基于广域测量系统的电网实时监控研究∗

基于广域测量系统的电网实时监控研究∗

宋慧欣张义华李皓然王冬梅

（国网冀北电力有限公司技能培训中心保定071000）

面对电网实时监控涉及众多变量参数问题，论文将电网故障发生转化为电压变化趋势，利用奇异值分解对广域测量数据进行降维处理以去除冗余性的干扰，结合潮流雅可比矩阵完成母线电压对负载的灵敏度判断以评估电压崩溃临界值指标。通过搭建针对电网实时监控的广域测量分析系统，使用极坐标变换将降维数据流转化为关于时间序列的潮汐数据流，运用Apache火花流大数据处理平台对处理后的广域测量数据计算拓扑结构，近似地得出电压稳定的判据以反映电网运维过程中的稳定性，最终达到对电网的实时监控目的。通过实验模拟结果表明：论文提出数据处理方式对广域测量数据降维效果较好，可以作为电压崩溃的预测指标，并且随着CPU数目的增多，运行时间有明显的下降，可提升电网实时监控的效率。

广域测量数据；实时监控；大数据处理；数据降维

Class NumberTP391.7

1 引言

在现行的电网实时监控系统中，在电网不发生大型故障的情况下，其运行状态往往呈现出一定的平稳随机性，即长期无信息量的短期随机扰动与缓慢的电压负载变化相结合的线性组合［1］，且广域测量数据均值具有不变性而在时间上呈现冗余性［2］。若根据广域测量数据去除这些冗余可以更精确地查找出故障的突变情况［3-4］。在结合发电机群组与电网分区域搭配过程中，电网运行的各个母线和发电机的运行情况在一个空间区域内，各个节点的运行状态呈现出相互关联的特征［5］。因此，电网运维中也存在空间冗余，通过对测量数据进行降维计算是降低数据冗余，提高电网实时监控的有效手段［6］。在简要分析针对电网电压的奇异值矩阵分解降维算法的基础上，利用潮流雅可比矩阵的电压稳定评估方法判断电网故障发生的预测指标，通过搭建面向电网的海量广域测量数据系统框架，结合极坐标转化对电网电压进行稳定性分析，通过电网电压变化判断电网运行故障发生情况，运用Apache火花流大数据处理平台对广域测量数据的运算效率进行提升。

2 电网电压分析

2.1降维分解

奇异值分解作为线性代数中一种重要的矩阵分解，在信号处理、统计学等领域有重要应用［7］。假设M是一个m×n阶矩阵，其中的元素全部属于域K，也就是实数域或复数域。如此则存在一个分解使得

其中U是m×m阶酉矩阵；Ξ是m×n阶非负实数对角矩阵；而V*，即V的共轭转置，是n×n阶酉矩阵。这样的分解就称作M的奇异值分解。Ξ对角线上的元素Ξii即为M的奇异值。

V的列组成一套对M的正交“输入”或“分析”的基向量。这些向量是M*M的特征向量。U的列组成一套对M的正交“输出”的基向量。这些向量是MM*的特征向量。Ξ对角线上的元素是奇异值，可视为是在输入与输出间进行的标量的“膨胀控制”［8］。这些特征值的非零平方根与U和V的行向量相对应。换句话说，M将一个n维空间上的单位球映射为一个k维空间上的椭球，由U的列向量代表椭球的轴方向［9］，不同奇异值表示不同轴向上的幅值。

2.2电压评估

利用潮流雅可比矩阵的电压稳定评估，母线电压对负载的灵敏度通常作为一个电压崩溃判据的基本指标［10］。下列公式为雅可比方程定义了稳定状态的连续运行点：

在准稳态条件下，整个系统相当于是由电力能量的生成和消耗驱动的。在这种条件下，整个系统可以被看作是一个潮流方程的求解机［11］，将电力能量功率作为“输入”，去“计算”母线电压和角度。而我们可以假设整个网络的“输入”驱动是由两部分组成的：缓慢移动运行点的运行大趋势和在运行点周围随机震荡的小型扰动信号［12］。从数学上来说，电网负载的变化可以分解为缓慢变化的确定过程和快速变化的随机过程两部分［13］。我们的目标是将这些随机扰动考虑为潮流方程的驱动因素。解潮流方程可以得出：

将整个电网看作是由功率驱动的，因此公式反转，得出方程式：

而在矩阵为方阵的情况下，最小的奇异值可以认为是矩阵和最近的奇异矩阵的距离。对于一个非奇异的方阵A，以下的展开公式给出了另一种关于矩阵最小奇异值的描述——确定矩阵的逆的最大增益（例如诱导欧式范数）。因此，如果si,i趋于0，功率(P,Q)上的微小变化就有引起电压和相角上的巨大改变的可能。也就是说，如此高的灵敏度可以被认为是电压失稳的前兆。

