用于削减工业园区用电功率峰值的蓄冷空调系统的规划建模与优化

陈东文 ，刘育权 ，李 勇 ，熊 文 ，王如竹

（1.上海交通大学 制冷与低温研究所，上海 200240；2.广州供电局有限公司，广东 广州 510620）

0 引言

空调蓄冷作为一项重要的蓄能技术，可利用峰谷电价差，在电价较低的谷电时段蓄冷，在电价较高的峰电时段释放冷量替代空调供冷，从而减少峰电时段的用电量，以达到减少空调系统运行成本的目的［1］。虽然此时空调系统的能耗会增加，但是空调系统的运行经济性得到提高，并协助电网公司移峰填谷，提高了电网公司的设备利用率及整个综合能源系统的能量利用效率［2］。

工程应用中，常见的蓄冷空调系统根据蓄冷介质主要可分为冰蓄冷空调系统和水蓄冷空调系统。冰蓄冷空调系统多用于场地受限制、供冷温度需求较低的场合，如酒店、运动场馆等；水蓄冷空调系统多用于场地较开阔的场合［3］。

对于冰蓄冷空调系统的建模已有很多研究。文献［4］运用减法聚类法和网格法进行了冰蓄冷系统蓄冷量的模糊建模。文献［5］以最小生命周期成本为目标函数，利用粒子群优化算法求得建筑冰蓄冷空调系统的优化容量，然而该方法需要有企业大量的运行数据，缺乏通用性。文献［6］提出了炯用分析方法用于评价冰蓄冷空调系统。文献［7］结合了经济性与炯用效率，提出了炯用-经济性分析方法用于评价冰蓄冷空调系统的规划建模与运行。文献［8］模拟了家用水蓄冷空调系统用于削峰的能力。然而，当前对于蓄冷空调系统的建模，主要适用于典型的非工业用户建筑，即白天负荷较大时，使用蓄冷系统释放冷量或利用制冷机组供冷；夜间负荷较小或者没有负荷时，采用制冷机组蓄冷。对于工业园区典型的加工生产企业而言，空调系统往往需要24 h运行，并且一天内的冷负荷逐时变化较小。因此，传统蓄冷空调系统的规划建模并不适用于工业园区典型蓄冷空调系统。并且传统的冰蓄冷空调系统建模中都是基于经验确定蓄冷容量，或基于历史数据用数值方法得出最佳蓄冷容量，没有给出简洁、通用的确定最佳蓄冷容量的方法。

另一方面，储能作为综合能源系统中重要的一个环节，对削减峰值用电功率、调节能量／功率供需平衡，起着重要的作用［9-10］。对于纯粹的电网，可以通过需求侧响应等协调优化方法实现调峰［11-12］，同时也可以引入动态奖惩电价改变用户用电习惯实现调峰［13］。而在综合能源系统中，需通过优先考虑使用储能实现更灵活的调峰控制。空调蓄冷作为一种重要的储能手段，长期以来没有被充分利用，在规划阶段，往往仅从经济性角度考虑系统的规划建模。对于工业园区的规划建模，需要充分考虑蓄冷系统配合电网公司完成削减峰值用电负荷这一目标。

综上所述，工业园区的综合能源系统中的蓄冷系统规划有以下3个特点：

a.空调系统24 h运行，并且昼夜负荷变化不大；

b.空调系统容量相对于整个企业用电容量较小，可以忽略容量电价的影响；

c.需要充分考虑其配合园区削减用电峰值功率的目标。

本文在考虑上述因素的同时，建立工业园区满足削峰条件的蓄冷空调系统经济最优化规划模型，并以某工业企业的空调系统改造为例进行蓄冷空调系统规划建模，确定最佳蓄冷容量、最佳蓄冷率、主机容量、基载容量等关键规划参数。

