例谈小学数学练习设计的针对点

夏宗金

【摘要】学习数学离不开练习，数学是练习会的。根据学习数学的特点、规律，要特别注重练习的设计，有针对性的设计，针对的才是合适的。在教学中可以针对新知的生长点，设计迁移性练习；针对知识重难点，设计专项性练习；针对知识的易混点，设计对比性练习；针对思维的训练点，设计变式性练习；针对学生的差异点，设计层次性练习；针对思维的错误点，设计辨析性练习。让练习的功能得以发挥，价值得以体现。

【关键词】练习 设计 针对

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）15-0161-02

练习是学生掌握知识，形成技能，发展思维，感悟思想，积累经验，提升素养的重要载体。练习贯穿于新授课、练习课、复习课，是学好数学不可或缺的手段，其重要性不言自明。然而，笔者在听课的过程中，发现多数的年轻教师在练习的设计上缺乏针对性，随意性大，流于形式，失去了练习应有的作用。有针对，才有效。练习设计，针对才是硬道理。因此，根据教学内容、教学要求、学生实际，有的放矢地设计练习，不仅能查缺补漏，巩固所学知识、技能，还有助于知识的深化与发展，完善学生的认知结构，促进学生的思维向更深处漫朔。

一、针对新知的生长点，设计迁移性练习

数学知识前后联系紧密，新知建立在旧知的基础上，是在旧知的基础上进行学习的。因此，根据教材的编排特点，知识的发展规律，利用旧知迁移新知，是教学的明智之举。以教学百分数实际问题为例，通过分数实际问題的练习，让学生自主迁移学习新知。

1.一条水渠长400米，已经修了5/8，修了多少米？

2.向阳小学有学生140人，其中男生占11/20，男生有多少人？

这是求一个数的几分之几的分数实际问题，是求一个数的百分之几实际问题的基础，它们的解题思路一样，只是一个是用分数表示，另一个是用百分数表示而已。当学生完成了两道题后，教师引导学生把11/20改写成55%，自然引出新课内容，自主迁移学法。这样既复习了旧知又沟通了分数、百分数实际问题之间的联系，为新知的学习做好铺垫，实现新旧知识的自主迁移，完善原有的认知结构。

二、针对知识重难点，设计专项性练习

抓住数学知识的重难点，可以起到牵一发而动全身的作用。专项性练习好比集中力量打歼灭战的练习，把力量用在刀刃上，主攻关键环节，效果明显。因此，突破难点知识、技能的有效方法之一，便是设计专项性练习。以教学两步实际问题为例，其重难点是引导学生分析数量关系，寻找中间问题。针对这一解题关键，教学时可以设计“一步变两步”或“两步变一步”等专项性练习，寻找中间问题。

如，改变下面练习其中的一个条件，成为两步问题。

1.小东有15本故事书，小明有18本，两人一共有多少本？

2.一段路已修了25千米，未修23千米，这段路一共有多少千米？

3.水果店运来苹果16筐，运来梨20筐，两种水果一共运来多少筐？

以第1题为例，引导学生把第二个条件改成小明比小东多3本故事书或小东比小明少3本故事书；或把第一个条件改成小东比小明少3本故事书或小明比小东多3本故事书。专项性练习的目的旨在使学生清楚地认识两步实际问题的结构，明白中间问题的由来；体会解两步实际问题的关键，是要先求出中间问题。这样的练习把时间用在该用的地方，省时高效。

三、针对知识的易混点，设计对比性练习

比较是把各种事物加以对比，以判断它们之间的相同点和不同点的一种思维方法。对于学生易混淆的知识，设计对比性练习，让学生从中比较它们的相同点与不同点，把握知识的本质，有利于学生澄清模糊的认知，提高认知能力、自我辨析能力。以分数乘除法实际问题为例，对学生来说，就是一个很容易混淆的实际问题，因此，破解的有效方法是设计对比性练习。如，解答下面两组问题，比一比有什么不同点。

第一组：

1.修一段长12千米的公路，已修了全长的1/4，已修了多少千米？

2.修一段公路，已修了全长的1/4，正好是3千米，这段路长多少千米？

第二组：

1.某公司今年计划招员工100人，实际比计划少招了1/5，实际少招多少人？

2.某公司今年计划招一批员工，实际比计划少招了1/5，正好少招了20人，计划招多少人？

通过对比，让学生感悟：已知单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式计算；求单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用方程解。学生只有在多次的对比性练习中，才能从中区别两者的异同，提高正确解题的能力。

