基于灰色系统理论的我国体育产业结构预测研究

安俊英，杨 倩，黄海燕

近年来，在国家经济社会整体发展和体育事业快速发展的大背景下，我国体育产业规模不断扩大，呈现较快的发展态势，为国民经济发展和全民健康发挥了重要作用[1]。2014年10月，国务院正式颁布《关于加快发展体育产业促进体育消费的的若干意见》，文件设定到2025年“中国体育运动人口达5亿人，体育产业产值5万亿元”的目标；在《体育产业发展“十三五”规划》中也明确提出了发展目标，到2020年体育产业总规模超过3万亿元，从业人员超过600万人，体育产业对国民经济的综合贡献率明显提升，产业增加值在国内生产总值中的比重达1.0%，体育服务业增加值占比超过30%等[1]。在“十二五”规划的收官年，2015年我国体育产业总规模为17 107亿元，实现增加值5 494.4亿元，占GDP比重达0.797%[2]。在“十三五”规划的开局年，2016年我国体育产业总规模为19 011.3亿元，实现增加值6 474.8亿元[3]，可以看出我国体育产业呈现出欣欣向荣、稳步上升的良好发展态势。黄海燕[4]利用2006—2012年我国体育产业统计数据，从多个方面对我国体育产业结构的现状进行了详细分析与评价，并给出了优化对策；黄海燕等[5]在分析我国“十三五”体育产业发展面临形势的基础上，提出了我国体育产业发展的战略目标与实施路径，同时也指出我国体育产业既面临经济新常态下经济结构转型和消费结构升级带来的机遇与挑战，也面临着全面深化改革趋势下体育改革的不确定性。那么，若将我国体育产业看作一个系统，在人们体育消费观念改变、国家和政府高度重视、各种体育产业利好政策的正向引导下，我国体育产业必将呈现良好的发展趋势，但同时必将面临经济结构转型、体育改革等带来的各种不确定性[5]。由此可见，我国体育产业是一个灰色的复杂系统。基于以上考虑，探讨“十三五”规划中提到的发展目标能否实现，未来5年我国体育产业结构是否能得到优化升级、我国体育服务业能否成为我国体育产业的主导产业、我国体育产业对国民经济的贡献程度等，都具有一定的理论和现实意义，旨在为国家和政府在规划和制定体育产业政策和发展战略时提供数据支撑。

1 灰色预测GM（1，1）模型的构建机理

灰色系统理论（Grey System Theory），是由中国学者邓聚龙教授于1982年3月在国际上提出，该理论利用贫信息和少数据解决不确定性问题。其中，灰色预测法是一种对既含有已知信息又含有不确定因素的系统进行预测的方法，它的特点是所需信息量少，不仅能够将无序离散的原始序列转换为有序序列，而且预测精度高，能够保持原系统的实际情况[6-7]。本文所选用的是单序列一阶线性动态GM（1，1）模型，是目前最常用的灰色预测模型，该模型已应用于工程控制、物流、旅游、文化产业等众多领域，但在体育领域的应用却不多见。刘涛等[8]依据2004—2008年我国体育产业相关统计数据，应用该模型对2009—2016年我国体育产业的核心数据进行预测，取得了有意义的研究结果。但该论文预测指标仅限于总量指标，并未对我国体育产业内部结构进行预测分析，所以有必要在此基础上利用较新统计数据进行深层次的分析与研究。根据灰色系统理论，我国体育产业呈现出逐年增长的动态趋势，同时也受到政府政策、市场调节等诸多不确定性因素的影响，符合灰色系统的特点，可将体育产业视为一个独立的灰色系统。因此，应用灰色系统理论对我国体育产业进行动态预测是可行的。

