考虑风电季节特性的中长期机组检修计划研究

徐 超，缪 苗，许高俊，樊 迪

（1.国网江苏省电力公司电力科学研究院，南京 210000；2.国网江苏省电力公司南京供电公司，南京 210000；3.国网山东省电力公司电力科学研究院，济南 250003）

考虑风电季节特性的中长期机组检修计划研究

徐 超1，缪 苗2，许高俊1，樊 迪3

（1.国网江苏省电力公司电力科学研究院，南京 210000；2.国网江苏省电力公司南京供电公司，南京 210000；3.国网山东省电力公司电力科学研究院，济南 250003）

随着风电大规模的并网，电力系统调峰问题日益显著。风电的随机波动性造成电力系统调峰困难和风电难以消纳，低谷时段大量弃风的现象频繁出现。风电具有明显的季节特性，如果在制定中长期发电机组检修决策时考虑风电出力季节特性，能够显著减少弃风。利用主成分分析法和K-means聚类技术提取风电各季节典型出力模式，利用均摊法建立相应的通用生成函数，进而针对大规模风电并网系统，建立考虑风电出力季节特性的中长期机组检修计划优化决策模型，以各时段弃风电量最少和检修成本最小为优化目标。采用粒子群算法对建立的模型进行求解，通过算例验证了该模型与方法的可行性与有效性，显著提高了风电消纳能力。

风电季节特性；机组检修计划；通用生成函数；粒子群算法

0 引言

风能清洁无污染，是目前利用技术最成熟且适用范围最广的绿色可再生能源。随着我国环境问题的加剧和国家节能减排力度的加大，风电并网规模日益增大。中长期的发电机组检修计划将影响短期上网机组组成，进而影响短期的系统调峰能力。在中国部分地区，受到风电固有随机性和波动性的影响，电力系统调峰能力严重不足，如果在中长期机组检修计划制定过程中不考虑风电出力，将导致负荷低谷时刻大量弃风的现象频繁出现，影响系统运行的经济性和风电的可持续发展［1-3］。电力系统的机组短期上网组成和系统短期机组组合的决策以及调峰都受到中长期发电机组检修计划的影响，因此制定中长期发电机组检修计划的意义重大［4］。

对此，国内外学者已经开展了大量的研究工作。已有的关于考虑风电进行检修计划决策的研究较少，主要是利用历史数据拟合风电出力概率曲线将风电纳入检修计划。文献［5-6］分别用威布尔（Weibull）和beta概率分布函数对风电出力进行拟合，基于此进行含风电中长期机组检修计划制定。一定程度上优化了风电弃风电量，但是对于风电出力的拟合精度较差，不能很好地体现风电出力的季节特性。

基于以上分析，充分考虑风电的季节特性，利用主成分分析法和K-means聚类法提取了各季节风电出力典型模式，建立了各季节风电出力通用生成函数（UGF）模型，以此模拟风电出力。考虑风电出力季节特性进行中长期机组检修计划决策，在安全约束条件下，以弃风电量最少和检修成本最低为优化目标。通过算例说明以该模型对机组检修计划进行优化可以有效降低系统弃风电量，提高风电利用率。

1 风电季节特性

风电出力在不同季节差异很大，即风电出力具有一定的季节特性。我国属于季风气候，一般是春季和冬季风速大，夏季风偏小［7-8］。通过电网月度出力平均值来描述风电出力季节特性，如图1所示。

图1 电网风电各月份平均出力

利用主成分分析法和K-means聚类技术提取风电各季节出力典型模式，利用均摊法建立相应的通用生成函数。

1.1 主成分分析

主成分分析法是通过对原有数据信息的特征量进行线性组合，得到另一组特征方差最大化的少量互不相关特征向量。新特征向量排列顺序由对原始数据特征信息的复现作用重要性决定，去除作用较小的特征量即可得到原始数据的主成分，从而达到降低海量数据维度的目的。体现数据特性信息的主要是其方差，方差值越大代表的信息量越多。假定原始数据信息的特征向量为｛X1，X2，…，Xn｝，通过主成分分析法获得新特征向量序列｛Z1，Z2，…，Zm｝，一般选取Z1是原始特征量的线性组合中方差最大的主分量，称为第一主分量，而Zm是与Z1，Z2，…，Zm－1互不相关的线性组合中方差最大的主分量，称为第m个主分量。

