露天矿山边坡稳定性分析的有限元强度折减法

王 明 竟

(海口百佳兴监理工程有限公司，海南 海口 570206)



露天矿山边坡稳定性分析的有限元强度折减法

王 明 竟

(海口百佳兴监理工程有限公司，海南 海口 570206)

介绍了有限元强度折减法的基本原理，通过建立有限元验算模型，模拟了不同含水率作用下某露天矿山边坡的稳定性程度，模拟验算结果表明：有限元强度折减法在评价露天矿边坡稳定性方面较传统的计算方法更具优越性。

边坡，强度折减法，含水率，稳定性

随着露天矿开采深度的增加，其边坡的稳定性问题一直都是岩土工程界研究的主要课题之一[1-3]。然而，传统的计算方法(如极限平衡法)反映不出岩质边坡内部应力应变状态，不能精确的验算出潜在的滑动面。

为此，本文利用ANSYS模拟软件通过编辑相应的有限元强度折减法的程度，模拟验算出不同含水率作用下边坡安全系数，并确定其潜在的滑动面。

1 有限元强度折减法基本原理

所谓强度折减法就是将岩体的抗剪强度指标c和φ，用一个折减系数Fs进行折减，然后用折减后的强度指标cF和φF取代原来的抗剪强度指标c和φ，不断地折减，直到边坡出现破坏为止，同时得到安全系数Fs。传统的边坡稳定极限平衡方法采用摩尔—库仑屈服准则，安全系数定义为滑动面的抗剪强度与滑动面上实际剪力的比值，用公式表示为:

(1)

将式(1)左右两边同时除以Fs，则变为：

(2)

基于有限元强度折减法边坡失稳的判定依据：1)有限元模拟演算过程中出现力和位移的不收敛情况，此时可以认为是边坡将要失稳的标志。2)特征部位的突变且无限发展。3)应变云图中出现从坡脚贯通坡顶塑性应变区域，此塑性应变区域为边坡潜在滑动面。

上述判断边坡失稳的3种标准有以下关系：边坡滑动面塑性区贯通是边坡破坏的必要条件，但不是充分条件，采用塑性区贯通来判断边坡失稳的依据还不够充分。岩质边坡发生破坏的标志应该是边坡在潜在滑动面上的应变或位移出现突变，认为是产生较大且无限制的塑性流动所致。故此在本文的计算中，采用依据1)和依据3)结合的方法来判定边坡的失稳。

2 工程实例模拟

针对我国某大型露天矿山边坡的失稳程度进行具体预测分析，矿区位于秦岭东西向复杂构造带与武都山山字形构造东翼反射弧构造复合部，矿区地形陡峻，采场北、东、南三面依山，西面临谷。北帮最大高程1 701.8 m，远高于东、南两帮，矿脉从北帮山腰向下向南延伸，因而北帮成为露天开采的主体。采场剥离从1 658 m高程向下进行，设计采场底面标高为1 026 m，最终高差达675.8 m，是一个特大型的山坡型露天矿[2]。

为此，针对此边坡复杂的地质条件，本文通过建立弹塑性有限元模型，采用有限元强度折减法对此边坡进行稳定性分析，建立实体模型如图1所示。

该模型从上至下依次为四种岩石材料，分别为大理岩、石英片岩、黑云母片岩、黑云母石英片岩，用于验算的岩石力学参数如表1所示。

表1 岩石力学参数表

本文利用ANSYS对该矿边坡稳定性进行计算，并根据有限元强度折减法边坡失稳判定条件来确定该边坡的安全系数。为此，本文模拟了该矿边坡含水率分别为0%,10%,15%,20%时的稳定性情况，探讨了含水率对露天矿边坡的稳定性影响程度。

2.1 露天矿边坡含水率为0%时

通过不断变换折减系数代入有限元程序中，当取折减系数为Fs=1.6时，该边坡的最大竖向位移为0.593 4 m，最大塑性应变为0.308 3×10-2；而继续增大折减系数到Fs=1.83时(见图2)，边坡的最大竖向位移为0.703 8 m，且塑性应变突然发生巨变，最大塑性应变为0.851 1×10-2。此外，也可以更加清晰直观的看出一条由坡角向坡顶贯通的塑性区域。为此，可以通过边坡总塑性应变云图看出：该边坡在此折减系数下出现塑性应变和位移突变，继而表明边坡出现了较大的且无限制的塑性流动。综上所述，此时满足有限元强度折减法边坡失稳判据1)和判据3)对于边坡失稳情形的描述，故此可以得出：当含水率为0%时，该矿山边坡的安全系数为Fs=1.83。