本文将基于灰色系统理论，根据2006—2015年我国体育产业相关统计数据，建立单序列一阶线性动态GM（1，1）预测模型，利用2016年我国体育产业统计数据验证该模型的科学性。在此基础上，探讨未来几年我国体育产业发展情况和产业结构变化动态，从而对我国体育产业的发展规律和内部结构做出模糊性的长期描述，并在此基础上评估未来5年我国体育产业在国民经济发展中的地位和贡献程度。

2 研究结果与分析

2.1 数据来源及体育产业结构分类

本文所采用的体育产业相关数据均来源于中国体育科学学会体育产业分会内部资料。该内部资料始于2008年的我国第1次全国范围内统一口径的体育产业专项调查工作，该项体育产业专项调查工作获得2006—2008年体育产业总产出、增加值等核心指标数值[9]。2009—2014年在国家体育总局的委托下，结合国家统计年鉴、专项调查数据、体育事业年鉴、经普数据等基础数据，通过推测算的方法得到我国体育产业核心指标数据[10]，核算数据均得到国家统计局相关部门的审核和认可，2009—2014年的体育产业核心数据出现在体育产业工作会议或全国体育局长会议中[11-13]。在《国家体育产业统计分类》出台后，国家体育总局和国家统计局联合发布了2015年和2016年的核心指标数据[2-3]（见表1）。

表1 2006—2016年我国体育产业和国民经济发展相关核心指标数据/亿元

2006—2014年，我国体育产业统计范围依据的是2008年国家统计局与国家体育总局联合印发的《体育及相关产业分类（试行）》，共计8大类。其中，体育服务业包括体育组织管理活动、体育场馆管理活动、体育健身休闲活动、体育中介活动和其他体育活动；体育用品服装鞋帽业包括体育用品、服装、鞋帽和相关体育产品的制造，与体育用品服装鞋帽及相关产品的销售2大类；体育建筑业包括体育场馆建筑活动。2015年，我国体育产业统计依据的是2015年9月国家统计局发布的《国家体育产业统计分类》，共计11大类。其中，体育服务业包含体育管理活动、体育竞赛表演活动、体育健身休闲活动、体育场馆服务、体育中介服务、体育培训与教育、体育传媒与信息服务和其他与体育相关服务；体育用品服装鞋帽业包括体育用品及相关产品制造，与体育用品及相关产品销售、贸易代理与出租2大类；体育建筑业包括体育场地设施建设。

自2015年起，我国体育产业统计类别由原来的8大类增加到现在的11大类，其中体育服务业中新增了体育传媒与信息服务的统计，体育场馆服务、体育用品及相关产品销售的统计范围相比之前都有增加。在本文所构建的灰色预测模型中，这些新增类别的统计数据属于灰色信息，发展状况虽看似是未知的，但这些数据毕竟是有界的，考虑到本文所采用的灰色预测模型是对既含有已知信息又含有不确定、未知信息系统进行的预测，是对在一定范围内变化的与时间序列有关的灰过程进行预测，因此基于2006—2015年体育产业核心指标数据建模，是满足灰色预测模型的理论设定的。利用该模型，可以通过对所有原始数据进行生成处理来寻找变动规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程，从而预测我国体育产业未来发展趋势的状况。

基于以上考虑，本文拟选取2006—2015年连续10年的体育产业的总产出、增加值和从业人员，以及体育服务业、体育用品服装鞋帽业与体育建筑业3大体育产业结构的总产出与增加值作为基础数据，选用2016年数据验证所建立的GM（1，1）模型，以此探究未来5年我国体育产业发展趋势和产业结构的变化趋势。在此基础上，为了评估未来5年我国体育产业在国民经济发展中的地位和贡献，分别选取国民生产总值（GDP）、第三产业增加值、第二产业增加值来表征国民经济、服务业和工业的发展水平，数据收集于2006—2015年度的《国家统计年鉴》。

