经济数学在经济生活中的应用

摘 要：随着我们国家跨入全球第二大经济强国，国内的经济热潮开始不断涌现，研究经济是社会可持续发展的必然之路，为积极响应这场经济热潮，本文结合所学的经济数学知识，探讨经济数学在经济生活中的应用。

关键词：经济数学 经济生活 应用

社会的进步，人类的发展，经济与生活无疑成为了时代的风向标。未来的经济走势已经足以影响我们的生活，紧密的联系往往揭示经济与生活存在某种必然的联系，众所周知，经济是社会发展的产物，而经济的讨论又往往避不开经济数学数据的分析，因此经济生活也必然与经济数学存在联系。

一、经济数学与生活的联系

经济数学是经济与数学的广泛结合，经济数学兼具数学的严密性和准确性，同时还具备经济的节制性，因此经济数学既可以是数学的主题，也可以是经济学的主旨，其实质上是利用数学的分析方法来处理经济工作中的问题，从而用数据的形式使经济问题更科学。数学是一切自然科学的本原，在经济和社会发展的进程中，一切都要运用数学的原理，特别是在经济工作中，数学逻辑解决问题是必然的手段。经济数学往往能很好的描述我们生活中一些难以接受的经济现象，例如生活中我们很常见经济数学逻辑，一分钱，一分货。商品的价值与其成本是成正相关，俗语强化了这一概念，但在经济上却大有错误，商品的价值除了跟物品的原料成本有关，还与技术含量，以及商品附加值有关，不能单单的用一项指标来反映商品的价值，这是经济数学综合考虑思维的逻辑。

二、经济生活的数学应用

（一）线性代数在经济生活中的应用

生活中我们会遇到如下的经济问题。例如，存在相互联系且相互制约的部门，倘若要研究经济系统的各部门的投入与产出的关系，这时就需要用到经济数学中线性代数的知识，依题意我们便可建立投入产出衡方程。参照投入产出表列出的分配平衡方程为，AX+Y=X参照投入产出表列出的消耗平衡方程为，DX+Z=X。（其中的A为直接消耗系数矩阵，X为总产出向量，Y为最终消耗向量，D为投入系数矩阵，Z为最终投入向量）根据预期最终产量，以及消耗系数矩阵，逆矩阵的结果就能表示，再利用X=（E-A）-1Y总产出量就可以求出，最后结合Xij=aijxj（i，j=1，2，…，n），即可求出部门中间量，也就是可以将投入产出表编制成功。

多变量时间系统是现代经济量中的热点问题，其一直受到经济学家和政策决策者的持续关注，该系统分为移动平均模型、自回归移动平均模型、自回归模型等，模型的解答方法通常采用联立方程组的办法解决。例如，经济生活中我们常见的物价、汇率、股票、GDP等，这些量往往是随时改变的，现在我们以时间轴上的滞后一期、滞后二期进行数据分析，以物价y1t，y2t，以及汇率变量为例，我们可以建立回归线模型，以上数据为自变量的函数关系有：y1t=f（y1，t-1，y2，t-2，....），y2t=f（y2，t-1，y1，t-2，....），可以很好的诠释物价与汇率之间的关系，但还是很难捕捉到两者之间的关系，因此我们想到了联立两者，联立的形式可以很好的建立变量之间的关系，我们以滞后一期为例，建立如下关系：

y1，t=b11，1y1，t-1+b12，1y2，t-1+c1ty2，t=b21，1y1，t-1+b22，1y2，t-1+c2t

这样一来我们就能得出滞后一期的函数关系，进而分析出其中的数据走势。多变量时间系统是我们分析经济现象的常用方法，它能够比较直观的反映变量之间的关系。

（二）经济数学微积分在经济生活中的应用

经济生活中常常会遇到对企业成本控制的问題，往往成本的控制能影响企业的收益，所以揣摩变化成本与利润之间的关系是我们一直以来需要解决的问题。这类的问题我们可以归为边际问题来解决，边际问题往往存在含有极限值的存在，反映的是变量与变量之间的变化，我们以下面的题型为例。汽车销售商，假如每台汽车的售价为25万元，已知成本函数与数量之间的关系式为C=0.002Y2+5Y+1000，则利润函数就为L=25Y-0.002Y2+5Y+1000，此时就转化为了具体的数学问题，只需要运用微积分即可解决此类问题。

在实际生活中可能存在实际考虑边际函数，还是不能完全解决问题。举个简单的例子，同样上涨一元的车子和苹果，虽然他们的价格数值上是一，但他们在涨幅的意义上完全不同，因为他们相对原来的价格之间的区别是迥然不同，这就是经济生活中的弹性分析问题。弹性反映的是物体价格的波动的灵敏度，当价格变化时，他们的需求往往也是不同的，我们在经济数学中用相对变化率来表示，即P%。

（三）经济数学概论在经济生活中的应用

厂家在生产产品的过程中难免会出现不合格品，这类问题通常属于准确度校核问题，通常情况下，正确与错误的概率都为0.5，假如我们提取30回样品，那么错误的累计数为：22Cx（0.5）x（0.5）22-x，对于不合格品的产出是企业无法避免的，所以在对企业的准确度检验上我们是需要进行计算核对的，如果不记录此类数据我们就无法准确的计算企业的生产成本，进而影响利润的计算。

企业引进项目之初，是需要进行投资的回报率与风险评估，只有经过这一项我们的项目才能正式投入运营。例如现在有三种投资A、B、C，它们的未来汇报划分非常盈利、一般盈利、亏损等级值为0.3，0.6，0.1。对于选择哪种投资收益最大，如何既能实现较佳收益，又能规避风险，根据我们的数学期望，我们能够罗列出A、B、C三种投资的期望，并结合收益作出决策。我们知道方差越大，表明风险高，只有回报率与风险权衡才是正确的投资方向。

全球化趋势已经影响了我们的生活，在经济数学的认识上，我们要清楚经济数学其实本来就跟我们生活紧密相关，只需细心我们就能发现生活中有很多的经济数学逻辑，浅谈经济数学在经济生活中的应用，能帮助我们更好参与到经济数学的学习中去。

参考文献

[1]吴云天-经济数学在经济工作中的地位及作用-《山西财经大学学报》-2010（2）：12-13.

[2]林章美-在经济分析中概论与数理统计的应用-《才智经济》-2016（4）：21-22.

[3]杨月梅，龙海波，田毅，等-线性代数与概论统计[M].北京：知识产权出版社，2016.

作者简介

张昕煜，女，河北保定曲阳人，衡水中学。