利用主成分分析法进行数据降维的主要计算过程如图2所示。

图2 主成分分析法计算流程

标准化计算公式为

通过数据标准化可以去除原始数据量纲不同或数据差异带来的计算不便。

贡献率计算公式为

式中：n为变量个数；μ为数据统计均值；S为数据统计方差；λ为相关系数矩阵相应的特征值。

通常认为累积贡献率为85%～95%的前w个主分量可以大致反应海量原始数据的数据信息，因此将这w个主分量作为原始数据的主成分。

利用主成分分析法能够排除原有的风电数据冗余和相关特征信息，降低海量风电出力数据信息的维度，凸显风电数据信息的主要特征，应用于中长期时间尺度风电典型日出力模式提取。

1.2 K-means聚类

数据聚类是以数据之间的相似性为依据，定量地描述数据之间的距离关系从而将原始数据划分为不同的类，各个类的簇心表示了数据性质相似的类特征。由于传统的数据聚类算法无法良好应对海量数据的高维度带来的数据计算复杂性，因此在数据聚类之前首先利用主成分分析法对数据进行降维处理，去除海量风电出力数据的相关性。

数据聚类技术主要包括划分方法、层次方法、基于密度的方法、基于网络的方法和基于模型的方法。在海量数据挖掘领域常用的每一类数据聚类方法都有广泛应用的计算方法，如划分方法中的K-means聚类算法和层次方法中的凝聚型层次聚类法。

K-means聚类法具有计算简单、计算速度快、效率高且时间复杂度低的优点，适合进行海量数据挖掘。K-means聚类法是常用的以数据系列之间的距离作为度量指标进行聚类的算法，数据系列之间的距离越小其相似性越强。K-means聚类法将n个p维数据系列划分到K个簇中，相同的簇之间具有很强的相似特性，不同簇之间则差异性巨大。利用K-means聚类法进行数据聚类的主要计算过程如图3所示。

图3 K-means聚类流程

利用欧几里得距离方法计算各类之间的空间距离为

判定聚类是否收敛的条件为

式中：Dij为p维空间各个数据系列空间距离；li（k）和lj（k）为两个包含p个主成分的数据矢量；M为原始数据系列平方误差和；j为目标聚类个数；mi为簇Hi的平均值；l为属于簇mi的数据系列。

1.3 风电场UGF模型

根据长期观测的历史数据，首先采用主成分分析法（principal component analysis，PCA）对风电出力数据进行特征提取，根据主成分的重要性，去掉较弱的成分，得到主分量。然后采用K-means聚类法对特征提取后的风功率数据进行聚类，获得典型风电出力模式。最后根据提取的典型风电出力模式釆用均摊法建立各季节风电出力的UGF模型［9］。

设风电场k在模式m时段t有n个状态，则风电场k在模式m时段t的出力及其概率的UGF为

利用式（5）中UGF函数，模拟得到各季节相应的弃风电量［10］。

2 中长期机组检修计划模型

2.1 目标函数

考虑风电出力季节特性的中长期机组检修计划模型目标包括检修成本最小和弃风电量最少。

系统检修成本最低为

式中：N为参与检修计划优化的发电机组数；T为总时段数；Xi，t为机组i在时段t检修状态，检修时为1，否则为0；ci，t为时段t机组i对应的检修成本。

弃风电量最少为

Et为时段t的弃风电量。每个时段的弃风电量根据前文的风电出力UGF函数进行随机生产模拟得到。

所述优化目标为两个，采用加权求和的方式转变为单目标优化问题，即

w1和w2分别为两个目标函数的权重，具体值根据实际需要确定［1］。

2.2 约束条件

1）检修持续时间约束。机组检修应该在规定时间内完成，即

式中：ei为机组i允许检修开始的最早时间段；li为机组i允许开始检修的最迟时间段；di为机组i的检修持续时段；si为机组i的检修开始时段。

2）检修资源约束。在某一时间段不允许多台机组同时检修，即

式中：Nkt为t时段电厂Nk能够同时检修的机组最多台数。

3）机组检修间隔、检修次数约束。每台机组在2次检修之间有最小间隔时段约束，机组有一年检修次数约束，即

式中：Bi为第i机组的检修最小时间间隔约束；si，k和si，k+1分别为机组i第k次和第k+1次检修的起始时段；k为第i台机组的检修事件集合。

4）系统运行约束。包括系统功率平衡约束，电网正负备用约束和机组出力上下限约束。

3 求解算法

所建数学模型是一个多约束条件的非线性优化问题，直接进行数值求解有很大的难度。粒子群算法具有算法规则简单，容易实现，收敛速度快，可调参数少等优点。因此采用离散粒子群算法（DPSO）求解［5］。将各常规机组检修开始时间作为粒子，则粒子迭代公式为