1 蓄冷空调系统概述

典型的蓄冷空调系统由制冷主机系统、基载系统、蓄冷系统、负荷侧4个部分构成。其中，由于工业企业需要24 h供冷，为此需要增加一组并联的基载机组。在夜间谷电时段，制冷主机进行蓄冷，基载提供空调冷负荷。蓄冷空调系统运行流程示意图如图1所示。图中，箭头表示换热介质流动方向；P1、P2分别表示泵 1、泵 2；V1—V5表示阀门。

图1 蓄冷系统运行流程示意图Fig.1 Schematic diagram of CSS operation

蓄冷系统基本工作原理如下：蓄冷时段，由换热介质（冰蓄冷系统中为乙二醇溶液，水蓄冷系统中为水）与制冷主机系统进行换热，换热后温度较低的换热介质通过循环，与蓄冷装置中的液态水进行换热，使其降温或者凝固为冰，此时若有空调负荷需求，可由基载系统提供空调负荷所需的冷量；释冷时段，蓄冷装置内的冷水直接作为冷冻水进行循环或者蓄冰装置内的冰融化为液态水释放冷量，此过程中其与温度较高的换热介质换热输出冷量。

2 考虑削峰时的设备容量

冰蓄冷系统主要由双工况制冷主机系统、蓄冰系统、基载系统与负荷侧4个部分构成。对于水蓄冷系统而言，蓄冷温度一般为4℃左右，无需使用双工况主机进行制冷，故水蓄冷系统由制冷主机系统、蓄水箱／池和负荷侧3个部分构成。由于水蓄冷系统占地面积比较大，因此在实际使用过程中，其受场地限制，应用较少。

2.1 蓄冷空调制冷系统运行方式

根据制冷主机与基载运行优先关系，蓄冷空调制冷系统的运行方式可以分为以下2种：基载优先模式，制冷主机仅在谷电时段蓄冷，其余时段完全由基载进行空调供冷，适用于主机供冷功率小于冷负荷需求功率的场合；主机优先模式，主机在非谷电时段进行空调供冷，在谷电时段进行蓄冷，此时由基载进行空调供冷，适用于主机供冷功率大于冷负荷需求功率的场合。对于24 h有供冷需求的大部分工业企业，其夜间空调系统冷负荷较小，故一般选择主机优先的运行模式。

2.2 释冷模式

根据释冷模式的不同，蓄冷空调系统的运行模式主要分为部分释冷、全部释冷、分时释冷3种模式［14］。为了实现削峰与充分利用蓄冷装置实现更高的运行经济性这一双重目标，往往采用分时释冷模式。考虑到分时电价与实现削峰目标的结合，本文针对具有24 h冷量需求的工业企业的冰蓄冷系统，采用分时释冷运行方案，该运行方案示意图如图2所示。

图2 蓄冷系统分时释冷示意图Fig.2 Schematic diagram of period-dependent cooling loads of CSS

如图2所示，d至24、0至a为谷电时段，在此时段内双工况主机进行蓄冷，由基载进行空调供冷；a至b、c至d时段为平电时段，在此时段内由主机与释冷系统共同供冷，其中，主机维持恒定功率，不足部分由释冷系统提供；b至c时段为峰电时段，在此时段内完全由释冷系统提供所需的空调冷量。

进行配合实现削峰目标的蓄冷空调系统规划时，需要考虑如下因素的限制：

a.释冷时期在满足经济性的同时，限制制冷主机功率，使得蓄冷系统储存足够的冷量用于特定时刻的调峰；

b.夜间蓄冷时期和主机空调供冷时期，由于园区用电功率限制，蓄冷时长受到限制。

2.3 主机系统容量

蓄冷系统的规划建模主要由制冷主机系统、基载系统、蓄冷系统的容量确定。

主机系统的能效比EER（Energy Efficiency Ratio）是确定容量的重要参数之一，记为REE，其主要受到干湿球温度、部分负荷的影响［15］。进行系统规划时，忽略这些影响，假定系统EER不变进行规划。

