能量有效的多小区OFDMA下行链路资源分配算法

杨清晓, 陈东华

(华侨大学 信息科学与工程学院， 福建 厦门 361021)

能量有效的多小区OFDMA下行链路资源分配算法

杨清晓, 陈东华

(华侨大学 信息科学与工程学院， 福建 厦门 361021)

为了实现多小区正交频分多址(OFDMA)下行链路资源动态分配，采用非合作博弈给出多小区OFDMA子信道分配和功率分配的联合博弈模型，各小区以最大化能量效率为目标实现资源动态分配.由于最优子信道和功率联合分配是NP-hard问题，为了求解联合博弈问题，首先,将其分解为子信道分配和功率分配2个子问题，然后,采用干扰信道增益比最小准则实现子信道分配，在此基础上,利用非合作博弈实现功率分配.理论分析显示:该博弈模型可表达为潜在博弈，从而保证了非合作博弈收敛于纳什均衡解.仿真结果表明：算法性能良好，虽然一定程度上降低了传输速率，但获得了较高的能量效率，实现了能量效率和传输速率折中.

能量效率； 正交频分多址； 纳什均衡； 潜在博弈； 资源分配

在多用户多小区系统中，对正交频分多址(OFDMA)进行合理的子信道和功率分配能协调小区间干扰，进一步提高系统容量.目前，已有大量文献研究了单小区OFDMA系统的资源分配算法[1-2]，且多数采用集中式算法进行资源调度.但对于频率复用因子为1的多小区OFDMA系统，由于同频干扰的存在，采用集中式算法不仅计算复杂度高且系统开销大.而在分布式算法中，资源调度由各小区独立完成，更适用于多小区OFDMA系统.博弈论[3]在分布式资源管理方面有着优越的性能，已成为一大研究热点[4-5].针对多信道系统的资源分配问题，La等[6]提出了在最大传输功率约束下，最小化用户总干扰的资源分配算法.随着绿色通信的兴起，Buzzi等[7]研究了多小区OFDMA系统上行链路的能量效率最大化问题，并用潜在博弈理论为其建模.Xu等[8]研究了OFDMA认知无线电网络的资源分配问题，在最大化能量效率的同时保证了主用户的QoS.本文研究了多小区OFDMA系统下行链路的能量效率最大化问题，采用非合作博弈模型为该问题建模，并将该博弈模型表达为潜在博弈.

图1 多小区OFDMA下行链路系统框图Fig.1 Frame of multi-cell OFDMA downlink systems

1 系统模型

(1)

式(1)中: σ2为噪声功率.根据香农容量公式，用户kn可达的总数据传输速率为

(2)

采用与文献[7]相同的目标函数，定义基站n的能量效率函数为

式(3)中:r为数据的传输速率；Q为数据包的长度；D≤Q为每个数据包包含的信息符号数；f(γ)=(1-exp(-γ))Q表示当SINR为γ时,正确接收一个长度为Q的数据包的近似概率[7].

定义能量有效的多小区OFDMA系统下行链路资源分配问题，即

2 非合作博弈模型与资源分配

2.1 非合作博弈模型

定义非合作博弈为G=[φ,{Pn}×{An},{un}],n∈φ.其中，博弈者集合φ为各小区基站；{Pn}和{An}为博弈者n的策略集合；un=EEn为博弈者n的效用函数.则非合作能量效率资源分配博弈模型为

由于最优子信道和功率联合分配是NP-hard问题[9]，为了求解联合博弈问题，将其分解为子信道分配和功率分配2个子问题.

2.2 子信道分配

在多小区环境下，由于同信道用户相互干扰,为了高效地利用资源，子信道分配方案应尽可能地减少小区间干扰.另一方面，为了避免小区内干扰，每个子信道在同一小区内只能分配给一个用户.

目前,常用的子信道分配有SINR最大准则[10]和干扰信道增益比最小准则[11].基于干扰信道增益比最小准则，若用户kn满足式(7)，则将子信道m∈ψ分配给用户kn,即

∀n∈φ.

(6)

2.3 功率分配

式(7)中:η=γ*/Q.同时，定义潜在函数为

(8)

将式(8)改写成V=ζn+ξn的形式,ζn和ξn分别为与博弈者n的策略相关和不相关的部分，即

(10)

).

(13)

通过各小区独立地进行子信道和功率分配联合博弈，从而实现了整个网络能量效率的最大化.

需要说明的是，尽管文中目标函数和文献[7]相同，但是文中与文献[7]存在如下本质区别.1) 应用环境不同.文献[7]研究的是多小区OFDMA系统上行链路的能量效率最大化问题；文中研究的是下行链路的能量效率最大化问题.2) 子信道分配准则不用.文献[7]采用穷举法遍历了所有子信道分配的可能情况，计算量非常庞大；文中子信道分配基于干扰与信道增益比最小的原则，降低了小区间的同信道干扰.3) 博弈模型不同.文献[7]以系统内的所有用户为博弈者，对子信道和功率联合分配进行博弈，计算量大且复杂度高;文中以各小区基站为博弈者，以小区为单位进行博弈，并把子信道与功率联合分配问题分解成两个子问题，降低了复杂度.