式中：M为最大迭代次数；j为第j次迭代；vi为第i个粒子速度；int为取整函数；xi为第i个粒子的位置；pi是第i个粒子的历史最优解；pg为全局最优解；wmax、wmin分别为惯性权重的最大值和最小值；c1、c2为学习因子，通常取c1=c2=2；rand为介于（0，1）间的随机数。

粒子群算法难以处理约束条件。在此利用罚函数法处理检修时间、检修资源等约束。利用matlab约束条件处理功率平衡约束、电网正负备用约束和机组出力上下限约束。

算法具体实现步骤。

步骤 1：设定粒子个数N，式（12）中最大迭代次数、惯性系数最大值和最小值和学习因子，随机初始化各个粒子的值和速度。其中，常规机组部分粒子为各机组开始检修时间列向量。

步骤 2：基于步骤1初始化后的粒子值和速度，计算特定机组检修计划下的最优出力分配子问题。在特定机组检修计划下将目标函数转变为线性规划问题。

步骤 3：根据目标函数式计算各粒子适应值，将适应值最小的粒子设定为初始全局最优解，当前各粒子值设为各粒子的初始历史最优解。

步骤 4：更新粒子的值和速度。其中粒子的常规机组按式（12）更新。为防止算法过早收敛，当更新过后新产生的粒子一旦与全局最优解相同，该粒子随机跳变为满足约束的任意值。

步骤 5：计算各粒子所代表检修计划下各机组出力，并计算各粒子适应值。

步骤 6：更新全局最优解和各粒子历史最优解。

步骤 7：判断是否达到最大迭代次数，如果没有达到，返回步骤4，如果达到，结束程序并输出全局最优解。

4 算例分析

以国内某实际电力系统为例，该系统包含7台常规机组，装机容量750 MW，最大机组300 MW，最小机组12 MW，年最大负荷496 MW，负荷数据采用小时峰荷。对7台常规机组进行1年的检修计划安排，共52周，设定常规机组最大机组检修时间为3周，最小机组检修时间为1周［2，11］，对仿真结果进行详细分析。

风电出力数据采用华北电网张北风电基地2014—2015年全年每小时平均出力的历史数据，风电总装机容量150 MW，提取风电各季节典型出力模式，以此方式将风电出力季节特性纳入到中长期机组检修计划模型中。

首先对算例中风电出力的季节特性加以分析，利用主成分分析法和K-means聚类法提取风电4个季节的典型出力模式，列出各个季节出现概率较大的几种典型出力模式的簇心，称为主模式［10］，春夏秋冬4个季节主模式的簇心及其概率分别如表1和图4～7所示。

图4 春季风电典型出力模式

图5 夏季风电典型出力模式

图6 秋季风电典型出力模式

图7 冬季风电典型出力模式

表1 各季节主模式簇心对应的概率 %

由表1可知：不同出力模式的时序波动情况不同，出现的概率也不同，亦即不同季节风电出力特性不同，说明所提出的方法能较好地提取风电出力季节模式；利用主成分分析和聚类技术所提取出的各季节典型模式的概率之和均大于80%，具有很强的代表性，能够较为全面准确地刻画风电出力的时序波动特性；各季节风电出力典型日模式差别很大，冬春季高风电出力的模式概率较大，夏秋季低风电出力的模式概率相对较大。春季风电出力模式3概率较大达到39.65%，风电出力较大；夏季风电出力模式1概率较大达到50%，总体风电出力较小；秋季风电出力模式1概率较大达到35.08%，风电出力较小；冬季风电出力模式2概率较大达到41.83%，风电出力较大。

在不同时段按照均摊法得到风电出力的状态模型，从而得到不同时段的UGF函数，用以进行考虑风电季节特性的随机生产模拟确定各季节弃风电量。

为了说明在中长期检修计划决策中考虑风电的意义以及考虑风电季节特性进行检修计划对弃风电量和检修成本的影响，对比4种方案，如表2所示。

表2 4种方案设置

针对4种方案，分别采用粒子群算法安排中长期机组检修计划，得到每种方案检修费用和弃风电量。图8给出了4种方案下各时段弃风电量。

图8 不同方案下各时段弃风电量

由图8可以看出，不同方案不同季节系统的弃风电量差别很大，考虑风电季节特性安排检修计划减少了系统的弃风电量。表3给出了上述4种方案的检修费用和弃风电量。

表3 不同方案下检修成本和弃风电量比较

对比方案1和其他方案可知，在检修决策中考虑风电的出力，相比于不考虑风电的情况能够减少弃风量，但检修成本略有增加。对比方案3和方案2可知，考虑风电的季节特性比单纯地利用概率拟合风电出力更能有效优化检修费用减少弃风电量。对比方案4和方案3可知，弃风电量优化目标权重系数越大即越重视风电的消纳，弃风电量越小，检修成本增加越多。考虑风电的季节特性能更科学地进行检修决策，可以有效降低弃风电量。

