在数学个别化学习中对幼儿开展元认知培养的行动研究

张亚杰+张书明+李丹

研究表明，幼儿已具有一定的元认知能力，成人通过适当的方式是能够促进幼儿元认知发展的。数学个别化学习是一种有利于幼儿元认知培养的情境，实践证明在数学个别化学习中培养幼儿的元认知是可行的。

一、元认知的含义

认知是一个复杂的心理过程，包括知觉、注意、记忆、推理、决策等心理活动。认知过程包含信息的获取、解释、组织、贮存、提取和使用等不同阶段。〔1〕元认知是以各种认知活动的某一方面作为对象或对其加以调节的知识或认知活动，被称为“关于认知的认知”。〔2〕元认知与认知之间的关系非常密切，元认知水平较高的幼儿能够对问题迅速作出判断，通过有效的策略选择，找到正确的解决方案，从而迅速而准确地解决问题。因此，元认知能够改进幼儿的学习，培养其自我意识，对其思维能力的发展有着非常重要的作用。

一般来说，元认知包括元认知知识与元认知调节和监控两部分。〔3〕元认知知识又包括个体知识、任务知识、策略知识三个方面，其中个体知识是幼儿对自己和他人作为认知主体的认识，任务知识是幼儿对任务目的和任务特点的认识，策略知识是幼儿在问题解决中知道使用哪种策略以及对策略的解释（如什么时候使用这个策略，为什么使用这个策略以及如何使用这个策略等）。

下面我们以拼插雪花片为例来说明元认知知识。如幼儿在按图例用雪花片拼插好宝塔后会这样说：“我喜欢插雪花片，我现在已经能够插出一座宝塔了。刚开始，底座总是插不好，后来我发现是因为雪花片没有插牢固，所以底座总是歪，于是我就把所有的雪花片重新插了一遍，都插得牢牢的，这样我的宝塔就站起来了。”这里就体现出幼儿的个体知识，幼儿知道自己喜欢做什么，能够做什么，对自己出现的问题有一定的认识。而任务知识则体现在对雪花片的性质和特点的了解及知道自己要完成什么任务上。策略知识则体现在遇到宝塔站不起来的问题时幼儿知道解决问题的策略，知道将雪花片插紧是解决问题的有效策略。

元认知调节和监控则包括预测、计划、策略选择、监控、修正和评价六个方面〔4〕：预测是指活动前对自己能否完成任务作出估计；计划是指幼儿对活动进程、活动结果的安排和预期，包括准备做什么、怎么做、在哪做、和谁一起做等；策略选择是指幼儿为了更有效地解决问题而采取适当的技巧或策略；监控是指幼儿对自己的活动过程不断进行积极、自觉的监管与控制；修正是指幼儿对活动采取适当的矫正和补救措施，包括纠正错误、排除障碍、调整思路等；评价是指幼儿运用一定的评价标准对自己和他人的行为作出判断，对活动结果、计划的执行效果以及收获的经验进行评价。

下面我们以玩等积异形板为例来说明元认知的调节和监控过程。幼儿选择玩等积异形板时，心里会有一个预期，会思考一下自己能不能完成，这是预测。然后，幼儿会仔细观察拼板的特点，思考怎么拼，先拼哪里后拼哪里，这是对活动的计划。幼儿在拼的过程中采用了先拼周边后拼中间部分的策略，这是策略选择。幼儿拿着拼板不时地放上去，发现不对又拿下来，及时调整并改正自己的错误，充分体现了对活动的监控和修正。拼摆结束后，幼儿会记录自己的拼摆过程，并把自己觉得最难的那一块做上标记，这是对自己活动的评价和反思。从这样的操作过程中我们可以看出，元认知的调节和监控起着“指挥官”的作用，它指挥着幼儿的整个活动。

数学的抽象性、逻辑性、辩证性以及广泛的应用性对发展幼儿的思维具有特殊的价值，元认知在数学的个别化学习以及问题解决中体现得较为明显，元认知水平的高低直接影响数学活动的效果，对幼儿今后的学习具有深远的影响。

