矩形肋槽烘缸的导热模型

师晋生 张巧珍 卞学询

(1.天津科技大学机械工程学院,天津，300222;2.天津科技大学理学院,天津，300457)

·烘缸导热模型·

矩形肋槽烘缸的导热模型

师晋生1张巧珍2卞学询1

(1.天津科技大学机械工程学院,天津，300222;2.天津科技大学理学院,天津，300457)

对矩形肋槽烘缸壁壳内的传热作了分析,考虑肋壁各处传热系数的不同,采用有限差分法建立了导热模型,通过对不同工况的计算,对肋槽尺寸对烘缸传热特性的影响进行了探讨。结果表明,增大肋宽有利于提高传热速率；在肋壁表面上的传热系数较低时,增大肋高可以提高传热速率；传热系数较高时,增大肋高,有可能使肋壁表面上的对流热阻的减小慢于导热热阻的增大,反而降低传热速率；肋效率和外壁面的温度均匀性也呈现出类似的表现。

肋槽烘缸；导热模型；传热特性

(*E-mail: shijs@tust.edu.cn)

目前,造纸企业已有很多措施来提高烘缸的传热效率。这些措施既包括干燥系统的设备组合、优化控制[1- 4],也包括烘缸的运行参数、结构改进。其中,在烘缸内壁沿工作段加工出一簇环形槽纹,既可使内壁面上的蒸汽冷凝传热系数提高,同时也增大了内壁面上的传热面积,使其总传热速率明显增加,因而,肋化烘缸或称肋槽烘缸在现代大型高速纸机上得到了广泛应用[5- 6]。

在高速光缸运行中,内壁面上覆盖着一层稳定的水膜,因而内壁面上的蒸汽对壁面的传热系数一般都在数百W/(m2·℃)。在内壁面加工出肋槽后,水膜可沿肋槽侧壁流入槽底,使得内壁面很大部分裸露在蒸汽下,从而使传热系数可达数千W/(m2·℃)及以上[7- 8]。

在矩形肋槽烘缸的设计制造中,如何确定肋槽的厚度、间距和高度,是一个与烘缸传热性能、使用寿命和制造成本密切相关的问题。在不同的工作状况下,肋槽尺寸对烘缸的传热性能有不同的影响,壁壳内温度场的不同又影响到壁壳外壁面上温度的均匀性及热应力的变化。因此,对肋槽烘缸不同工况下的热力特性进行深入系统的探索十分重要。

鉴于此,本课题以大型高速矩形肋槽烘缸的稳定工作为对象,采用有限差分法对矩形肋槽烘缸壁壳建立热传导模型,在比较全面地考虑肋顶、肋侧壁和肋底槽道上的蒸汽或冷凝水以及壁壳外壁面与湿纸幅之间的传热边界条件下,初步计算了不同工况下的温度场、热流密度及热均匀性,为进一步的热应力分析及优化设计提供参考。

1 矩形肋槽烘缸壁壳的导热模型

以实际工程中的大型高速矩形直肋烘缸为研究对象,缸的外直径达数米量级,壁厚、肋高及肋间距为厘米数量级。工作中,烘缸高速旋转,离心力远超重力。缸内高压饱和蒸汽在缸的内壁各处冷凝放热,蒸汽温度以200℃为限。内壁各处传热系数随工况和位置而变,可由传热学原理算出,肋顶壁可达数千W/(m2·℃)、肋侧壁可达上万W/(m2·℃)。缸外壁即图1中x轴所在的壁面和纸幅之间的传热系数由工程经验确定,只有数百W/(m2·℃),纸幅温度以100℃为限。在肋的中心线和槽的中心线上,由于对称性,这两处的边界上没有热量传进传出,将其简化为绝热条件。

