京津冀协同发展下河北省产业升级动态多维博弈研究

谢会芹+刘海滨+刘军

【摘 要】京津冀协同发展下，河北省在产业承接中取得了重大成果，但产业优化升级依然是首要任务。根据多维博弈理论，以河北省著名钢铁企业为例分析，构建具有需求替代性新旧产品进行产量—价格策略的博弈模型，求解均衡并进行实证对比。分析表明：尾随企业未必存在后动优势；行业中两个企业单独对产品进行博弈劣于联合进行二维博弈的均衡策略，在产业创新、升级中，企业一定要合作而不是单纯竞争。

【Abstract】Under Beijing-Tianjin-Hebei synergetic development，Hebei province in the industry undertaking has made significant achievement，but the industrial optimization and upgrading is still the primary task. In this paper， based on the theory of multidimensional game， taking the famous iron and steel enterprises in Hebei province as an example， this paper constructs a game model of output price strategy with demand substitution of old and new products. The analysis shows that the trailing enterprise may not exist advantage， the strategy of two enterprise compare the products by them self is worse than the strategy of combination produce， in the industrial innovation and upgrading， enterprises must cooperation rather than competition.

【关键词】京津冀协同发展；产业升级；多维博弈；动态

【Keywords】Beijing-Tianjin-Hebei synergetic development； upgrade industries； multi-dimensional game； dynamic

【中图分类号】O225；F224.32 【文献标志码】A 【文章编号】1673-1069（2017）04-0037-03

1 引言

京津冀协同发展战略是河北省推进“十三五”时期发展的首要基本原则。目前，河北在承接非首都功能集中疏解中取得重大成效，積极推动了制造业、教育医疗、服务业和行政事业性机构功能聚集，但还存在一些亟待解决的问题，比如，产业规划不统一、京津冀三地产业结构存在缺陷，而解决这些问题的前提之一是产品创新、产业的优化、升级。

由于新产品和原有产品之间存在着一定的需求替代性，为了获得更大利润，企业在选择新产品产量策略时，不仅要考虑对手的同类新产品产量策略，还要考虑自己和对手在原有产品上的价格策略，这是一种多维博弈问题。Fraja[1]探讨了多种产品产量竞争的均衡特征，推出了对称性条件下的Cournot均衡充分条件；谭德庆[2]探讨了具有一定需求替代性的两种产品产量策略的双寡头多维博弈问题及相应均衡。Garcia-Gallego等[3]对称性寡头垄断中，探讨了价格策略均衡的预测能力；谭德庆等[4]讨论了具有需求替代性的两产品价格策略多维博弈模型及均衡；在此基础上，徐进等[5]证实了在生产能力约束和随机配给条件下存在价格策略均衡。谭德庆[6]和刘军[7]等分别在对称信息条件下，研究了产业升级过程中的新旧产品产量—价格策略静态和动态多维博弈问题。

一般，企业并不完全了解竞争企业的产品生产和销售情况，此时企业根据自己掌握的有限信息对竞争对手做出决策反应，这与完全了解竞争对手所做出的决策有一定差距。论文通过建立动态多维博弈模型研究精炼贝叶斯多维均衡策略，对比产量—价格策略动态多维与单独博弈，并通过算例比较分析得出结论。

2 非对称信息多维博弈模型及假设

以河北著名企业河北敬业集团和河北普阳钢铁有限公司为例，两家企业都生产螺纹钢，假设在产品创新过程中同时向当地市场提高两种产品（新产品1三级螺纹钢HRB400和原有产品2二级螺纹钢HRB300），其在质量和功能定位等方面存在一定的差异，它们占据了当地同类产品很大一部分市场；假设河北敬业集团（企业1）先进入市场，但在非对称信息下，企业1处于信息劣势，它不知道后进入市场的企业2产品边际生产成本C2m（m=1，2），只知道其服从分布函数Fm（C2m），但企业2却知道企业1的产品边际生产成本C1m（m=1，2）；不失一般性，假设固定生产成本为0。假定企业i（i=1，2）选择的两种产品产量-价格策略向量为（qi1，pi2）≥0，（qi1，pi2）∈Qi1×Pi2，其中Qi1和Pi2分别表示企业对两种产品的产量策略空间和价格策略空间。假设产品1的价格函数为

