基于可靠度分析的水库工程供水保证率核定方法

侯保灯,肖伟华,占许珠,吴永祥,王建华,王高旭

(1.中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室,北京100038；2.北京中水睿恒生态环境工程设计咨询有限公司,北京100067；3.南京水利科学研究院水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏南京210029)

基于可靠度分析的水库工程供水保证率核定方法

侯保灯1,肖伟华1,占许珠2,吴永祥3,王建华1,王高旭3

(1.中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室,北京100038；2.北京中水睿恒生态环境工程设计咨询有限公司,北京100067；3.南京水利科学研究院水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏南京210029)

目前我国水库工程的供水保证率存在实际供水值严重偏离设计值的情况,需要进行供水保证率的核定。将可靠度分析方法引入到水库工程供水保证率的核定中,并以某水库供水实例进行了研究与验证,计算结果表明：基于可靠度分析的供水保证率核定方法既考虑了传统年供水保证率法对正常供水历时的强调,又考虑了供应水量不足时所带来的负面影响,计算结果更符合实际；对于本例,经计算与分析,该水库实际供水中存在优先保证高设计供水保证率用水户(工业)的供水而破坏低设计供水保证率的用水户(农业)供水的情况。

可靠度分析；水库工程；供水保证率；核定

1 研究背景

我国是世界上水库工程最多的国家,据统计[1],截至2011年,我国共有水库98 002座,总库容9 323.12亿m3。据中国水资源公报显示，蓄水工程供水量占地表水源供水量的1/3左右。水库工程的供水功能在我国经济社会发展中占据着举足轻重的地位。

除为某一特定功能修建的水库工程外,一般水库工程兼具防洪、农业灌溉、城镇供水、发电等多种功能。为方便表述,本文将水库的农业灌溉和城镇供水等统称为供水功能,并按照供水对象分为居民生活供水、一般工业供水、核电工业供水、农业灌溉供水等功能。在我国,相关标准规范中规定了不同行业用水户的设计供水保证率。不同的设计供水保证率对水库供水提出了不同的要求,水库工程依据不同的设计保证率分别进行供水,在大多数来水年份,工程供水能力满足的情况下,不同行业用水户的设计供水量均能保证供应；当水资源短缺时,水库工程将调整供水次序和方式,优先供给设计供水保证率高的用水户。目前,我国多数水库工程面临着实际供水偏离设计值的问题,偏离的原因有多种,为保证高设计供水保证率的用水户供水而破坏低设计供水保证率的用水户供水是主要原因之一。

可靠度分析主要用于分析计算工程结构或系统结构的可靠度[2-3],已形成工程结构可靠性设计的统一标准[4]。近年来,可靠度分析被引入到防洪系统[5]、地下水系统[6-8]、水资源调配系统[9-11]等水利计算中,并在灌区灌溉用水保证的概率计算上得到有效应用[12]。现将可靠度分析及计算方法引入到水库工程的供水保证率计算中,以期实现对现有水库工程实际供水保证率的核定。

2 可靠度分析及计算方法

可靠度是指一个系统在规定的时间、规定的条件下满足预定功能要求的概率,可用PS表示。可靠度分析以承认系统有失效或破坏的可能性为前提。供水保证率的计算主要是基于实际供水量与设计供水量的比较,两变量系列构成供水保证率系统,当实际供水量小于设计供水量时,供水即为破坏,系统将处于失效状态,故可采用可靠度分析的方法进行供水保证率的核定计算。可靠度的计算方法目前主要有一次二阶矩法、验算点法、JC法、吴氏法、蒙特卡罗法、验证荷载法、变量分布截尾下的JC法、干涉面积法、帕罗黑莫法、实用分析法、二次二阶矩法、二次三阶矩法、四阶矩法、Rosenblueth法和重要性抽样方法等,每种方法各有其特点和适用条件[13],这里不再一一赘述。

3 基于可靠度分析的水库工程供水保证率核定方法建立

对于水库工程来说,可将水库上游来水、库面降水、发电泄水、供水、弃水、蒸发损失、渗漏损失等过程看作一个系统,同时将设计供水量纳入到该系统中。水库工程供水保证率的核定就是将水库实际供水量与设计供水量进行比较,若前者大于或等于后者,则计入可靠概率；经长系列计算后,得到的可靠概率即为水库工程的供水保证率。对于不同行业的供水保证率核定可分别进行可靠概率计算。

设水库工程实际供水量为WSj,设计供水量为WDj(j=1,2,…,m)；j为不同行业用水户代码,假定1为城市居民生活,2为一般工业,3为核电工业,4为农业,依此类推,则水库工程供水保证率核定的功效函数可表示为

Z=g(X)=WSj-WDj

(1)

