计及集中式馈线自动化的配电网可靠性评估模型

商海涛 ，吴 林 ，赵 渊 ，芦晶晶

（1.中国电力科学研究院，北京 100192；2.国网绵阳供电公司，绵阳 621000；3.重庆大学 输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆 400044）

0 引言

馈线自动化可有效实现故障自动定位、自动隔离以及非故障设备区快速恢复供电，可显著提升配电网供电可靠性水平［1-2］。从对配电网可靠性影响出发，对馈线自动化系统进行可靠性建模，计及其运行逻辑和失效模式，实现含馈线自动化的配电网可靠性评估具有重要的理论与实际意义。

含馈线自动化的配电网是由一次设备子系统和二次馈线自动化子系统构成的统一整体，2个子系统交互作用共同影响配电网的可靠性。目前在配电网可靠性评估模型和算法上已有较多研究，如为提高配电网可靠性评估效率，文献［3-4］提出分块算法；考虑新能源发电随机性，文献［5］提出了计及分布式发电的配电网可靠性评估算法，文献［6］提出了反映微电网对配电网可靠性和经济性影响的新指标。但上述文献仅对一次设备子系统进行评估分析，不涉及二次馈线自动化子系统。

已有少量文献针对集中式馈线自动化系统对配电网可靠性的影响进行了初步探索。文献［7］将供电恢复过程分为自动与人工2个阶段，分析了三遥终端安装比例对可靠性的影响；文献［8］依据负荷点上下游馈线终端单元以及电源分布情况，对负荷点进行分类评估；文献［9-10］使用事件树推演配电网故障后馈线自动化系统的处理结果并计算负荷点可靠性指标；文献［11］考虑了集中式馈线自动化系统控制中心、通信网的失效以计算配电网可靠性指标；文献［12］提出一种考虑配电系统自动化特性的复杂辐射状配电系统可靠性评估的故障分类及遍历算法。上述文献中，文献［7-11］仅适用于简单配电网评估，未计及馈线自动化系统辅助定位功能对配电网可靠性的影响；文献［12］采用配电网分区思想对负荷点进行分类评估，但所提负荷分类方法未涵盖所有可能情形，也没有考虑供电恢复策略以及自动化系统故障概率特性等问题。

已有文献所提模型没有充分考虑集中式馈线自动化系统的自身特性（馈线自动化系统的故障概率特性、系统的辅助定位作用）、运行逻辑和恢复策略对配电网可靠性的影响。鉴于此，本文依据馈线自动化系统失效模式建立其可靠性模型，在配电网故障后根据馈线自动化系统的概率失效特性，从运行逻辑角度计算自动定位区、自动隔离区处于不同形态的概率，同时通过各负荷区域与自动隔离区、手动隔离区在网络拓扑上的相对位置关系以及是否存在联络，完整定义了负荷区域类型，推导出含馈线自动化的配电网可靠性指标计算公式，并比较了不同供电恢复策略与不同馈线终端配置方案对配电网可靠性影响的差异。本文所提模型能准确量化集中式馈线自动化对复杂配电网供电可靠性的影响。

1 集中式馈线自动化运行逻辑与特征区域定义

1.1 集中式馈线自动化运行逻辑

集中式馈线自动化系统主要由主站、通信网与馈线终端单元（FTU）（下文简称终端）三部分组成［2］，原理图如图1所示。运行逻辑为：馈线段4发生永久性短路故障，馈线出口断路器跳闸并重合失败，馈线终端将故障过程中的遥测量和遥信量上传给主站，基于二遥终端FTU3和三遥终端FTU4的遥测量和故障定位算法［13-15］，主站定位故障点位于FTU3和FTU4之间，若其中FTU3遥测量失效，则利用FTU2的遥测量，并粗略定位故障点在FTU2和FTU4之间。故障定位完成后主站向三遥终端FTU2和FTU4下达遥控分闸命令，将故障区域自动隔离在FTU2和FTU4之间；若遥控FTU4失败，则向FTU5下达遥控分闸命令［15］；故障隔离后主站向 FTUB与 FTU6下达遥控合闸命令，实现非故障区域恢复供电。

