GNSS在水准测量中的应用

王德强+王小芝

摘要：GNSS测量技术在控制点平面测量中能提供可达毫米级的实时大地坐标，但其由于受高精度似大地水准面模型的限制，一直无法满足高等级水准测量要求。文章通过GPS高程拟合原理进行了实例分析，探讨了GNSS拟合高程代替四等水准测量的可行性，为工程测量中水准测量困难的局部地区用GNSS进行四等水准测量提供了理论和实践依据。

关键词：GNSS拟合高程；高程异常变化率；局部工程区域；水准测量；实时大地坐标 文献标识码：A

中图分类号：P228 文章编号：1009-2374（2017）07-0054-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2017.07.026

随着全球导航卫星系统（GNSS）在测量领域的广泛运用及其测量技术和测量手段的不断更新进步，GNSS测量技术在控制点平面测量中能提供可达毫米级的实时大地坐标，但其在高程测量中的测量精度和测量手段，由于受高精度似大地水准面模型的限制，一直无法满足高等级水准测量要求。但工程测量中，局部地区由于受地形和已知点情况限制，无法进行水准测量，如无路可通的隧道、长距离的跨河水准等。如果采用水准测量，不仅费时费力，精度可能也不能满足需要。本文通过实例分析，探讨了GNSS水准高程在工程测量中局部代替四等水准的可行性。

GNSS可简单、快速地测定地面点的WGS-84椭球大地高（即参考点椭球沿其法线方向直到地表的距离），而我国目前使用的高程基准是基于似大地水准面的正常高程基准（从地表沿铅垂线方向到大地水准面的距离），将GNSS测定的大地高结合高精度似大地水准面模型就可以快速获得精密的海拔高程，即地面点的正常高。依据《工程测量规范》（GB 50026-2007）大地高与正常高的计算公式为：

H大地高=H正常高+ξ高程异常值

式中：ξ为该点似大地水准面到参考椭球面的距离，称为高程异常。

从上式可以得出，只要准确测定工程区域局部的ξ值，就可以精确得出该工程区域的各点水准高程。那么怎么求得该工程区域各点的高程异常值就成了求取各点水准高程的关键，常规的GNSS高程转换成正常高的有很多，如GNSS水准法、GNSS三角高程法、GNSS重力高程法、曲面拟合法、绘等值线图法、解析内插法等。本实例水准测量采用GNSS水准测量法进行该工段的水准测量，即利用已知四等水准控制点和水准高差，用GNSS进行联测，然后通过求取该区域的高程异常变化率，实现GPS大地高到正常高的转换。

某工程连接线上设有一个隧道（长2980m），原设计水准路线需跨越该隧道（高程760m）后附合至四等水准点GD005。经实地踏勘，翻山小路已多年无人行走，且山陡林密，常规仪器无法施测，如通过其他交通路线测量水准，路线太长，且用四等水准测量无法保证测量精度。

GD005点为国家三等水准点，可以作为水准路线符合点。经技术部门进行研究当地的实际情况，在保证测量精度的前提下，决定本次四等水准跨越隧道部分采用GNSS水准测量法替代几何法四等水准测量，本次四等水准网实施如下：

1 场地的选择与布设

考虑到地球表面各点高程异常值ξ是一个变化的数值，为减少使用一个统一的高程异常常数容易产生误差。本次GNSS测量前，先用水准高程对隧道两端的控制点用几何法進行水准联测，求得各控制点间的水准高差，然后通过水准高差和GNSS大地高差之间的差异求得测区的高程异常变化率（m/km）。再通过高程异常变化率对跨越隧道控制点的GNSS拟合高差进行改化，将改化后的高差放入整条水准路线中按四等要求进行平差计算。

本次GNSS水准测量高程异常差计算的基线边分别为GⅣ11～GⅣ15、GⅣ14～GⅣ13。跨隧道GNSS水准测量图形的布设如图3所示：

2 GNSS观测记录

本次GNSS野外数据采集使用五台海达“V30”双频接收机以静态模式进行观测。仪器均于2015年经江苏省质量技术监督测绘专用仪器计量站检定，均符合《全球定位系统测量型接收机检定规程》要求。