2.2 露天矿边坡含水率为10%时

根据上文模拟验算边坡没有断层且只受自重情况下，所取折减系数的计算结果，在含水率为10%时，初步拟定折减系数在1.5～1.8范围内进行取值，代入有限元程序中进行模拟验算，观察所建立的边坡模型的应变及位移变化状况。为此，得出了折减系数取到1.6时边坡出现等效应变从坡角直接贯通到坡顶并产生较大的应变，如图3所示。

由图3可知，当计算到折减系数为Fs=1.6时，该露天矿边坡最大竖向位移为0.730 2 m，最大塑性应变为0.859 6×10-2。同时出现了塑性应变从坡脚到坡顶贯通作为边坡破坏的标志。为了精确该岩质边坡的安全系数，本文通过继续增加相应的折减系数来观察该边坡的塑性应变及位移云图的发展趋势，进而得到更精确的结果。

当折减系数为Fs=1.65和折减系数为Fs=1.7时，都出现了塑性应变从坡脚到坡顶贯通作为边坡破坏的标志。在折减系数取为Fs=1.65时，该边坡的最大竖向位移为0.766 0 m，最大塑性应变为0.982×10-2；当折减系数为Fs=1.7时，该边坡的最大竖向位移为0.741 1 m，最大塑性应变为0.999 5×10-2；可以看出当计算到折减系数为1.65时，该边坡产生较大竖向位移，塑性应变产生较大的增长幅度。由此，可以得出当边坡出现塑性应变从坡脚到坡顶贯通作为边坡破坏的标志后，继续扩大折减系数，有限元计算结果中的位移也逐渐增大不收敛，满足边坡失稳破坏判断依据1)和依据3)，说明含水率为10%时，该边坡的安全系数为Fs=1.65。

同理，当设定的含水率分别为15%和20%时，通过编辑相应的有限元程序对该露天矿边坡进行模拟验算，并结合边坡失稳破坏判断依据1)和依据3)，得到该露天矿边坡的安全系数分别为Fs=1.58和Fs=1.37。为此，可以看出含水率的升高极大降低了边坡的稳定性。

3 结语

1)利用ANSYS软件编辑有限元强度折减法程序来模拟验算露天矿边坡的稳定性，与传统的极限平衡法相比，不仅可以直观的确定潜在的滑动面，更能够反映出岩质边坡的内部应力应变状态。

2)通过模拟验算不同含水率下边坡的稳定性，可以看出随着含水率的升高，露天矿边坡的稳定性逐渐降低，产生这样结果的主要原因由于含水率升高导致了岩石粘聚力降低；此外，这对于节理化严重的露天矿边坡影响极其严重，岩体粘聚力降低将可能导致边坡在爆破动力作用下节理裂隙进一步延伸甚至贯通，这极大影响了边坡的安全稳定性。

[1] 齐栋梁.节理化岩质边坡稳定性分析的模糊测度法[D].保定：河北大学，2015.

[2] 乔金丽.边坡稳定性分析的弹塑性有限元模型及应用[D].保定：河北大学，2005.

[3] 徐东升.有限元强度折减法在边坡稳定性分析中的应用[J].山西建筑，2010，36(31)：80-81.

The finite element strength reduction method for slope stability analysis of open-pit mine

Wang Mingjing

(Haikou Baijiaxing Supervision Engineering Limited Company, Haikou 570206, China)

This paper introduced the basic principle of finite element strength reduction method, through the establishment of FEM model, simulated the stability degree of a open-pit mine slope under different moisture content effect, the simulation results showed that: the finite element strength reduction method superior to traditional calculation method in evaluation of slope stability of open-pit mine.

slope, strength reduction method, moisture content, stability

1009-6825(2017)08-0091-03

2017-01-06

王明竟(1988- )，男，助理工程师

P642

A