图1 馈线自动化系统原理简化图Fig.1 Simplified schematic diagram of FA system

1.2 特征区域定义

下文模型描述中涉及的开关类型为：保护开关（断路器和熔断器）、三遥开关（配置三遥终端）、二遥开关（配置二遥终端）和普通开关（未配置任何终端的隔离开关）。计及集中式馈线自动化的运行逻辑及概率特性，定义以下特征区域。

a.手动隔离区：通过手动操作能够隔离故障元件的最小区域。

b.自动定位区：主站通过二遥和三遥终端遥测量所确定的故障元件所在区域。如果紧邻故障元件的二遥和三遥终端遥测正常，所确定的区域称为基本自动定位区；若存在遥测失效，主站依靠距离故障元件更远的馈线终端实现故障定位，此时自动故障定位区会扩大，称为扩展自动定位区。

c.自动隔离区：主站遥控三遥终端进行故障自动隔离所形成的区域。如果紧邻故障元件的三遥终端遥控正常，则故障自动隔离后的区域称为基本自动隔离区；如果存在遥控闭锁或遥控失败，则主站依靠距离故障元件更远的三遥终端实现故障隔离，此时自动隔离区将会扩大，称为扩展自动隔离区。

图2为配电网示意图。图中，元件18故障，元件（17，18，19，20，31）构成手动隔离区，元件（17，18，19，20，21，22，23，31）构成基本自动定位区，元件（17，18，19，20，21，22，23，31，36）构成基本自动隔离区；若三遥终端S9隔离功能失效，则形成虚线框所示的扩展自动隔离区。

图2 配电网示意图Fig.2 Schematic diagram of distribution network

2 馈线终端的可靠性模型

a.三遥终端：当紧邻故障元件的馈线终端遥测失效时，距离故障元件更远的馈线终端成为故障自动定位的依据［13-15］，并导致故障自动定位区扩大；如果遥测失效的终端中含有三遥终端，则距离故障元件更远的三遥终端也是故障自动隔离的依据，故障隔离区同样会扩大。若紧邻故障元件的三遥终端遥控失效，则依靠距离故障元件更远的三遥终端进行故障隔离，故障隔离区会扩大；若紧邻故障元件的三遥终端遥信功能失效，则馈线自动化系统无法判定该三遥终端对应开关的实际分合闸状态，此时三遥开关将处于遥控闭锁状态，其后果与遥控功能失效类似。

综上所述，本文从能否完成故障自动定位和自动隔离功能的角度，将三遥终端按遥测、遥信和遥控功能的失效模式分为8种状态，并合并为“定位和隔离正常”、“定位正常隔离失效”和“定位和隔离失效”3种组合状态，出现概率分别用P1、P2和P3表示，见表1。

表1 三遥终端运行状态Table 1 Operational conditions of FTU with three remote functions

b.二遥终端：其基本功能是支持主站实现故障自动定位，而故障时的短路电流分布信息是主站故障定位算法的关键依据［15］。本文按二遥终端遥测的失效模式分为遥测正常和遥测失效2种状态，出现概率分别用 P4、P5表示，见表2。

表2 二遥终端运行状态Table 2 Operational conditions of FTU with two remote functions

集中式馈线自动化系统的正常运行还依赖于通信网的正常运行，而通信网可靠性评估涉及通信网拓扑结构、通信方式、路由算法等诸多因素，属通信学科研究范畴［16-17］，本文只简单考虑通信网的可用度Anet和主站可用度Ams，它们可由通信系统及主站历史运行记录统计得到［11］。

3 含集中式馈线自动化的配电网可靠性评估

3.1 特征区域的范围与概率

如果主站或通信网失效，则集中式馈线自动化系统失效，元件故障后只能进行人工查找、隔离故障和人工操作恢复停电用户，此时的配电网可靠性评估模型与传统方式［3-4］相同。馈线自动化系统的可用概率Paut可按式（1）进行估算。

