装载机铲斗铲装阻力的离散单元法研究

李茹 徐武彬 李冰 杨旭

摘 要：为了研究不同因素对装载机铲斗铲装阻力的影响，在UG软件中建立了铲斗的三维模型，使用ATOS Compact Scan 2M三维光学扫描系统获取了物料的点云数据，通过数据的处理和仿真参数的设置，在EDEM软件中建立了铲掘工况的铲装模型，并用实验和仿真对比的方法验证了模型的准确性；其后进行了铲装过程仿真，具体分析了铲斗不同部位在铲装过程的不同阶段的铲装阻力，找出了铲装阻力峰值所处的部位及其所在的阶段；然后选取对铲装阻力影响较大的4个因素，采用正交模拟分析方法和极差法分析了这些因素对该阻力峰值部位受力的影响，得出影响因素大小依次为粒径、斗宽、插入速度、颗粒形状，为以后节能减耗为目标的新式铲斗设计和铲装轨迹优化提供了依据.

关键词：装载机铲斗；离散单元法；EDEM；正交模拟分析方法；铲装阻力；节能减耗

中图分类号：TH243 文献标志码：A

0 引言

起重机作为现代化工业生产和起重运输行业的重要工具和设备之一，在运输行业得到广泛应用[1]，而装载机作为行车式装卸起重机是大型的土方机械设备，它集铲装、运输和卸载为一体，在建筑、工业和农業等方面发挥着举足轻重的作用[2].装载机铲斗的铲装阻力即装载机铲斗在作业时，物料堆对铲斗产生的阻力.采用铲斗铲掘方式作业时，铲斗的阻力分为铲斗切向阻力和铲斗法向阻力[3].铲装阻力过大使装载机的能耗过大，功率消耗过高，轮胎打滑，装载时间过长，使得装载机作业成本变高，作业效率变低[4].在铲装过程的不同阶段，铲斗各部分的受力情况不同，若将铲斗作为一个整体进行受力分析，无法为后续的优化提供参考[5].为了给后期优化提供依据，结合逆向工程技术和离散单元法，运用离散元软件EDEM，具体分析了铲装过程中铲斗各个部分的受力；通过正交试验模拟法，研究了对铲装阻力影响较大的因素对阻力峰值部位受力的影响，为以后节能减耗为目标的铲斗设计、工作装置动力的合理分配和铲装轨迹优化提供了依据.

1 铲掘工况铲装模型的建立及验证

离散单元法是一种研究复杂离散系统运动过程和载荷分布的新型数值方法，适用于模拟颗粒—结构相互作用的问题.采用离散单元法可以准确分析求解铲斗—物料间的受力情况.其算法是把散体介质看成一个整体，再将其内部分为若干个单元，这些单元都是独立的.然后根据力学和运动学的基本定律，在每一个时间步长内计算每一个单元的力和位移，不断地计算和循环，直到运行到最后一个步长为止，最后得到铲斗和物料的运动和受力情况[6].EDEM软件是一款有强大的建模、仿真和后处理能力的离散元分析软件.将铲斗模型导入到EDEM软件中，在EDEM中建立完整的铲斗铲装模型，其后经过与实验的对比验证，即可使用建立的虚拟铲装模型进行铲装阻力分析.

1.1 铲斗几何模型的建立

经过适度的简化和分块处理，在UG中建立某装载机铲斗的三维模型，可分为斗底板、斗后壁（后挡板与斗后壁合并）、圆弧斗壁、左侧壁、 右侧壁等5个部分，其中斗宽为2 000 mm，圆弧半径为290 mm.将这5个部分分块导入EDEM软件中，以便后续的受力分析.铲斗分块图如图1所示.

1.2 基于逆向工程技术的物料堆模型的建立

此款铲斗为岩石斗，常用来铲装岩石物料，参考相关文献中的数据，物料和铲斗的材料属性参数以及材料间的接触属性参数如表1和表2所示[7].实际作业中岩石按照粒径（直径）大小可分为大中小3种，在实际物料堆中选取一块有代表性的岩石，其等效粒径为250 mm.采用德国GOM公司的ATOS Compact Scan 2M三维光学扫描系统进行反求，经过数据的去噪、清理和简化等步骤，获得了岩石的点云图，如图2所示.通过对点云数据进行处理和曲面造型，获得岩石完整的表面轮廓，然后在EDEM中使用正态填充法和均匀法相结合的累积填充方法填充此轮廓，从而建立了物料模型，如图3所示，并以此建立了完整的物料堆模型.