5 结语

建立考虑风电出力季节特性的中长期机组检修计划模型，以检修费用最小和弃风电量最小为目标函数。由算例结果可知，在中长期检修计划决策过程中考虑风电季节特性，能够有效降低弃风电量，降低风电场出力波动对机组检修计划带来的影响，保证可再生能源的充分利用。通过粒子群算法，求解多目标非线性优化模型，降低了模型的求解难度，提高了模型的求解效率，为考虑大规模风电的检修计划优化决策问题的应用，提供了高效、实用的方法。

［1］张宏宇，印永华，申洪，等.考虑大规模风电调峰要求的系统机组检修计划［J］.电力系统自动化，2012，36（16）：25-30.

［2］苏运，朱耀明，张节潭，等.考虑电力系统不确定性的机组检修计划安排［J］.水电能源科学，2011，29（5）：152-155.

［3］吴耀武，邴焕帅，娄素华.含风电场的电力系统中考虑调峰压力平衡的机组检修规划模型［J］.电网技术，2012，36（11）：94-100.

［4］邴焕帅.含风电场的电力系统发电机组检修计划优化问题研究［D］.武汉：华中科技大学，2013.

［5］王海彪，郭瑞鹏，姜忠民，等.考虑大规模风电接入的发电机组检修计划最小失负荷期望模型［J］.电力系统保护与控制，2013，41（4）：26-32.

［6］方陈，夏清，孙欣.考虑大规模风电接入的发电机组检修计划［J］.电力系统自动化，2010，34（19）：20-24，74.

［7］宋曙光.风电功率波动特性及其与储能协调策略的研究［D］.济南：山东大学，2011.

［8］张宏宇.考虑调峰因素的风电规划研究［D］.北京：中国电力科学研究院，2013.

［9］王洪涛，刘旭，陈之栩，等.低碳背景下基于改进通用生成函数法的随机生产模拟［J］.电网技术，2013，37（3）：597-603.

［10］刘旭.含风电场的随机生产模拟［D］.济南：山东大学，2013.

［11］张节潭，王茂春，徐有蕊，等.采用最小累积风险度法的含风电场电力系统发电机组检修计划［J］.电网技术，2011，35（5）：97-102.

Medium and Long-Term Units Maintenance Scheduling Study Considering Seasonal Characteristics of Wind Power

XU Chao1，MIAO Miao2，XU Gaojun1，FAN Di3
（1.State Grid Jiangsu Electric Power Research Institute，Nanjing 210000，China；2.State Grid Nanjing Power Supply Company，Nanjing 210000，China；3.State Grid Shandong Electric Power Research Institute，Jinan 250003，China）

With large-scale grid-connection of the wind power，the peak regulation problem becomes increasingly important. The peak load regulating and power digestion problem of power system is serious because of the fluctuation and randomness of wind power，which results in wind power curtailment in the valley load period seriously.The wind power has very obvious seasonal characteristics，so the wind curtailment problem can be improved significantly if these characteristics are considered when drafting the generator maintenance scheduling model.In this paper，the method principal component analysis（PCA）and K-means cluster analysis are used to obtain typical time-sequential samples of wind power output.The universal generating function（UGF）is established by using the fully-allocated cost standard.Then a medium and long-term generation maintenance scheduling model considering seasonal characteristics of wind power is built in the system with high wind penetration，which takes minimum wind curtailment and minimum maintenance cost as objective function in all maintenance time intervals.The particle swarm optimization algorithm is adopted in this proposed model.The availability of the proposed model is verified by results of the calculation example，and the wind power consumption ability is significantly increased.

seasonal characteristics of wind power；unit maintenance scheduling；universal generating function；particle swarm optimization algorithm

TM614

A

1007－9904（2017）01－0023－06

2016-08-26

徐 超（1989），男，从事电力系统调度和风电并网领域的研究工作；

缪 苗（1989），女，从事电力系统运行与控制方面的研究工作；

许高俊（1988），男，从事电力设备状态监测与故障诊断方面的研究工作；

樊 迪（1989），男，从事电力系统运行与控制方面的研究工作。