当Z≥0,实际供水量WSj大于等于设计供水量WDj时,用水户供水得到保证；当Z<0,实际供水量WSj小于设计供水量WDj时,用水户供水得不到保证,供水遭到破坏。在实际情况下,实际供水量基本上不会出现大于用水户需水量的情况,最多两者相等，因此,经长系列计算得到的可靠概率乘以2才能为供水保证率。

由可靠度分析可知,水库工程供水保证率核定的关键是要确定实际供水量WSj和设计供水量WDj系列及其分布函数。对于前者可根据实际供水资料进行模拟确定其分布函数；对于后者可根据水库来水频率和不同保证率的下供水设计值反推得到设计供水量系列,然后进行模拟分析确定其分布函数。

水库工程供水保证率核定方法建立步骤如下：①水库来水量计算及频率分析；②水库实际供水资料分析及不同用水户设计供水量推求；③模拟确定实际供水量WSj和设计供水量WDj系列及其分布函数；④确定水库工程供水保证率核定的功效函数,运用可靠度分析方法进行可靠概率计算；⑤得到供水保证率核定值并进行合理性分析。

4 实例研究

某水库位于我国华北地区,是一座以防洪为主,并结合农业灌溉、发电、工业供水、水产养殖、风景旅游为一体的综合利用的大(Ⅱ)型水库[14]。水库控制流域面积444 km2,总库容2.21亿m3,兴利库容1.12亿m3,死库容280万m3。该水库于1959年动工兴建,1960年完成一期工程,1965年完成二期工程,实现全面发电和供水。现根据该水库1965年～2005年的来水和实际供水资料,结合农业灌溉和工业供水的设计供水保证率,进行该水库实际供水保证率的核定。

4.1 水库来水分析

水库来水量计算一般分两个阶段,首先根据水库平衡方程[15]进行天然径流量的计算；然后根据水库上游工程情况进行天然径流量还原计算。

图1 实际供水量与设计供水量系列比较

采用该水库1965年～2005年历年逐月实测月均出库流量、月初、月末蓄水量、蒸发、农业灌溉变动用水、历年上游工程情况等资料,进行天然径流量计算,经还原计算后得到该水库历年逐月来水量系列。对该水库历年来水量系列进行频率计算,经最优拟合(拟合度高达0.981),得到该水库多年平均年来水量为9 938万m3,系列CV值为0.54,CS=1.55CV。

4.2 不同用水户设计供水量推求

该水库目前供水任务主要包括该水库灌区灌溉用水,城区两个发电厂用水以及城区一大型钢厂用水。

4.2.1 灌区设计供水量推求

该水库灌区根据相关规范规定,设计引水及灌溉保证率P=50%；灌区现状实际有效灌溉面积约1.33万ha；根据实际调查和分析,灌区灌溉水有效利用系数约为0.67。灌区内主要作物有冬小麦、夏玉米和春玉米,3种作物种植比例为冬小麦与夏玉米各占75%,春玉米占25%,复种指数为1.75。经相关试验分析计算,灌区设计频率P=50%条件下的综合年净需水量定额为2 535 m3/ha,毛需水量定额为3 780 m3/ha。因此,该灌区设计频率P=50%条件下的农业年需水量为5 040万m3。根据计算的毛需水量,结合灌区降雨和水库来水情况,反推出灌区年设计供水量系列,如图1所示。与实际供水量比较发现,设计供水量波动较小,具有一定的周期性；而实际供水量因受水库来水和优先保证工业供水的影响,波动性很大,而且存在个别年份供水量为0的情况。

4.2.2 工业设计供水量推求

两电厂分别从该水库年均引水500万m3和2 300万m3；钢厂年均从该水库引水2 000万m3；因此,该水库每年全部工业供水为4 800万m3,折合每天供水量为13.15万m3。

两座电厂以及钢厂供水均采用管道输水的方式,电厂的设计供水保证率为97%；钢厂的设计供水保证率为90%；为便于计算,按照供水量作为权重,计算得到该水库向电厂和钢厂设计工业供水综合保证率为94.1%。该水库工业供水综合保证率虽为94.1%,但设计供水却按照工业的实际需求进行供应,即年均工业设计供水量为4 800万m3。实际供水量因受来水量影响,个别年份未能满足设计需求,如图1所示。

4.3 供水量模拟及分布函数确定

4.3.1 灌区供水量模拟及分布函数确定

对于灌区的实际供水量系列和设计供水量系列,因受降水和水库来水影响,表现出一定的随机性,可假定两系列均符合正态分布。采用Matlab程序编程计算,两系列均通过了Lillietest函数的假设检验,故认为两系列均服从正态分布。两系列部分特征值如表1所示。