二、幼儿元认知的发展特点

幼儿的元认知尚处于较低水平，且长期以来受到研究者的忽视，然而我们可以看到幼儿是具有一定的元认知的，我们甚至发现2岁幼儿在语言学习中已经体现出自我调节能力，他们经常自发地练习和纠正自己的发音、词汇、语法等，以提高自己和他人交流的准确性和有效性。我们常常看到幼儿会出现自言自语现象，而自言自语的内容往往涉及对活动的计划、调整等。3岁的幼儿已经具备初步的元认知知识。〔5〕

幼儿阶段的元认知能力还是较低的，小班幼儿由于受语言以及思维能力发展的限制，不善于计划，也不善于对自己的操作过程进行检查和调节，往往依赖于成人，评价也比较笼统。因此，一些关于数学活动中的元认知发展特点的研究往往以关注中班、大班幼儿为主。其中有一项研究根据儿童早期数学认知能力的结构及其特点〔6〕，考察了计算、测量、空间几何、模式等四个方面的数学活动，且每个方面包含简单任务和复杂任务。这样不仅可以考察幼儿对任务难度的认知（这属于任务知识），也可以考察幼儿对难度不同的任务的元认知发展特点。

从元认知知识来看，大班幼儿的元认知知识得分均高于中班幼儿，且简单任务的元认知知识得分要高于复杂任务的得分。其中得分最高的是任务知识，且对任务难度的认知较为准确，得分最低的是策略知识，个体知识得分居中。这在一定程度上说明在数学活动中，教师更注重活动的结果，强调任务的完成，忽视幼儿的自我反省，尤其是活动过程中缺少引导幼儿对方法的了解和讨论，因此任务知识普遍得分较高，个体知识得分较低，策略知识得分最低。

在元认知调节与监控方面，随着年龄的增长，幼儿的预测和评价能力有所发展，但是发展较为缓慢。大班幼儿的预测和评价得分略高于中班幼兒，且简单任务的预测和评价得分要高于复杂任务的得分。幼儿的计划能力随着年龄的增长有所增长，大班幼儿的计划能力要高于中班幼儿，且在复杂任务中表现出较多的计划行为。大班幼儿与中班幼儿的监控和修正行为也有较大差异，大班幼儿出现了更多的监控和修正行为，如他们会更频繁地观察样图，反复比对，不断调整自己的操作过程，发现错误及时修正，而且复杂任务中出现的监控、修正行为较多。而通过对操作过程中的策略选择的考察发现，大班幼儿选择有效策略的比率要显著高于中班幼儿，且简单任务中的策略选择的有效性要高于复杂任务。

幼儿在操作性强的数学活动中，能够表现出较多的计划、监控和修正行为。如果我们在这样的情境下对幼儿进行启发引导，促进幼儿对活动进行思考，对操作过程进行监控和调节，是有利于幼儿元认知能力的提高的。

三、在数学个别化学习中对幼儿开展元认知培养的行动研究

幼儿阶段并不是没有元认知，只是我们对此不够重视。通过对幼儿语言的分析，结合对幼儿操作过程的观察，我们可以初步了解幼儿的思维，探究幼儿元认知能力的发展特点，在操作活动和日常生活中采用一些适当的方式促进幼儿的元认知发展。比如，我们可以通过创设丰富的环境，提供适当的活动材料，增设引发幼儿思考的任务，采用启发式提问引发幼儿的思考，利用记录来促进幼儿对自己操作过程的回顾与反思，从而促进幼儿元认知水平的提高。因此，我们与河南大学附属幼儿园的六名教师采用行动研究的方法，在个别化数学活动中，通过材料的投放与调整、有效的师幼互动等来促进幼儿元认知能力的提高。

我们在每个年龄段选择3～6个数学个别化学习活动来进行元认知培养的实践。在小班，我们选择了“夹夹子”“数物盒”“小拼图”等活动。“夹夹子”是模式活动，“数物盒”是数概念活动，“小拼图”是空间几何活动。小班活动中元认知融入的重点体现在任务知识上，要求幼儿明确任务要求，能够按照任务要求来完成操作，后期也要求幼儿适当记录操作结果，体现对操作过程的监控。小班的记录更多的是开放式的无结构记录，即仅仅提供一张空白记录纸，让幼儿按自己的方式记录，目的是促进幼儿对自己操作过程的回顾。

