主动干扰技术在消弧线圈接地系统故障选线中的应用

朱 珂，王怡轩，倪 建

（1.山东大学 电网智能化调度与控制教育部重点实验室，山东 济南 250061；2.国网济南供电公司，山东 济南 250012；3.国网潍坊供电公司，山东 潍坊 261021）

0 引言

近年来随着国内配网规模逐渐扩大以及电缆线路的广泛应用，线路对地电容电流不断增加，中性点经消弧线圈接地方式因能够迅速熄灭单相接地故障点的电弧而逐渐成为国内中压配网中性点运行方式的主流。

消弧线圈的广泛应用在提高了配网供电可靠性的同时，也给单相接地故障选线带来了困难。针对配网的故障选线问题，国内外学者提出了多种解决方案，主要可以分为被动法和主动法。被动法主要根据故障电流自身的相关特点进行选线，包括零序电流幅值比较法［1-2］、零序电流方向法［3］及相关方法［4］、零序功率法［5-6］、零序导纳法［7-9］等利用零序分量的选线方法，以及负序电流法［10］、谐波法、首半波法［11］等暂态信号选线方法等。文献［12-16］将小波分析、人工智能等基于新型DSP技术的方法与被动法结合进行选线。被动法仅依据故障自身产生的变化，主要是故障电流进行选线，而在谐振接地系统中，这类故障特征十分不明显，因此存在一定局限。

主动法不依赖于故障电流。最早的主动法是S注入法［17-18］及其改进方法［19］：文献［20-21］通过注入恒定幅值和特殊频率的电流信号测量阻尼率，选出故障线路；文献［22-23］分别在中性点和母线电压互感器二次侧注入信号实现选线。中电阻法［24-25］将一中电阻与消弧线圈并联，发生故障时中性点通过中电阻接地以短时增大对地电流，便于选线，文献［26］的方法也与之类似。主动法需要额外增加信号注入设备，信号频率单一，中电阻法还存在增加系统绝缘压力的问题。

本文针对中性点经消弧线圈接地系统提出了一种单相接地故障选线方法。该方法利用消弧线圈中自带的用于快速投切阻尼电阻的电力电子开关主动产生扰动电流信号注入系统以用于选线。相比已有的主动法，本文方法利用了消弧线圈自身的阻尼电阻，无需附加额外的信号注入设备，产生的选线信号频率成分丰富，不会增加系统的绝缘压力，而且具备高阻接地状态下的故障选线能力。

1 利用阻尼电阻投切开关的故障选线原理

1.1 选线方案介绍

在谐振接地系统正常运行时，预调式消弧线圈通过并联或串联1个阻尼电阻以抑制谐振导致的中性点位移电压升高。近年来，电力电子开关（如晶闸管）逐渐被用于发生单相接地故障后快速切除（或旁路）该阻尼电阻以实现感性电流对容性故障电流的有效补偿。阻尼电阻的取值如式（1）所示［27］。

其中，U0为中性点位移电压；Uφ为系统相电压；Kc为系统不对称度；v为电网脱谐度。对于确定的系统，Uφ、Kc、v 均为定值；U0小于系统相电压的 15%，因此系统阻尼率d就可以确定，确定阻尼率后就可以得到阻尼电阻的值。

本文利用消弧线圈中自带的电力电子开关，提出了一种主动故障选线方法，以消弧线圈串联阻尼电阻为例，具体实施方案如图1所示。图中，R为阻尼电阻；L为消弧线圈电感；Zs为系统等效阻抗；ZL为负载等效阻抗。

当系统正常运行时，与阻尼电阻并联的反并联晶闸管均处于断开状态；当发生短路故障后，两晶闸管交替导通，迅速将阻尼电阻短路以确保谐振状态下对故障电流的有效补偿。本文在故障状态下通过控制原本处于导通状态的晶闸管短时开断，产生频率含量丰富的扰动电流流入系统，通过对各馈线中该扰动电流的检测与分析实现故障线路的判定。