接收机标称精度最低为：平面2.5mm+1ppm、高程5mm+1ppm。观测过程中PDOP值不大于6，一般小于4，卫星高度角大于15°，有效卫星数大于4，一般大于5。观测时段长度均大于60分钟，数据采样间隔率为30秒，从而保证了较好的星座图形强度和数据采集量。天线高每时段前后各量取一次，互差小于3mm，取平均值记入观测手簿。

3 GNSS基线解算及平差处理

基线解算采用广州中海达卫星导航技术股份有限公司提供的“HGO.EXE”数据处理软件包进行解算及平差。处理后本网独立基线网平均基线边长为3.062km，经计算本网σ==18.287mm。全网共观测10个时段，本网选择基线构成同步观测环30个，异步观测环45个进行检核，13条复测基线进行比较，其精度均满足《工程测量规范》（GB 50026-2007）的要求。

本网约束平差后，本网基线最弱相对中误差为1∶19.2万（GIV13～GIV14），限差为1∶3.5万；最弱点位中误差为0.013m（GIV14），限差为±0.050m。均符合《工程测量规范》（GB 50026 2007）精度限差要求。

4 高差计算

GNSS数据计算完成后，对该工程区域高程异常变化率进行了计算。计算式如下：

αAB=（△HGAB-△HгAB）/SAB

式中：αAB为AB方向的高程异常变化率，单位为m/km；SAB为A、B点间的距离，单位为km；HGAB为AB点间的大地高差，单位为m；HгAB为AB点间的正常高差，单位为m。

本测区的高程异常值计算见表1：

本测区的高程异常变化率取αAB=（-0.011-0.013）/2=-0.012m/km，高程异常变化率计算完成后，计算GIV12～GIV13、GIV15～GD006的水准高差，水准高差计算式如下：

△HгBC=△HGBC-αBC/SBC

式中：△HгBC为BC间的正常高差，单位为m；△HGBC为BC间的大地高差，单位为m；αBC为BC方向的高程异常变化率，单位为m/km；SBC为BC点间的距离，单位为km。

本测区的代水准高差计算见表2：

以上表高差代入四等水准网进行平差，以平差后的成果作为高程成果。

5 平差前的闭合差

平差前的闭合差计算见表3：

6 水准控制网平差后的各项精度统计

水准控制网平差后的各项精度统计如下：

从以上数据可以看出，该段水准路线的闭合差及各项精度指标均符合《国家三、四等水准测量规范》（GB/T 12898-2009）的要求，经严密平差后的成果完全可以作为四等水准使用，可以替代该隧道区域的四等水准测量。

通过以上实践得出，GNSS拟合高程不受诸如山区和水域自然环境所限，也不受当地交通状况限制，是一种相对“独立测高模式”，无传递累计误差影响，可以解决工程局部地区水准测量受限的困难。但使用中必须有足够的检核条件，以满足设计和施工需要。同时由于大面积高精度似大地水准面的精度较难控制，转换模型建立和利用存在实际困难，要大量利用GNSS测量代替水准测量，还需要进一步的探讨。

参考文献

[1] 公路勘测规范（JTG/T C10-2007）[S].

[2] 国家三、四等水准测量规范（GB/T 12898-2009）[S].

[3] 全球定位系统（GPS）测量规范（GB/T 18314-2009）[S].

[4] 工程测量规范（GB 50026-2007）[S].

作者简介：王德强（1977-），男，湖南衡阳人，浙江省杭州呈元测绘有限公司质检部主任，助理工程师，研究方向：GPS测量与应用、技术设计检查；王小芝（1985-），浙江温州人，浙江省杭州呈元测绘有限公司助理工程师，研究方向：地籍调查与测量。

（责任编辑：蒋建华）