罗氏线圈电子式电流互感器积分特性研究

刘志恒 ，段雄英 ，廖敏夫 ，邹积岩 ，张文娜

（1.大连理工大学 电气工程学院，辽宁 大连 116024；2.国网运城供电公司，山西 运城 044000）

0 引言

应用于电力系统的电子式电流互感器ECT（Electronic Current Transformer），无论是测量通道还是保护通道，都面临着如何解决暂态误差的问题［1-2］。积分器是影响有源ECT暂态特性的重要环节［3-8］。虽然可以通过调整元器件参数提高积分时间常数，改善ECT的暂态特性［9］，但由于采用的电子元器件不可能做到严格意义上的理想积分器，当采集系统运行时间较长时，被测电流与ECT输出信号之间会出现较大的暂态误差［10-11］。所以，优化采集系统的暂态特性对ECT的工程应用具有十分重要的实际意义。

作为数据采集系统中不可或缺的重要元器件，逐次逼近式的模数转换器ADC（Analog-Digital Converter）以其精度高、速度快及成本低的优点被广泛应用［12］，但它有抗干扰能力差的缺点。ECT的采集系统位于高压侧，传导和辐射干扰信号复杂，ADC芯片所采集的模拟信号容易受干扰而出现尖峰毛刺，当其转换为数字量时，会导致数字信号发生突变，采样值与一次信号产生偏差，引起保护装置误动作［13］。压频变换器 VFC（Voltage-to-Frequency Converter）可完成模数之间的转换，接口电路简单，且具有较强的抗干扰能力，缺点是难以同时实现较高的分辨率和采样率，因此不适合应用于快速处理过程［14-15］。

为加快罗氏线圈ECT在数字化变电站中的应用，本文在深入研究VFC信号处理技术的基础上，提出了一种VFC模数混合积分器VFC-ADI（VFC-based Analog-to-Digital Integrator）与脉冲计数器相结合的模数转换处理方法，实现了积分功能，避免了传感头到合并单元的采样同步设置，减少了数字化变电站的通信同步级数。相比于数字积分器，该方法可减少逻辑运算程序，节省内存容量，提高数据处理速度。VFC具有较强的抗电磁干扰能力，对于优化ECT的暂态特性及提高抗干扰能力有重要的意义。

1 基于VFC和脉冲计数器的模数转换原理分析

VFC输出脉冲频率f与VFC输入电压u之间的关系为：

其中，K为压频变换系数（单位为Hz／V）。

在一定的采样时间间隔内，脉冲计数器对脉冲频率f进行计数，所得计数值N为：

其中，Δt为模数变换的采样时间。

由式（2）可见，在一定意义上，脉冲计数值N即可代表输入电压u的数字值。Δt的倒数fAD为模数变换的采样率：

当VFC芯片在额定电压下工作时，其最大脉冲频率为fm，模数变换的分辨率为RAD，则Δt可利用式（4）进行计算：

如式（4）所示，分辨率 RAD与 Δt成正比，Δt取值越大，分辨率会越高；但是提高Δt值，会降低采样率fAD。为同时获得较高的模数转换分辨率和采样率，本文提出一种适用于VFC的分段累积和时段平移的数据处理方法。

分段累积的示意图见图1。设VFC的输入电压u 为时变量 u（t），Δt为无穷小 dt，对式（2）进行微分可得：

图1 分段积分示意图Fig.1 Schematic diagram of segmented integral

在ΔTAD内，对式（5）进行积分即可求得模数变换后的输出值。根据分段积分方法，设采样周期为Ts=tk－tk－1，则 ΔTAD=mTs=tk－tk－m。

对ΔTAD时段进行计数，在tk时刻的模数变换输出值为：

可得到递推算法：

根据式（6）可知，Nk为采样时间ΔTAD内的累计计数值，通过增加脉冲计数周期（m值），即可提高模数变换分辨率；式（8）表明tk时刻的取值取决于VFC芯片本身的采样周期Ts（为最小间隔时）。结合式（6）、（8）可见，本文所提的数据处理方法在提高模数变换分辨率的同时还可以保持较高的模数变换采样率。

根据上述频谱分析，对分段累积和时段平移的思路进一步深化，首先对VFC输出脉冲进行持续计数（从固定的计数起点到当前时刻）；然后，对当前时刻的计数值进行数值处理，即可实现用于罗氏线圈ECT的数据采集单元的VFC-ADI方法。

2 应用于ECT的VFC-ADI方法实现

2.1 VFC-ADI原理分析

应用于ECT的VFC-ADI方法的结构框图如图2所示。VFC-ADI方法通过VFC信号处理电路、脉冲计数器及微处理器对罗氏线圈的输出电压进行信号处理，从而实现对一次侧母线电流的测量；信号处理电路包括低通滤波电路和放大电路；信号的积分过程由VFC芯片和脉冲计数器完成。设il（t）为被测一次电流，ur（t）为罗氏线圈的输出电压信号，两者之间的关系为：

