支持幼儿学习“图形”核心经验的途径

吴彩霞

核心经验，是指对儿童理解和掌握某一学科领域知识和技能至关重要的概念或技能。美国埃里克森儿童发展研究生院早期数学教育项目组编著的《幼儿数学核心概念：教什么？怎么教？》一书提出了幼儿学习“图形”的三条核心概念：可以根据属性特征对图形进行定义和分类；懂得立体图形的表面是平面图形；懂得图形可以组合和分割成新的图形。为了引领幼儿掌握这些核心经验，我们结合《3～6岁儿童学习与发展指南》（以下简称《指南》）相关内容，从以下几个途径入手进行尝试。

一、运用多元表征手段

多元表征是儿童数学能力和认知发展的核心要素之一，有助于儿童具体、深入地理解数学概念，有益于提高儿童思维的发散性、灵活性。

《指南》在“数学认知”领域“图形”部分提出了具体目标。3～4岁：能注意物体较明显的形状特征，并能用自己的语言描述。4～5岁：能感知物体的形体结构特征，画出或拼搭出该物体的造型。能感知和发现常见几何图形的基本特征，并能进行分类。5～6岁：能用常见的几何形体有创意地拼搭和画出物体的造型。我们从中可以看出，从小班到中班再到大班，幼儿的图形学习是一个从具体到表象再到符号理解的渐进过程。这就需要我们引导幼儿运用多元表征手段来表达对图形核心概念的理解。为此，我们开展了一系列活动，通过多种形式将图形概念呈现给幼儿，运用不同的变式让幼儿感知和操作，使他们对图形概念的理解更具体、更牢固。

活动一：图形大搜索。我们利用散步时间，请孩子们寻找身边有些什么图形，并请教师帮忙拍下来，比一比谁的发现最多。于是，孩子们找到了很多。比如，松树是三角形的，滑梯洞口是圆形的，攀登架是梯形的，桌子是长方形的，蚂蚁的身体是由圆形组成的，活动室里的钟是椭圆形的，活动室门口的活动场地是正方形的，等等。孩子们通过寻找、观察，真实地感知图形的特征。

活动二：积木嘉年华。我们围绕积木开展了以下活动。（1）触摸、盲摸积木。组织幼儿进行触摸、盲摸积木游戏，让他们通过触觉感知立体图形，并将视觉和触觉协调起来，帮助幼儿充分感知几何形体的特征。先由教师带着幼儿逐一触摸球体、圆柱体、正方体、长方体等积木，一边触摸一边说出每一种积木摸起来有什么特点。孩子们通过触摸感觉到球体圆滚滚的，没有边和角；圆柱体上面和下面有平平的圆形的面，侧面是圆乎乎能滚动的，没有角；正方体方方的，几个面都一样大小；长方体和正方体差不多，但是长一些……然后进行盲摸，有时是蒙住眼睛摸一个指定的积木，說出其特征、名称；有时是摸一摸、说一说袋子里是什么形状的积木，或者两两结对盲摸。（2）积木拼搭。让孩子们用各种立体图形积木进行拼搭，感知立体图形特征。有时教师会有意地通过限制能使用的立体积木的数目和类型，让幼儿将注意力集中到定义图形的属性上。幼儿通过拼搭认识到立体积木有各种不同的表面，还能够通过不同的方式进行旋转和定向，从而多角度把握立体图形的特征。（3）用橡皮泥制作立体积木。在用触觉感知立体积木之后，我们开展了用橡皮泥制作立体积木的活动，促进幼儿图形经验的积累。为了增强制作兴趣，我们建议孩子们捏出“积木故事”。比如妞妞捏了好多圆柱体，她说这是许多泡泡，它们有的在跳舞，有的在玩圆圈游戏；强强捏了8个长方体，并将它们连成了一列长长的火车；东东捏了各种不同的积木，说是积木朋友们一起去郊游……

活动三：用立体图形盖章。开展了一系列从实物到模型（积木）的感知活动后，我们就引导幼儿感知平面图形和立体图形的关系。我们提供了立体图形模型，让他们蘸上颜料在白纸上盖章，立体图形的“面”就直观地呈现在纸上了。有时我们还会提供各种积木，让孩子们将积木按压在彩泥上，于是他们惊喜地发现彩泥上有了各种图形，而且积木不同的面压在彩泥上的图形也不一样。这既是一种图形表征方式，也是引导幼儿感知“立体图形的表面是平面图形”的有效途径。

活动四：图形拼搭。《指南》指出“鼓励和支持幼儿用积木、纸盒、拼板等各种形状的材料进行建构游戏或制作活动”。孩子们通过“用立体图形盖章”活动建构了面的概念，接下来我们进行画图形、剪图形、拼图形、图形变形等活动，让幼儿感知和理解“图形可以组合和分割成新的图形”。

活动五：图形海报。在幼儿对各种图形有了充分感知之后，我们开展了“图形海报”活动，让孩子们将各种立体图形或平面图形的照片制成海报，向好朋友介绍自己最喜欢的立体图形或平面图形，用语言进行描述，尝试根据属性特征对图形进行定义和分类。

