江苏省普通民办高校范围经济的计量与分析

戴 澍，鲁庆尧，潘 丽

（1.炎黄职业技术学院，江苏 涟水 223400；2.南京农业大学，江苏 南京 210000；3.炎黄职业技术学院，江苏 涟水 223400）

经济管理

江苏省普通民办高校范围经济的计量与分析

戴 澍1，鲁庆尧2，潘 丽3

（1.炎黄职业技术学院，江苏 涟水 223400；2.南京农业大学，江苏 南京 210000；3.炎黄职业技术学院，江苏 涟水 223400）

文章从经济计量的角度出发，通过建立CES成本方程，考察江苏省民办高校的范围经济情况。结果显示1.从产出均值角度看，江苏省民办高校存在范围经济现象，其范围经济值为0.129459841。2.对于某个具体学校而言，科研产出和毕业生人数需要满足802.4+847.3X0.13+1.79×10-9Y3.4＞(140.5X0.1+3.83×10-7Y2.5)1.4的约束，则可保证该校范围经济。3.范围经济与高校规模水平呈线性关系，且为负相关关系，规模每上升1%，则范围经济值下降327.4%。4.145%的均值水平是最优生产方式从联合生产向各产出独立生产的转折点。

江苏省；民办高校；范围经济；NLS

江苏省民办高校经过了多年的发展，在规模、口碑、毕业生素质等方面初步得到了社会的肯定，但是与公办院校相比，其在政策扶持、资金投入、教学质量等发面仍存有很大差距，近年来随着江苏省高校生源数量的减少和注册入学政策的实施，民办院校来自公办高校的竞争压力愈发明显。在这种情况下，有效控制成本，提升民办高校办学效率，是帮助民办高校走出困境的根本路径。基于此，本文尝试从成本控制的角度出发，考察江苏省民办高校的范围经济情况，以期寻找强化民办高校办学效率、提升竞争力的途径。

1 范围经济理论判别

所谓范围（SC）经济是指当组织存在生产两种或两种以上产出时，同时生产诸产出所消耗的成本要低于各产出独立生产时消耗的成本，这种多种产出的生产方式也被称为联合生产。反之，若同时生产诸产出所消耗的成本高于各产出独立生产时消耗的成本则称为范围经济。

假设组织存在3种产出（产出1、产出2、产出3），则范围经济可表示为：

其中TC｛X,0,0｝表示生产X个单位的产出1所消耗的成本，TC｛0,Y,0｝表示生产Y个单位的产出2所消耗的成本，TC｛0,0,Z｝表示生产Z个单位的产出3所消耗的成本，TC｛X,Y,Z｝表示同时生产X个单位的产出1、Y个单位的产出2所消耗的成本、Z个单位的产出3消耗的总成本。若SC＜0，则表明存在范围不经济，若SC＞0，则表明存在范围经济，且SC的值越大说明范围经济越明显。

侯龙龙（2011）认为，高等院校是提供教学、科研、和社会服务三种不同的产出的社会组织。但本文涉及的江苏省民办高校作为盈利性机构，其社会服务性能不如公办院校明显，且不易衡量，因此本文只选取教学产出和科研产出作为研究的对象。

2 CES成本方程建立与回归拟合

由式1可知，成本是计算范围经济的基础，因此在考察范围经济之前，首先需要理清高校的成本情况，本文借鉴Baumol et al.（1982）、侯龙龙（2011）等人的研究方式，采用CES成本方程法研究江苏省民办高校的成本情况。方程形式如下：

其中c(6)为常数项，c(1)、c(2)、c(3)、c(4)、c(5)为参数，μ为随机误差项，x代表教学产出，以学校当年毕业人数表示；y代表科研产出，以学校当年在中国知网论文发表量表示；z为被解释变量，表示江苏省各民办高校总成本情况，由于没有准确的关于各高校总成本的数据，因此此处用估算的成本指数表示总成本。