我们在中班选择了“找朋友”“数数找家”“串珠”“七巧板”“小超市”以及“幸福小區”活动。“找朋友”是分类匹配活动，“数数找家”是按数取物活动，“串珠”是模式活动，“七巧板”是图形组合活动，“小超市”是5以内的实物加减活动，“幸福小区”是学习按数取物和二维的序数。中班幼儿的语言能力有所发展，他们能够用简单的语言表达自己的想法，思维能力也较小班幼儿有了提高，因此，活动中元认知融入的重点在活动前的讨论和计划环节以及操作后的记录和验证环节，要求幼儿操作前讨论对活动的认知，计划怎么做，即丰富元认知知识；操作中对操作结果进行验证，即对操作过程进行监控；操作后进行记录，即对操作过程进行评价及反思。

幼儿5岁时是元认知发展的一个飞跃期，因此大班是元认知培养的重要阶段。我们在大班选择了“串珠”“七巧板”“小超市”“量桌子”“拼插雪花片”和“积木搭建”活动。“串珠”是模式活动（在中班的基础上难度有所增加），“七巧板”是图形组合活动（在中班的基础上难度有所增加），“小超市”是10以内的加减活动，“量桌子”是测量活动，“拼插雪花片”和“积木搭建”是空间几何活动。活动中元认知融入的重点在活动前的讨论与计划，活动中的监控与修正，活动后的记录、反思、讨论等环节。如“小超市”活动，教师为顾客设计了购物单（如图1），购物单上包括购物计划和实际的购物结果，顾客据此就可以算出自己花了多少钱；为收银员设计了盘货单（如图2），在盘货单上可以记录购物前和购物后的货物数量，盘货员据此就可以计算自己卖了多少货物，活动后大家进行反思、讨论。

在培养幼儿元认知的行动研究中，参与研究的六位教师在专业发展上取得了长足的进步，具体体现在对活动的观察和评价、对材料的投放和调整以及有效的师幼互动上。

数学个别化学习中对幼儿元认知的培养，需要教师准确把握幼儿的数学发展水平，因此，教师要观察幼儿，评价幼儿的数学水平，从而创设丰富的环境，开展适宜的活动，在此基础上增加元认知培养的环节，然后对幼儿的元认知进行观察和评价，为后面的材料投放和调整以及师幼互动打下基础。

我们发现教师在观察幼儿时往往不能聚焦到幼儿元认知的发展关键点上，为此，我们设计了一个观察评价的框架，并要求教师按照这样的框架来撰写观察评价记录，包括背景信息、活动记录、解读、教师回应、下一步计划。以这样的框架为抓手，教师观察、评价幼儿元认知的能力有了很大的提高。

四、在数学个别化学习中对幼儿开展元认知培养的策略

在数学个别化学习中，我们通过投放与调整材料以及有效的师幼互动来对幼儿进行元认知的培养。

1.投放与调整材料

教师根据幼儿的年龄特点、兴趣以及不同年龄段幼儿的数学学习要求，选择相应的活动材料。活动材料要能适应不同水平幼儿的需要，避免功能单一、操作方式单一。在投放后，我们会根据幼儿操作时的表现进行适当的调整，并随着幼儿能力的提高，提出更高的任务要求。材料的调整是一个动态的过程，是随着幼儿经验的丰富不断进行的。

下面以中班的“幸福小区”活动为例加以说明。该活动要求幼儿根据任务卡，给住在相应房间的小朋友送礼物，即房间里住了几个小朋友，就要送几份礼物，这里体现的数学内容是按数取物。第一阶段投放的材料是用颜色区分的楼层，在每个“房间”上面标有号码（如图3），还有6张任务卡，每一张上面有三个任务要求，最大的数量是6（如图4），要求幼儿完成每一个任务后就在记录表后面打勾，这里体现的是幼儿对自己操作过程的监控（如图5）。在幼儿已能完成操作的基础上，教师进行了第二阶段的材料调整（如图6），去掉“房间”颜色的提示，将房间号改为二维的序数，第一个数字表示第几层楼，第二个数字表示第几个房间，对任务卡也作了相应的改变，数量增加到10，依然是6张任务卡，其中出现了用圆点来表征数量的任务，记录的内容也由单纯的记录任务完成情况改为记录操作结果。在接下来的第三阶段的材料调整中，教师增加了自我验证的环节，“房间”上面不标号码了，需要幼儿自己查找是哪个房间，“房间”外面放置了验证卡（如图7），任务卡增加到两套，黄色的任务卡难度较小，蓝色的任务卡增加了难度，不仅用圆点来表征数量，同时出现了抽象的数字。幼儿可以根据自己的水平选择合适的任务，在操作完成后先进行自我验证，抽取相应的验证卡核对自己送的礼物的数量，然后再记录操作结果，将所送礼物的数量写下来，验证正确后打勾。