图2 基于罗氏线圈和VFC方法的数据采集框图Fig.2 Block diagram of data acquisition based on Rogowski coil and VFC

罗氏线圈的输出电压ur（t）经过滤波电路和放大电路后输出为 uo（t），uo（t）再作为输入信号进入 VFC信号处理电路。设各采样时刻等间隔分布，对uo（t）信号的积分过程如图3所示。

图3 VFC-ADI原理示意图Fig.3 Schematic diagram of VFC-ADI

根据图3，ti-1到 ti时刻，uo（t）的平均电压为 uo（i），其计算表达式为：

当 Δt很小时，平均电压 uo（i）可看作 ti时刻的瞬时电压值，该值被VFC转换为脉冲串，其频率为：

在Δt时间内，脉冲计数器记录的脉冲个数为：

从时间起始点t1到ti，脉冲计数器持续计数，设N（i）为ti时刻脉冲计数器的计数值，于是有：

将式（10）、（11）、（12）分别层层代入式（13），可以得到：

由于脉冲计数器输出结果为整数，对积分结果会造成一定的误差，但VFC芯片的压频转换系数一般设置得很高，例如芯片AD7742是工作在双极性模式下，在时钟输入频率为6.144 MHz时，压频转换系数K 为 0.49 MHz／V，则 1／K 约为 2.04×10-6V／Hz。 即当积分结果的小数部分小于该值时，会因为取整省去小数数值。由此可见，可以忽略由于取整所造成的单次采样值误差。当以脉冲下降沿计数时，如果在ti时刻没有出现脉冲下降沿，则ti时刻的脉冲计数值N（i）不会记录这个未接收完的脉冲，当该下降沿出现在ti到ti+1时间内时，则被计入脉冲计数值N（i+1）。因此，由于取整而产生的误差不会随着时间的推移而累积。

当微处理器读取到计数值N（i）后，按照比例关系即可得出输出电流的采样值is（i），其表达式为：

其中，F为变换系数（单位为A／个）。由式（14）可见，对进入VFC信号处理电路的电压信号uo（t），从时间起点即进行连续积分，并在每个采样时刻输出一个采样值，本质上充当了一个积分器的功能。通过以上分析，将VFC和脉冲计数器与罗氏线圈输出相结合，对积分结果进行适当调整，即可得到所需的一次侧的电流波形。

2.2 VFC-ADI方法的仿真分析

为满足ECT的基本准确度要求，考虑VFC芯片的输出脉冲频率宽度及输入电压范围。选用Analog Devices公司生产的芯片AD7742应用于ECT的采集单元，并进行仿真测试。

对芯片AD7742的工作状态进行双极性设置，输入电压信号和输出脉冲频率之间的关系如图4所示。其中，fclkin为时钟工作频率；fomax、fomin分别为最大、最小输出频率；Uref为VFC芯片要对照的参考电压；GAIN为芯片AD7742的增益值。

图4 AD7742双极性差动输入传输特性Fig.4 Transmissional characteristic of AD7742 bipolar differential input

仿真过程参数设置：时钟工作频率为fclkin=60144 MHz；基准电压Uref=2.5 V；增益GAIN=1。此时，输出脉冲频率fout与输入电压uo的关系为：

其中，0.25fclkin为曲线与纵轴的交点，标记为f0，由芯片内偏置电压产生。

为验证VFC-ADI方法的暂态特性，以故障电流作为被测电流进行仿真测试，程序中首先生成被测电流 il（t）：

其中，ω=2πf，f=50 Hz。T根据 IEC60044－8《电子式电流互感器》中规定的一次电流时间常数的额定值取为 0.12 s。 对式（17）进行微分得到 ur（t）：

ur经过滤波电路和放大电路后，输出为－2.5～2.5 V的电压信号uo，将其作为输入信号进入芯片AD7742，最终根据以上原理分析，输出测量结果is。在仿真过程中，为防止脉冲计数器溢出，每隔20 ms进行一次清零。为方便脉冲计数，设置变换系数F=1 A／个，得二次侧输出电流采样值即为脉冲计数值。

仿真波形如图5所示，图5（a）为一次侧暂态故障电流波形，图5（d）为由脉冲个数代替二次侧输出电流采样值波形。 对比图5（a）和（d）波形可知，VFCADI方法具有很好的暂态特性，结合罗氏线圈的输出，能准确测量一次侧电流波形特征。

图5 暂态故障电流仿真波形Fig.5 Simulative waveforms of transient fault current

2.3 脉冲计数器数据处理

在基于罗氏线圈的VFC-ADI方法的仿真过程中，对脉冲计数器和微处理器进行合理设置，是实现对一次侧信号的真实反映的关键。

首先要消除f0对输出结果的影响，因为当il是恒定直流时，罗氏线圈输出电压为0，VFC芯片的输出脉冲频率即为f0，但计数器的计数值却为非零，并且会不断增加，此时如果仍按照式（15）进行计算，必然会使测量输出波形is与一次侧信号il完全不对应。若要获取正确的is，就要从计数值N中减去计数时段（t1，ti）内，由于 f0所产生的脉冲数。 所以 is可由式（19）获取。