通过以上分析可以看出本文方法有如下优点。

a.本文方法通过控制消弧线圈自带的电力电子开关（晶闸管）产生扰动信号用于选线，不需要额外增加信号注入设备，便于现场实施。

b.晶闸管开断时间可控，使得在不同大小的接地电阻下都能产生足够强的扰动信号以被检测到；扰动信号中直流分量流经故障线路，避免了对地电容对其分流，这2点有利于保证高阻接地情况下选线的准确性。

图1 故障选线实施方案Fig.1 Implementation scheme of faulty line selection

1.2 扰动电流表达式的获取

系统正常运行状态下，控制晶闸管开断等效简化电路如图2（a）所示。根据叠加原理，产生用于选线的扰动电流信号的等效电路如图2（b）所示。图中，C为单条出线的单相对地电容；n为出线条数；Rf为过渡电阻；iRf为流过Rf的电流；iR为流过阻尼电阻的电流；UR为阻尼电阻两端电压；iL为流过消弧线圈的电流；uL为消弧线圈两端电压；iC为单条线路单相对地电容电流；uC为对地电容两端电压。

图2 等效分析简化电路图Fig.2 Simplified circuit for equivalent analysis

设t=0时刻晶闸管基于其端电压以延迟触发角δ断开，则晶闸管两端电压UT如图3所示。由图3可知：-i（t）=-I sin（ωt+δ），其中 I为 i的幅值，ω 为角频率。

由图2所示的电路可得：

图3 晶闸管两端电压Fig.3 Voltage of thyristors

其中，if和iuf分别为故障线路和非故障线路中脉冲电流的成分。

整理方程得到：

其特征方程为：

基于实际系统参数通常有Δr＞0，方程有2个不同的实数解，此时得到iRf、iC、iL的表达式分别如式（5）、（6）、（7）所示。

1.3 故障选线判据的建立

Rf=100Ω时，对if和iuf进行快速傅里叶变换（FFT）得到脉冲电流频谱分布如图4所示。从图4中可以看出，非故障线路中脉冲的直流和低频成分非常少，远小于故障线路，故障线路和非故障线路十分容易区分。

在故障线路中，由于存在接地点，检测到的注入脉冲信号会含有较多的直流和低频成分；而对于非故障线路，注入的脉冲信号依然只能通过对地电容形成回路，检测到的脉冲信号中直流和低频成分不会很多。因此建立故障检测指标如下：

其中，I0、I1、I2分别为每条出线检测到的脉冲电流中的直流、1次谐波和2次谐波的幅值；Icr最大者即为故障线路。

图4 过渡电阻为100 Ω时的脉冲电流频谱分布Fig.4 Magnitude distribution of pulse current when Rf=100 Ω

2 仿真分析

具体的仿真参数设置如下。

a.系统频率为50 Hz，总谐波畸变率（THD）为1.81%，系统中加入随机性干扰；系统线电压有效值为10 kV。

b.系统出线共10条，每条出线带负荷2 MW，功率因数为0.9滞后。

c.5条出线的长度为15 km，5条出线的长度为20 km。架空线参数：rh=0.45 Ω/km，lh=1.27× 10-3H/km，ch=8.9×10-9F/km。电缆线路参数：cc=1.78×10-7F/km，其他参数值与架空线路一致。

d.消弧线圈略微过补偿；架空线系统的消弧线圈电感L=2 H，阻尼电阻为150 Ω；电缆-架空线混合系统，架空线和电缆出线数分别为2、8，L=0.13 H，阻尼电阻为15 Ω。

2.1 仿真结果分析

以 Rf=100 Ω、δ=30°为例列出相关仿真波形，图5为脉冲信号的波形。

图5 δ=30°、Rf=100 Ω 时故障线路和非故障线路的脉冲电流波形图Fig.5 Waveform of pulse current of faulty line and normal line，when δ=30°and Rf=100 Ω