3 算法复杂度分析

综合上述分析可知：当小区个数、子信道数和每个小区的用户数较小时，文中算法与文献[7]的算法复杂度相近;但是随着小区个数、子信道数和用户数增加，文中算法的算法复杂度远远小于文献[7]的算法复杂度.

4 仿真与数值分析

为了验证文中算法的性能，仿真了各小区两种算法分别消耗的总传输功率(P)和获得的传输速率(R)，如图3所示.作为比较，图3同时给出了注水算法所消耗的总功率和获得的传输速率.

图2 各小区基站在所有子载波上的SINR 图3 两种算法消耗的总传输功率和获得的传输速率 Fig.2 SINR of each cell base station Fig.3 Total power and transmission rate on all sub-channels of two algorithms

图4 三种算法的能量效率Fig.4 Energy efficient of three algorithms

由图3可以看出：文中算法所消耗的功率远远小于注水算法所消耗的功率，但是其获得的传输速率与注水算法相差无几.这是因为注水算法以牺牲更多功率为代价换来个别用户的高速性，加大对异己小区同信道用户的干扰，使系统的整体性能下降.

图4仿真了文中算法、注水算法和等功率分配算法的能量效率(EE).由图4可知：文中算法的能量效率好于注水算法和等功率分配算法，能够高效地利用资源.

综合上述图表分析可知：文中算法有较好的性能，突出了无线资源分配的高能效，但是在传输速率方面有一定的减缓，总的来说本方案是对资源分配的能量效率和传输速率的一个折中.

5 结束语

研究多小区OFDMA系统下行链路能量效率最大化的动态资源分配问题.首先，将子信道分配给其对应干扰与信道增益比最小的用户，获得子信道分配矩阵；然后，根据所得的子信道分配矩阵对各子信道进行功率分配，给出了子信道分配和功率分配联合博弈框架.同时，为了保证博弈解能够收敛于纳什均衡点，引入潜在博弈的概念，将功率分配问题建模成潜在博弈模型，确保了纳什均衡解的收敛性.仿真结果表明：所提算法性能良好，虽然一定程度上降低了传输速率，但获得了较高的能量效率，从而实现了能量效率和传输速率折中.

[1] CHARILAOS C,ZARAKOVITIS，QIANG Ni.Energy efficient designs for communication systems: Resolutions on inverse resource allocation principles[J].IEEE Communications Letters,2013,17(12):2264-2267.

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[6] LA Q D,CHEW Y H,SOONG B H.Performance analysis of downlink multi-cell OFDMA systems based on potential game[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2012,11(9):3358-3367.

[7] BUZZI S,COLAVOLPE G,SATURNINO D,etal.Potential games for energy-efficient power control and subcarrier allocation in uplink multicell OFDMA systems[J].IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing,2012,6(2):89-103.

[8] XU Chao,SHENG Min,YANG Chungang,etal.Pricing-based multiresource allocation in OFDMA cognitive radio networks: An energy efficiency perspective[J].Transactions on Vehicular Technology,2014,63(5):2336-2348.

[9] GAREY M R,JOHNSON D S.Computers and intractability: A guide to the theory of NP-completeness[M].San Francisco:Bell Telephone Laboratories,1979：14-44.

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[11] ZHANG Zhicai,ZHANG Haijun,LU Zhaoming,etal.Energy-efficient resource optimization in OFDMA-based dense femtocell networks[C]∥20th International Conference on Telecommunications.Casablanca:IEEE Press,2013：1-5.

(责任编辑： 黄晓楠 英文审校： 吴逢铁)

Energy Efficient Resource Allocation Algorithm for Multi-Cell OFDMA Downlink Systems

YANG Qingxiao， CHEN Donghua

(College of Information Science and Engineering, Huaqiao University, Xiamen 361021, China)

In order to achieve the downlink dynamic resources allocation of multi-cell OFDMA systems, the joint sub-channel allocation and power allocation are modeled as a non-cooperative game, with each cell aiming at maximizing energy efficiency to realize dynamic resource allocation. However, the problem of joint sub-channel allocation and power allocation is NP-hard, in order to solve this problem, we firstly decouple it into two sub-problems: sub-channel allocation and power allocation, and then we designate sub-channels to minimize the ratio of interference to channel gain, and allocate the power using the non-cooperative game model, respectively. The theoretical derivation show that the game can be expressed as a potential game, thus ensuring the non-cooperative game converges to the Nash equilibrium. Simulation results show that the proposed resource allocation algorithms are effective in increasing the network energy efficiency. Although there is a little reduction in the transmission rate, a tradeoff between energy efficiency and transmission rate is achieved. Keywords：energy efficiency; orthogonal frequency division multiple access; nash equilibrium; potential game; resource allocation

10.11830/ISSN.1000-5013.201703024

2014-07-21

陈东华(1977-)，男，副教授，博士，主要从事宽带无线通信、无线网络资源管理的研究.E-mail:dhchen@hqu.edu.cn.

福建省自然科学基金资助项目(2012J05119); 华侨大学高层次人才科研启动项目(12BS230)

TN 92

A

1000-5013(2017)03-0419-05