假设：中压配电网有R个元件（编号为r=1，2，…，R）；L 个负荷点（编号为l=1，2，…，L），其中负荷点l的负荷功率为Ll；用户数为Nl。若馈线自动化系统正常，则整个供电恢复过程分为故障自动定位、故障自动隔离和人工手动操作3个阶段。为避免可靠性评估模型过于复杂而难以应用，考虑到多个馈线终端同时出现定位失效或隔离失效的概率非常小，因此对于供电恢复过程的每个阶段最多考虑出现一个二遥或三遥终端失效，即只考虑馈线终端的单重故障。

a.故障自动定位阶段：从配电网发生故障开始，到自动定位故障并形成自动定位区为止。

假设元件r故障，从故障元件r分别向上游和下游（顺潮流方向为下游）宽度优先搜索故障定位区的上、下游边界（保护开关、二遥 /三遥开关、联络开关或线路末端）。上、下游边界所围区域构成基本自动定位区，若某些边界二遥或三遥终端定位功能失效，则从失效终端向基本自动定位区外进行宽度优先搜索，直到搜索到新的故障定位区边界，由此形成扩展自动定位区。可见，仅当基本自动定位区边界终端都定位正常时，自动定位区才等于基本自动定位区，否则其等于扩展自动定位区，并且随基本自动定位区边界终端的不同失效状态而具有不同形态的扩展自动定位区。设x、y分别为基本自动定位区的二遥、三遥边界终端数量，x′、y′分别为其中定位功能失效的终端数量，若只考虑一阶故障，则有x′+y′≤1，元件r故障后自动定位区共有Gr个可能形态：

自动定位区为形态 g（g=1，2，…，Gr）的概率Pg，loc为：

b.故障自动隔离阶段：从形成自动定位区开始，到自动隔离故障形成自动隔离区并自动恢复非故障区供电为止。

从自动定位区的边界二遥开关向区外宽度优先搜索自动隔离区的边界（保护开关、三遥开关、线路末端、联络开关），搜索到的区域和自动定位区一起构成基本自动隔离区。若基本自动隔离区的某些边界三遥终端隔离功能失效，则从失效三遥终端向基本自动隔离区外再次进行宽度优先搜索，搜索停止条件同上，由此形成扩展自动隔离区。

当基本自动隔离区的边界三遥终端都为“定位与隔离正常”状态时，自动隔离区等于基本自动隔离区，否则等于扩展自动隔离区。基本自动隔离区边界三遥终端的不同失效情况将导致不同形态的扩展自动隔离区，当扩展自动定位区为形态g时，设其边界三遥开关数量为k，从其边界二遥开关向区外搜索形成基本自动隔离区时共搜索到h个三遥边界开关，k′和h′分别表示其中隔离功能失效的数量。若只考虑一阶故障，则有k′+h′≤1，自动隔离区的可能形态数ng为：

由于自动定位区的k个边界三遥终端已成功完成故障自动定位，因此不可能处于“定位和隔离失效”状态，在此已知条件下，其处于“定位和隔离正常”和“定位正常，隔离失效”状态的条件概率可分别用P′1与P′2表示：

扩展自动隔离区形态f的出现概率为：

c.人工手动操作阶段：当元件故障并由馈线自动化系统形成自动隔离区后，在自动隔离区中人工查找故障元件的确切位置，并手动操作开关，将故障元件的隔离区范围进一步缩小到手动隔离区，并最终修复故障元件和恢复全部负荷供电。

3.2 负荷区域分类

依据与自动隔离区的相对位置关系，将配电网分为4类区域。

a.a类区域：位于保护开关（断路器或熔断器）上游，不受故障影响。

b.b类区域：位于保护开关与自动隔离区之间。

c.c类区域：位于自动隔离区下游。c类区域负荷点的供电恢复情形较复杂，依据与故障元件所在手动隔离区的相对位置关系，可将c类区域划分为8个子类区域c1—c8，分类条件如表3所示。子类区域划分条件中“有间接联络”指：该子类区域可通过在自动隔离区内但在手动隔离区外的区域与联络开关有间接连接，在人工手动操作阶段将故障元件隔离在手动隔离区后，该类子区域可通过联络开关恢复供电。

