变频传动系统感应电机的共模阻抗模型

叶世泽，严云帆，陈恒林

（1.浙江大学电气工程学院，杭州310027；2.中国船舶重工集团公司第七〇四研究所，上海 200031）

变频传动系统感应电机的共模阻抗模型

叶世泽1，严云帆2，陈恒林1

（1.浙江大学电气工程学院，杭州310027；2.中国船舶重工集团公司第七〇四研究所，上海 200031）

在变频传动系统中，脉冲宽度调制技术带来了严重的共模干扰问题，因此在进行变频传动系统设计时，有必要对系统的共模干扰进行预测和分析。为此，提出了两种用以分析变频传动系统共模干扰的感应电机共模阻抗模型，并研究了模型参数的提取方法。在分析电机内部结构的基础上，建立了基于阻抗测量的电机共模模型，通过阻抗分析仪提取了相关参数。针对只关注电机共模外特性的场合，提出了基于共模电压和电流测量的电机共模模型，考虑到频率失真和频率泄露，使用共模电压和共模电流的包络线计算模型参数。模型仿真结果与测试结果相符，验证了模型及建模方法的有效性。

电磁兼容；变频传动系统；电机模型；共模干扰；共模阻抗

变频传动系统是工业自动化生产设备的重要组成部分，能够提高电机的传动性能，具有节能功效，因此变频传动系统得到了广泛应用，在很多领域都发挥了重要作用，产生了显著的经济效益［1］。

变频传动系统在提高电机的传动性能同时，产生了严重的共模干扰问题，影响着进一步的推广和应用［2-4］。由于脉冲宽度调制的三相不对称，变频传动系统内存在共模电压，而IGBT正常工作时处于高速开通和关断状态，共模电压含有尖峰和很大的du/dt，会对电机产生很大的冲击，导致电机及电缆受到损害［2］。另一方面，变频传动系统内部电机、线缆、开关管都存在对地的寄生电容，高频共模电压对这些电容充放电，会产生共模电流。共模电流会通过电机轴承转化为轴电流，造成轴承电腐蚀，危害轴承寿命，同时，由于共模电流的传播回路包含地线，会通过近场辐射耦合到附近其他设备，影响其他设备的正常运行［3］。

对变频驱动系统的共模阻抗进行建模，是对共模干扰进行研究和分析的前提，对解决变频传动系统的电磁兼容问题具有重要意义。文献［5-7］通过分析电机内部结构，提出了用于预测电磁干扰的电机高频等效模型；文献［8-10］在分析变频传动系统内部共模干扰传播路径的基础上，通过建立电机及线缆的高频模型，对系统进行建模，得到用于预测共模干扰的模型；文献［11］考虑了IGBT的非理性特性，对电动汽车驱动系统进行建模，模型精确但较为复杂；文献［12］基于对干扰传播通道的分析，建立了传导干扰的等效电路模型，模型简便，但实验结果存在一定误差；文献［13-14］根据变频传动系统的具体工作情况对系统建模，建立的模型没有考虑负载的高频特性，有一定的局限性。

针对变频传动系统共模干扰建模的需要，本文提出了两种电机共模模型。在分析了感应电机内部的高频寄生电容效应，根据电机的物理模型，建立了基于阻抗测量的电机共模模型，测量了电机的共模阻抗和差模阻抗，从而提取了模型相关参数，仿真得到的共模干扰与实验测试结果一致，模型得到验证。同时，针对只关注电机外特性的场合，本文提出了基于共模电压和电流测量的电机共模模型，通过共模电压和共模电流频谱包络线相除来计算共模阻抗，解决了由于频率失真和频率泄露导致的共模阻抗波动问题，最后通过仿真和测试对模型进行验证。

1 变频传动系统的共模干扰

变频传动系统内共模干扰传播路径如图1所示，变频器工作时，输出幅值等于直流母线电压一半的PWM方波电压，由于三相输出电压之和不为零，导致三相不对称，从而产生了共模电压。变频传动系统内部对地存在大量的寄生电容，共模电压对这些电容充放电，产生了共模电流。共模电流的传播回路中包含地线，会通过辐射的形式对外发射电磁干扰能量，影响附近设备的正常运行，同时共模电流会经地线传导到变频器的输入侧和配电网，影响电网的正常运行，干扰电网上的其他设备。从定义上讲，共模电压是指变频器输出三相电压U、V、W之和对地的电位差［15］，而共模电流指三相电流中流入地线的成分。

图1 变频传动系统共模干扰传播路径Fig.1 Common-mode interference propagation path of variable frequency drive system

