁相方法对比发现，采用2倍频锁相技术（DFF-PLL）可以更快速准确地提取电网电压正序分量，提高锁相速度和精度。本研究可以为在电网电压不平衡工况下进行高频链并网逆变器并网技术研究提供一定的参考。

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A Phase-locked Loop Technology Based on Double Fundamental Frequency Phase Lock and Its Application to Grid-connection

LI Jianxia，YAN Zhaoyang，BAI He，HE Hongyan
（Key Lab of Power Electronics for Energy Conversion and Motor Drive of Hebei Province，School of Electrical Engineering，Yanshan University，Qinhuangdao 066004，Hebei，China）

Based on De-Re-coupling modulation idea，the mathematic model of matrix high frequency inverter was set up.Aiming at the unbalanced grid case，double fundamental frequency phase locked loop（DFF-PLL）technology was proposed，this method could lock the double fundamental frequency AC signal that generated by positive sequence voltage component，so it could eliminate the effect of negative sequence component，meanwhile，improve the detection speed and accuracy.Using balance current control method，grid-connected control system of matrix grid-connected inverter was designed.Using DFF-PLL and DSOGI-PLL two methods，the comparing simulation result of matlab software verifiy the correctness of the theoretical analysis and the feasibility of the grid-connected control system，also verify the DFF-PLL′s superiority in speed and accuracy.

unbalanced power grid；matrix high frequency inverter；grid-connected control；double fundamental frequency phase-locked loop（DFF-PLL）

TM464

A

10.19457/j.1001-2095.20170508

2016-03-31

修改稿日期：2016-10-17

国家自然科学基金面上项目（61671403）；燕山大学青年教师自主研究计划课题理工A类（14LGA009）

李建霞（1981-），女，硕士，实验师，Email:17276865@qq.com