从图5可看出，故障线路与非故障线路中脉冲信号的幅值差异明显，对脉冲信号进行FFT分析得到各频率下电流信号幅值如图6所示，其中故障线路和非故障线路的Icr分别为0.2641 A和2.0636×10-4A。

从图6中可以看出，脉冲信号的直流和低频成分在故障线路中的含量远远大于非故障线路，故障线路的Icr基本是非故障线路的1300倍，两者差距十分明显。对故障线路的脉冲信号进行FFT后，其中的低频和直流分量远大于高频分量，随着频率的升高，幅值基本上越来越小。

整理不同δ和Rf下的故障选线方案的仿真结果如图7所示。

图6 δ=30°、Rf=100 Ω 时故障线路和非故障线路的脉冲电流幅值对比Fig.6 Comparison of pulse current magnitude between faulty line and normal line，when δ=30°and Rf=100 Ω

图7 不同延迟触发角和过渡电阻下故障线路和非故障线路的Icr对比Fig.7 Comparison of Icrbetween faulty line and normal line with different values of δ and Rf

分析图7，可以得到以下结论：

a.Icr随过渡电阻的上升和延迟触发角的降低而减小；

b.即便在高阻接地且采用较小延迟触发角的情况下，故障线路和非故障线路Icr的差异仍然明显，本文的故障选线方案仍然可以准确选出故障线路；

c.为了让脉冲信号和Icr在高阻接地故障情况下有更高的幅值以避免各种干扰因素对选线准确率的影响，对于高阻接地故障还是应该选用较大的延迟触发角。

本文也进行了电缆-架空线混合系统的仿真，相比架空线系统，由于混合系统的线路对地电容增大，消弧线圈和阻尼电阻对应的整定值都有所变化，导致应用本文方案时注入的选线信号幅值更大，因此Icr的数值增大，故障线路和非故障线路之间依然有明显差异，进而实现故障选线。

另外，在过渡阻抗增大时，无论是故障线路还是非故障线路，电缆-架空线混合系统的脉冲频谱中高频成分幅值相比架空线系统都有明显的升高，特别是高阻接地时故障和非故障线路的高频成分几乎没有区别，这是由于电缆的对地电容较大，容抗降低，尤其对于高频成分更为明显，所以高频成分更易通过对地电容而不是过渡电阻形成回路，因此电缆-架空线混合系统的故障线路和非故障线路中高频成分区别不大。这也再次说明了Icr应该选用直流和低频成分组成。

总体而言，当本文方案应用于电缆-架空线混合系统时，效果基本和架空线系统一致，因此相关分析基本一致，篇幅所限不再附更多的仿真结果和分析。

2.2 延迟触发角的选择

分析图2可以看出，选线方法造成电压扰动的根源为阻尼电阻两端的电压，其变化相对于10 kV的电压等级很小，仿真中也发现选线方案的投入并不会对电压造成明显影响，因此，选择延迟触发角时主要考虑以下条件。

a.条件1：保证脉冲电流信号有足够强度以被系统测量装置检测到。

b.条件2：尽量减小对故障电流的影响，使故障电流保持在合理范围之内。

首先对脉冲信号幅值的影响因素进行分析。

当Rf=100 Ω时，故障线路中的脉冲信号波形如图8所示。

图8 Rf=100 Ω时，不同延迟触发角下故障线路的脉冲电流波形Fig.8 Waveform of pulse current in faulty line with different values of δ，when Rf=100 Ω

从图8可以看出，当过渡电阻相同时，延迟触发角越大，脉冲电流幅值越大，但是脉冲波形基本相似，所以延迟触发角只会影响脉冲信号的幅值。

取延迟触发角为45°，改变过渡电阻，得到故障线路的脉冲波形如图9所示。

由图9可以看出，整体上脉冲电流峰值随着过渡电阻的升高而降低，当过渡电阻较小时，脉冲的衰减过程持续时间较长；当故障电阻大于1000 Ω时，脉冲电流在衰减过程中出现明显的振荡，经FFT处理后的电流幅值组成的故障选线判据可以有效滤除干扰，Icr的计算不受振荡过程影响，提高了本文选线方案的可靠性，因此本文不再对脉冲波形的衰减过程进行详细分析。

