一种基于信道容量的跳空图案设计方法

申 强，徐家品

(四川大学 电子信息学院，四川 成都 610065)

一种基于信道容量的跳空图案设计方法

申 强，徐家品

(四川大学 电子信息学院，四川 成都 610065)

在多天线物理层安全通信中，跳空图案起到了至关重要的作用。针对传统跳空图案随机的不足，文中提出了一种生成跳空图案的新方法。通过多天线反向训练技术获得信道参数后，结合天线发射中天线数目大于发射链路模块的实际情况，再用WF(Water Filling)算法选择出使信道容量最大的、发射最优的发射天线从而生成跳空图案。由于训练过程中只进行一次反向训练,安全性能相对较高。仿真结果表明，在新的跳空图案下，信道容量相对较高，窃听方的误码率很高，可以达到防侦听的能力。

物理层安全; 多天线跳空通信; 跳空图案; 信道容量

无线信道的开放性使其比有线通信面临更严峻的信息安全问题，传统的高层措施并没有从根本上解决无线信道开放性导致的安全问题。如果使用多天线跳空技术在物理层保障无线通信的安全更为直接有效[1-2]，而跳空图案在多天线物理层安全通信中起到了至关重要的作用。

文献 [3～4]提出了一种在MIMO[5-6]信道零空间发送人工噪声的方法，降低窃听用户的信噪比为主用户创造出相对的优势。文献[7～8]通过对随机天线多天线加权方法进行改造，以随机选择发射天线的方式进行加密。可以看出，无论是人工噪声的方法还是多天线随机加权的方法，都是随机选取一根或多根天线发射信号。文献[9]提出了一种切换天线发射的低截获率的通信信号，根据各天线信道质量随机选取质量较好的天线作为发射天线。文献[10]提出了0/1跳空的概念，证明了这一方法的安全性，并且简单对比了跳空图与跳频图的差别。文献[11]中提出了一种权值反馈的训练技术，证明了在跳空图案泄露的情况下，窃听方的误码率仍然很高，进一步对比了跳空图案与跳频图案的本质区别。文献[12]提出了一种改进的无需权值反馈的预补偿方法，文献[13]提出了一种发射聚焦式的多天线跳空技术，发射端每次随机选取多根天线同时发射信号。在上述研究中，关于天线的发射切换序列，大多采用随机选取发射天线的方法，也即传统的随机生成的跳空图案的方法。

文献[14]提出了一种基于零陷导向随机跳空跳空的物理层安全方法，发送方通过波束成形对下一周期激活天线形成零陷，生成一种实时生成的跳空图案。文献[15]提出了一种隐藏有限字符的跳空方法，将保密信号内容映射为跳空图样，系统快速切换MIMO系统的收发天线，并往该天线对应的零空间发送人工干扰，将跳空图案与保密信号结合了起来。

本文在传统随机生成跳空图案的基础上，基于信道容量最大化的原则，提出了一种新的跳空图案生成方法，跳空图案既与信道信息相关联又可以在每次训练后获得多样的实时跳空图案，在新的方法下每次发送信道的容量更大，能够传输更多的数据信息。

1 跳空图案的生成原理

经过多天线权值反馈的反向训练[11]后，发射端可以确知CSI(Channel State Information)，在发射端通过奇异值分解(SVD)将MIMO多输入多输出系统信道等效为Nb(接收天线数)个平行的独立信道。基于信道容量最大化的原则，选择Na根发射天线中最优的k根天线淘汰掉多余的性能较差的天线，利用这k根天线生成新的跳空图案，提高系统的性能。具体过程如下：

当发射端确知CSI时，等效的独立平行的信道容量可表示为

(1)

其中，Ex是发射信号的能量；N0为加性高斯白噪声的功率谱密度；Na为发射天线的数目；γi为第i根发射天线的功率，假设发射机的可用总功率为

(2)

此时MIMO信道容量是所有的等效独立平行信道容量的和，即

(3)

式(3)满足式(2)的条件是，通过求解下面的问题，能够得到式(3)中的最大容量

(4)

由著名的注水功率算法可得到最优解为

(5)

(6)

其中，u是一个常数，(x)+被定义为

(7)