主机系统的容量需要满足3个条件：保证白天空调系统的供冷；保证夜间的蓄冷；不超过调峰允许的最大用电功率PR。

满足白天空调系统制冷需求时的主机容量Pm，1为：

其中，m为峰电时段时长，单位为h；n为谷电时段时长，单位为h；QC，G为夜间谷电时段空调系统的冷负荷需求，单位为kW·h；QS为蓄冷系统容量，单位为kW·h；QC为设计日总冷负荷，单位为 kW·h；QC，i为设计日逐时冷负荷，单位为kW·h。

满足夜间蓄冷需求时的主机容量Pm，2为：

其中，T2为由于需要调峰，夜间谷电时段暂停蓄冷的时长，单位为h；ηS为蓄冷装置蓄冷、释冷效率；k为同样工况下，主机蓄冷与空调制冷的EER。

令 Pm，1=Pm，2，可得临界情况如下：

其中，T1为谷电时段主要削峰的时长。当QS／（QCQC，G）>［QS／（QC-QC，G）］0时，Pm，2>Pm，1，此时选择 Pm，2作为优选主机容量；当 QS／（QC-QC，G）<［QS／（QC-QC，G）］0时，Pm，2

调峰允许最高功率PR的限制体现为对主机运行时的控制，因此主机容量Pm为：

2.4 基载系统容量

基载系统一般在夜间主机蓄冷时，进行空调供冷或者在白天主机供冷能力不足时，进行辅助供冷。基载容量PB为：

即基载容量为夜间最大逐时冷负荷。

3 规划的经济性分析

3.1 初始投资

初始投资主要由设备费用（双工况主机、基载、各类泵）、安装费用、土建费用三部分构成。为了便于分析，假定初始投资分别与双工况主机容量、基载容量、蓄冷量呈一次函数关系。则初始投资yinvest，total为：

其中，k1、k2、k3分别为对应于双工况主机容量、基载容量、蓄冷量的单位成本。

与传统非蓄冷空调系统相比，增加的成本yinvest为：

其中，Pcool为无蓄冷设备时的基载容量。

3.2 运行成本

运行成本主要包含2个部分：节省的电费和故障修复、日常维护费用。

与传统空调系统相比，蓄冷空调节约的电费主要来自于替代的峰电、平电时段制冷系统用电费用与谷电时期蓄冷增加的用电费用之间的差值。可以节约的空调系统运行电费按照设计日100%负荷、设计日75%负荷、设计日50%负荷、设计日25%负荷进行考虑。为了表述方便，取k0=Ppump／Pcool，表示蓄冷系统释冷时，冷冻水泵耗电功率与采用空调系统供冷耗电功率之比。随着设计日冷负荷与蓄冷量的不同，对应的节约的运行费用变化结果如下。

当 QS≤QC，F时，有：

当 QC，F

当 QS>QC，F+QC，P时，有：

其中，f1、f2、f3分别为峰电、平电、谷电电价；QC，F、QC，P分别为峰电时段、平电时段的空调冷负荷需求，单位为kW·h，计算公式如下：

计算年节约运行费用时，按照设计日100%负荷天数为d1、设计日75%负荷天数为d2、设计日50%负荷天数为d3、设计日25%负荷天数为d4考虑。d1、d2、d3、d4满足：

则年节约运行费用为：

其中，y0，1、y0，2、y0，3、y0，4分别为表示设计日 100%、75%、50%、25%负荷节约的运行电费。

3.3 临界运行电价

蓄冷系统的运行存在临界运行电价，当实际峰电电价低于此数值时，蓄冷替代供冷将不再经济。因此当蓄冷用于替代供冷时，需要满足的运行经济性条件为：

其中，Q′S为假定的供冷需求；f′0为满足运行经济性的运行电价；REEref、REEcooling分别为制冷空调系统在制冰、空调供冷2种工况下的EER。当式（14）恰好取等号时，得到设计日临界运行电价需要满足的临界条件为：

