幂函数说课稿

◎蒋 颉

(兰州五十八中，甘肃 兰州 730030)

幂函数说课稿

◎蒋 颉

(兰州五十八中，甘肃 兰州 730030)

一、说教材

(一)教材的地位和作用

“幂函数”选自《普通高中课程标准实验教科书》(人民教育出版社课程教材研究所，中学数学课程教材研究开发中心编著)A版必修1第2章第3节.是在学生系统学习了函数概念与函数性质，有了指数函数和对数函数的学习经历之后，用类比的方法进行研究，渗透数形结合、分类讨论等数学思想，进一步培养学生的归纳、类比、概括等能力.通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前学习过的函数，是对学生研究函数的方法和能力的综合提升，也为后面学习三角函数等基本初等函数奠定坚实的基础.

(二)教学目标

1.基础知识目标：

(1)理解幂函数的概念.

(2)结合几个幂函数的图像，了解幂函数图像的变化情况和简单性质.

2.能力训练目标：

(1)通过观察、总结幂函数的性质，培养学生抽象概括、类比、归纳和识图能力.

(2)通过小组合作学习，引导学生开展自主、合作、探究学习，培养学生主动探究的意识和严谨治学的科学精神，促进合作、沟通和表达交流能力的提高.

(3)使学生进一步体会数形结合、分类讨论等数学思想，体会特殊和一般的辩证关系，从而培养学生观察、分析、归纳和概括等逻辑思维能力.

3.情感态度与价值观：

(1)通过熟悉的例子引出幂函数的概念，从而激发学生的学习兴趣.

(2)利用几何画板，了解幂函数图像的变化规律，使学生认识到现代技术在数学认知过程中的作用，从而激发学生的学习欲望.

(3)在PPT的背景中适当加入名言警句，培养学生的情感态度与价值观.

(三)教学重点与难点

重点：幂函数的概念，从具体幂函数中认识幂函数的一些性质.

难点：由具体幂函数图像分类概括其性质.

二、说教法

遵循“以学生为主体，教师为主导”的教学准则，主要采用“发现法”教学，辅助以讨论法、演示法教学.

三、说学法

学生动手探索幂函数的图像，观察发现其有关性质，重在动手操作、观察发现和归纳的过程.灵活应用自主学习法、探究合作学习法.

四、说教学过程

教学过程主要分五个环节.

(一)温故知新，引入新知

1.什么是指数函数？什么是对数函数？

学生活动1：类比指、对数函数概念归纳幂函数概念.

(二)新知呈现

例1 判断下列函数哪些是幂函数，若是，求出其定义域并判断奇偶性.

学生活动2：学以致用(例1).

以合作学习小组为单位，共同探究幂函数的共性.

知识探究(二)：五个幂函数的图像和性质

2.观察上述图像，填写下表：

y=xy=x2y=x3y=x12y=x-1y=x-2定义域值 域奇偶性单调性公共点

3.讨论归纳幂函数的共性

学生活动3：合作探究五个常用幂函数的图像和性质.

然后，教师通过几何画板演示作图，验证学生们归纳总结出来的幂函数的性质.

(1)当a>0时：① 图像过(0，0)，(1，1)；② 函数在(0，+∞)上是增函数.

(2)当a<0时：① 图像过(1，1)；② 函数在(0，+∞)上是减函数.

(3)当α为奇数时，幂函数为奇函数，当α为偶数时，幂函数为偶函数.

最后，通过以下当堂检测检验学习效果.

(三)学以致用

学生活动4：学以致用.

(四)我的收获

学生活动5：谈谈本节课的收获.

(五)课后作业

教材P79页习题2、3.