基于双层控制和多SOGI的三相数字锁相环设计

陈鹏飞，徐耀良，王悦，夏栋

（上海电力学院自动化工程学院，上海 200090）

基于双层控制和多SOGI的三相数字锁相环设计

陈鹏飞，徐耀良，王悦，夏栋

（上海电力学院自动化工程学院，上海 200090）

针对电网中因电压不平衡、含有谐波分量而造成的传统锁相环基波相位跟踪失败，多SOGI的锁相环响应速度慢，有较大误差的问题，在多SOGI的基础上提出了双层控制（内分泌控制）策略。在电压不平衡、含有谐波的情况下分别进行仿真分析，仿真结果证明该方案比传统锁相环和多SOGI锁相环能更好地跟踪电网基波电压的相位，同时能有效地提取正、负序幅值，提高了并网发电系统并网的快速性、稳定性和有效性。

数字锁相环；相位跟踪；三相不平衡；双层控制

无论是光伏并网还是风能有源逆变都需要实时检测电网基波电压的频率和相位［1］，锁相环（PLL）是目前广泛采用的相位检测方法。当电网电压不平衡、含有谐波时，锁相环结构的研究更为重要。

单同步锁相环（SRF-PLL）［2］在电压含有负序分量的情况下，负序分量会在dq轴分量中产生100 Hz的2倍频干扰，不仅会对基波的幅值提取造成干扰，而且还会影响基波相位的检测。基于解耦的双同步锁相环［3］是将dq变换后的正、负序分量分离开来，但是结构复杂，计算量大。文献［4］提出一种基于双二阶广义积分器（DSOGI-PLL）的锁相方法，该方法利用SOGI正交发生器（SOGI-QSG）获得电网电压在两相静止α-β坐标系下的电压分量及其90°移相信号，再通过瞬时对称分量法分离出基波正负序分量，但是SOGI-QSG输出信号对于初始信号有延迟，不能快速检测相位。文献［5］提出了一种基于多SOGI锁相环的锁相方法，该方法利用SOGI的窄带带通滤波特性，滤除中心频率以外的其他信号，提取出负序分量和高频分量，然后在初始信号中减去负序分量和高频分量，该方法能够很好地提取基波分量，但是响应速度和准确度不够。

本文提出了一种改进的基于双层控制和多SOGI的单同步锁相环，能够在电网电压不平衡或出现高次谐波的时候准确、快速地跟踪电网电压的正序基波分量，并能够提取正序分量以及负序分量的幅值。本文利用Simulink在各种情况下对该方法进行验证和分析，证明此方法能够有效快速地提取基波分量和负序分量的幅值。

1 单同步坐标系软件锁相环原理

锁相环的基本工作原理如图1所示。图2为dq旋转变换电压矢量图。

图1 传统dq锁相环原理图Fig.1 Traditional dq phase-locked loop schematic

图2 dq旋转变换电压矢量图Fig.2 dq rotation transform voltage vector diagram

电网在瞬时故障情况下，三相电网电压会变得不平衡，而且电网电压普遍含有谐波。因此考虑电压不平衡和高次的谐波对同步信号提取造成的影响，电网电压可以表示为

式中:Up为正序基波幅值；Un为负序幅值；ω为基波频率；φp为正序基波初始相位；φn为负序初始相位；h为谐波次数；Uh为各次谐波的幅值，φh为各次谐波的初始相位。

三相电网电压经过Clark变换得到两相αβ静止坐标系下的表达式如下式所示:

式（2）再经过Park变换到dq旋转坐标系下的表达式如下式所示:

其中，θp为锁相环输出的正序分量的相位角，θp在稳定时约等于电压正序分量的相位角，即有θp≈ωt+φp，则式（3）可以简化为

当只考虑电网的主要谐波影响时，可以主要考虑5次，7次谐波的影响，式（4）则可以变换为

由式（5）可知，当电网电压不平衡且含有谐波时，电网电压经过Clark变换和Park变换，在同步参考坐标系下，电网电压的基波正序分量表现为dq轴的直流量，而基波负序分量则表现为2倍工频的交流分量，电网的5次，7次谐波表现为6倍工频的交流分量。正是由于这些交流分量才使传统锁相环不能正常、迅速锁相。本文采用双层控制和多SOGI滤除变换到dq轴系中的2倍工频、6倍工频交流分量，使其不会进入双层控制回路。