考虑到肋槽尺寸相对于缸径小两个数量级,因而可以从肋和槽的对称中线截取出缸壁的一部分,简化为二维直角坐标系的一个几何体,其图形及坐标系如图1所示。

图1 肋壁模型

1.1 原始方程

根据传热学理论[9],本研究中的缸体的导热微分方程及其边界条件可写为:

(1)

y=0,λ∂t/∂y=αp(t-tp)

(2)

x=0及x=l,∂t/∂x=0

(3)

y=h1,0

(4)

x=l1,h1

(5)

x=l1,h1+δc

(6)

y=h,l1

(7)

式中,t、tp、ts依次为壁壳内、纸层、蒸汽的温度,℃；x和y分别为两个坐标轴上的坐标值,m；λ为壁壳的导热系数,W/(m·℃)；αp、αd、αs和αt依次为外壁与纸层之间、肋槽部、肋侧壁和肋顶部的传热系数,W/(m2·℃)；l和l1分别为肋壁模型总长和槽底长度,m；h和h1分别为肋壁模型总高和槽壁高度,m；δc为冷凝液在槽底的高度,m。

1.2 无量纲化

为使研究结果具有较大的普遍性,以槽底宽度l1为特征尺度将各尺寸无量纲化；以纸幅温度tp为温度基准,用加热蒸汽的饱和温度与纸幅温度之差ts-tp将各温度无量纲化；将肋壁各表面上的对流传热系数用肋壁导热系数λ和槽宽l1无量纲化,有：

式中,td为槽壁顶面即图1中y=h1处的温度。式(1)～式(7)变为：

(8)

Y=0,∂T/∂Y=NupT

(9)

X=0及X=L,∂T/∂X=0

(10)

Y=H1,0

(11)

X=1,H1

(12)

X=1,H1+Δc

(13)

Y=H,1

(14)

1.3 差分方法

采用DX=DY的步长将图1模型离散化,将肋槽在X方向等分为M等分。在Y方向,将槽壁等分为Nd等分,肋壁等分为N等分,分别用i和j标记节点在X和Y方向的标号,i和j起点为0。网格上的交点即作为求解温度的节点。用有限差分将微分方程(8)转换成内部各节点上的代数方程,采用控制容积能量平衡法,将各边界条件转换成边界上各节点的代数方程。

1.4 求解过程

将给定工况的边界条件及有关参数代入相应方程,先任意假定一个温度场,将其代入各节点方程,然后利用各节点的差分方程进行迭代求解,得到新的温度场,重新代入又计算出新的温度场,循环往复直到2次计算得到的温度场相差很小,达到要求精度时结束,这一精度以2次迭代中的温度场各节点温度之和的差小于等于10-4,最后算出的温度场就作为最终的结果,进行分析和其他计算。

1.5 特性参数

1.5.1 热流密度

烘缸传给湿纸幅的热流密度等于外壁面上的导热热流密度,也等于外壁面与湿纸幅之间的对流传热密度。

无量纲形式:

(15)

1.5.2 肋效率

肋壁顶面和侧面温度都为肋底即槽底壁面的温度时的热流密度:

(16)

无量纲形式：

H1-Δc)+Nut(L-1)](1-Td)

(17)

肋效率：

η=Q/Q0

(18)

1.5.3 外壁面温度均匀度

用外壁面上的最高与最低温度的下述组合来表示温度均匀程度，数值越大表明越不均匀。

β=(Tmax-Tmin)/Tmax

(19)

图2 肋壁上传热系数较小时肋高对传热速率的影响

2 结果与讨论

烘缸内外壁上的传热效率反映在壁面的传热系数上,这些传热系数随烘缸尺寸、转速、蒸汽压力、冷凝水排出以及外壁面与湿纸幅的接触状况而变化。本研究选择缸内肋壁顶面、侧面及槽底壁面上因工况不同而产生不同传热系数的情况下,壁壳内的导热情形,以了解矩形肋槽尺寸在不同工况下对传热特性的影响。