第一步，把高校总成本大概看成两部分，一部分为教学人员工资，另一部分为学校固定资产投入。教学人员工资的估算方法：用各高校在校生数量除以18（教育部制定的合格高校师生比为1:18）再乘以学校所在地年平均工资水平，记为a；固定资产用各校土地面积替代记为b之所以如此表示主要考虑到学校面积一般认为与固定资产呈线性关系。

第二步，分别对各校的a和b进行归一化处理，归一化处理公式如下：

a*=（ai-amin）/（amax-amin）

b*=（bi-bmin）/（bmax-bmin）

第三步，因为教学人员工资占成本比重一般认为比固定资产占比重略高，所以此处对a*取0.6的权数，对b*取0.4的权数，综上，总成本指数可表述为0.6a*+0.4b*

2.1 数据说明

以随机抽取的24所江苏省民办高校2015年的截面数据作为分析的基础，其中包括16所本科院校和8所高职高专院校，数据来源于各学校2015年毕业生就业质量年度报告、各学校官方网站、中国知网数据库、江苏省统计公报等。具体如下。

表1 江苏省民办高校范围经济计量原始数据

2.2 多重共线性、异方差检验

运用eviews的cor命令，得到解释变量x和y之间的相关系数为0.448692，远小于0.8的标准，可认为方程不存在多重共线性。

运用eviews的white命令，对初步拟合的非线性回归方程进行怀特检验，以考察方程的异方差性，结果显示怀特检验统计量nR2为6.65765，对应P值0.2427大于0.05，表明在5%的显著水平上是统计不显著的，即不存在异方差。

2.3 NLS回归

在eviews中输入命令nls z=c(6)+(c(1)*x^c(2)+c(3) *y^c(4))^c(5)，进行非线性拟合，结果如下。

表2 CES成本方程的NLS回归结果

由上表可知，本次非线性回归方程的R方为0.819026，调整后的R方为0.768755，方程拟合较理想；F检验的P值在1%的水平上拒绝原假设，方程显著。参数C(2)、C(4)、C(5)在0.05水平上拒绝原假设，通过T检验。C(6)、C(1)、C(3)虽然没有呈现较强的显著性，但是将各参数值代入方程后发现模拟值同实际值非常接近。

D-W检验值为2.593024，查表（显著水平α=0. 01的D-W检验表）显示，n=24，k=2时，dl=0.959，du=1.298。du＜DW＜4-dl。被解释变量z不存在空间自相关。综上，可认为本次非线性拟合成功。江苏省民办高校的CES成本函数可表示为：

结合式1和式2，计算江苏省民办高校范围经济的情况。结果如下。

化简并取近似值得：802.4+847.3X0.13+1.79×10-9Y3.4＞(140.5X0.1+3.83×10-7Y2.5)1.4

即产出X和产出Y满足上诉关系则可保证江苏省民办高校的范围经济。

3 高校规模与范围经济的关系

根据前文关于江苏省民办高校范围经济的界定，计算出不同产出均值水平下的范围经济情况。具体数据如下。

表3 不同产出均值水平下的范围经济情况

以范围经济值（A）为被解释变量，产出的均值水平（B）为解释变量建立线性回归方程，考察二者回归关系。运用eviews线性最小二乘估计法估计回归方程，结果如下。

表5 高校规模与范围经济回归方程怀特检验结果

图1 范围经济值与产出均衡水平的散点图及拟合直线

回归方程的R方为0.996327，调整后的R方为0.995715，非常接近1，拟合度很好；F检验的P值在1%的水平上拒绝原假设，方程显著。解释变量系数同样在1%水平上拒绝原假设，通过T检验。D-W检验值1.229916，查表（显著水平α=0.01的D-W检验表）n=8，k=1时，dl=0.497，du=1.003，D-W＞du。不存在空间自相关。怀特检验P值0.0598＞0.05，不存在异方差。综上，方程拟合成功。

范围经济与规模之间的函数关系可表示为：

令A=0，则B=1.450870738,即当规模达到均值的1.450870738倍时，范围经济为0，换句话说，继续扩大规模则出现范围不经济的现象。因此145%均值水平可认为是范围经济的均衡点。