四、针对思维的训练点，设计变式性练习

学生思维的发展需要多种形式练习的训练，其中变式性练习，有利于培养学生思维的灵活性、创造性。以教学一步实际问题为例，为了培养学生的语言变换能力和透过现象看本质、举一反三的能力，可以通过设计有针对性地可逆联想和变式练习。

1.黄花8朵，比红花多2朵，红花有多少朵？

在学生完成之后，让学生不改变“黄花比红花多2朵”的意思，换种表述的说法。

2.黄花8朵，红花比黄花少2朵，红花有多少朵？

3.黄花8朵，红花增加2朵就和黄花同样多，红花有多少朵？

4.黄花8朵，黄花减少2朵就和红花同样多，红花有多少朵？

通过这样的变式练习，旨在让学生体会一个条件既可以这样说，也可以这样说，还可以那样说，激活学生的语言运用能力，从而盘活学生的思维，达到培养学生思维灵活性之目的。

五、针对学生的差异点，设计层次性练习

学生的差异客观存在，无法改变，唯要改变的是教师的教学思想行为。在练习的设计上，应针对学生的差异点，分层实施，使各层次的学生都练有所得，习有收获，真正做到因生施练。以六年级稍复杂的分数实际问题为例，在学生基本掌握其解题方法后，设计以下三个不同层次的练习：

1.基本练习

先说出下面各题的数量关系，再列式解答。

（1）林场有松树3500棵，杨树比松树多2/5，楊树有多少棵？

（2）甲仓库存粮120吨，乙仓库比甲仓库少存粮1/3，乙仓库存粮多少吨？

（3）小天看一本560页的长篇小说，已看了全书的3/8，还剩下多少页没有看？

（4）一堆沙有7/8立方米，用去了它的2/5，还剩下多少立方米？

2. 综合练习

（1）甲仓库存粮120吨，乙仓库比甲仓库少存粮1/3，甲、乙两个仓库共存粮多少吨？

（2）一堆沙有7/8立方米，第一次用去了它的2/5，第二次用去2/5立方米，还剩下多少立方米？

3.发展练习

（1）实验小学有126名学生参加学雷锋做好事活动，其中1/3的学生到街道打扫卫生，余下的3/4到敬老院服务，到敬老院服务的学生有多少人？

（2）小天看一本560页的长篇小说，前6天看了全书的3/8，照这样计算，看完这本小说要多少天？

基础生以基本练习为主；中等生以综合练习为主；优秀生以发展练习为主。设计三个层次的练习，既兼顾了基础生，中间生，又考虑到优秀生，使各层面的学生均能在原有的基础上巩固、提高。

六、针对思维的错误点，设计辨析性练习

错误是学生学习过程的成长剂，是不可缺失的良药。针对学生思维的错误点，设计辨析性练习，便是一剂良药。以五年级上册期末试卷的一道选择题为例：3吨黄豆能榨油1.2吨，计算榨1吨油需要多少吨黄豆？列式为（ ）。A. 3÷1.2 B.1.2÷3 C.1.2×3

这是一道学生常错的题目，多数学生选择了B，面对学生的错解，是简单告知学生，还是让学生自主辨析，笔者选择了后者。先让学生说说为什么选择A？如果选择B，问题应求什么？算式3÷1.2与1.2÷3只是被除数与除数的位置交换一下，问题有什么不同？你能说说解决这类问题的方法吗？在此基础上，设计辨析性练习：

选择题：5千克稻谷能碾米3.5千克，计算1千克稻谷能碾米多少千克？列式为（ ）；碾米1千克，要多少千克稻谷？列式为（ ）

A.3.5÷5 B.5÷3.5

填空题：小天0.5小时看书18页，计算小天1小时看书多少页？列式为（ ）；看书1页需要多少小时？列式为（ ）。

总之，数学是练会的，有效的练习是锻炼学生思维体操的载体。这就要求教师要针对教学目标、学生实际、思维特点、错误选择等，设计目的性强、难易适度的练习，使练习的功能得以发挥，价值得以体现，学生的思维能力得以培养，数学素养得以提升。