图2～图4所示为以图1模型中槽部宽度与整个模型宽度之比为横坐标,以缸的外壁面上的热流密度、肋效率和外壁面上的温度均匀度为纵坐标,绘出了这些参数在不同情况下的变化,各量均以无量纲形式表示。图2是关于各表面无量纲传热系数分别为Nup=0.1、Nud=0.04和Nus=Nut=0.1的情况,实际的传热系数比较低,都在1000 W/(m2·℃)以下,对应着缸径较小、转速较低的工况；图3～图4是关于各表面无量纲传热系数分别为Nup=0.1、Nud=0.4和Nus=Nut=1的情况,其实际传热系数较高,在数千1000 W/(m2·℃)以上,对应着缸径较大、转速较高的工况。这两种工况反映了肋槽烘缸随传热系数变化而产生的不同表现,有一定代表性。

由图2～图4可知,无论肋壁上的传热系数高或低,随槽部宽度增大,肋部宽度变小,热流密度和肋效率都单调减小。这是因为,槽底面与冷凝水接触,传热系数较小；肋顶面与饱和蒸汽接触,传热系数较大。而肋高与槽底壁厚的相对大小和槽底上冷凝液的厚度对热流密度、肋效率及外壁面上温度均匀度的影响则有不同表现。

2.1 肋壁上传热系数较小时

图2是传热系数较小时的结果。随槽宽增大,肋厚变小,外壁面热流密度和肋效率都降低,原因已如前述。外壁面上的温度均匀度数值则是先升高,到最大值后又下降,其原因是壁壳内热流与温度场随肋槽宽度相对变化互相消长而造成。

随肋高增大,烘缸外壁面上的热流密度增大,肋效率则减小,外壁面上的温度均匀度数值也升高。

其原因是,在肋壁上的传热系数不高时,随肋片长度增大,其与蒸汽接触的传热面积增大,使得肋壁表面上的对流传热热阻减小较大,而其内部的导热热阻增加较小,故在其他参数不变时,其传递的热流密度增大,但热流的增大慢于肋高的增大,所以肋效率降低；随着热流密度增大,温度梯度必然提高,所以外壁面上的温度均匀度数值升高。

2.2 肋壁上传热系数较大时

图3反映了肋壁上传热系数较大的情况下的特性。可以看出,这种情况下的热流密度与肋效率也随槽宽增大肋厚变小而降低,外壁面上温度的均匀度数值则从较高处降低,达到最小值后又略有回升,然后趋于平缓。

图3 肋壁上传热系数较大时肋高对传热速率的影响

图4 肋壁上传热系数较大时冷凝液高度对传热速率的影响

随肋高增大,热流密度、肋效率和外壁面温度均匀度数值都下降,只是这种情况下,各参量的下降幅度都较小。这表明,当肋壁面上的传热系数高到一定程度时,肋高增大造成的与蒸汽接触的对流传热热阻的减小慢于肋壁导热热阻的增大。因而随肋高增大,热流密度反而会降低,自然使肋效率下降,同时因传热强度降低,自然使外壁面温度均匀度数值减小。

图4还表示出了传热系数较大时槽底部冷凝液积存高度对传热特性的影响,传热系数较低的情况与此类同。由图4可以看出,随冷凝液高度增大,热流密度、肋效率和外壁面温度均匀度数值都降低。表明当冷凝液排出不畅,其厚度增大时,肋壁面上的高效传热面积减小,传热效率降低,故热流密度和肋效率都降低；但温度均匀度数值则随热流密度下降而减小。

2.3 对实际工作的意义

由上述分析可知,在烘缸内壁加工出肋槽,使得肋壁面获得较高的传热系数的条件下,肋宽大些,槽宽小些,对总的传热性能有利。在肋壁面上的传热系数没有大到一定的程度时,增大肋高,有利于传热,当壁面上传热系数大到一定的值后,肋高就不宜再增大。