其中，f0为临界运行电价。若蓄冷系统在某一时段内的实际电价与谷电电价之比小于f0／f3，则在平电时段蓄冷没有经济效益，此时建议不考虑用蓄冷空调替代供冷；若蓄冷系统在某一时段内的实际电价与谷电电价之比大于f0／f3，此时需要进一步考虑由于初始投资、设备运行维护成本等带来的影响，从而进一步与临界成本作比较。

3.4 维护成本

维护成本指的是为了维持设备正常运行需要投入的检测、维修、护理等费用。为了简化计算，通常假定蓄冷系统在整个生命周期内的年运行维护成本按照初始投资的固定比例考虑。运行维护成本yo&m为：

其中，l为系统运行寿命，单位为a；r为折现率；t为年运行成本占初始投资的比例，一般取2%～5%。

3.5 经济性分析及优化

空调系统一般运行年限较长，可达到20～30 a，因此残值很小，故在此处忽略残值的影响。则在整个生命周期内，蓄冷空调系统总的收益为：

其中，y为采用蓄冷空调系统后相对于非蓄冷空调系统获得的收益。

3.6 经济平衡电价

当某一时段的实际电价与谷电电价的比值高于f0／f3时，实际电价需要进一步地与经济平衡电价作比较以最终确定采用蓄冷替代供冷并用于削峰是否经济的问题。

考虑蓄冷空调系统在全寿命周期内的初始投资及运行维护成本，并考虑到由于运行蓄冷而减少的空调供冷用电费用带来的收益，从而满足y≥0。当f00＜f2时，将式（8）—（10）中的 f1与 f2均替换为 f00；当f00＞f2时，将式（8）—（10）中的 f1替换为 f00；再令式（17）中 y＝0，可以解得经济平衡电价 f00。

3.7 最优蓄冷容量

根据经济平衡电价与实际电价的大小关系，可以得到最优蓄冷容量。

当经济平衡电价满足f3≤f00＜f2时，在平电时段采用蓄冷替代供冷在经济上可行，则最优蓄冷容量QS，m为：

当经济平衡电价满足f2≤f00＜f1时，在平电时段采用蓄冷替代供冷在经济上不可行，在峰电时段采用蓄冷替代供冷在经济上可行，因此最优蓄冷容量QS，m为：

当经济平衡电价满足f00＞f1时，无论在峰电时段还是在平电时段，蓄冷替代供冷运行均不经济。

3.8 冰蓄冷系统与水蓄冷系统运行费用对比

蓄冷系统的运行费用比较可通过蓄冷、释冷过程中的能量利用效率得出。从蓄存冷量至释放冷量，在整个过程中蓄冷系统的运行效率为：

对于水蓄冷空调系统而言，由于工业园区企业的空调房间多为一层，因此可以采用无板式换热器的水蓄冷空调系统，释冷时的泵仅为冷冻水泵。设冷冻水泵占非蓄冷空调系统的耗电比例为k01，则k0＝k01；对于冰蓄冷系统而言，由于增加了换热器，增加了乙二醇泵，设乙二醇泵占非蓄冷空调系统的耗电比例为k02，则k0＝k01+k02。水蓄冷空调系统主机蓄冷效率较高，取k＝0.95；冰蓄冷空调系统蓄冷效率一般较低，取k＝0.75。水蓄冷空调系统的冷量利用效率取经验值 ηS＝0.8，冰蓄冷系统取经验值 ηS＝0.85。 得到水蓄冷空调系统运行效率ηsystem，water与冰蓄冷空调系统运行效率 ηsystem，ice的比值为：

其中，（kηS）water、（kηS）ice分别表示水蓄冷空调系统、冰蓄冷空调系统的kηS值。由式（21）可知，从运行经济性角度考虑，水蓄冷系统比冰蓄冷系统更加经济。

