基于分组对消的随机PRI雷达MTI处理方法

卢雨祥，朱振波，申正义，卜广权

(空军预警学院，湖北 武汉 430019)



基于分组对消的随机PRI雷达MTI处理方法

卢雨祥，朱振波，申正义，卜广权

(空军预警学院，湖北 武汉 430019)

推导了随机脉冲重复间隔(PRI)雷达理想回波信号经过一阶、二阶动目标指示(MTI)滤波器的对消结果，给出了一阶、二阶MTI滤波器的幅频响应，并且指出随机PRI雷达MTI滤波器具有时变特性，针对由随机PRI雷达MTI滤波器时变特性引起的对消后数据不等幅的问题，提出一种基于合理设置PRI模式结合分组MTI处理的方法以保证后续动目标检测(MTD)处理。仿真实验验证了文中分组MTI方法的有效性。

随机PRI雷达；动目标指示；非均匀采样

0 引 言

随机脉冲重复间隔(PRI)雷达相比均匀PRI雷达具有更强的低截获性能[1-2]，在现代电子战中具有重要的运用前景。但是相比均匀PRI雷达体制，随机PRI雷达在脉冲维非均匀采样，这给基于均匀采样的传统相参处理技术(如动目标指示(MTI)技术)带来挑战。

近年来涌现出一些针对随机PRI雷达MTI处理技术的研究成果。文献[3]提出一种基于最小二乘法和min-max法的随机PRI雷达MTI滤波器的优化设计方法，该方法通过在频域逼近理想高通滤波器来实现MTI滤波器的设计，但是该方法并不能保证MTI处理后目标信号的相参性。文献[4]提出一种随机变时间(T)+ MTI体制的抗干扰方法，重点分析了两脉冲MTI性能，但对于多脉冲MTI没有给出充分的分析。文献[5]指出随机PRI雷达MTI处理后，目标回波数据不再具有相参性，并且针对目标多普勒频率较低的情况，提出一种基于补偿函数的解决方法，但是该方法具有一定的局限性。

针对以上这些问题，重点推导了随机PRI雷达理想回波信号一阶、二阶MTI对消器的结果，给出了随机PRI雷达一阶、二阶MTI滤波器的幅频响应，并且指出随机PRI雷达MTI滤波器具有时变特性。进一步分析指出随机PRI雷达MTI处理后目标回波数据不等幅的问题，这一问题将导致后续动目标检测(MTD)处理产生较大副瓣泄露，引起虚警，甚至导致后续MTD处理失效。针对该问题，提出一种基于合理设置PRI模式结合分组MTI处理的方法以保证后续MTD处理。仿真实验给出了随机PRI雷达一阶、二阶MTI处理的幅频特性曲线，结合仿真讨论了盲速问题；并且通过仿真实验验证了文中分组MTI方法的有效性。

1 随机PRI雷达MTI对消结果的推导

1.1 随机PRI雷达回波信号模型

相比传统均匀PRI雷达，随机PRI雷达脉冲重复间隔的非均匀特性等效于在脉冲维对回波信号进行非均匀采样。在不考虑距离模糊的情况下，回波信号可简写为[5-7]：

(1)

式中：sk为第k个目标回波的复幅度；tn为脉冲维采样时刻，假设第1个相参积累脉冲的采样时刻为零时刻，那么tn就是前n个脉冲重复间隔之和：

(2)

1.2 随机PRI雷达MTI对消结果

这一小节重点推导一阶与二阶MTI滤波器输出结果的形式。先考虑最简单的一阶MTI对消器，表达式可以写为：

y(t′)=x(tn+1)-x(tn)

(3)

将式(1)代入式(3)，化简后得：

(4)

(5)

接下来考虑二阶MTI对消器的情况，其表达式可写为：

y(t′) =x(tn+2)-2x(tn+1)+x(tn)= [x(tn+2)-x(tn+1)]-[x(tn+1)-x(tn)]

(6)

根据式(6)，随机PRI雷达二阶MTI滤波器可以看作2个一阶MTI滤波器的结果进行对消，将式(4)代入后可得：

(7)

现在单独考虑其中的一个频率点上的对消：

(8)

(9)

经过变量代换，式(8)可以化简为：

yk(t″)=2jej2πfkta{sin[2πfk(tb+tc)]ej2πfktb- sin[2πfk(tb-tc)]e-j2πfktb}

(10)

最终，得到进一步化简的结果：

(11)

(12)

由于表达式较为复杂，论文不详细讨论三阶及三阶以上MTI滤波器的对消结果。

2 随机PRI雷达滑窗MTI对消器缺点分析

(13)

综合考虑考虑式(5)、式(12)给出的随机PRI雷达MTI滤波器幅度响应，可知该幅度响应不仅是频率的函数，同时还是采样时间的函数，具有时变性。那么，同一频率信号在不同时刻输出具有不同的幅度响应，这就导致了对消后数据不等幅性。

进一步化简随机PRI雷达MTI滤波器的幅度响应，式(5)化简为：

(14)

式(12)化简为：

h2(f)=

(15)

再考虑式(14)、式(15)，可以发现，对消脉冲之间的PRI决定了MTI滤波器的幅度响应。

3 基于分组对消的随机PRI雷达MTI处理方法

根据小节2中分析，随机PRI雷达滑窗MTI滤波器具有时变特性，使得对消后数据相参但不等幅，将影响后续MTD处理。

为了解决该问题，本文提出了一种合理PRI参数设置结合分组MTI对消的解决方法。针对随机PRI雷达两脉冲对消，首先在发射端设置所有奇数TPRI为一固定值T，偶数TPRI根据式(16)随机生成：

