永磁同步电机低开关频率的无差拍解耦控制策略

李文芳，焦妍

(1.湖南机电职业技术学院电气工程学院，湖南 长沙 410151；2.河南应用技术职业学院信息工程学院，河南 郑州 450042）

永磁同步电机低开关频率的无差拍解耦控制策略

李文芳1，焦妍2

(1.湖南机电职业技术学院电气工程学院，湖南 长沙 410151；2.河南应用技术职业学院信息工程学院，河南 郑州 450042）

在低开关频率工况下，永磁同步电机的运行性能存在一些缺陷,例如电流谐波比例高、电流波形畸变大、启动转矩较小，输出转矩脉动大等，无法满足工业应用的需求。针对上述问题，提出一种基于矢量控制的无差拍解耦控制方法，并对该方法进行实验验证。实验结果表明，所提出的新型控制策略控制性能良好，可有效降低电流谐波，加快转速响应，抑制转矩脉动。

低开关频率；永磁同步电机；矢量控制；无差拍解耦控制

永磁同步电机（permanent magnet synchronous motor，PMSM）具有功率因数高、效率高、控制性能好等特点，已在数控机床、机器人、电动汽车、直驱式风力发电等领域有非常广泛的应用。然而，PMSM控制系统运行时的速度范围很宽，额定转速从几转到上万转，在低速时，其开关频率很低。低开关频率是指载波频率与基波频率的比值不大于20（fc/f1≤20）。

传统PMSM控制系统的开关频率过低将会导致电机运行过程中出现一系列问题，如谐波含量上升、波形畸变严重［1］、启动转矩过小、转矩脉动过大、噪音较大等。这些问题最终会导致电机的运行性能变差，无法满足工业应用的要求。因此，如何提高低开关频率下PMSM的控制性能是一个急需解决的重要技术难题。针对低开关频率下电机系统的控制问题，国内外学者深入地进行了研究，而且取得了一定的成果。文献［2］提出了中间60°的调制方式，它只要求在每一个调制波的正、负半周中间60°之内实现调制，这样使得逆变器的开关频率降低，也确保了产生对称的输出电压。该方法较为简单、实现方便，但也有一些缺陷，如输出电压的中、低次谐波比例高，输出的转矩脉动大。文献［3］提出了采用特定谐波消除法（SHE-PWM）进行PWM调制，该方法是一种同步且对称的优化PWM调制策略，能够大幅度地减少特定谐波含量。然而，这种方法在动态过程中有可能使得PWM紊乱，无法满足高性能控制系统的要求。文献［4］提出了应用定子磁链轨迹跟踪法以提高系统的响应速度，并且引入前馈解耦补偿，从而消除了d,q轴电流分量的耦合，但是该方法消除耦合的效果不太好。文献［5］介绍了应用优化脉宽调制的模型预测控制策略，这种新型控制策略的谐波畸变较小，动态响应较快，实现了电机低开关频率下的优化PWM高性能矢量控制。

针对上述问题，本文提出一种基于传统PMSM矢量控制的无差拍控制策略，设计了在低开关频率下PMSM的无差拍电流预测模型和指令电压计算表达式，通过求出下一时刻的电流值，并将其作为当前时刻的电流给定，然后，将由此计算出电压指令值送入PWM模块。对本文所提出的方法在基于TMS320F28335控制板的硬件实验平台上进行了验证，实验结果表明，在低开关频率下PMSM能够实现平滑运行，系统的响应速度快，较大幅度地抑制了转矩脉动，且算法简单，易于工程实现。

1 无差拍控制策略的原理与实现

1.1 PMSM的数学模型

永磁同步电机的数学模型中，常见的旋转d-q坐标系［6］如图1所示。

图1 同步电机传统矢量控制系统框图Fig.1 The block diagram of vector control system of PMSM

本文的研究对象是一种表贴式PMSM（surface-PMSM，SPMSM），对于SPMSM，有Ld=Lq=Ls［7］。在理想条件下，通过推导可得到PMSM在按转子磁场定向的旋转坐标系下的数学模型［8］。

定子电压方程为

式中:ud,uq,id,iq分别为d,q轴电压分量和电流分量；Rs为定子电阻；Ψd,Ψq分别为d,q轴的等效磁链分量；ωr为转子角速度。

式中:Ls为定子电感；Ψf为转子在定子绕组上的耦合磁链。

电磁转矩方程为

式中:np为极对数。

1.2 PMSM的矢量控制方法

PMSM矢量控制的基本原理是通过坐标变换，使定子电流解耦，把同步电机等效为一个直流电机，再借用直流电机的控制策略，可以使同步电机控制方法得到简化［9］。由式（3）可知，SPMSM的电磁转矩Te与电流分量iq是一种线性关系，即通过控制iq可以直接控制Te。图1是SPMSM矢量控制系统的控制框图，从图1中可知，该控制系统是一种双闭环控制结构，它的外环是速度环，内环是电流环。转速信号通过电机位置传感器检测获取，电流信号通过电流传感器获取。目前，传统的PMSM控制系统在低开关频率下仍采用这种双闭环控制结构，那么电流谐波含量将会大大增加，导致转速、转矩性能变差，无法满足工业应用的要求。因此，针对低开关频率下PMSM传统控制方法存在的问题，本文提出了一种基于矢量控制的无差拍控制策略。