因此，只需要确定“输出椭球”的主轴，并追踪其随时间的变化，就可以通过降维的方法，近似地得出电压稳定的判据了。

3 广域测量分析

3.1系统架构

本文提出了一种海量实时广域测量数据的分析系统，它利用数据降维的方法来进行电网的稳态评估，处理效率高，实时性强。具体的系统框架如图1所示。

如图1所示，在数据计算和分析平台中，系统主要执行如下操作：数据预处理、滑动窗口采样和降维分析。输入数据流首先进入预处理过程，之后系统对输出的数据流进行滑动窗口采样。采样后的数据可以构成一个二维矩阵，并输入到降维算法进行降维分析。各流程的组成模块如下：

图1 系统架构

1）数据获取模块，用于采用Web或ETL方式从所述数据源中获取海量实时广域测量数据［14］。

2）数据消息队列，用于采用Apache Kafka，Ze⁃roMQ等框架［15］，对上述数据进行持久化直到它们已经被完全处理，来规避数据丢失风险。

3）数据计算分析平台，用于采用Apache Storm，Apache Spark Streaming，Apache Samza等实时流处理框架，对广域测量系统采集到的电压相角实时流数据进行数据预处理、滑动窗口采样和降维操作，并根据降维结果来判断电网的稳态状况，数据降维方式包括但不限于奇异值分解。

4）数据可视化模块，用于采用Web页面、PC客户端、手机APP展现形式，绘制包括上文分析运算结果在内的各种数据的图形化展示和安全预警。

5）数据存储模块，用于采用HDFS等方式，对包括上文分析运算结果在内的各种数据进行数据存取操作。

3.2数据预处理

在广域测量系统采集到的实时流数据中，电压和相角具有不同的量纲和取值范围，对其直接进行降维操作会导致空间分布不均匀，进而影响分析结果。此外，在u和θ构成的极坐标空间中，一个绕原点旋转的电压向量会在经过(1,0)向量时使θ的取值产生从0°～360°或从360°～0°的跳变，这也会结果构成影响。因此需要进行预处理操作。

常规的方法是对数据进行标准化或正则化。标准化首先假设样本中的每个特征服从正态分布，然后按照x=(x-μ)/σ将特征转化为标准正态分布的形式。正则化则缩放每个样本的值，使其单位范数为1。可以看出，这两种方法都不适用于以时间序列作为输入参数的PMU数据的预处理工作。因此，令电压为u，相角为θ，利用公式：

将其转换为实电压Vr和虚电压Vi的形式，这两者具有相同的电压和相角取值范围，且具有相同的量纲，在保留全部信息的基础上，达到了数据归一化的效果。然后，令初始时刻的和为基础向量，对于每个时刻，令

这可以消去每个输入时间序列的偏差，使其具有相同的分布。在物理上，相当于消去了初始状态对结果的影响。

4 电网实时监控实现

4.1数据降维

在电网系统中，不同母线的实电压和虚电压可以联合构成矩阵M∈RN×T，其中每一行表示某个母线的实电压或复电压构成的时间序列。在每个观察时间k，M都在最右边添加一列新的向量m[k]，同时删除最左端的一个向量m[k-n]。保持n列的向量个数不变。这就构成了滑动窗口的操作。

假设在上一步中，滑动窗口在t时刻采样到的矩阵为Mt∈RN×T，N为采样到的时间序列的个数，与电网中的节点数目和采内容有关，T为采样的时刻数。计算M的奇异值分解，即M=UΞV*，Σ是由奇异值构成的斜对角矩阵，取出其最大的奇异值s。这一步可以使用奇异值的快速计算算法来达到加速计算的效果。

分析每个时刻的奇异值s的取值变化情况，可以得出电网的电压稳定状态。从原理上来说，在准稳态条件下，整个系统相当于是由电力能量的生成和消耗驱动的。在这种条件下，整个系统可以被看作是一个潮流方程的求解机，将电力能量功率作为“输入”，去“计算”母线电压和角度。而我们可以假设整个网络的“输入”驱动是由两部分组成的：缓慢移动运行点的运行大趋势和在运行点周围随机震荡的小型扰动信号。电网的电压稳定性可以体现在随机扰动导致电压崩溃的可能性上。如果功率(P,Q)上的微小扰动不足以引起电压和相角上的巨大改变，那么说明现在系统正在稳定运行，反之，则说明系统已经失稳。这种电压和相角上的改变可以体现在降维后的奇异值上，改变越明显，奇异值就越大。因此，只要确定奇异值的大小，并追踪其随时间的变化，就可以通过降维的方法，近似地得出电压稳定的判据。

4.2数据处理流程

论文给出了一种基于Apache火星流的系统实现方案，原始的流数据通过按时间分段，每段表示为Spark框架中的一个弹性分布式数据集，使用基于有向无环图（DAG）的计算拓扑结构进行处理，执行流程如图2所示。