1.3 铲装模型的验证

通过自然安息角来验证铲装模型的正确性，自然安息角即物料在堆放时能够保持自然稳定状态下的料堆与地面的最大角度.自然安息角是影响铲装阻力的重要因素，仿真模型中的物料堆安息角与实测的安息角越相近，则仿真模型就越精确.取铲掘工况下的物料，进行多次无底圆筒安息角实验，测得料堆的自然安息角在36°～40°之间；同样地，在EDEM中进行多次虚拟安息角实验，测得料堆的自然安息角在32°～35°之间，平均误差12%.将仿真模型中的各参数在参考范围内进行反复修正，平均误差在5%以内，满足了精度要求.通过仿真和试验的对比，验证并修正了仿真模型的正确性，为后续的分析提供了依据.

2 铲掘工况下的铲斗铲装阻力分析

装载机将铲掘工况时的实际铲装过程适当简化，将其分为水平插入阶段和铲取阶段：水平插入阶段共12 s，铲斗的速度为0.2 m/s；铲取阶段共2 s，铲斗的角速度为0.15 rad/s.铲装过程中，物料对铲斗的作用力如图4所示.图中F1是物料对铲斗底刃的作用力，F2是物料对铲斗底板下表面的作用力，F3是铲斗底板所受的摩擦力，F4和F5分别是物料对铲斗左右侧刃的作用力， F6和F7分别是铲斗左右侧板所受的摩擦力， F8是铲斗内物料的重力，F9是铲斗前方物料对铲斗内物料的作用力[8].由于散体物料运动的不确定性，做3次～4次仿真，采用一致性较好的数据进行分析.

2.1 水平插入阶段的铲装阻力分析

在EDEM中得出铲斗各个部位在水平插入阶段的受力图，为了便于分析，将这5组数据导入到Matlab中，如图5所示.

2.1.1 斗底板受力分析 斗底板受力主要是F1，F2，F3，F8和F9.由于F3，F8整体不断增加，F1和F9是波动的，斗底整体受力先增后减最后平稳，局部有波动.后期由于铲装物料量已经达到极限，F8已达最大且物料已趋于稳定状态，受力逐渐平稳.

2.1.2 圆弧斗壁受力分析 圆弧斗壁受力主要是F8和F9.圆弧斗壁开始受力的时间比斗底板晚，这是因为前期圆弧斗壁与物料没有接触.随着F8不断增加，圆弧斗壁的受力不断增加；中期在圆弧斗壁内的物料呈不稳定状态，圆弧斗壁的受力是波动的；后期由于圆弧斗壁内的物料趋于稳定状态，受力基本稳定.

2.1.3 左侧壁受力分析 左侧壁的受力主要是F4和F6.前期由于铲斗底板在前推开物料，左侧板几乎不受力；随着接触物料不断增多，F6不断增大，铲斗开始不断挤压物料堆，F4也不断增大，物料堆中出现密实核，需要不断破坏密实核向前运动，阻力不断增大.中期铲斗受力有降低趋势，这是因为前一阶段挤压物料形成的密实核不断被破坏，F4不断减小，密实核被破坏后，F4不再一直减小，由于继续挤压物料而呈波动趋势，随着F6的增大，受力在一直波动，后期铲斗继续挤压物料，再次经历了密实核的形成、破坏和继续挤压物料过程，受力先增后降再增加.

2.1.4 右侧壁受力分析 右侧壁受力主要是F5和F7.可以看出，右侧壁受力趋势和左侧板基本相同，这和理论分析相符合，再次印证了仿真的正确性.

2.1.5 斗后壁受力分析 斗后壁受力主要是F9，因此斗后壁开始受力的时间最晚.斗后壁的受力随着接触物料的增多而急剧增加.

2.2 铲取阶段的铲装阻力分析

同样地，在Matlab中绘制出铲斗各个部位在铲取阶段各部分的受力图，如图6所示.

2.2.1 斗底板受力分析 由于铲斗向上翻转，斗底板所受的F1，F2，F3都大大减小，F8先前由斗底板承担主要部分，此阶段逐步向圆弧斗壁转移，因此，此阶段斗底板受力呈下降趋势.

2.2.2 圆弧斗壁受力分析 由于铲斗的翻转，圆弧斗壁此阶段主要的受力为F8.因此，圆弧斗壁受力趋于稳定.

2.2.3 左侧板受力分析 左侧板主要受力为F4和F6，在此阶段，由于铲斗的翻转，F4下降.铲取中后期，达到了一定的翻转角度之后，对铲斗有作用力的物料堆范围逐渐减小，因此铲斗对左侧刃的作用力明显下降.

2.2.4 右侧板受力分析 左侧板和右侧板的受力趋势基本相同，只是由于物料堆运动的不稳定性，两侧受力略有不同，再次印证了仿真的准确性.