在实际工程中,烘缸肋槽的型式和尺寸受到很多因素的影响。相对于光壁,肋壁能增大传热量,所以,增大肋的个数对传热有利,增大肋壁厚度,减小槽的宽度也有利于传热。受实际制造技术和成本的限制,肋的壁厚、槽宽和肋的高度都在厘米数量级。

从传热来说,槽的宽度应能保证肋壁上的冷凝液顺畅地流到槽底部被排走,这在绝大多数情况下,槽的宽度有几个毫米就行,实际中槽宽达到1～2 cm,这是出于制造和虹吸排液的需要。肋高是否有利于传热,则应通过导热模型计算来判断,实际中可以毕澳数Bi来简单判别,即有：

(20)

满足式(20)的条件时,增大肋高对提高传热量有利。式中,α是肋壁面上的平均传热系数,δ是肋壁厚度的1/2,λ是肋的导热系数。

值得指出的是,光缸内壁面上的蒸汽冷凝传热系数随工况变化而介于几百至上千W/(m2·℃)。加工出肋槽后,肋及槽壁面上的传热系数可达数千及上万W/(m2·℃)。所以,肋高增大不利于传热系数很高时的热流提高,只是相对于热流已经比较高的情况而言,相对于光缸,不太优化的肋化缸的热流密度还是高很多。

3 结 论

经过对矩形肋槽烘缸壁壳导热模型的初步研究可得如下结论：

(1)不论肋壁面上传热系数是大是小,增大肋宽而减小槽宽都有利于提高传热速率。

(2)在肋壁表面上的传热系数不太高时,肋高增大,传热速率提高,而肋效率降低,外壁面温度均匀性变差。

(3)在肋壁表面上的传热系数较高时,随肋高增大,肋壁导热热阻的增大开始快于表面上对流热阻的减小,使传热速率和肋效率都降低,外壁面温度均匀性则改善。

(4)肋面上传热系数达到多大会使肋高增大不利于传热速率提高,可利用普通传热学中的毕奥数Bi来判断,毕奥数Bi较小时,肋高增大有利于传热；毕奥数Bi较大时，肋高增大则不利于传热。

总之,无论肋壁表面传热系数是高是低,肋槽烘缸的肋效率看起来都不高。肋槽结构能增大烘缸的传热速率,主要是肋壁改变了缸内蒸汽的冷凝方式,增大了缸内壁面上的传热系数。

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(责任编辑：马 忻)

A Heat Conduction Model of a Rectangular Ribbed Dryer

SHI Jin-sheng1,*ZHANG Qiao-zhen2BIAN Xue-xun1

(1.CollegeofMechanicalEngineering,TianjinUniversityofScience&Technology,Tianjin, 300222；2.CollegeofSciences,TianjinUniversityofScience&Technology,Tianjin, 300457)

The heat transfer process of a rectangular ribbed dryer was investigated.Considering the different heat transfer coefficients on surfaces of the rib wall and bottom duct, a heat conduction model was presented based on definite difference method.With calculation results about a series of working conditions, the effect of geometry scale of the rib on the dryer heat transfer characteristics was analyzed.It was shown that a wider rib might increase the heat transfer rate of the dryer.Increment of rib height might result in a higher heat transfer rate of the dryer at smaller heat transfer coefficient on the rib surfaces, but a lower heat transfer rate of the dryer at higher heat transfer coefficient on the rib surfaces, it probably due to the decrease of convention heat resistance slower than the increase of heat conduction resistance on the rib surface.The rib efficiency and temperature uniformity of the outer surface of the dryer also had the similar characteristics.

ribbed dryer; heat conduction model; heat transfer characteristics

师晋生先生,博士；主要从事化工过程与设备的研究。

2016- 12- 29(修改稿)

TK124

A

10.11980/j.issn.0254- 508X.2017.05.007

本课题获得天津市应用基础研究计划面上项目(07JCYBJC01300)的支持。