高中数学解题的有效策略

江苏省盐城市高级实验中学 王网锁

高中数学解题的有效策略

江苏省盐城市高级实验中学 王网锁

想要让高中生对数学感兴趣，提高学习效率，教师就必须认真研究解题策略，对高中学生加强解题训练，使学生们能够熟练掌握解题技巧和方法，本文对此进行了分析研究。

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众所周知，高中数学对于高中生来说是一门很难的学科。很多学生进入高中之后就不愿意学习数学，听不懂教师讲课，自己不会做题，因此，渐渐对数学的学习失去了兴趣。其实，仔细想想也可能是因为教师没有给学生讲明白应该如何去解答数学题目。我认为，高中数学的首要教学任务就是加强解题训练，而不是让学生进行“题海战术”。“解题”是一种最基本的活动形式，无论是数学概念的形成、数学方法和技巧的掌握，还是学生学习能力的培养，都要通过解题活动来实现。只有让学生们掌握解答数学题的技巧和方法，学生才会感觉学习数学有意思，从而对数学的学习产生浓厚的兴趣。那么，如何进行高中数学的解题教学呢？

一、理顺解题思路，严格规范解题过程

进入高中后，学生们参加的考试也越来越多。其实，在分析考试题目的时候我们可以发现，很多数学题目都是有过程分的，如果学生能够正确理清解题思路，那么很容易就会把题目解答出来。相反，如果学生不能理清解题思路，不仅会走很多弯路，而且到最终也还是不能正确解答题目。因此，在解题教学过程中，引导学生理顺解题思路，严格规范解题过程是非常重要的。那么，怎样把数学问题的解答过程严谨地叙述出来呢？这对学生来说并不是一件很容易的事情，对学生提出了较高的能力要求。但是总的来说，在叙述的过程中要正确、合理、严密、简洁，这里所说的正确、合理，就是说学生在解题过程时，一定要能先理顺解题的思路。在解答过程中一定要保证思路是正确的，然后再加以合理的分析与论证。严密就是说要周密地考虑问题中的全部内容，不能遗漏，也不能重复。简洁就是说在叙述的过程中一定要简洁明了，条理清晰。这样不仅可以规范学生们的解题步骤，同时还有助于培养学生的逻辑能力和语言表达能力。接下来，我将以具体的题目来进一步说明我的观点。

二、培养学生的问题意识

其实培养学生的解题方法和培养学生的问题意识这两者是密不可分的,因为解题活动不仅仅指解决问题的过程，更重要的是指提出问题的过程，解决问题最困难的部分之一就是提出正确的问题。我们都知道，数学学习过程是一个复杂的思维过程，是一个不断“生疑——质疑——释疑”的过程，想要学好数学，就必须按照这三步走，在解题教学过程中努力引导学生敢于提出问题，善于提出问题，这样才能够保证学生掌握解题的方法。

比如：已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围为？当拿到这道题的时候，首先我们应该引导学生进行分析，什么叫作至多有一个元素？那么在集合A中到底有几个元素？这时，学生们就会陷入思考，有的学生说有0个元素，有的学生说有两个元素，而又有一部分学生还会提出疑问：会不会仅有一个元素呢？其实，学生们提出的这些疑问都是正确的，教师总结学生们的想法，再进行具体的讲解。多进行这样的练习，才会让学生们逐渐养成质疑问题、提出问题的好习惯、这样一来，学生们的思路会更加严密，对于提高学生们的解题思路是非常有帮助的。

三、注重渗透解题方法

在解题教学过程中，最重要的就是教师一定要注意渗透解题方法。经过总结我们会发现，解题方法有很多，比如我们常用的：公式法、模型法、结构法等；还有一般思维规律的方法，如：观察归纳法、联想法、分类法等；再如，在数列中我们常用到的“裂项相消法”等；证明中采用的放缩法、分析法、递推法、反证法等。不同类型的数学题，教师都应该给学生们讲解一些特定的解题方法，这样才能使题目变得特别简单。

比如：等差数列{an}的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数，求此数列的公差d。想要解决这一问题，我们可以借助公式的方法，根据a1和d的不等式组来解决这一问题。由于等差数列中a6＞0,a7＜0，列出关于a1和d的不等式组，很容易求解得出d=-4。

总而言之，想要让高中生对数学感兴趣，想要提高学习效率，教师就必须认真研究解题策略，使学生们能够熟练掌握解题技巧和方法，对高中生加强解题训练。只有这样，才能提高学生的学习兴趣，培养学生的综合能力，进而提高数学课堂教学效率。

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[2]李斌．试探高中数学竞赛解题思维探讨[J]．中华少年，2016（03）．

[3]杨红霞．高中数学教学如何培养学生的解题能力[J]．青少年日记（教育教学研究），2015（07）．

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