WF算法[16]的原理是给衰减小的信道分配大的发射功率，给衰减大的信道分配小的功率。当天线数目足够多时，可以从所有的天线中得到使信道容量最大的天线组合。这里的目的仅在采用WF算法从足够多的天线中选择出最优的k根，使信道容量最大的天线，淘汰掉多余的性能较差的天线，而且这也符合实际通信中的场景，一般来说天线的数目往往大于发射链路模块的数目，如果用户使用全部天线来进行发射与接收，整个系统会变得昂贵。

跳空图案的设计遵循以下原则：(1)每次发送的天线数为1～k根，每个发射天线数对应的天线选择方案确定，设计时只需要随机改变天线的数目；(2)选择天线数时，尽可能趋近于k，使每次信道容量趋近于最大信道容量。

在发送信息前，Alice将接收权值与跳空图案反馈给Bob，Alice与Bob利用新生成的跳空图案进行跳空通信。

2 仿真与结果分析

下面仿真是为了验证新方法生成的跳空图案的优越性和安全性，本文采用的发射天线5选4，4根接收天线的安全模型。由于采用的是多天线，跳空图案也会有更多的组合方式。

仿真1 信道容量的比较。在仿真过程中，信道采用平坦衰落的瑞利信道，假设各天线阵元间隔大于一个波长，阵元间影响忽略不计。对比本文生成的跳空图案与随机传统跳空图案，随着信噪比的变化，每次发送的天线数目相同时信道容量的差异。仿真时使两个图案每次对应的发射天线数目相等，本文所选取的方法是在选出的4根较好的天线中选择发射天线，另一个是在所有的5根发射天线中随机选取同等数量的天线，仿真结果如下：

图1 最优发射天线的选择

图2 发射天线数为2时信道容量的比较

图3 发射天线数为3时信道容量的比较

图4 发射天线数为4时信道容量的比较

从图中可以看出，随着信噪比的增大，本文方法所选择的天线组合的信道容量始终大于随机选取的组合方式。随着天线数的增加信道容量也不断增大，当天线足够多时随着天线数的增加信道容量也会逐渐趋近于最大值，由于选择的天线是性能好、衰减较小的天线，在发送信号时也可以提高发射功率利用率。

仿真2 安全性分析。在基于仿真1的相同条件下，发射方Alice利用跳空图案向接收方Bob传输信息，窃听方Eve试图侦听Alice的通信内容，合法接收方与窃听方的信息误码率比较如图5所示。

图5 接收方Bob与窃听方Eve误码率的比较

由图5可以看出，Alice发信息给Bob时，Eve的误码率始终较高，无法正确的解调出正确的信息。仿真结果表明，在新的跳空图案下，窃听方的误码率很高可以达到防侦听的能力

3 结束语

本文提出了一种新的跳空图案的生成方案，在多天线反向训练方法下，利用信道系数生成新的跳空图案。每次发送信息前通过训练可以得到新的多样的跳空图案，改善了传统跳空图案的性能，还将天线的切换方式与信道紧紧的结合起来，提高了信道容量。理论分析和仿真结果表明，本文的跳空图案生成的方法优于传统的生成方法，在新的设计方法下可以保证通信安全。

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A Design Method of the Space Hopping Pattern Based on Channel Capacity

SHEN Qiang，XU Jiapin

(School of Electronics &Information Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

The space hopping pattern plays an important roles in the multi -antenna physical layer security communication. This paper presents a new method for generating space hopping pattern to address the disadvantages of the traditional pattern. First of all, the channel parameters are obtained by the backward training technique. In view of the fact that the actual situation that the transmitting antenna number is greater than the transmit module, the WF algorithm is adopted to select the optimal antenna, thus maximizing the channel capacity to design gapped pattern. Because only one reverse training in the training process, the safety performance is relatively high. The simulation results show that under the new gapped pattern the channel capacity is relatively superior and the eavesdropper keeps a high symbol error rate.

physical layer security; multi-antenna space hopping communication; space hopping pattern; channel capacity

2016- 07- 11

申强(1991-)，男，硕士研究生。研究方向:多媒体通信与信息系统。徐家品(1957-)，男，教授。研究方向:多媒体通信与信息系统。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.05.022

TN918

A

1007-7820(2017)05-080-04