初中生数学建模能力培养初探

曾庆荣

【摘要】初中数学是初中所有学科中非常重要的一门学科，有效的提升初中学生数学能力对学生的发展有着非常重要的意义，而要想有效的提升学生的数学整体水平，离不开对初中生数学建模能力的培养，通过培养学生的数学建模能力来有效的提升学生学习数学的能力。本文主要讲述了一些常见的数学模型类型，以及就如果更好的培养初中生数学建模能力提出了几点建议。

【关键词】初中生数学 建模能力 培养

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）09-0042-01

初中数学是初中所有学科中相对比较难的一门学科，会涉及到很多的生活实际问题，学生很难快速的掌握，因此需要初中教师充分的意识到学生建模能力的重要性，通过学生数学建模能力的培养可以让学生利用数学方法来对实际问题进行有效的解决，从而提升学生的数学整体水平。

一、数学建模的意义

在初中数学中涉及有很多的实际问题，这时候需要教师从数学建模这一角度对教案进行构思，从而使学生具备能力可以将一些比较现实的问题转换成一些数学模型，从而使这些问题可以得到快速的解决。建模的过程从本质上讲也就是数学化的一个过程。在初中数学教学中，其终极目标就是要学生通过不断的建模过程来完成对实际问题的解决，借助这些来不断的积累训练数学，学习数学以及应用数学的而一些经验，从而使数学这一学科的价值可以得到最大化的体现。通过数学建模能力可以促使学生去独立进行思考，提升学生的应用数学的意义，从而使学生可以更好的适应将来的社会生活，因此可以说，数学建模能力对学生数学学习以及将来的发展都有着非常重要的意义。

二、常见数学建模类型

1.方程组模型

该模型具体是指将很多的方程组合在一起对其展开研究，从而使其中存在的未知数可以同时满足每一个方程中的一组方程，该模型是研究现实中数量关系的一个非常基础的数据模型，在现实生活中存在有很多等量关系，例如顺风逆风问题，行程问题，工程问题，银行利率，产品配套等，这些问题都可以抽象成为方程组模型，从而展开有效解决。

2.不等式模型

在实际生活中存在有多种不等关系，例如产品价格，市场营销，最优方案，生产决策等一些具有限制范围的问题，可以对其中给出的数据展开分析，从而将一些现实生活中一些不等问题转化成为不等式问题，从而对其进行解决。解决该类问题的关键就是需要将不等关系找出，例如不超过，至少，之多等次，然后根据范围对问题就行有效的解决。

3.几何问题

在实际生活中存在有作物栽培，坡比计算，齿轮传动比，桥梁建设，工程测绘，三角测量，航海交通等一系列的应用问题，这些问题都和圆形的一些性质有关联，可以将这类问题建立成为一个几何模型，从而将其转化成为三角函数问题或者是几何问题来有效解决。

4.函数模型

函数具体表现的是在数学问题中存在的变量的关系变化，在实际中会存在有例如最优方案，最佳投资，最低成本，工料成本，最大利润等这类问题，可以借助函数模型的建立来实现对其的解决。在新课标中明确提升需要学生具备对函数关系进行分析的能力，能够初步对变量之间的而一些简单变化规律进行预测，通过二次函数或者是一次函数来实现对现场生活中一些简单问题的解答。

5.概率模型

现实生活中存在有众多概率问题，例如投票选举，扑克牌游戏以及频率估算概率等一些问题都完全可以依靠概率模型来进行有效的解决。

6.统计模型

现阶段统计知识可以应用的范围越来越广，在生活中常见的有例如投票选举，人口统计，人才招聘等各类问题，可以将这些问题转化成为统计模型，从而利用相关的统计知识来实现对其的解决。

三、初中数学建模能力的培养

1.打好基础，培养学生的数学建模思想

数学建模的能力的培养是非常缓慢的一个过程，需要循序渐进，在初中数学中涉及的很多公立，定理，公式以及法则等都是从现实生活中提炼出来的，因此这也就和数学建模思想更好的对应。因此需要教师给予数学基础知识一定的注重，注重数学知识的发生，发展以及概括，应用等过程，从而让学生感受到数学知识的生活性。同时教师还需要对教材进行充分的挖掘，从很多的教学素材中逐步去培养学生的发现问题，对问题进行分析并且解决问题的能力，不间断的将建模意识渗透在教学中，从而使学生感受到数学知识的生活性，培养学生的数学建模意识以及兴趣。

2.发散思维的培养

数学建模能力的培养需要教师摒弃传统灌输式教育，提倡学生自主学习，增加合作交流。因此在数学教学中，教师应该给学生足够的时间让其进行谈论交流，提出问题，独立自学，借助头脑风暴的方式来引导学生在一些实际的活动中获得知识，从而使学生的思维的发散，让学生从一个点出发，对和这个点有联系的其他事物进行相同之处的发掘和探讨，发现这两者之间的本质相同点，从而字在本质相同的基础上进行数学模型的建立[1]。

3.对模型进行归纳

在初中数学中会涉及有多种模型的建立，需要教师注重对这些模型进行归纳，从而使学生可以对函数，不等式，方程等模型进行灵活的应用，从而使他们可以将实际的问题解决，从而在提高数学应用价值的同时使学生的建模能力得以提升[2]。

4.开展课题学习，加深学生理解

教师可以带领学生进行一些具有一定挑战型的课题研究，在探究的过程中提升学生应用数学知识解决数学问题的能力，增加学生对数学知识了解的同时提升他们的建模能力。例如，探究用正方形制作无盖长方形的方法，怎么做长方形的体积可以得到最大值。通过这个问题学生将会展开各种思考，同时也使学生的空间想象能力得到锻炼，让学生理解到符号以及函数的实际广泛应用，借助数学模型的建立来实现对问题的解答[3]。

四、结语

综上所述，数学建模能力是初中生数学学习中需要掌握的一个非常重要的能力，用过数学建模能力的培养有助于学生数学整体水平的提升，因此需要教师掌握一定的方法对学生进行有效的建模能力培养，从而促进学生数学能力提升。

参考文献：

[1]陈璇.如何培养初中生数学建模能力[J].数学大世界（中旬版），2017，（1）：13，16.

[2]朱志勤.初中生数学建模能力的培养策略研究[J].中学生数理化（教与学），2015，（6）：65-65.

[3]张思娜.如何培養初中生的数学建模意识[J].理科考试研究（初中版），2015，22（11）：35.