表3 c类子区域划分条件表Table 3 Conditions for classifying sub-areas of type-c

d.d类区域为自动隔离区本身，同样依据与手动隔离区相对位置关系分成5个子类区域d1—d5，如表4所示。

表4 d类子区域划分条件表Table 4 Conditions for classifying sub-areas of type-d

图2 中，元件（1，2，3）组成 b 类区域；c1类区域为元件（8，9，10，11）；c2类区域为元件（41，42，…，54）；c4类区域为元件（24，25，…，30）；c5类区域为元件（12，13）；c6类区域为元件（37，38，39，40）；c8类区域为元件（32，33，34，35）；d1类区域为元件（4，5，6，7，14，15，16）；d2类区域为元件（36）和元件（21，22，23）；d5类区域为元件（17，18，19，20，31）。

3.3 各类负荷区域供电恢复时间

各类负荷区域的供电恢复时间不但与负荷区域类型有关，也与供电恢复策略有关。先假定供电恢复策略为：馈线自动化系统自动隔离故障并恢复b类区域供电，耗时为t1（自动隔离时间）；自动切换联络恢复c1与c2类区域供电，耗时为t2（自动切换时间）；运行人员在自动定位区中现场查找具体故障元件，耗时为t3（故障查找时间）；确认具体故障元件后，手动操作开关隔离故障，形成手动隔离区，并使用原电源点恢复 c3、c5、c7类及 d1、d3类区域供电，耗时为t4（手动隔离故障时间）；手动切换联络恢复c4、c6与d2类区域供电，耗时为t5（手动切换时间）；修复故障后，恢复c8与 d4、d5类区域供电，耗时为t6（修复时间）。不同的供电恢复策略对系统可靠性有不同的影响，本文所提负荷区域分类方法涵盖了所有可能类型的负荷区域，且能适用于不同的供电恢复策略，在算例分析中将对不同供电恢复策略进行比较。

集中式馈线自动化系统的辅助定位故障功能可使故障元件查找范围从整条馈线缩小到自动定位区，减小了故障查找时间。假设人工查找故障元件所需时间与查找范围内的元件数量成正比。设形态g的自动定位区包含元件数bg个，整条馈线元件数为B个，t7为无馈线自动化系统时人工查找故障元件所需时间，则t3的计算公式为：

根据供电恢复策略，可推导各类负荷区域的供电恢复时间：a类区域不受影响，供电恢复时间为Ta=0；b类区域供电恢复时间Tb=t1，即为自动隔离时间。设c1类负荷区域有h个自动切换联络，联络开关的自动切换成功率为Psw，若自动切换失败，则在人工隔离故障后由原电源点恢复供电，故其自动恢复供电概率Pc1与期望供电恢复时间Tc1分别为：

c2类负荷区域自动供电恢复概率Pc2的计算与Pc1相同。若自动切换失败，则在人工隔离故障后手动切换联络开关以恢复供电，其期望恢复供电时间Tc2计算式为：

ci（i=3，4，…，8）与 dj（j=1，2，…，5）类区域中没有可自动切换的直接联络，其中 c3、c5、c7及 d1、d3类区域供电恢复时间为，c4、c6与d2类区域供电恢复时间为。考虑到故障隔离、联络切换等时间远小于故障元件修复时间，对于需要修复故障元件才能恢复供电的负荷点，其停电时间近似等于故障元件修复时间，即c8与d4、d5类负荷区域的供电恢复时间Tc8=Td4=Td5=t6。

若通信系统或主站故障导致馈线自动化系统失效，此时的负荷区域分类与传统方法一样［4］：a′类负荷区域为保护开关上游区域，不受故障影响；b′类为保护开关与手动隔离区之间区域，供电恢复时间T′b=t7+t4，为人工故障查找和隔离时间；c′类为有联络的手动隔离区下游区域，供电恢复时间T′c=t7+t4+t5，为人工故障查找、隔离时间和切换时间；d′类区域为手动隔离区本身以及无联络的手动隔离区下游区域，供电恢复时间 T′d=t6。

3.4 负荷点可靠性指标解析表达式

馈线自动化系统并不改变配电网中的元件故障概率特性，即元件故障率不会改变，因此负荷点l的停电频率fl不会改变。当配电网中元件r（r=1，2，…，R）故障后，保护开关下游区域将停电，Lr表示停电负荷点集合，故负荷点l的停电频率为：