因变频器输入的三相电压由电网接入，共模成分很小，且整流桥开关频率低，故变频传动系统电网侧产生的电磁干扰主要为频率较低的谐波干扰，而电网侧存在的共模干扰来源于电机侧。因此本文在研究共模干扰时，主要关注电机侧的共模干扰，文中共模电流均指变频器电机侧的共模电流。

2 基于阻抗测量的电机共模模型

感应电机的寄生电容如图2所示，电机内部，定子绕组沿着电机定子内圆均匀地放置于定子槽内，定子绕组、机壳、转子相互之间都存在着寄生电容，其中定子绕组与机壳之间在空间上最近，其寄生电容效应最为显著。随着驱动电机PWM电压频率增加，电机内部的寄生电容效应将更加明显。

图2 感应电机内部的寄生电容Fig.2 Internal parasitic capacitance of induction motor

电机的物理模型如图3所示，其中Csg是定子绕组和机壳之间的寄生电容，Csr为定子绕组和转子铁心之间的寄生电容，Crg是机壳与转子之间的寄生电容，电容Cb和电阻Rb是滚珠和轴承圈之间形成等效电容和等效电阻，Lc为线缆进线电感，Ls为定子绕组寄生电感，Re为铁损，Rg为机壳的阻值。

图3 感应电机的物理模型Fig.3 Physical model of induction motor

对模型进行简化，定子绕组紧密绕制于定子机壳，寄生电容Crg相对Csg较小，故Crg可忽略。感应电机中每个定子槽的结构相同，槽内的绕组线径和匝数确定，定子铁心均匀、各向同性，可以认为感应电机绕组为均匀传输线。简化的电机高频模型如图4所示，Cg1和Cg2为定子绕组和机壳间的寄生电容。对比传统的电机高频模型，本文使用两个容值不同的电容Cg1和Cg2来表示定子绕组与机壳间的寄生电容，更加准确，符合实际。

图4 简化的感应电机高频模型Fig.4 Simplified high-frequency model of induction motor

为提取相关参数，利用阻抗分析仪测量电机绕组的共模阻抗ZCM和差模阻抗ZDM的频率特性，测量接线如图5所示。

图5 共模阻抗和差模阻抗测量接线Fig.5 Measurement methods of common-mode impedance and differential mode impedance

在本文所使用的实验平台上，测试得到的共模阻抗和差模阻抗的幅频特性如图6所示。则实际阻抗Z与测试结果A之间的关系为

根据感应电机的高频模型和频率特性上A～G各点，可以计算出电机高频模型各参数数值，计算结果如表1所示。

图6 共模阻抗和差模阻抗频率特性Fig.6 Spectrums of common-mode impedance and differential mode impedance

表1 电机高频模型参数Tab.1 Parameters of high-frequency motor model

3 仿真与实验测试

为验证模型的准确性，构建实验平台进行测试，实验平台如图7所示，实验使用的变频器为海利普的三相4 kW A100系列，电机为浙江华年3 kW变频调速电机，线缆为3根2 m的单芯非屏蔽线缆，示波器为泰克MDO3024，电压探头为知用DP6280，电流探头为Solar9207。

测试方案如图8所示。测试时，电机机壳与变频器机壳相连并接地，变频器输入接三相交流电网，变频器开关频率为5 kHz，输出频率为25 Hz；示波器的采样频率为50 MHz，通过电流探头测量共模电流，通过电压探头及电容器测量共模电压，使用示波器记录波形，通过软件进行快速傅里叶变换得到相应的频谱。

图7 实验平台Fig.7 Experimental setup

图8 共模干扰测试方案Fig.8 Measurement of common-mode interference

在Simulink中构建仿真电路，仿真电路如图9所示，为便于观测，电机侧的仿真电路只给出其中的一相，考虑到线缆对共模电流的影响［16］，仿真电路中采用图10所示的模型来描述线缆。仿真时，使用函数ode45求解，步长为Auto，系统的开关频率为5 kHz，输出频率为25 Hz，示波器的采样频率为50 MHz。仿真和实验得到的共模电流频谱如图11所示。由图可见，当频率小于20 kHz时共模电流幅值有较小的偏差，大于20 kHz时幅频特性两者一致，仿真与实验吻合度高，所建立的模型精准，能较好地预测共模干扰。

图9 Simulink仿真电路Fig.9 Simulation circuit on Simulink

图10 单位传输线缆高频模型Fig.10 High-frequency model of per unit length cable

图11 仿真和实验得到共模电流频谱Fig.11 Spectrums of common-mode current by simulation and experiment

4 基于共模电压和电流测量的电机共模模型

在不关注电机内部结构时，利用变频驱动系统的共模等效回路可以实现对电机的快速建模。由于电机可以视为无源阻抗网络，可以把变频传动系统中的电机等效成共模阻抗ZCM，如图12所示。由于电机的共模阻抗ZCM受系统的工作状态影响很小，可以在变频驱动系统处于特定的工作状态下，测量共模电压和共模电流的频率特性，从而计算共模阻抗的频率特性。