TPRI(2k)=(1+σ)T

(16)

式中：σ为一服从高斯分布的捷变因子。

文中称这种PRI设置为1-X的随机PRI模式。同时，在接收端，将回波脉冲进行两两分组，进行分组对消，这样保证对消脉冲间的PRI为一定值，从而保证了处理后数据的相参性。

而针对三脉冲对消的情况，则对PRI进行如下设置：

(17)

文中称这种PRI设置为1-2-X的随机PRI模式。接收端进行MTI处理时，将同一距离单元上的脉冲每3个为1组进行分组MTI处理。这样，可以保证各组MTI滤波器输出结果等幅，从而保证后续MTD处理的有效性。但是该方法也会带来一定不利的影响，以一阶MTI对消器为例，假设可积累脉冲数为N，滑窗对消后剩余脉冲为N-1个，而分组对消后剩余脉冲仅为原脉冲数的一半。

4 仿真实验

4.1 随机PRI雷达MTI滤波器幅频特性仿真实验

设定2对消脉冲之间PRI为1ms，根据式(5)仿真得到随机PRI雷达一阶MTI对消器的幅频特性曲线如图1所示。

设定3个脉冲之间的PRI分别为0.9ms，1.05ms，图2给出了随机二阶MTI对消的幅频特性曲线。

对比图1、图2可知，随机PRI雷达MTI滤波器在0频附近有较深阻带凹口，可以对地物杂波等起到抑制作用。

同时，图1中一阶MTI滤波器盲速为500Hz，而图2中二阶MTI滤波器盲速为10 000Hz。图2中平均脉冲重复周期约为1ms，但是盲速却远大于具有同等脉冲重复间隔的一阶MTI滤波器。这一现象是由随机PRI雷达PRI脉间参差引起的。也就是说，随机PRI雷达多点MTI滤波器的盲速不受平均脉冲重复频率的限制，通过非均匀的PRI直接获取了较大的无盲速范围。

4.2 基于分组对消的随机PRI雷达MTI处理方法的仿真实验

(1) 一阶MTI处理仿真实验

设置目标多普勒频率为1 560Hz，待处理脉冲数为32，脉压后信噪比为10dB，采取1-X的随机PRI模式，分别采用滑窗对消和文中分组对消的方法进行处理，并利用文献[8]～[9]中提出的基于压缩感知的随机PRI雷达MTD算法(后文简称CS-MTD)进行处理。图3给出了仿真中使用的1-X的随机PRI模式，图4给出了基于滑窗对消和分组对消处理后，再使用CS-MTD的处理结果。

从图4可以看到，滑窗MTI处理后，由于数据受到不等幅的调制，使得后续MTD处理失效，而文中提出的分组MTI方法有效地克服了这样的问题。

(2) 二阶MTI处理仿真实验

采取1-2-X的PRI模式，其他仿真参数设置与(1)中一致，分别采用滑窗对消和文中分组对消的方法进行处理，再级联CS-MTD进行处理。图5给出了仿真中使用的1-2-X的随机PRI模式，图6给出了基于滑窗对消和分组对消处理后，再使用CS-MTD的处理结果，验证了文中方法的有效性。

5 结束语

针对随机PRI雷达MTI处理，文中详细推导了随机PRI雷达理想回波信号一阶、二阶MTI对消器的结果，给出了幅度响应的表达式，说明MTI对消器仍然可以抑制杂波。

同时，文中指出随机PRI雷达MTI滤波器具有时变特性。进一步的分析指出随机PRI雷达MTI处理后目标回波数据不等幅的问题，该问题可能导致后续MTD处理产生较高副瓣，造成虚警，甚至使后续的MTD处理方法失效。

针对该问题，文中提出一种合理PRI模式结合分组MTI的方法，该方法可以保证对消后数据的等幅性。仿真实验给出了随机PRI雷达一阶、二阶MTI处理的幅频特性曲线，结合仿真讨论了盲速问题；并且通过仿真实验验证了文中分组MTI方法的有效性。

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[3]ISPIRM,CANDANC.Leastsquareandmin-maxdesignofMTIfilterswithnonuniforminterpulseperiods[C]//RadarConferenceIEEE,2013:1-6.

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MTI Processing Method of Random PRI Radar Based on Group Cancellation

LU Yu-xiang，ZHU Zhen-bo，SHEN Zheng-yi，BU Guang-quan

(Airforce Early Warning Academy,Wuhan 430019,China)

This paper deduces the cancellation results of the ideal echo signal after one order and two order moving target indication (MTI) filters for random pulse repetition interval (PRI) radar,and gives the amplitude frequency response of one order and two order MTI filters,and points out that the MTI filter of random PRI radar has time-varying characteristic,aiming at varying amplitude of the output data due to the time-varying characteristic of MTI filter for random PRI radar,proposes a method which is based on a reasonable set of PRI model combined with group MTI processing to ensure the subsequent moving target detection (MTD) processing.The simulation experiment results verify the effectiveness of the MTI method proposed in the paper.

random pulse repetition interval radar;moving target indication;non-uniform sampling

2016-12-02

TN957.51

A

CN32-1413(2017)02-0046-05

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2017.02.011