3.2 单独博弈的精炼贝叶斯均衡

在非对称信息条件下，探讨产品升级过程中的产量—价格策略动态多维博弈的特殊情形，即当两种产品（新产品1三级螺纹钢HRB400和原有产品2二级螺纹钢HRB300）在市场上不存在需求替代性（即）时。河北敬业集团（企业1）和河北普阳钢铁有限公司（企业2）分别对新产品1进行非对称信息产量策略动态博弈，对原有产品2进行非对称信息价格策略动态博弈，得到其均衡产量—价格策略为（求解过程略）：

4 算例分析

以河北沧州致豪机械有限公司和北京福满家豆浆机生产厂生产的无网型豆浆机（新产品 1）和有网型豆浆机（原有产品 2）为例。考虑到市场对这两种豆浆机都有需求，基于两种产品的功能和品牌差异，相关市场参数如下：a=10，b=12，r1=0.2，r2=0.4，r3=0.3，k1=0.1，k2=0.2，C11=0.3，C12=0.4，C21和C22分别服从正态分布N（0.3，1）和N（0.4，1）。假设北京九阳豆浆机福满家豆浆机生产厂家（企业2）的产品边际成本（C21，C22）可能為（0.2，0.3）、（0.4，0.5），由前面分析可得（表1）。

通过分析可以得到以下结论。①后进入的企业未必拥有后动优势，河北省在承接相关产业后应积极关注其可持续发展。与河北沧州致豪机械有限公司（领头企业1）相比，北京福满家豆浆机生产厂家（尾随企业2）选择的无网型豆浆机产量和有网型豆浆机价格都较低，但并未获得更多利润，即未必存在后动优势。②在京津冀协同发展背景下，企业一定要合作而不是单纯竞争。当领头企业1处于成本劣势时，选择的无网型（有网型）豆浆机产量（价格）将高于低成本尾随企业2时的无网型（有网型）豆浆机产量（价格），尾随企业2选择的无网型（有网型）豆浆机产量（价格）较低（高）；反之亦然。行业中两个企业单独对每一种产品进行博弈的均衡策略劣于联合对两种产品进行二维博弈的均衡策略，因此，企业一定要合作而不是单纯竞争，积极构建供应链。③企业及产业间要信息互通、共享。与对称信息动态多维博弈相比，在非对称信息动态多维博弈中，当处于信息劣势的领头企业1同时处于成本落后时，其无网型豆浆机产量和有网型豆浆机价格都较高，而尾随企业2的无网型豆浆机产量较低，有网型豆浆机价格较高；反之亦然。这是因为，处于信息劣势的领头企业1不知道尾随企业2准确的产品边际生产成本和，此时只能采取预期的产量—价格策略。因此，企业间要保持良好沟通，从而避免信息孤岛并能节约成本。

5 结论

根据多维博弈理论，在产业运营过程中，以河北省两个著名钢铁企业为例分析，对具有需求替代性新旧产品进行产量—价格策略的非对称信息动态多维博弈模型，进行相关分析。分析表明：后进入河北市场的企业未必存在后动优势；行业中两个企业单独对每一种产品进行博弈劣于联合对两种产品进行二维博弈，在京津冀协同发展下，企业要合作而不是单纯竞争，特别是在信息上进行合作，做到信息互通、共享。

【参考文献】

【1】Fraja G. A general characterization of multiproduct cournot competition[J].Bulletin of Economic Research，1994，46（2）：171-183.

【2】谭德庆，胡培.关于产量策略双寡头多维博弈模型及其分析[J].管理工程学报，2008，18（1）：123-125.

【3】Garcia-Gallego A，Georgantzis N. Multiproduct activity in an experimental differentiated oligopoly[J]. International Journal of Industrial Organization，2001，19（3）：493-518.

【4】谭德庆，胡培，欧阳彦昆. Bertrand双寡头多维博弈模型及均衡[J].西南交通大学学报，2012，37（6）：698-702.

【5】徐进，陈柏晓.多维Bertrand博弈均衡存在性[J].山东大学学报（理学版），2014，43（12）：80-83.

【6】谭德庆，王朋. Cournot-Bertrand多维博弈模型及其均衡分析[J].科研管理，2015，26（4）：156-160.

【7】刘军，李成金.产量—价格策略下的双寡头动态多维博弈[J].中国管理科学，2013，16（6）：150-155.