图2 数据处理流程

5 实验仿真

基于新英格兰10机39节点系统（IEEE39）仿真生成了一批训练样本。仿真计算使用PSAT在OCTAVE环境中进行。IEEE39系统代表美国新英格兰镇的一个真实电力网络。该标准系统拥有10台发电机，39条母线和46条交流线，基准功率为100MVA，基准电压为345kV。

图3 IEEE39电网系统

利用IEEE39节点电网模型，仿真了电网整体载荷和发电逐渐增加至2倍，再减少回原始值的连续潮流过程，并加入Ornstein-Ulenbeck过程以模拟电网中的随机扰动，来模拟电网中的负荷变化曲线。假设电网中每个节点上都设有PMU，那么其相角记录数据为图4所示。我们的预处理方法将节点电压和相角转化为复电压的形式，并进行归一化处理，最终结果如图5所示。最后基于前述方法，提取出了母线电压的波动信息，如图6所示。

图4 相角数据

图5 复电压

图6 降维后的电压波动信息

可以看出非常好的降维效果，与负载曲线的对比可以得知，本曲线较好地反映出了电网载荷的变化情况和电网的静态稳定性，可以作为电压崩溃的预测指标。

保证计算系统实时性的关键在于大矩阵奇异值分解的性能。本文在由Intel E5 CPU构成的伪分布集群上进行了大矩阵奇异值分解的实验。矩阵共有73320行、1500列，模拟一个大型电网中所有PMU节点的广域测量数据在一个时间断面上的滑动窗口采样结果，这远大于大部分常规电网的规模。图7为选择不同的运算CPU数目时的计算时间。

图7 选择不同的运算CPU数目时的计算时间

可以看到，随着CPU数目的增多，运行时间有明显的下降，但是运行时间的降低并非是线性的。这主要是由于CPU数据的增长意味着需要更多的运行进程，这些进程之间的通信开销会大幅拖慢系统速度，在一个集群中，这些进程可能位于不同的物理机器上，机器间产生的网络通信开销会对速度造成更大的影响。此外，更多的进程也意味着更大的操作系统额外消耗。不过，考虑到大数据平台良好的可扩展性，只要硬件条件足够，对海量广域测量进行实时分析依然是可行的。

6 结语

论文在简要分析奇异值分解的基础上，利用潮流雅可比矩阵计算母线电压对负载的灵敏度作为电网电压崩溃判据的基本指标，通过构建海量实时广域测量数据的分析系统对数据进行降维处理，将电压稳定评估作为判断电网故障发生的预测，运用极坐标变换将广域测量数据转化为关于时间序列的潮汐数据流，最后结合Apache火星流大数据平台对降维后的数据流计算拓扑结构，完成了广域测量数据进行电压稳定分析，提高了海量广域测量数据的可管理度和运算效率，满足了基于广域测量数据对大电网进行电压稳定分析的需求，电网实时监控电压稳定评估方法实现了判断电网故障发生的基本情况。

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Real-time Monitoring of Power Grid Based on Wide Area Measurement System

SONG HuixinZHANG YihuaLI HaoranWANG Dongmei
（State Grid Jibei Electric Power Company Limited Skills Training Center，Baoding071000）

In the face of the problem of real-time monitoring of power grid，this paper transforms the grid failure into voltage change trend，and uses the singular value decomposition to reduce the interference of the wide-area measurement data to remove the redundant interference.The matrix completes the bus voltage to determine the sensitivity of the load to evaluate the voltage break⁃down threshold.By constructing a wide-area measurement and analysis system for real-time monitoring of the grid，the reduced-di⁃mension data stream is transformed into the tidal data stream about the time series using the polar coordinate transformation.The to⁃pology of the processed wide-area measurement data is calculated using the Apache spark flow data processing platform Structure，and approximate the criterion of voltage stability to reflect the stability of the operation and maintenance of the power grid，and final⁃ly to achieve the purpose of real-time monitoring of the power grid.The experimental results show that the data processing method can reduce the dimensionality of the wide-area measurement data and can be used as the prediction index of the voltage collapse. With the increase of the number of CPUs，the running time has a significant decrease，which can improve the real time The efficien⁃cy of monitoring.

wide area measurement data，real-time monitoring，large data processing，data dimensionality reduction

TP391.7

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.05.024

2016年11月1日，

2016年12月23日

国家自然科学基金（编号：51607042）资助。

宋慧欣，女，讲师，研究方向：电机控制与故障检测。张义华，女，讲师，工程师，研究方向：电力系统自动化。李皓然，男，硕士，讲师，研究方向：电力电子与电力传动。王冬梅，女，硕士，讲师，研究方向：电机控制与故障检测。