孔径尺寸对CCFPI传感器应变动态范围的影响

杨舒涵

摘 要：近年来提出的同轴电缆法布里-珀罗干涉传感器（Coaxial cable Fabry-Perot interferometer，CCFPI）是一种新型的大应变测试元件。目前，相关学者已对该传感器的传感机理和感知性能进行了初步研究。CCFPI传感器反射点处的孔径尺寸可以改变传感器的机械强度，进而影响其应变测试范围。首先阐释了CCFPI传感器的传感机理，然后从单轴拉伸实验出发，结合力学分析，对不同孔径下的传感器进行了应力、应变的测试与分析，得出应变量程随孔径尺寸变化的规律，并为传感器的合理制作提供了理论参考。

关键词：CCFPI传感器 孔径尺寸 单轴拉伸实验 应变测试范围 力学原理 理论参考

中图分类号：TP21 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）03（b）-0012-03

The Influence of Aperture Sizes on the Dynamic Range of Coaxial Cable Fabry-Perot Sensor

Yang Shuhan

（The Dalian University of Technology， Dalian Liaoning， 116024， China）

Abstract： Coaxial cable Fabry-Perot （F-P） sensing technology which has been proposed and started to research recently is a new type of large strain testing components， which has greater strain test range compared with other traditional strain sensors. So far， the relevant scholars have conducted preliminary studies on sensing mechanism and performance. The different aperture sizes of CCFPI sensors at reflex point can change the mechanical strength， thus influence the range of strain test. This paper first illustrates the CCFPI sensor sensing mechanism， and then starts from the sensor uniaxial tensile experiments， combining with the theory of mechanics， by the test and analysis of the stress and strain of sensors under different aperture sizes， gets the conclusion of change regularity between strain range and the aperture sizes and provides mechanical theory reference for the reasonable fabrication of sensors.

Key Words： CCFPI sensor； Aperture size； Uniaxial tensile experiments； Strain testing range； Mechanics principle； Theoretical reference

在目前常用的應变传感器中，已被广泛研究应用的光纤传感器，其应变量程也很难超过20 000με，难以用于结构局部大应变的全历程监测。

针对传统传感器的发展现状及现阶段大应变监测存在的困难，Hai Xiao及周智等学者利用同轴电缆具有高延性且与光纤具有相同波导机制的特点，提出并发展了多种同轴电缆应变感知元件，如法布里-珀罗（F-P）干涉以及谐振腔等。在传输线理论和模式耦合理论基础上，建立了CCFPI传感机理，并通过打孔法研发出CCFPI传感器。

该文以RG400型号CCFPI传感器作为测试对象，对其孔径尺寸与其应变量程之间的关系进行分析，为传感器制作过程中的合理设计提供理论参考，进一步推动CCFPI传感器今后在实际工程中的使用。

1 RG400传感器单轴拉伸实验与分析

考虑到同轴电缆的结构特点及实验的可操作性，该文选取RG400型号同轴电缆传感器作为测试对象，其结构及实验参数如表1所示。其中，各孔径尺寸均处于实际工程中可使用的孔径尺寸范围内。根据实际测试效果，将应力应变曲线趋势吻合且应力应变量程相差不大的试件视为有效试件。采用微型机床在每根电缆中部打孔，机床钻头直径范围为1.0～3.0 mm，三维移动精度均为0.01 mm。

1.1 实验过程及结果

实验得到各孔径试件的应力-应变曲线，以1.8 mm孔径为例，各组有效试件应力-应变曲线如图1所示。

由图1可以看出，在弹性阶段，其应力与应变成良好的线性关系。当应变达到1%时，各试件开始进入屈服阶段，达到5%～6%时产生应力突降，突降点对应的应变值即为该传感器试件的应变量程，应力值即为其应力量程。其余各孔径下有效试件的应力应变量程列于表2。

1.2 实验结果分析

由于开孔传感器试件的本构关系较为复杂，故从应力、应变两个方面分别进行分析。

1.2.1 应力分析

同轴电缆在单轴拉伸状态下为内导体、绝缘体与外导体三部分协同受力，外导体断裂导致应力突降，因此，外导体的应力峰值即为传感器试件的应力量程。根据应力集中系数理论，带孔构件的第一类应力集中系数为：

式中，为总应力集中系数，为最大集中应力，位于圆孔边缘，为作用应力，位于远离孔的部位。

对于圆孔半径为，宽度为的有限宽平板，根据汉伍德经验公式，另一类应力集中系数为：

式中，为按名义应力计算的应力集中系数。

在RG400型号传感器的力学性能测试实验中，已测得传感器在不做任何处理的状态下，应力峰值为135.65 MPa。在开孔试件的拉伸实验中，认为试件局部应力达到该峰值即发生断裂，即：

将实验数据进行二次线性拟合并与理论曲线进行比较，如图2所示。

由图2可以看出，应力量程随孔径尺寸的增大而增大，即外导体断裂时，试件内部产生的最大应力随孔径尺寸的增大而增大，其增长趋势与理论分析相吻合，二者最大差值约1.5 MPa，在可接受的范围内。

对于孔径为3.0 mm的试件，其应力测量误差较大，故未将其作为拟合数据之一，其误差原因可能来自对孔洞形态的假设：微型机床在打孔时会在电缆内形成锥形孔洞，当孔径较小时，可忽略孔洞尖端而假设孔洞底部与内导体相切。而当孔径较大时，再假设相切则会产生较大误差，由此分析得到的3.0 mm孔径的应力量程与实测数据不相吻合。

1.2.2 应变量程分析

将表2中的各孔径下的应变量程进行二次线性拟合，拟合曲线如图3。

由拟合曲线可以看出，应变量程随孔径尺寸的增大而减小，孔径在1.0～3.0 mm的范围内变化时，应变量程的变化范围可达8%～9%，二者具有良好的线性关系。由此可见，孔径尺寸对传感器应变量程的影响较大，是传感器制作时的重要参数之一。

结合1.2.1中的应力分析可以得到，CCFPI传感器在较小的孔径下会有更长的测试寿命，可测量的应变动态范围也更大。

2 结语

该文从RG400同轴电缆传感器的拉伸实验出发得到了一些有价值的结论。

（1）CCFPI传感器有较大的应变测试范围，不同孔径下的传感器应变量程相差较大，孔径尺寸是影响传感器应变量程的重要因素之一。

（2）CCFPI传感器在断裂时内部产生的应力随孔径尺寸的增大而增大，在拉伸过程中，开孔部位附近会出现塑形区，在进行传感器制作时，可对这一区域进行保护处理。

（3）CCFPI传感器的应变量程随孔径尺寸的增大而减小，变化范围较大，且二者具有良好的线性关系，可用式（4）做近似计算。

综上所述，若单纯从力学角度出发，CCFPI传感器在较小孔径下会有更长的测试寿命，可测量的应变范围也更大，达11%。这为传感器制作时的合理设计提供了力学角度的理论参考。

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