例谈苏教版数学教材中插图的有效利用

江苏南京市小营小学 顾 亮

例谈苏教版数学教材中插图的有效利用

江苏南京市小营小学 顾 亮

教材插图是义务教育阶段小学数学教材的重要组成部分，是学生喜闻乐见的教学载体。苏教版数学教材图文并茂，版面活泼，插图与教材知识密切相关。这些插图有的具有典型性、启发性和趣味性，有的具有化抽象为具体等特点，还有的简明易懂，十分符合小学生的心理、年龄特点和认识规律。恰当运用教材插图可以激发学生学习的兴趣和积极性；揭示教材重难点，并为重难点服务；提高实际应用能力，让教材更贴近真实生活，使知识变得更加简单明了而又形象直观。

插图 培养 直观

一、利用插图，培养学生的语言表达能力

教材插图创设了一定的生活情境，叙述着一些情节，教师只要注意挖掘，就可利用插图提高学生的学习技能。新课程标准提出，“培养学生有根有据地说理，积极发展学生的语言表达技能是数学教育教学活动的目标之一”。学生在观察、表述插图内容的过程中，通过同桌互相说一说、小组说一说这样的语言训练，促进了语言表达“技能的”发展。如苏教版数学第六册第六单元“乘法的估算”中的插图，前两幅图引导学生说出估算范围，第三幅图在估算范围的基础上估算出最接近的数。教师可以先让学生说说你是怎样估算的？引导学生说出“把29和42看小，29看成20，42看成40，20×40=800，所以结果一定比800大；把29和42看大，29看成30，42看成50，30×50=1500，所以结果一定比1500小，所以29×42的积在800到1500之间”。再让学生同桌互相说一说，最后指名说一说。第三幅插图让学生说出最接近的估算结果，引导学生说出“29最接近30，42最接近40，30×40=1200，所以29×42的积最接近1200”。最后让学生完整地说一说，通过教材插图既训练了学生的语言表达能力，更有助于培养学生思维的严密性和完整性。

二、利用插图，培养学生的观察技能

教材中的每一幅插图和内容都有联系与规律，组成插图的各部分有主有次，引导学生准确把握事物的本质，进行重点观察，可以培养学生探索发现数学规律的能力，提高学生的观察能力。如苏教版数学第六册第十二单元“认识分数”中的教材插图。教材插图中为何以一盘桃作为插图？实际上，盘子这个生活中的具体物体，抽象出来就是一个椭圆，也就是一个整体。这样的插图与后面的紫色椭圆联系起来，教师在教学过程中，可以引导学生观察一盘桃、一篮桃、一筐桃、一堆桃，进一步抽象出可以把一个椭圆看成一个整体。学生在逐步观察和语言描述中，逐渐学会了观察的方法、前后插图之间的密切联系、观察的重点，提高了观察能力，拓展了数学思考。

三、利用教材插图，理解抽象概念

有的数学概念比较抽象，学生很难理解，需要用直观图形做学生学习的 “拐棍”， 学生借助图形理解题意就能一目了然。张齐华老师教学“平均数”时，设计了一道练习题帮助学生巩固平均数的概念：冬冬来到一个池塘边，发现池塘的平均水深为110厘米。他想，这里的水也太浅了，我的身高是130厘米，下水游泳一定没有危险。你们觉得冬冬的想法对吗?有的学生认为不对，张老师问学生冬冬的身高不是已经超过平均水深了吗?少数学生认为平均水深110厘米，并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。有的地方可能只有几十厘米，而有的地方可能会有150厘米深。然后利用直观形象的象形统计图(条形统计图也可以)，通过动态“割补”来呈现“移多补少”的过程，为理解平均数所表示的均匀水平提供感性支撑。首先两次在直观水平上通过“移多补少”求得平均数，而不是先通过计算求平均数。这样做，强化平均数的产生过程，是对平均数能刻画一组数据的整体水平的进一步直观理解，避免学生原有思维定势的影响，即淡化学生对“平均分”的认识，强化对平均数意义而非算法的理解。因此，冬冬到池塘游泳可能会有危险。对于多数学生而言，真正理解池塘平均水深的意义还是比较困难的，于是张老师出示一幅池塘截面图，并标出五个不同深度，学生一看图，就能描述池塘平均水深110厘米的真实含义，从而直观理解下水为什么会有危险。这样，张老师化抽象为直观，学生就能从数学的角度理解并描述、解释冬冬下水为什么有危险，并能进一步帮助学生真正理解生活中平均数的意义。既深化了学生对“平均数”概念的认识,同时也为学生创造了自由表达、广泛交流的机会,提升了他们“数学交流”的能力，运用几何图形直观呈现，发展了学生描述问题的能力，发挥了教材插图的直观性，帮助学生有效理解知识难点。

四、利用教材插图，数形结合突破难点

数和形的关系正如我国著名数学家华罗庚所写的诗一样：“数形本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少直觉，形缺数时难入微。数形结合百般好，割裂分家万事休。几何代数统一体，永远联系莫分离。”充分发挥教材插图的直观性，能有效突破难点。如苏教版数学第十二册第九单元“解决问题的策略——转化”。（1）你准备怎样做？（通分）可以吗？（可以）（2）还有其他方法吗？ （指名说一说）（3）估计：我们估计一下这个式子的结果接近多少？（4）这个“1”老师加了引号表示（单位“1”），我们可以画个图形表示1。（5）怎么表示？（把这个正方形平均分成两份）呢？（剩下的一半）（6）那现在同学们看看这个图：你是怎么想的？（通分可以）也可以看教材插图，图中阴影部分合起来是，同学们看这个图我们还可以怎么想呢？（减法，剩下）同理（7）那这道题就可以用（8）追问：①这里的表示？（图中空白部分）②这里的1呢？（整个正方形的大小）③呢？（表示阴影部分的面积）借助教材插图，转化成了减法。充分利用教材插图进行多次观察、比较，数形结合突破计算教学难点。

五、利用教材插图，培养思维能力

教材中插图一般有几种，实物照片说明现象的示意图，趋于线段的实物或几何图形的排列图，说明抽象原理的线段图。教学中，教师要认真钻研教材，把握系统性、充分利用好插图，做好从实物图片向抽象线段图的自然过渡与衔接，不断培养学生的思维能力和创新能力。插图的“不完整性”也是发展学生想象力和拓展学生思维很好的载体。如苏教版数学第六册第六单元“两位数乘整十数的口算”。问题是10箱够不够，但是在教材渗透算法多样化的第一种算法：12×9=108，108＋12=120，学生不容易想到，因为教师没有对教材插图进行有效引导和研究。教材没有完整出示10箱牛奶放在一起，而是出示已经搬了9箱，还有1箱正在搬运。教材插图这样不完整地出现，重在引导学生先算已经搬来的牛奶数量，再加上后来搬的1箱。这个也是学生已经掌握的两位数乘一位数的旧知，让学生把新知转化成旧知，并渗透新课标提倡的算法多样化。