图12 变频传动系统的共模等效回路Fig.12 Common-mode equivalent circuit of variable frequency drive system

在图7的实验平台上，开关频率为2 kHz，输出频率为25 Hz时，测量得到的共模电压和共模电流，两者频谱如图13所示。由于采样过程及快速傅里叶变换都是离散的，会导致频率失真和频率泄露［17］，共模电压和共模电流的频谱存在一定的波动，某些频率的共模电压和共模电流没有对应关系，将两者的频谱直接相除得到的共模阻抗如图14所示，得到的共模阻抗频率特性波动很大，与实际不符。

为了解决共模阻抗波动问题，利用共模电压和共模电流频谱的包络线，计算共模阻抗频率特性。对于频谱这种复杂图形，其峰值点的连线可视为包络线，可以在适当区间内求峰值，再对曲线做平滑处理得到包络线，然后通过共模电压的频谱包络线除以共模电流的频谱包络线，计算变频传动系统的共模阻抗［18］，共模电压和共模电流频谱的包络线见图15，提取和拟合的共模阻抗幅频特性见图16。

图13 共模电压、共模电流频谱Fig.13 Spectrums of common-mode voltage and current

图14 直接计算得到的共模阻抗频谱Fig.14 Spectrum of common-mode impedance by calculating directly

图15 共模电压、共模电流频谱包络线Fig.15 Spectrum envelops of common-mode voltage and current

从图16可以看出，共模阻抗存在2个波谷振荡点，由于波谷振荡是RLC串联引起的，共模阻抗ZCM可以等效为并联的2个RLC串联谐振电路，具体电路如图17所示。根据共模阻抗的频率特性可以计算得到模型相关参数，计算结果如表2所示。

由图16可以看出，图中的两条曲线较为匹配。图17所示电路可以作为电机的共模阻抗模型,仿真的同时在实验平台上进行测试，得到开关频率为5 kHz、输出频率为25 Hz时，共模电流的计算结果和实测结果如图18所示，两者吻合度高，验证了建模方法的正确性，该模型可以用于预测共模电流。

图16 提取和拟合得到的阻抗幅频特性Fig.16 Impedance spectrums from extracting and fitting

图17 电机共模阻抗模型Fig.17 Equivalent model of motor common-mode impedance

表2 电机共模阻抗模型电路参数Tab.2 Parameters of motor common-mode impedance equivalent model

图18 共模电流的计算结果和实测结果Fig.18 Spectrums of common-mode currents by calculation and experimental

5 结语

本文研究了变频传动系统中感应电机共模阻抗的建模问题，通过对感应电机内部结构及共模等效回路的分析，根据是否注重电机内部特性，建立了两种应用于共模干扰分析的电机共模阻抗模型。利用模型仿真得到的共模干扰和实验测试结果一致，验证了模型的准确性。本文提出的建模方法可行性强，建立的模型可用于预测变频驱动系统的电磁干扰，能够分析电机内部结构及相应参数对共模干扰的影响，为变频器的电磁兼容设计提供理论依据。

［1］孙力,肖芳.变频器的电磁兼容与电磁干扰抑制［J］.电力电子,2010（1）：63-66. Sun Li,Xiao Fang.Design and equipment selection method of energy-saving VTS radar power sub-system［J］. Power Electronics,2010（1）：63-66（in Chinese）.

［2］Skibinski G,Dahl D,Pierce K,et al.Installation considerations for multi-motor ac drives and filters used in metal industry applications［C］.IEEE ISA Proceedings,St.Louis, IEEE,1998：2270-2278.

［3］Wang Fei.Motor shaft voltage and bearing currents and their reduction in multilevel medium-voltage PWM voltagesource-inverter drive applications［J］.IEEE Transactions on Industry Applications,2000,36（5）：1336-1341.

［4］戴腾清,许建民.工业变频器电磁干扰现象分析及其抑制［J］.机电工程,2009,26（2）：105-107. Dai Tengqing,Xu Jianming.Analysis and suppression on electromagnetic interference of industrial frequency converters［J］.Mechanical and Electrical Engineering Magazine,2009,26（2）：105-107（in Chinese）.

［5］Gulez K,Adam A A.High-Frequency common-mode modeling of permanent magnet synchronous motors［J］.IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility,2008,50（2）：423-426.

［6］Magdun O,Binder A.High-Frequency induction machine modeling for common mode current and bearing voltage calculation［J］.IEEE Transactions on Industry Applicatio-ns,2014,50（3）：1780-1790.