二阶广义积分器（SOGI）的工作原理如图3所示。电网电压含有2倍频负序分量和6倍频的高次谐波，需要利用SOGI进行2倍频和6倍频分量的提取。

图3 SOGI结构图Fig.3 SOGI structure diagram

文献［6］中针对交流分量问题，采取加入多个非线性单元的方法分别提取各次交流分量，然后通过解耦的方法滤除。参考这种方法，在Park坐标变换后的d，q轴上分别加入1个输入谐振频率为2倍基波频率和6倍基波频率的SOGI，利用SOGI的输入输出特性将d，q轴中的2倍工频和6倍工频的交流分量提取出来，然后与dq轴分量相减，以此滤除负序分量和谐波分量对锁相环同步信号的影响，其结构如图4所示。

图4 多SOGI结构图Fig.4 Multi-SOGI structure diagram

2 双层控制（内分泌）策略［6-7］

双层控制策略是从神经内分泌的工作原理演化而来，模拟的是下丘脑，垂体和甲状腺的工作方式。甲状腺释放的甲状腺激素同时作用于下丘脑和垂体，形成长反馈；垂体释放的促甲状腺素不仅作用于甲状腺，而且作用于自身，形成超短反馈，其工作原理如图5所示。

图5 甲状腺激素调节回路Fig.5 Thyroid hormones regulation loop

内分泌的工作原理简化为如图6的双层控制器模型。双层控制器的优点是快速性，1层控制器动态改变2层控制单元的期望值，快速、稳定地消除控制偏差；超短反馈控制器的优点是补偿，根据激素分泌规律动态补偿控制输出，更好地改善控制性能。

图6 内分泌双层控制器结构Fig.6 Endocrine double-layer controller structure

1层控制器选用比例控制器，其目的是实现快速跟踪性，1层控制器的输出信号out1（t）在给定值r附近随着控制偏差的变化而变化。当输入偏差e1=0时，1层控制器输出值为给定值r，其控制信号输出为

当偏差不为零时，1层控制单元根据偏差大小调节2层控制单元的给定值输入，同时改变2层控制的偏差。2层控制单元的输入y2是1层控制单元的输出值out1，即y2=out1，2层控制偏差为

2层控制单元为超短反馈控制器，包含控制器2和超短反馈环节。其中控制器2为PI控制，其输出控制量uc(t)为

式中:kp2，ki2分别为控制器2的比例系数、积分系数。

式中:Δuc(k)为当前增量输出。

超短反馈采用内分泌调节规律，将控制器2的输出变化率Δuc(k)作为超短反馈的输入信号，按照激素调节规律［8］，超短反馈的输出为

a和n决定了超短反馈补偿的幅度，b决定了超短反馈是增强还是抑制。最后二级控制器的输出u为

3 控制系统总体框图

电网电压信号经过Clark和Park变换后，经过多SOGI消除负序及谐波分量后，q轴分量输出到双层控制的1层控制器（比例控制），1层控制器的输出加上ωt之和与θp的差值送入2层控制器，2层控制的输出与ω之和积分生成θp返回Park变换。此控制的目的是使q轴分量输出为零，即达到了锁定基波分量相位的目的。控制原理总框图如图7所示。

图7 控制原理总框图Fig.7 General block diagram of control principle

4 仿真分析

为了验证基于双层控制和多SOGI结构的锁相环可行性，本文利用Matlab/Simulink搭建仿真模型，对传统dq锁相环，多SOGI锁相环和基于双层控制和多SOGI的锁相环在电网故障时的并网同步性能分别进行仿真。假设电压基波幅值为220 V；SOGI参数k设定为为20；n为3；1层控制器Kp为0.04；2层控制器PID参数分别为0.095 5，80，0.1。在Simulink中模拟电网电压，采样时间为10-6s，在0～0.05 s内，电压为理想状态；在0.05～0.15 s内，加入20%的负序分量；在0.15～0.25 s内，加入20%的5次、7次谐波，电网电压波形如图8所示。