图9 δ=45°时，不同过渡电阻下故障线路的脉冲电流波形Fig.9 Waveform of pulse current in faulty line with different values of Rf，when δ=45°

总结以上分析可以看出，延迟触发角只会影响脉冲电流的幅值，而过渡电阻在影响脉冲电流峰值的同时，还会影响脉冲电流的衰减过程。

调节L=1.6 H（原因见后文），得到脉冲电流信号的数据如表1所示。

表1 L=1.6 H时故障电流峰值Table 1 Peak value of fault current when L=1.6 H

由表1可见，当δ=180°时，即使过渡电阻Rf为3000 Ω时，脉冲电流依然大于0.2 A。同时，对于非高阻接地的短路故障，脉冲电流强度已经足够，为减少对故障电流的影响，完全可以牺牲一部分脉冲电流的强度。

进一步对故障电流因素进行分析如下。

按照相关章程规定，在谐振接地系统中，经消弧线圈补偿作用后，发生故障时故障电流应该不大于10 A。按照最恶劣的情况分析故障选线装置对故障电流的影响，即通过调整参数，使系统发生单相金属性接地故障时故障电流接近10 A。

改变消弧线圈的电感值L，过补偿程度越大，故障电流也越大。当故障状态下切除阻尼电阻后，对于架空线系统，L=2H情况下发生金属性接地故障时，故障电流峰值约为3.5 A，提高过补偿程度使L=1.6 H时，故障电流峰值变为9.94037 A，基本达到了相关章程标准的极限，此时调整δ和Rf，得到故障电流峰值如图10所示，图11为此时发生金属性接地故障且δ=180°情况下的故障电流波形。

图10 L=1.6 H时故障电流峰值Fig.10 Peak value of fault current when L=1.6 H

图11 L=1.6 H、δ=180°时，金属性接地故障的故障电流Fig.11 Waveform of fault current during grounding fault with low transition resistance，when δ=180°and L=1.6 H

结合图10、11可知，虽然可控短路装置会增加故障电流瞬时峰值，但即使按照最恶劣的情况，即δ=180°、Rf=0 Ω（如图11 所示），本文的故障选线方案对于故障电流的影响主要在于使故障电流波形偏移，且持续时间较短，其最大值和最小值之差并没有明显变化。进一步分析可知，过渡电阻越小，故障电流峰值越大，而对于金属性接地故障和过渡电阻较小的接地故障，选用小的延迟触发角就能够明显减小故障电流峰值的增长，即使过渡电阻小于200 Ω，δ=25°时故障电流的增长几乎可以忽略；而随着过渡电阻的增长，故障电流峰值大幅降低，当过渡电阻不小于300 Ω时，即使阻尼电阻接入半个周期，故障电流峰值依然小于10 A。

值得注意的是，上述结论都是在故障电流情况最恶劣，即通过调节过补偿程度，使不投入阻尼电阻情况下故障电流就处在规定范围的极限的情况下得到的。而正常情况下，配网处于略微过补偿的状态，调节消弧线圈令系统达到正常的略微过补偿时L=2H，同样在延迟触发角为180°且金属性接地故障的状态下，故障选线装置未动作时，故障电流峰值约为7A，而当选线装置投入运行后峰值约为9.5 A，符合相关要求。

综合以上分析，对于过补偿程度正常的谐振接地系统，本文的选线装置和选线策略仅会使得故障电流峰值短时间内小幅上涨，不会使故障电流超过规定值；而对于故障电流情况本来就不太理想的系统，在发生金属性接地故障和过渡电阻较小的短路故障时，通过选用合适的延迟触发角，依然可以保证选线装置投入运行时故障电流不大幅增长。当过渡电阻大于500 Ω时，延迟触发角的增长已经不会使故障电流进一步增长，符合2.2节中的条件1。