其次，在电力系统的实际应用中，脉冲计数器的计数值也在不断增加，为防止计数器溢出，就要对计数器进行清零。芯片AD7742的输出脉冲最高频率是0.45fclkin=2.7648 MHz，由以上计算公式可得，在基波周期20 ms的最高计数值为56k（小于216，k为常量），则可选取16位计数器，并在每个基波周期结束时对计数器进行清零，以确保脉冲计数器能正常计数。为保证清零前后的输出波形与一次侧电流波形一致，设在ti时刻清零时输出采样值为is（i），将其作为下一个计数周期的积分初始值is0。则在新的采样周期内，微处理器的输出采样值为：

其中，j=i+1，i+2，…，j的取值到本次计数周期结束，即是下一个清零周期开始。

在电力系统应用中，一次侧输电线在ECT未启动之前就已有电流经过，选择恰当的电流过零点开始计数，对得到正确的输出结果至关重要。ECT应用于电力系统，一次侧输电线路的状态为无电流或者为工频电流，则在工频周期T内，对电流il进行积分后输出为0，对应的输出波形is也应为0。如果按照式（20）进行数据计算，则会使输出波形出现纵向偏移。该纵向偏移值即为基波周期内的平均电压值isv=S／T（S为基波周期采样非零值）。此时要将输出波形is修正为is－isv。则选取t=20 ms为下一个积分周期的起始点，取修正后的is－isv为该周期的积分初始值。

当ECT由于长期工作而产生波形漂移现象时，可通过在稳态工频周期重新确定积分初值使输出值控制在基本准确度测试要求的0.2 s级以内。

3 基于VFC-ADI方法的模数转换性能分析

根据以上对VFC-ADI方法的原理分析可知，该方法之所以能够实现高采样率，是因为微处理器每读取一次计数值就提供一次测量结果，以上仿真的采样率为每周期320点，采样率达到16 kHz。脉冲计数器持续计数保证了该方法同时具有较高的分辨率。例如设 il（t）=－cos（ωt），有 u0（t）=2.5sin（ωt），对其进行积分，T／2时脉冲计数器计数值有最大值Nmax：

由式（21）可见，用于测量一次侧电流的传感单元的数字量表示范围为0～7822，其分辨率介于14位与15位之间。

4 试验测试

为验证以上仿真分析的结果，采用自主研制的220 kV ECT对一次侧稳态电流进行数据采集，额定电流为1200 A。分别对电力系统暂态故障电流及稳态电流进行测试，结果如图6所示。

图6 暂态故障电流测试波形Fig.6 Experimental waveforms of transient fault current

对一次侧输入暂态故障电流如图6（a）所示，其幅值在上电瞬间出现信号放大，并出现偏移量，在200 ms处归位。

由图6（d）可见，采集单元处理后的二次侧输出电流值能准确地反映被测电流，其传感头输出可有效反映一次侧被测电流的故障特征。

自主开发的220kV ECT一次侧传感单元由PCB罗氏线圈采集一次信号，线圈布线均匀，绝缘性能优良。对信号进行数据处理后由采集单元下传到合并单元，稳态输入电流为1200 A。测量结果见图7。

图7（a）、（d）也反映了被测稳态电流的测试结果，其角差和比差范围可通过ECT基本准确度试验进行测试。

采用深圳星龙公司的XL808型数字互感器校验仪对其进行比差和角差测试，测试结果如图8所示，图中Ue为额定电压。

图7 稳态电流测试波形Fig.7 Experimental waveforms of steady-state current

图8 ECT基本准确度测试结果Fig.8 Results of ECT basic accuracy test

根据测试结果中的ECT的比差和角差分布，当一次侧处于稳态输入时，即额定电流输入时，比差的变化范围为－0.15%～0.15%，且变化均匀；角差的变化范围为－1′～1.5′，误差变化范围比较集中，完全符合IEC60044标准对保护用ECT 5P30准确级的要求。

5 结论

a.应用于罗氏线圈ECT的VFC-ADI方法，具有良好的暂态传输特性，能够准确反映一次侧暂态故障电流特征；同时本文方法具备精确的稳态特性，可使输出值控制在基本准确度测试要求的0.2 s级以内。

b.通过与脉冲计数器相结合的数据处理技术，本文方法更接近于模数转换过程中的理想积分器功能。相比于模拟积分器，本文方法可避免在采集单元设置积分电路，减少了元器件构成，降低了功率消耗，提高了有源ECT的供电可靠性；相比于数字积分器，本文方法可减少逻辑运算程序，节省内存容量，提高数据处理速度。

c.本文方法取消了合并单元到高压传感单元的采样同步信号，减少了分布式变电站之间的采样同步信号级数，有利于提高设备间的通信实时性。

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