2.有效的师幼互动

在元认知培养的过程中，教师通过有效的师幼互动（主要采用启发式提问）来引导幼儿思考。

在操作前，让幼儿“问自己”“想办法”“做计划”。在“问自己”环节，教师可以根据活动情况，有选择地问以下问题：你喜欢不喜欢这个活动？你能不能完成？你觉得你能完成的活动别的小朋友能不能完成？你会和其他小朋友做得一样吗？在“想办法”环节，教师可以问：你想用什么方法？还可以用什么方法？哪一种方法最好？在“做计划”环节，教师可以问：你打算怎么做？能不能把你的计划说出来？能不能把你的计划画出来？幼儿在讲自己的计划时会经历一个由笼统、模糊到具体、细致的过程，教师要提醒幼儿尽量做详细的计划，并在活动中鼓励幼儿按照自己的计划进行操作，操作结束后与自己的计划进行比对，从而提高自我评价意识。

在操作中，让幼儿“想一想”“回头看”“改一改”。教师要多观察幼儿操作的过程，尽量不干扰幼儿，以保证操作过程中幼儿思考的流畅性，而在合适的时机，如发现幼儿因遇到问题或操作错误而处于停滞阶段时，可以适当地提示幼儿“想一想”：任务要求是什么？接下来要怎么做？在“回头看”环节，教师可引导幼儿回顾自己的操作过程：你回头看一看你做的事情吧；你把你做的事情和样图比一比吧；你和你自己的计划图比一比吧。在“改一改”环节，教师可提示幼儿：你有没有发现问题？你打算怎么改？改一改试试吧！教师要注意的是，针对不同能力水平幼儿应采用不同的指导策略，对能力较强的幼儿，多采用鼓励策略，鼓励其独立解决问题，完成操作活动，因此，提问尽量不要涉及问题解决的具体措施；对能力较弱的幼儿，多采用支持策略，在提示其想一想、回头看后，如果幼儿依然没有发现问题解决的关键，可以采用线索提示、平行操作等策略给予幼儿更多的支持。

在操作后，让幼儿“记一记”“评一评”“说一说”。在“记一记”环节，教师可以问：你能不能把你的结果记录下来？你能不能把你哪些地方做了调整记录下来？你能不能记录下哪里是难点？你自己收获的经验是什么？在“评一评”环节，教师可以问：你刚才的计划都做到了吗？你觉得你完成得怎么样？哪个地方做得好，哪个地方做得不好？在“说一说”环节，教师可以问：你从刚才这个活动中都学到了什么？还有什么好办法可以用？下次打算怎么做？

教师在操作前、操作中以及操作后使用启发式提问时要注意的是，一次问题不要问太多，每次选择一两个合适的问题即可。刚开始，为了培养元认知，教师以较多的提问为支架，希望幼儿能够养成思考的习惯，而在以后的活动中教师的提问应逐渐减少，以便幼儿自主思考，养成独立思考的习惯。

幼儿的元认知水平较低，因此，对幼儿的元认知培养不能要求过高，但借此帮助幼儿养成一种思考的习惯，具有长期效应，有利于促进幼儿今后学习水平的提高。目前，我们还只是在数学的个别化学习中对幼儿进行元认知的培养，但这样的培养策略同样可以运用到其他领域的学习甚至生活活动中。

参考文献：

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〔3〕FLAVELL J H.Metacognition and cognitive monitoring：A new area of cognitive-developmental inquiry〔J〕.American Psychologist，1979，34（10）：906.

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〔5〕陳英和，王雨晴.幼儿元认知知识发展的特点〔J〕.心理与行为研究，2008，6（4）：241-247.

〔6〕张华，庞丽娟，陶沙，等.儿童早期数学认知能力的结构及其特点〔J〕.心理学报，2003，35（6）：810-817.