进一步通过仿真得到能够保证脉冲电流幅值在0.3 A时的触发角和故障电流数据见图12。

图12 脉冲电流幅值为0.3 A时的延迟触发角和故障电流峰值Fig.12 Firing angle and peak value of fault current when pulse current amplitude is 0.3 A

由图12可以看出，随着过渡电阻的增大，为保障脉冲电流有足够大的幅值，应该增加延迟触发角。结合前文数据，当过渡电阻大于2500 Ω时应该选用180°的延迟触发角。而对于金属性接地故障，延迟触发角选用使脉冲电流刚刚达到0.3 A的21.8°时，故障电流从9.9404 A增长到10.4049 A，涨幅仅有0.4645 A，增长了4.67%，几乎可以忽略不计，可以达到故障电流要求。

综上所述，本文选线方案中延迟触发角的选择标准如下。

a.对于对故障电流没有严格要求或者过补偿情况的良好系统，可以直接选用较大的延迟触发角，如180°，可以保证在大部分接地故障时选线脉冲信号的强度。

b.对于故障电流情况比较恶劣的中性点谐振接地系统，最理想的选择应该按照图12所示的延迟触发角；发生非高阻接地故障时，应该选用较小的延迟触发角，如25°；或者判定系统发生了故障后，先采用较小的延迟触发角，如不能选出故障线路，则逐级增大延迟触发角再次进行选线。需要注意的是，当这类系统发生高阻接地故障时，也应该选用较大的延迟触发角，如180°等。

3 模拟实验

模拟实验电路如图13所示。实验参数：额定电压220 V，补偿度10%，消弧线圈电感0.77 H，阻尼电阻40 Ω，串联电阻 r为 8 Ω；2 条线路均为 20 km，带负荷 1.5 kV·A线路1、2的出线电阻分别为12、15 Ω，线路 1、2的出线电感分别为 25、40 mH，线路 1、2的出线电容均为1 μF，线路1、2的单相负荷电阻均为87Ω，线路1、2的单相负荷电感分别为25 mH、40mH，线路1、2的功率因数均为0.9；线路1发生故障。

模拟实验过程与仿真实验过程类似，过渡电阻为100 Ω、延迟触发角为30°时的Icr如图14所示。

不同情况下故障线路和非故障线路的脉冲信号峰值和Icr分别列于表2和表3。

总体上，当延迟触发角相同时，随着过渡电阻的升高，脉冲峰值和Icr减小；随着延迟触发角的上升，脉冲峰值和Icr升高；故障线路的脉冲峰值和Icr大于正常线路。虽然仅从脉冲电流的峰值就能够看出故障线路和非故障线路有很大不同，但通过FFT得到的Icr差距更加明显，这也是本文选择Icr作为选线判据的原因。模拟实验的相关结果与前文的理论分析和仿真分析一致。

图13 模拟实验电路图Fig.13 Circuit of simulation experiment

图14 δ=30°、Rf=100 Ω 时，故障线路和非故障线路的脉冲电流波形对比Fig.14 Comparison of pulse current waveform between faulty line and normal line，when δ=30°and Rf=100 Ω

表2 故障线路和非故障线路的脉冲电流峰值Table 2 Peak value of pulse current of faulty line and normal line

表3 故障线路和非故障线路的IcrTable 3 Icrof faulty line and normal line

4 结论

本文利用消弧线圈自带的用于投切阻尼电阻的电力电子开关，提出了一种故障选线方案。当线路发生单相接地故障时，通过控制电力电子开关的导通状态以改变阻尼电阻的工作状态进而向系统中注入用于故障选线的脉冲信号，在每条出线对该脉冲信号进行提取和FFT分析，通过比较每条出线Icr的大小以准确可靠的选出故障线路。理论分析、仿真分析和模拟实验都验证了该选线方案的有效性，为解决谐振接地系统的故障选线问题提供了一种可行的思路。

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