4 结论

第一，范围经济是计量民办高校办学效率的重要指标。民办高校通过范围经济的研究和运用，可以大幅度提高内部部门间的交流与合作，有效地进行成本控制，促进创新，提高办学效率，进而形成自身的核心竞争力。

第二，以产出均值表示江苏省民办高校的综合产出水平，则江苏省民办高校存在范围经济现象，其范围经济值为0.129459841。

第三，若要保证单个院校始终保持范围经济现象，则需要该学校的科研产出和毕业生人数满足802.4+847.3X0.13+1.79×10-9Y3.4＞(140.5X0.1+3.83×10-7Y2.5)1.4的约束。

第四，范围经济与高校规模水平呈线性关系，且为负相关关系，即规模每上升1%，则范围经济值下降327.4%。笔者认为，其原因可能是随着规模的扩展，高校内部的管理将愈发复杂，信息的交流和激励作用也就变得困难。如此，导致经营成本上升，在产生规模经济的同时亦产生范围经济。

第五，若规模扩大到145%均值水平的时候，范围经济为0，继续扩大规模则出现范围不经济现象。因此从生产的效率角度来讲，145%的均值水平是最优生产方式从联合生产向各产出独立生产的转折点。

[1]蒋小曼.高校内部范围经济效益研究[J].教育与教学研究，2009，05:58-60.

[2]湛俊三,金婕.基于范围经济的高校核心能力分析[J].黑龙江高教研究,2007,01:6-8.

[3]成刚,吴克明.我国高校内部效率研究——基于范围经济的分析[J].北京师范大学学报(社会科学版),2007,02:81-91.

[4]侯龙龙.不同地区高校的内部效率——从范围经济角度考察[J].教育与经济,2006,01:37-41.

[5]胡晔.高校教育范围经济综述 [J].经营管理者,2011,06: 277+275.

[6]宋光辉.高校扩招过程中的规模经济与范围经济现象研究——兼论教育部直属高校的适度规模[D].成都：西南财经大学,2004.

[7]戴澍，潘丽.江苏省农业产业规模与农村居民恩格尔系数关系的协整检验[J].中国管理信息化,2016,17:141-142.

[8]刘灿,宋光辉.高校扩招过程中的规模经济和范围经济[J].经济理论与经济管理,2004,01:44-48.

[9]汪亮.高校教育成本函数的实证估计及其应用[D].苏州：苏州大学,2009.

Measurement and Analysis of the Scope Economy of Private Universities in Jiangsu Province

DAI Shu1,lU Qing-yao2,PAN Li3
（1.Yanhuang Technological College,Lianshui 23400,Jiangsu；2.Nanjing Agricultural University，Nanjing 210000,Jiangsu；3.Yanhuang Technological College,Lianshui 223400,Jiangsu）

This paper sets up the CES cost equation to investigate the scope economics of private universities in Jiangsu province.From results,firstly,the scope economic phenomenon exists in private colleges in Jiangsu province and the value is 0.129459841,secondly,the outputofscientific research and the population ofgraduatesmeetthe constraint of 802.4+847.3X0.13+1.79×10-9Y3.4＞(140.5X0.1+3.83×10-7Y2.5)1.4,and the scope economy is ensured in school;thirdly, economies of scope and the scale of universities were negatively correlated in the linear relation,and the value of scope economy decreases by 327.4%while the scale increases by 1%;fourthly,the average level of 145%is the turning point for the best production mode from the joint production to independent production of each output.

Jiangsu province;private universities;scope economics;NLS

F0

A

1671-5004（2017）02-0027-04

2017-01-04

江苏高校哲学社会科学研究基金指导项目“江苏省普通民办高校的资源使用效率研究”（项目编号: 2016SJD630132）

戴澍（1984-），男，江苏涟水人，硕士，炎黄职业技术学院助教，研究方向：农业经济；鲁庆尧（1979-），男，江苏涟水人，南京农业大学在读博士，讲师，研究方向：农业经济；潘丽（1978-），女，江苏沭阳人，硕士，炎黄职业技术学院讲师，研究方向：企业管理。