当 lϵLr（r=1，2，…，R）时，指示函数 IlϵLr＝1，反之为0，下文中和同理；fr为元件r的故障频率，约等于元件r的故障率λr。

如果馈线自动化系统不可用，则当元件r故障后只能采用人工方式查找、隔离故障和切换联络开关，此时负荷点l的期望停电时间U′l为：

其中，Lrb′、Lrc′与 Lrd′分别表示 b′类、c′类与 d′类停电负荷点集合。

如果馈线自动化系统可用，则当元件r故障后，考虑馈线终端失效可能性，馈线自动化系统形成扩展自动定位区形态g及自动隔离区形态f，其中b类、ci（i=1，2，…，8）类和 di（i=1，2，…，5）类负荷区域的停电负荷点集合分别为Lrb、Lrci（i=1，2，…，8）和 Lrdi（i=1，2，…，5）。负荷点 l的期望停电时间 U″l为：

考虑所有元件 r（r=1，2，…，R）故障，则负荷点 l的年停电时间Ul与平均停电时间rl为：

在获得各负荷点可靠性指标后，系统可靠性指标系统平均停电时间（SAIDI）、系统平均停电频率（SAIFI）、停电电量损失（ENS）计算式分别如式（16）、（17）和（18）所示。

4 算例分析

4.1 集中式馈线自动化对可靠性影响的基本分析

对文献［8］的配电网算例进行评估分析，电气和可靠性参数详见该文献，供电恢复策略（即下文策略1）详见该文献的2.4节。文献［8］中无二遥终端，且假定遥控开关100%可靠，忽略馈线自动化系统辅助作用。因此本文先在不计辅助定位作用的条件下，分3种情况进行计算：含集中式馈线自动化系统，但不计其故障概率特性；含集中式馈线自动化系统，且考虑其故障概率特性；无馈线自动化系统。

依据文献［17-18］对遥测、遥控、遥信、通信系统和主站计算机系统的技术指标规定，构建了馈线自动化系统可靠性参数，如表5所示。

表5 馈线自动化系统可靠性参数Table 5 Reliability parameters of FA system

文献［8］中配电网络的可靠性评估结果见表6。表6中，情况1的计算条件和计算结果都与文献［8］完全吻合，由此验证了本文模型的正确性；相对情况3，情况1的可靠性有所改善，说明馈线自动化系统能明显提升配电网供电可靠性水平；相对情况1，情况2的可靠性有所恶化，可见馈线自动化系统故障概率特性会导致自动隔离区扩大，甚至自动隔离故障及自动复电完全失败，从而降低了可靠性提升效果。

表6 文献［8］中配电网的可靠性评估结果Table 6 Results of reliability evaluation for distribution network of reference［8］

文献［8］中的配电网算例为典型的辐射状无联络结构，三遥终端数量很少，且无二遥终端，因此馈线自动化对可靠性的改善效果并不特别显著。为此采用策略1，对图2所示的配电网进行可靠性评估，其中变压器（10，16，19，38，44，50）、（3，13，7，34，35，40）和（23，26，29，47，52，54）分别为商业负荷点、农业负荷点及居民负荷点，用户数分别为10、1及100个。配电网元件可靠性参数为：每段线路故障率为0.10次/a，变压器故障率为0.015次/a；线路维修时间为8 h；变压器更换时间为24 h；人工故障查找时间t7=1.60 h；手动隔离时间t4=0.40 h，手动切换时间t5=1.00 h；自动隔离故障时间t1=0.05 h，自动切换联络时间t2=0.05 h。系统可靠性评估结果见表7。