2.2 我国体育产业总产出GM（1，1）模型的建立及精度检验

本节将以我国体育产业总产出为例，介绍GM（1，1）模型的建立及精度检验过程。

第1步，根据表2第1列数据建立原始数据序列x（0），并构造累加生成序列x（1）。则有:x（0）={3 022.14，3 828.29，4 627.98，5 425.23，6 562.94，7 448.32，9 526.38，10 913.13，13 574.71，17 107.00}，经计算，该原始序列的级比，则该原始序列可用作GM（1，1）建模。累加生成序列为:x（1）={3 022.14，6 850.43，11 478.41，16 903.64，23 466.58，30 914.90，40 441.90，51 354.41，64 929.12，82 036.12}。

第2步，求参数a与u

Yn=[3 828.29，4 627.98，5 425.23，6 562.94，7 448.32，9 526.38，10 913.13，13 574.71，17 107.00]T，解 得A=（BTB）-1仅当发展系数a满足 ||-a＜2的条件下，所建立的GM（1，1）模型才有意义，且当-a≤0.3时，可用于中长期预测[6]。

第3步，求得体育产业总产出时间响应函数模型为:

第4步，进行模型的残差检验和精度检验。

表2 我国体育产业总产出GM（1，1）模型误差检验表

由表2可计算得出，平均相对误差ε为3.5%，建模精度p0=(1 -ε)×100%=96.50%。

式中:S0表示原始数列x（0）的均方差；S1表示残差ε的均方差。最小误差概率

第5步，对照GM（1，1）模型检验标准[6]可看出，本文所建立的体育产业总产出GM（1，1）模型平均相对误差3.5%＜10%，精度达到96.50%＞90%，后验差比值0.063 1＜0.35，最小误差概率为1，4个评价指标均到一级（好）标准，预测精度高，效果好。另外，根据该模型预测得到我国2016年体育产业总规模为19 818.30亿元，对比2016年我国体育产业总规模的真实值19 011.3亿元，可计算出相对误差为4.244 8%＜10%。综上分析，该模型可用于预测未来几年我国体育产业总产出的发展情况，图1可直观地看到真实数据与预测数据具有的较高拟合性，预测效果较好。

图1 我国体育产业总产出真实值和预测值对比图

接下来，对我国体育产业的增加值和从业人员数，体育服务业、体育用品服装鞋帽业和体育建筑业的总产出和增加值，GDP，服务业和工业的增加值建立灰色预测GM（1，1）模型。通过分别对各列原始数据的前期计算发现，拟用来预测的原始序列的级比均满足，则拟用来预测的原始序列可用作GM（1，1）建模。根据GM（1，1）的建模步骤，分别得到各个模型的发展系数a和灰作用量u，以及各模型的检验指标和预测精度等级。由于篇幅有限，这些指标的GM（1，1）模型建立过程省略，仅给出时间响应函数模型的拟合系数和精度检验指标值（见表3）。

可见，发展系数a满足 ||-a＜2，因此所建立的GM（1，1）都是有意义的。针对我国体育产业、体育服务业、体育用品业、GDP、服务业和工业的核心指标所建立的灰色预测GM（1，1）模型，发展系数a在满足-a＜0.3的条件下，平均相对误差、后验差比值、最小误差概率以及建模精度均达到一级（好）等级，预测精度高，适合作中长期预测（见表1，表3）。因此，GM（1，1）模型可用于预测未来几年我国体育产业、体育服务业、体育用品服装鞋帽业以及国民生产总值（GDP）、服务业和工业的发展情况。但是，针对体育建筑业总产出和增加值所建立的GM（1，1）模型的平均相对误差均大于20%，预测精度小于80%，后验差比值均大于0.65，只有最小误差概率介于勉强合格和合格之间，综合所有评价指标，GM（1，1）模型不适合用来预测未来几年我国体育建筑业的发展情况（见表3）。