3.9 蓄冷空调系统规划流程

蓄冷空调系统规划流程图如图3所示。

图3 蓄冷空调系统规划流程图Fig.3 Flowchart of CSS planning

蓄冷空调系统在规划时，首先根据输入条件计算出k0和f0。判断f2＞f0是否成立，若不成立，则最佳蓄冷容量为0；若f2＞f0成立，则进一步地假定最佳蓄冷容量分别恰好能满足设计日100%、75%、50%、25%负荷峰电时段冷负荷需求 QC，F，100%、QC，F，75%、QC，F，50%、QC，F，25%，并计算相应的 f00，选择总收益 y 的最大值及其对应的蓄冷容量作为初步规划结果。再判断f2＜f00是否成立，若不成立，则最佳蓄冷容量为满足峰电时段和平电时段冷负荷之和的冷量；若f2＜f00成立，则最佳蓄冷容量为满足峰电时段冷负荷的冷量，并计算相应的Pm和PB。

4 蓄冷空调系统规划案例分析

下面以广州明珠工业园区某工业企业空调系统改造为例，进行蓄冷空调系统改造规划。

已知该企业的典型设计日空调系统逐时冷负荷如图4所示。

图4 空调系统逐时冷负荷Fig.4 Hourly cooling loads of air-conditioning system

企业现有中央空调系统为螺杆冷水机组，主要用于维持生产车间24 h恒定温度和湿度。企业现有变压器容量为31.5 MV·A，要求蓄冷系统建成后，增加的运行功率最大不应超过该变压器容量的5%。企业场地充足，既可以考虑建立冰蓄冷空调系统，也可以考虑建立水蓄冷空调系统。

由于需要配合园区削减峰值用电功率，因此需要保证非谷电时段至少要有1 h配合园区削减峰值用电功率，谷电时段有1 h配合园区削减峰值用电功率而停止蓄冷。按照以往运行数据统计可知，每年设计日100%负荷天数、设计日75%负荷天数、设计日50%负荷天数、设计日25%负荷天数分别为d1＝146d，d2＝d3＝55 d，d4＝109 d。 峰电时段为 14∶00— 17∶00、19∶00—22∶00，电价均为 f1＝1.0911 元／（kW·h）；谷电时段为 00∶00—08∶00，电价为 f3＝0.3647 元／（kW·h）；其余时段为平电时段，电价为 f2＝0.6805元／（kW·h）。目前政策中容量电价为276元／（kW·a）。

下面以该系统为例进行考虑电力系统削峰条件下的蓄冷系统规划。

4.1 蓄冷系统类型的确定

设计日总冷负荷 QC＝104081 kW·h，峰、谷、平电时段冷负荷计算结果见表1。

表1 设计日峰谷平电价时段负荷Table 1 Cooling loads of peak，normal and valley periods for day designed

蓄冷系统相关参数［16-17］如下：REE＝ 3.7，f1＝1.0911 元 ／（kW·h），f2＝0.680 5 元 ／（kW·h），f3＝0.3647 元／（kW·h），l＝20 a，m＝6 h，n＝8 h，t＝2%，T1＝1 h，T2＝1 h，r＝8%。 对原空调系统进行水蓄冷空调系统改造时，可以将原中央空调冷水机组作为蓄冷空调系统的基载部分，因此不需要增加基载新设备。原中央空调系统改造为水蓄冷空调系统，其相关参数如下：k＝0.95，k0＝0.12，k1＝550 元／（kW·h），k3＝100元／（kW·h）。对应地，冰蓄冷空调系统相关参数如下：k＝0.76，k0＝0.31，k1＝600 元／（kW·h），k3＝128元／（kW·h）。

根据式（15）计算得到临界运行电价比，对于冰蓄冷空调系统，有f0／f3＝2.24；对于水蓄冷空调系统，有 f0／f3＝1.50。

园区峰、谷电电价比为 f1／f3＝2.99，平、谷电电价比为 f2／f3＝1.87。 当采用冰蓄冷系统时，f2／f3＜f0／f3，系统经济性受损；当采用水蓄冷系统时，f2／f3＞f0／f3，此时蓄冷系统运行更加经济，因此采用水蓄冷空调系统。