1.3 无差拍矢量控制

早在1985年，Gokhale最先提出了无差拍控制策略，并将其应用在电力电子变流器中［10］，该控制方法可以大幅度地提升系统响应速度，并能实现精确控制［11］，因此，无差拍控制技术近年来得到了广泛的应用。无差拍矢量控制的基本原理是:将下一时刻的电流预测值作为当前时刻的电流给定值，然后将该值送入电压计算表达式求得电压指令值［12］，再将该电压加在PWM模块上，最终获得所需的开关信号。控制系统框图如图2所示。

图2 无差拍矢量控制系统的控制框图Fig.2 The block diagram of the deadbeat-vector control system

首先，从同步电机的磁链方程和电压方程入手，将式（2）代入式（1）可得定子电流在d，q坐标系下的微分方程:

由于无差拍控制需要在离散状态下进行，因此将式（4）离散化，得到以下方程:

整理可得在k+1时刻id,iq的预测值:

根据无差拍控制技术的基本原理，令

由式（5）、式（6）可以得到当前时刻的电压值:

2 实验结果与分析

为了验证本文所提出的在低开关频率下SPMSM无差拍矢量控制算法的有效性和可行性，在SPMSM控制系统的实验平台上进行了实验。控制器是以TI公司的TMS320F2808为核心的数字控制系统，逆变器所用功率器件采用英飞凌公司生产的IGBT，软件开发环境为CCS3.3，试验平台如图3和图4所示。电机的主要参数为:额定频率50 Hz，额定电压380 V，额定功率2 kW，额定转速1 000 r/min，极对数2，定子每相绕组0.91 Ω，电机d轴电感0.17 mH，电机q轴电感0.17 mH，开关频率500 Hz。开始空载启动，一段时间后突加额定负载，加载时用1台与PMSM联轴的异步电机作为负载，如图4所示。

图3 永磁同步电机控制器Fig.3 Permanent magnet synchronous motor controller

图4 永磁同步电机系统实验台Fig.4 Experiment platform of surface mounted permanent magnet synchronous motor

电机启动后，运行平稳，噪音较低。实验结果如图5～图8所示。

图5是电机满载运行稳定后定子电流波形。从图5中可以看到，图5a电流存在大量毛刺，图5b电流正弦性较好。无差拍控制算法能够明显改善电流波形，大大减少电流谐波含量。

图5 电机满载运行时定子电流Fig.5 The stator current when the motor is fully loaded

图6是电机转子磁链位置的观测结果。图6a中的观测角度误差较大，图6b中的检测角度比较准确，并且线性度良好。

图6 电机稳定运行时磁链的位置Fig.6 The position of flux linkage when the motor operate stably

图7是电机的转速波形。图7a中的转速不能准确跟踪给定转速，而图7b中的转速波形平滑，跟踪给定转速准确，且响应速度较快。结果表明，无差拍控制算法适合用于低开关频率场合。

图7 电机从启动到稳定运行过程的转速波形Fig.7 The speed waveforms when motor operating from the starting to the stable operation

图8是电机运行时的转矩波形。图8a中转矩最大脉动为0.6 N·m，空载启动6.6 s后达到稳定状态；图8b中转矩最大脉动为0.2 N·m，启动6 s后达到稳定状态。结果表明，低开关频率下无差拍控制算法可以明显加快转矩响应速度，抑制转矩脉动。

图8 电机从启动到稳定运行过程的转矩波形Fig.8 The torque waveforms when motor operating from the starting to the stable operation

3 结论

本文首先对传统PMSM的矢量控制方法进行了深入分析，在此基础上，提出用一种无差拍电流控制器替代传统矢量控制中的电流调节器，改善了PMSM在低开关频率工况下运行的控制性能。为了验证本文所提出方法的有效性，在开关频率为500 Hz表贴式永磁电机系统中进行了实验验证，结果表明，无差拍控制策略能够大幅度地减少电流的谐波，使得转速控制环的响应速度加快，降低转矩的输出脉动。

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Research on Deadbeat Decoupling Control Strategy of Permanent Magnet Synchronous Motor Operated at Low Switching Frequency

LI Wenfang1，JIAO Yan2
(1.School of Electrical Engineering，Hunan Mechanical&Electrical Polytechnic，Changsha 410151，Hunan，China；2.College of Information Engineering，Henan Vocational College of Applied Technology，Zhengzhou 450042，Henan，China）

When the permanent magnet synchronous motor operates at low switching frequency，the current harmonics are obvious and the waveform gets bad，the torque ripple is significant，the jitter and noise of the motor is increased and the speed response is too slow，the controlling requirements can not be met.A method based on the deadbeat decoupling control strategy was proposed.The deadbeat decoupling control algorithm was verified by experiments，which can reduce the current harmonics，speed up the response and suppress the torque ripple.

low switching frequency；permanent magnet synchronous motor（PMSM）；vector control；deadbeat decoupling control

TP27

A

10.19457/j.1001-2095.20170501

2016-05-28

修改稿日期：2017-01-03

湖南省教育厅科研资助项目（15C0489）

李文芳（1982-），女，硕士研究生，讲师，Email:lsj181627@qq.com