表7 图2配电网的可靠性评估结果Table 7 Results of reliability evaluation for distribution network shown in fig.2

a.对比表7中的情况3和情况1、2可知，馈线自动化系统显著改善了配电网的供电可靠性水平。由于图2所示的配电网中主馈线及分支线分段数较多，且变压器采用替换维修，维修时间短，因此，由故障隔离与切换联络导致的负荷停电时间占总停电时间的比例较高，而馈线自动化系统可自动隔离故障与切换联络，快速地恢复 b类与 ci（i=1，2）类负荷点供电，使得馈线自动化对配电网可靠性的改善作用被充分体现出来，所以计入馈线自动化系统影响后，SAIDI改善百分比高达50%。

b.对比表7中括号内外的计算结果可见，当忽略馈线自动化辅助定位作用（认为查找故障时间不受馈线自动化影响，即不使用式（7）修正，t3=t7）时，会使可靠性评估结果明显偏大。

c.另外，馈线自动化系统具有故障概率特性，并不一定能将故障定位在基本自动定位区或隔离在基本自动隔离区，而且联络也可能自动切换失败，因此忽略馈线自动化故障概率特性会高估系统可靠性。

4.2 不同供电恢复策略对可靠性的影响分析

在含馈线自动化系统的配电网中，不同供电恢复策略对供电可靠性水平有一定影响。为验证这一点，本文采取供电恢复策略2进行可靠性评估，该策略中步骤①、②与策略1一致，不同的步骤是：③运行人员手动切换联络恢复c3、c4类区域供电，耗时为t5；④查找故障元件，耗时为t3；⑤确认故障元件后，手动隔离故障元件，并恢复 ci与 dj（i=5，7；j=1，3）区域供电，耗时t4；⑥再手动切换恢复c6与d2类区域供电，耗时t5；⑦修复故障元件后，恢复c8、d4与d5类区域供电，耗时为t6。此外，若 ci（i=1，2）自动切换联络失败，则在步骤③中手动切换恢复供电，停电时间计算方式同文献［8］中的2.4节。负荷区域恢复供电时间为：。评估结果见表8、9。

表8 图2配电网在供电恢复策略2下的可靠性评估结果Table 8 Results of reliability evaluation for distribution network shown in fig.2 with recovery strategy-2

表9 无自动联络切换时策略1和2下的SAIDI指标Table 9 Values of SAIDI for recovery strategy-1 and strategy-2 without automatic tie-line changeover

对比表7、8可见，采取策略1时的可靠指标SAIDI优于策略2。当系统的运行条件改变，例如所有自动切换联络全部改为手动切换后，2种策略下的可靠性评估结果见表9，可见此时策略2下的供电可靠性指标反而更好。因为此时系统不能通过自动切换联络恢复ci（i=1，2）类区域供电，必须在人工手动操作阶段恢复，而策略2通过手动切换联络恢复ci（i=1，2，…，4）类负荷区域供电所需时间少于策略 1，因此在无自动切换联络的运行条件下策略2更优。可见，针对实际的配电网，使用本文所提模型对不同的供电恢复策略进行详细的可靠性评估对比论证具有重要的实际意义。

4.3 二遥和三遥终端配置方案对可靠性影响分析

馈线终端不同配置方案对配电网可靠性有较大影响，为验证这一点，设置2种配置方案。

方案 1：图2 中开关 S2、S9、S12、S16、S18与联络开关S6配置三遥终端，其余开关配置二遥终端。

方案2：三遥终端数量与方案1相同，但安装位置不同，即开关 S4、S7、S15、S17、S23与联络开关 S19配置三遥终端，其余开关配置二遥终端。

2种配置方案下2类馈线终端的数量都相同，但安装位置不同，基于供电恢复策略1的可靠性评估结果见表10，可见2种方案的SAIDI指标有明显差异。配电网拓扑结构及负荷分布决定了不同馈线段安装三遥终端带来的可靠性效益有较大差异，因此通过优化三遥终端安装位置可以最大限度地发挥馈线自动化系统对配电网可靠性的改善作用。在规划设计时，可通过不同馈线终端配置方案下的可靠性成本效益分析，择优确定终端配置方案。

表10 不同馈线终端配置方案下的可靠性评估结果Table 10 Results of reliability evaluation for different FTU configuration schemes

5 结论

本文提出一种计及集中式馈线自动化的配电网可靠性评估模型，该模型计及了馈线自动化系统物理特性（馈线自动化系统的故障概率特性和系统的辅助定位作用）对配电网可靠性的影响，适用于复杂配电网。同时，通过算例分析验明了本文模型可有效应用于不同供电恢复策略与终端配置方案的可靠性量化对比分析。

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