表3 体育产业及其产业结构GM（1，1）预测模型系数、检验指标与精度等级

2.3 基于GM（1，1）模型的我国体育产业预测结果分析

由以上9个精度一级好的灰色预测GM（1，1）模型的发展系数和灰作用量，得到各GM（1，1）相应的时间响应函数模型，并对其做累减，得到2016—2020年体育产业、体育服务业和体育用品服装鞋帽业、国民生产总值（GDP）、服务业和工业的核心指标预测值。在此基础上，计算未来5年我国体育产业增加值在国内生产总值中的占比、年均增长速度、体育服务业和体育用品服装鞋帽业在体育产业中的占比情况等，旨在探讨未来5年我国体育产业的发展动态、产业内部结构的变化趋势以及对国民经济发展的贡献等（见表4）。

表4 我国体育产业2016—2020年体育产业及其产业结构预测值

（1）我国体育产业总量快速增长，将实现“十三五”的规划目标。我国体育产业的总产出和增加值都将以20%左右的年增长速度发展，在未来几年，我国体育产业发展速度仍高于国民经济发展速度11.83%（未考虑价格因素变动）。预测到2020年我国体育产业总规模也将突破4万亿，实现《体育发展“十三五”规划》中提到的“到2020年我国体育产业总规模超过3万亿”的目标。2020年，我国体育产业总规模预测值高于“十三五”规划目标的可能原因分析如下。首先，“十三五”规划所制定的目标是体育领域内的专家学者依据体育产业发展状况，充分考虑经济和体育产业发展大趋势制定的较为合理，并能实现的目标；而模型预测依据的是过去10年体育产业的基础数据，过去不等于未来，但却可以预测未来，过去10年我国体育产业呈现的是一种稳步增长的良好发展态势，模型依据过去数据势必也会得出相同的发展态势。不可否认的是，预测终究会忽略未来可能发生的政策调整、经济及所在大行业的动荡等一系列不可预见的因素，预测值不是真实值，但只要精度在可允许的范围内，预测值均被认为是可信的。其次，2015年体育产业总规模比上年大幅提高，大幅增加的原因在于调查对象的新增、统计范围的扩大和体育产业本身的发展壮大，在未考虑价格因素的情况下，增长速度高达26%。虽然，模型结合过去9年数据削弱由于统计范围增大等未知因素的影响（表3显示，2015年体育产业总规模的预测值为16 393.23亿元，低于实际值），但模型在均衡统计范围扩大这种未知因素影响的同时，也将其作为未来几年进行预测时需考虑的因素，这也在一定程度上导致了未来几年我国体育产业平均增长速度高于过往增长速度，最终到2020年数值达到4万亿。

（2）我国体育产业增加值对国民经济的贡献率逐年提升。预计到2020年，我国体育产业增加值在国内生产总值中的比重达0.98%，接近“十三五规划”中提到的1%。可以看出，体育产业对国民经济的综合贡献率将明显提升，更加凸显出体育产业在国民经济发展的巨大潜力。

（3）我国体育产业的全员劳动生产率（指的是一定时期内体育产业增加值除以全部从业人员数）逐年提高。预计到2020年，我国体育产业从业人员数将达到573万人左右，接近但低于“规划”中的600万人的目标。从预测数据分析，从2016—2020年，我国体育产业的全员劳动生产率逐年提高，根据要素投入边际递减效应，体育产业劳动生产率的提高，有利于增强体育产业对国民经济发展的贡献率。

（4）我国体育服务业发展速度迅猛。体育服务业作为体育产业的核心层，在2016—2020年5年时间里，增加值以21.27%左右的速度发展，高于整个服务业14.14%的发展速度（未考虑价格因素变动）。到2020年，体育服务业在总规模和增加值相对于2016年都将翻一番，体育服务业占整个服务业的比重也逐年增加。另外，虽然体育服务业增加值的占比呈现逐年增长趋势，到2020年体育服务业增加值占比达到23.93%，但低于“十三五”规划中设定的30%的占比目标。分析原因在于，本预测模型依赖的是往年数据，随着体育服务业体育消费政策的相继出台，我国体育服务业的发展环境较好，各地区均将加大体育服务业的发展力度，势必会导致“十三五规划”期间体育服务业的发展力度大大加强。