［7］Wang Liwei,Ho C N,Canales F,et al.High-Frequency modeling of the long-cable-fed induction motor drive system using TLM approach for predicting overvoltage transients［J］.IEEE Transactions on Power Electronics,2010, 25（10）：2653-2664.

［8］Xiao Fang,Sun Li,Duan Jiandong.Prediction model of conducted common-mode EMI in PWM motor drive system［C］.2010 First International Conference on Pervasive Computing,Signal Processing and Applications（PCSPA）, Harbin,IEEE,2010：1298-1301.

［9］Moreau M,Idir N,Moigne P L.Modeling of conducted EMI in adjustable speed drives［J］.IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility,2009,51（3）：665-672.

［10］Koyama Y,Tanaka M,Akagi H.Modeling and analysis for simulation of common-mode noises produced by an inverter-driven air conditioner［J］.IEEE Transactions on Industry Applications,2011,47（5）：2166-2174.

［11］Shim H,Kim H,Kwack Y,et al.Inverter modeling including non-ideal IGBT characteristics in hybrid electric vehicle for accurate EMI noise prediction［C］.2015 IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility（EMC）,Dresden,IEEE,2015：691-695.

［12］孟进,马伟明,张磊,等.PWM变频驱动系统传导干扰的高频模型［J］.中国电机工程学报,2008,28（15）：141-146. Meng Jin,Ma Weiming,Zhang Lei,et al.High frequency model of conducted EMI for PWM variable-speed drive systems［J］.Proceedings of the CSEE,2008,28（15）：141-146（in Chinese）.

［13］陈名,孙旭东,黄立培.三相逆变器共模传导电磁干扰的建模与分析［J］.电工电能新技术,2012,31（1）：18-21. Chen Ming,Sun Xundong,Huang Lipei.Three-phase inverter modeling and analysis of common mode conducted electromagnetic interference［J］.Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy,2012,31（1）：18-21（in Chinese）.

［14］杨广德,苏利捷,魏兆博.整流—逆变系统共模电磁干扰分析［J］.电气传动,2015,45（12）：46-49. Yang Guangde,Su Lijie,Wei Zhaobo.Analysis of common modeEMIinrectifierinvertersystem［J］.ElectricDrive,2015, 45（12）：46-49（inChinese）.

［15］Jin Huang,Shi Haixia.Reducing the common-mode voltage through carrier peak position modulation in an SPWM three-phase inverter［J］.IEEE Transactions on Power Electronics,2014,29（9）：4490-4495.

［16］Pignari S,Orlandi A.Long-cable effects on conducted emissions levels［J］.IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility,2003,45（1）：43-54.

［17］邓振淼,刘渝.基于全相位频谱分析的正弦波频率估计［J］.数据采集与处理,2008,23（4）：449-453. Deng Zhenmiao,Liu Yu.Sinusoid frequency estimation based on all phase spectrum analysis［J］.Journal of Data Ac-quisition&Processing,2008,23（4）：449-453（inChinese）.

［18］Chen Henglin,Yan Yunfan,Zhao Huan.Extraction of common-mode impedance of an inverter-fed induction motor［J］.IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility,2016,58（2）：599-606.

Common-mode Impedance Model of Induction Motor in Variable Frequency Drive System

YE Shize1,YAN Yunfang2,CHEN Henglin1
（1.College of Electrical Engineering,Zhejiang University,Hangzhou 310027,China;2.Shanghai Marine Equipment Research Institute,China Shipbuilding Industry Corporation,Shanghai 200031,China）

Pulse width modulation（PWM）technology used in variable frequency drive（VFD）system causes serious common-mode（CM）interference problems.During the design of VFD system,it is necessary to analyze and forecast the CM interference theoretically.This paper established two CM impedance models of induction motor to help the VFD system modeling process.Under the analysis of motor internal composition,the impedance-measurement-based model was prosed,and impedance analyzer was used to extract the model parameters.Besides,the interference-measurementbased model focuses on motor CM external characteristic.Considering frequency distortion and frequency leakage, spectrum envelopes were used to extract the parameters.Simulation results of the proposed models agree fairly well with the experimental tests.

electromagnetic compatibility;variable frequency drive system;motor model;common-mode interference;common-mode impedance

叶世泽

10.13234/j.issn.2095-2805．2017．3.18

：TM46；TN773

：A

叶世泽（1994－），男，博士研究生，研究方向：电力电子，电磁兼容，E-mail：szye @zju.edu.cn。

2016-10-28

国家自然科学基金资助项目（51577172）

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（51577172）

严云帆（1990－），男，硕士，研究方向：电力电子，电磁兼容，E-mail：yanyunfan @zju.edu.cn。

陈恒林（1979－），男，通信作者，博士，副教授，博士生导师，研究方向：电力电子，电磁兼容，E-mail：henglin@zju.edu.cn。