2.2.5 斗后壁受力分析 F8主要往圆弧斗壁转移，因此阶段斗后壁受力较小.

2.3 小结

从受力图上看，斗底板的受力是最大的.由于铲斗各部分面积不同，使用等效峰值来反映每部分的受力程度[9].等效峰值即受力峰值除以面积系数，面积系数即为面积值，=.铲斗各部分等效峰值如表3所示.

由表3可见，在整个阶段，斗底板的受力都是最大的， 等效峰值为75 736 N；而斗后壁和圆弧斗壁的受力峰值较小，受力峰值均出现在水平插入阶段.

3 铲斗铲装阻力的正交模拟分析

前面的分析得出：在铲装过程中，斗底板的等效峰值最大，而且出现在水平插入阶段.对水平插入阶段几个重要因素对斗底板等效受力峰值的影响进行研究，为设计节能高效的斗形、合理安排工作装置动力分配和优化铲装轨迹提供依据.

3.1 正交试验方案的设计

通过对影响铲装阻力的因素进行的文献调研得出：铲装阻力受物料形状、斗宽、粒径大小、插入速度这4个因素影响较大，故选取A（颗粒形状），B（斗宽），C（插入速度），D（粒径）这些因素进行四因素三水平正交试验分析.颗粒形状选择三角锥形、长椭圆形和四方块形；结合实际工况和相关文献中的数据，确定了粒径的3个水平[10]；斗宽和插入速度的选择则由实际工况确定.试验方案如表4所示.

3.2 正交试验结果分析

依照表4的试验方案，进行9组铲装过程模拟，每组做3次～4次仿真，然后采用一致性较好的数据进行分析.整理试验结果如表5所示.根据k值做出因素与指标间的效应曲线，如图7所示.

可得出如下结论：1）各因素对斗底板的影响按从大到小次序是D>B>C>A；斗底板受力最小的组合是D1B3C1A2，即：D1——等效粒径，第1水平，100 mm；B3——斗宽，第3水平，2 500 mm；C1——插入速度，第1水平，0.2 m/s；A2——颗粒形状，第2水平， 三角锥型；2）采用小粒径的物料时，铲斗底板的等效受力峰值最低；采用中等粒径和大物料时峰值明显升高，但二者峰值相近，由此得出：粒径水平达到中等以上时，粒径大小可能已经不明显影响斗底板等效受力峰值；3）三角锥型物料情况下，斗底板等效受力峰值最小；长椭圆形物料情况下，峰值最大；而三角锥形的物料最容易稳定，长椭圆形的物料最不稳定，得出铲装阻力峰值可能与物料形状的稳定性有关；4）在0.2 m/s～0.4 m/s范围内，斗底板等效受力峰值与插入速度成正相关，且速度越大，峰值增大越明显；5）斗底板等效受力峰值与斗宽成反比.

4 结论

结合逆向工程技術和离散单元法，建立和验证了虚拟铲装模型，并在此基础上进行了仿真，对整个铲装过程中铲斗不同部位的铲装阻力变化趋势进行了详细的分析.得知，在铲装过程中铲斗最大的部位是斗底板，出现在水平插入阶段；通过正交试验分析可知，在一定的范围内，影响斗底板等效受力峰值的因素从大到小依次是等效粒径、斗宽、插入速度、颗粒形状；粒径越小、插入速度越小、物料形状越稳定、斗宽越大，则斗底板受力峰值越小.分析结果为针对不同铲装对象的铲斗设计、工作装置动力的合理分配和铲装轨迹优化提供了依据.

参考文献

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Study on working resistance of loader bucket using

discrete element method

LI Ru， XU Wu-bing，LI Bing*， YANG Xu

（School of Mechanical Engineering， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545000， China）

Abstract ：In order to study the effects of different factors on the loader bucket loading resistance，a 3D model of the bucket is established in UG software， and the point cloud data of material is obtained by ATOS Compact Scan 2M system. Through data processing and simulation parameters settings， the model of loading process simulation is established in EDEM， and the accuracy of the model is verified by experimental method and simulation results. Next， the simulation is carried out and the resistance of each part of the bucket in the whole process is analyzed， the part and status in which peak value of equivalent resistance is largest are found； then four factors which influence the shovel resistance more than other are selected， the orthogonal simulation analysis method and range-method are used to analyze the influence on the peak value of equivalent resistance. And we obtain that the influencing factors ranging from big to small are the particle size， the bucket width， the insertion speed， the particle shape，which gives references to the design of new bucket and optimization of the shovel loading trajectory aimed at fuel-efficiency.

Key words： loader bucket； discrete element method； EDEM； orthogonal simulation method； loading resistance； fuel-efficiency

（學科编辑：黎 娅）