4.2 经济平衡电价与最优蓄冷容量

根据上文的计算公式，最终计算得到该工业企业的最优蓄冷容量为 QS，m＝26744 kW·h。此时，最大收益为y＝238.3万元，即整个全寿命周期内水蓄冷空调系统相比于常规空调系统能够节约238.3万元的费用。根据最优蓄冷容量计算得到对应的经济平衡电价为：

代入企业的实际参数后，得到经济平衡电价为f00＝0.7631 元 ／（kW·h），满足条件 f2＜f00＜f1。

根据式（1）—（4），代入相关数据后得到主机容量为 Pm＝Pm，2＝970 kW，又 PR＝1575 kW，故 Pm＜PR，符合削峰的要求。由于采用水蓄冷空调系统，可以将原空调系统的制冷机作为蓄冷空调系统的基载系统，并且实际容量大于理论所需基载容量，无需增加基载设备，故不考虑基载设备费用。

企业峰值用电功率主要发生在08∶00—16∶00，企业峰值用电功率约为22 MW，而蓄冷时段增加的用电功率最大约为1 MW，并且发生在夜间谷电时段，即使企业运行蓄冷系统，夜间峰值用电功率依然小于企业白天峰值用电功率，对企业负荷峰值没有影响，故容量电价可以忽略。

4.3 最佳蓄冷容量验证

总收益随蓄冷量变化而变化的关系曲线如图5所示。

图5 总收益随蓄冷量变化关系Fig.5 Relationship between total benefit and cold-storage capacity

由图5可知，总收益与蓄冷量呈分段线性函数关系。当蓄冷量低于26744 kW·h时，总收益随蓄冷量增大而增大，但增大的速率逐渐减小，这是由于随着蓄冷量的增大，增加的蓄冷容量在全年范围内的设备利用率逐渐减小；当蓄冷容量超过26744 kW·h时，增加的蓄冷容量只能在设计日75%负荷的平电时段和设计日100%负荷的平电、峰电时段使用，设备利用率过低以至于无法回收成本，使得总收益减小。因此最佳蓄冷容量为恰好满足设计日75%负荷峰电时段全部冷负荷需求的蓄冷量。

5 结论

本文针对工业园区综合能源系统，提出了一种蓄冷空调系统的规划方法，使得蓄冷空调系统在满足削峰要求的前提条件下，获得最优蓄冷容量和设备容量，从而实现经济最优化。

分析结果表明，当蓄冷空调系统采用在峰电时段释放冷量，在谷电时段蓄存冷量，在平电时段由空调机组供应冷量的方案时，削峰对蓄冷系统规划的影响主要体现在限制主机夜间蓄冷时间、限制蓄冷主机容量2个方面。

在进行蓄冷系统类型的选择时，冰蓄冷系统由于乙二醇溶液泵能耗较大，增加了换热器使得换热效率降低，主机制冰效率较低等因素，导致冰蓄冷空调运行效率明显低于水蓄冷空调系统。因此，在场地足够大的情况下，建议采用水蓄冷系统。

最优蓄冷容量需要依据实际电价与临界运行电价f0、经济平衡电价f00的大小关系来确定。当实际电价小于临界运行电价时，采用蓄冷替代制冷用于削峰不经济；当实际电价大于临界运行电价时，由于受到初始投资和设备维护成本的影响，采用蓄冷用于削峰时，需要进一步考虑经济平衡电价。具体如下：当实际电价大于经济平衡电价时，最佳蓄冷容量为覆盖该时段的全部冷量与蓄／释冷效率之比；当实际电价小于经济平衡电价但大于临界运行电价时，最优化蓄冷容量不应当覆盖该时段内的冷负荷。但对于已经建立的系统，可以通过蓄冷替代空调供冷以实现削峰和更高的运行经济性的目标。

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