图8 电网电压模拟波形Fig.8 Grid voltage simulation waveform

对于传统dq锁相环，其锁相结果如图9所示。由图9可以看出，在0～0.05 s理想电压内，传统锁相环能正常锁相；在0.05～0.25 s内，传统锁相环产生最大约13.2%偏差，且不能消除偏差，锁相失败。

图9 传统dq锁相环Fig.9 Traditional dq phase-locked loop

对于多SOGI锁相环结果如图10所示。由图10 a可以看出，当加入负序分量时，输出的频率约有0.05 s的震荡，然后稳定；从输出相位和参考相位跟踪图10b可以看出，输出的相位有最大约7.9%的误差，导致不能够及时准确地跟踪正序电压。当加入5次、7次谐波时，输出的频率稳定时间小于0.05 s，输出相位误差较小，几乎能够完全跟踪正序电压；由图10c可以看出，多SOGI能够准确测量输出正负序电压的幅值。

图10 多SOGI锁相环Fig.10 Multi-SOGI PLL

双层控制和多SOGI的锁相环仿真结果如图11所示。由锁相环输出的频率、正负序电压幅值图可以看出，加入双层控制后，系统稳定的时间明显缩短0.03 s，且震荡幅值缩小；根据锁相环输出相位和参考相位跟踪结果可以看出，双层控制和多SOGI的锁相环有最大约2.7%的误差，几乎完全跟踪参考相位。

图11 双层控制和多SOGI的锁相环Fig.11 Double layer control and multi SOGI PLL

3种不同控制方法的最大误差和稳定速度如表1所示。

表1 不同控制方法的对比Tab.1 The comparison of different control methods

5 结论

对于传统dq锁相环在电网电压不平衡和含有高次谐波的工况下不能完成锁相，多SOGI锁相环动态响应速度慢且有明显较大误差的问题，提出了基于双层控制和多SOGI的锁相环。首先，电网初始电压利用多SOGI实现正序、负序和谐波的提取；然后把负序分量和谐波分量送回初始信号，在初始信号中减去负序分量和谐波分量，得到电网电压的正序分量；最后把正序分量送入具有双层控制的锁相环，完成锁相。仿真实验结果表明:不论是加入负序分量，还是加入谐波分量，基于双层控制和多SOGI的锁相环都能够成功锁相；动态响应时间要比仅多SOGI的锁相环响应要快；在响应过程中具有较小的误差，几乎完全跟踪正序分量；能够得到具体的正序分量和负序分量的幅值。此方法使并网的稳定性、可靠性等方面得到了较好的改善。

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Design of Three-phase Digital Phase-locked Loop Based on Double-layer Control and Multi-SOGI

CHEN Pengfei，XU Yaoliang，WANG Yue，XIA Dong
（College of Automation Engineering，Shanghai University of Electric Power，Shanghai 200090，China）

In view of the traditional phase locked loop fundamental phase tracking failure，the response speed of multi-SOGI phase locked loop is slow，and there is a big error caused by unbalanced voltage and harmonic components in the power system，a double-layer control（hormonal control）strategy was proposed based on the multi-SOGI.Simulation analysis was carried out under the condition of unbalanced voltage and harmonic，the results show that the proposed scheme is better than the traditional phase-locked loop and the multi-SOGI phase-locked loop to track the phase of the fundamental wave voltage of the grid.At the same time，it can effectively extract the amplitude of positive and negative sequence，and improve the fast，stability and efficiency of grid connected generation system.

digital phase-locked loop；phase tracking；three-phase unbalance；double-layer control

T762

A

10.19457/j.1001-2095.20170513

2016-05-03

修改稿日期：2016-10-12

陈鹏飞（1990-），男，在读硕士，Email:943397469@qq.com