二、在生活情境中学习

对于幼儿来说，图形就存在于他们的现实生活中，他们能够从真实的生活情境中感知图形的特征，发现周围物体的形状是多种多样的，并对不同的形状感兴趣。因此，我们有意识地将图形学习活动置身于有意义的、真实的日常生活情境，开展了一系列活动。

活动一：收纳积木。《指南》“数学认知”教育建议中提出，“收拾整理积木时，引导幼儿体验图形之间的转换。如两个三角形可组合成一个正方形，两个正方形可组合成一个长方形”。我园有一种大型积木的收纳箱，孩子们要将所有大大小小、长长短短、不同形状的积木完全装入箱子中是一个不小的挑战。刚开始收纳时，孩子们不得要领，常常有好多积木装不进去，我们便和孩子们讨论：“怎样才能将所有积木都装进去，不多也不少？”孩子们通过尝试明白了积木可以转一转、翻一翻，在这样的操作活动中，孩子们自然而然形成了图形守恒概念。

活动二：给物品找家。《指南》指出，“引导幼儿注意观察生活物品的图形特征，鼓励他们按形状分类整理物品”。生活中，孩子们会接触到许多不同的图形，我们适时地引导孩子们进行“给物品找家”的活动，让他们加深对各种不同图形概念的理解。比如，中午吃饭时，请孩子们吃好饭将圆形的碗放在一起，将长方形的托盘放在一起。在图书区收拾图书时，将正方形的书放在一起，长方形的书放在一起。在“超市”货架上，将同种物品按形状归类存放。户外活动时，将圆形轮胎放一起，将圆柱体纸筒放一起，等等。

活动三：吃掉“图形”。幼儿园每天都有点心，各种各样的饼干、糕点都会呈现不同的形状，我们便会和孩子们玩吃掉“图形”的游戏。比如，方方的饼干吃掉你，圆圆的馒头吃掉你，圆柱体的蛋卷吃掉你，等等，既萌发了幼儿对图形的兴趣，又促进了幼儿想象能力的发展。

三、注重“数学语言”的学习

幼儿的图形学习不仅需要动手操作，还需要数学语言的支持。《指南》多处提到让幼儿进行“描述”，如“引导幼儿感受生活中各种物品的形状特征，并尝试识别和描述”“引导幼儿注意事物的形状特征，尝试用表示形状的词来描述事物，体会描述的生动形象性和趣味性”“参观游览后，和幼儿一起谈论所看到的事物的形状，鼓励幼儿产生联想，并用自己的语言进行描述”。这些都表明“表达”对孩子的数学学习很重要。

一方面教师要多用“数学语言”。在图形教学中，我们要有意识地充分运用“数学语言”与幼儿互动，让他们学习和巩固正在形成的图形概念。比如，孩子们摸到“球体”时会说“这个圆滚滚的，是圆形”，教师便可有意识地回应：“是啊，这个圆滚滚的东西无论怎么滚，无论向哪个方向滚都可以，就像球一样，这是一个球体。”

另一方面教师要鼓励幼儿用“数学语言”。为了让幼儿学会对图形进行描述，教师常常鼓励他们尝试运用与图形相关的“数学语言”进行表述或交流，既能从中了解幼儿理解水平达到何种程度，也可以发现个体差异，以便有的放矢地对不同幼儿的描述能力进行引导。如，外出游览、散步时，我们都会用拍照的方式进行图形“采风”，回来后让孩子们看着照片描述物体的形状，如方方的地砖、长方形的停车位、半圆形的拱桥、圆圆的红绿灯、梯形的梯子，屋顶是三角形的、熊猫的身体是由好多圆形组成的、一幢大楼是由三角形长方形正方形圆形半圆形梯形等好多图形组成的，等等。孩子们在一次次的描述中对图形的理解更加深刻，其语言表达能力、逻辑思维能力也得到了发展。

四、与其他领域学习的整合

随着课程与教育教学改革的不断深入，数学学习更强调生活数学，强调儿童的发展是整体的。我们不能将数学变成一个单独的、孤立的学习领域，而应该将数学学习整合到各个领域的学习中去。如，我们和孩子閱读与图形相关的数学绘本《图形星的怪样王国》《小星星交朋友》《形体、形体、形体》等，感受各种图形的特征及其变化等，多方位地理解图形，享受阅读图形故事的乐趣，使图形学习变得生动有趣。在角色游戏中，让孩子们用形状相似的物品表征真实物品，感知图形的特征，同时发展想象力、思维能力，提高以物代物的水平。比如，用圆形雪花片替代娃娃家小饼干，用圆柱体的小纸筒替代话筒，用长方形的鞋盒替代娃娃小床等。

在美术活动中，通过折纸感知图形之间的变化、转换、分割、组合等。通过手工活动感知立体图形与平面图形之间的关系；通过画不同的图形感知各种造型变化。在音乐游戏中，尝试用身体的不同部位摆出各种不同的几何图形，或和好朋友一起用身体搭建不同的图形等。如一人双手抱成圆形，一手叉腰成圆形，弯腰双手碰地成半圆形、三角形，蹲下身体抱团成球体，两人一起搭三角形、正方形、长方形，等等。在科学活动中，比较不同树叶的形状，了解各种工具的形状与其功能的关系，等等。