（5）我国体育用品服装鞋帽业仍是我国体育产业的支撑产业，体育用品服装鞋帽业增加值占比呈现缓慢上升趋势。在2016—2020年5年时间里，增加值以19.34%的年均增长率发展，高于整个工业9.95%的增长速度（未考虑价格因素变动）。

（6）体育产业内部结构将更加优化。未来5年，我国体育服务业的年均增长速度将高于体育用品服装鞋帽业。从数据上可以看出，虽然体育服务业在总量上仍低于体育用品服装鞋帽业，但却呈现出积极向上、逐年稳步增长的发展势头。在未来5年，我国体育服务业增加值占比的增长速度（6.25%）远高于体育用品服装鞋帽业（0.19%），意味着我国体育产业内部结构正在逐步趋于优化。

3 结 论

（1）从长期发展来看，我国体育产业的总产出、增加值和从业人员数将逐年增加，预计在2020年我国体育产业总规模达到并超过3万亿元，将实现“十三五”的规划目标；（2）我国体育产业增加值对国民经济的贡献率逐年提升，预计2020年我国体育产业增加值占GDP比重将接近1%；（3）我国体育产业的全员劳动生产率逐年提高，预计到2020年我国体育产业从业人员数将接近“十三五”规划中的600万人的目标；（4）从我国体育产业结构来看，体育用品、服装鞋帽业将仍为我国体育产业支撑产业，其中体育服务业将呈现出较快的增长速度，预计到2020年体育服务业在总规模和增加值相对于2016年都将翻一番，体育服务业占整个服务业的比重也逐年增加，我国体育产业结构升级优化步伐加快；（5）利用灰色系统理论思想对我国体育产业进行量化研究，能较好地反映体育产业的未来发展情况，为体育产业结构动态演变提供定量的科学依据，为相关政策制定提供数据支撑。

[1]国家体育总局.体育产业发展“十三五”规划[EB/OL].http://www.sport.gov.cn/n10503/c733629/content.html.

[2]国家体育总局，国家统计局.2015年国家体育产业规模及增加值数据的公告[EB/OL].http://www.stats.gov.cn/tjsj/zxfb/201612/t20161227_1446406.html.

[3]国家体育总局，国家统计局.2016年国家体育产业规模及增加值数据 公 告 [EB/OL].http://www.stats.gov.cn/tjsj/zxfb/201801/t20180113_1573014.html.

[4]黄海燕.我国体育产业结构评价与优化对策[J].武汉体育学院学报，2014，48（04）:27-30，37.

[5]黄海燕，张林，陈元欣，等.“十三五”我国体育产业战略目标与实施路径[J].上海体育学院学报，2016，40（02）:13-18.

[6]邓聚龙.灰色预测与决策[M].北京:科学出版社，1992:113.

[7]邓聚龙.灰色理论基础[M].武汉:华中科技大学出版社，2002:7.

[8]刘涛，刘亮.我国体育产业发展趋势研究[J].体育文化导刊，2013（1）:78-80.

[9]国家体育总局.2006—2008年全国体育及相关产业统计公报[EB/OL].http://www.sport.gov.cn/n16/n1077/n1513017/nl514290/1517921.html.

[10]安俊英.浅析我国体育产业统计调查制度的建立[C].2015年第十届全国体育科学大会论文集，2015:1610-1611.

[11]2011年全国体育产业工作报告[EB/OL].http://www.sport.gov.cn/n16/n1077/n1467/n2455897/n2455950/n2456284/2456830.html.

[12]刘鹏.2014年全国体育局长会议上的讲话[EB/OL].http://finance.si⁃na.com.cn/chanjing/cyxw/20141229/131321187509.shtml.

[13]刘鹏.2015年全国体育局长会议上的讲话[EB/OL].http://sports.qq.com/a/20151228/036779.htm.