表1 供水量系列部分特征值

4.3.2 工业供水量模拟及分布函数确定

由于工业设计供水量为定值,可认为该系列为均匀分布,其系列特征值见表1；而工业实际供水量,大部分年份为定值,个别年份不能满足设计要求,小于设计供水量。为便于计算,对工业实际供水量系列进行分段提取处理：对于定值和非定值部分,分别进行提取整合,形成两个新的系列A和B。系列A为均匀分布,假定系列B服从正态分布,经Lillietest函数的假设检验后,满足正态分布条件,故认为系列B也符合正态分布，系列A和B的部分特征值见表1。为了便于进行可靠概率计算,相应的对工业设计供水量系列也进行分段整合处理为A′和B′,其特征值也相应列入表1中。

4.4 可靠概率计算

采用JC法和蒙特卡罗法,分别编制Matlab计算程序,对该水库的供水可靠概率进行计算；对于均匀分布系列,可假定为相同均值、标准差为0的正态分布；计算结果如表2所示。由表2可以看出,JC法计算结果与蒙特卡罗法计算的精确解十分接近,两者均可用于供水可靠概率的计算与核定。

表2 不同计算方法下的水库供水可靠概率计算结果

4.5 供水保证率核定值及合理性分析

由以上分析可知,对于灌区可靠概率乘以2即为灌区供水保证率(百分比形式)；而对于工业供水保证率,应等于工业综合可靠概率乘以2,其中工业综合可靠概率可用如下公式计算：

(2)

式中,ki为权重；本例中,n=2,k1=工业实际供水量A系列长度÷工业实际供水量系列长度=0.9167,k2=工业实际供水量B系列长度÷工业实际供水量系列长度=0.0833,k1+k2=1.0。

对于传统供水保证率,可由年保证率法进行计算。计算结果如表3所示。由表3可以看出,JC法和蒙特卡罗法计算出来的灌区和工业供水保证率均与年保证率法计算的供水保证率接近,但均与设计供水保证率(50%和94.1%)相差较大。由于本例供水资料年限长度较短,年保证率法计算结果可能误差较大,而蒙特卡罗法是基于计算机大量的抽样计算结果,一般误差较小；初步认为基于可靠度分析的供水保证率计算方法可用于水库工程供水保证率的核定计算,且计算精度较高。

表3 不同计算方法下的水库供水保证率计算结果 %

对于核定的供水保证率偏离设计供水保证率较大的原因可能是由于资料年限较短导致,故采用月供水资料重新计算。计算结果见表4。

表4 不同计算方法下的水库供水保证率计算结果(月供水资料) %

由表4可以看出,采用月供水资料,对于工业供水,3种方法重新计算后得到的供水保证率基本一致,均大于设计保证率值；对于灌区供水,3种方法的重新计算结果相差不大,均更接近设计保证率；可见,对于供水保证率的计算与核定,采用月(或旬、日)系列资料的计算结果比采用年系列资料更符合实际。

5 结语与讨论

本文建立了基于可靠度分析的水库工程供水保证率核定方法,并应用于某水库供水实例,计算结果表明：①采用年系列数据计算时,该水库农业供水保证率核定值较传统年保证率法计算的供水保证率偏大,但两者均未达到设计供水保证率标准；而工业供水保证率核定值与传统年保证率的计算值接近,均与设计供水保证率标准值有一定的差距。②采用月系列数据计算时,农业供水保证率核定值与传统月保证率法计算的供水保证率相差不大,且逐步接近设计供水保证率；工业供水保证率核定值与传统年保证率的计算值几乎一致,均达到了设计标准。可见,基于可靠度分析的供水保证率核定方法对变量系列有一定的要求,采用月或旬、日数据系列比采用年数据系列的计算结果更接近设计供水保证率,更符合实际。在实际供水中,优先保证高设计供水保证率的用水户用水可能会造成对低设计供水保证率用水户合理用水的挤占,有失公平,应当进行调整或补偿。

水库工程的供水保证率一般在设计时就已考虑确定,传统供水保证率的计算多采用历时保证率法(年、月、旬、日保证率法),虽强调了正常供给的重要性,但存在较大的缺陷,如年保证率法计算中只要该年中有任意一月或一日未达到设计值就属于破坏,而不考虑其缺水量的大小。基于可靠度分析的供水保证率核定方法既考虑了历时的重要性,又考虑了非正常供应水量的贡献,算法更符合实际,也更符合最严格的水资源管理,为供水保证率的设计与核定提供了一种新的计算方法。

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(责任编辑 焦雪梅)

Evaluation Method of Water Supply Probability in Reservoir Engineering Based on Reliability Analysis

HOU Baodeng1, XIAO Weihua1, ZHAN Xuzhu2, WU Yongxiang3, WANG Jianhua1, WANG Gaoxu3

(1. State Key Laboratory of Simulation and Regulation of Water Cycle in River Basin, China Institute of Water Resources and Hydropower Research, Beijing 100038, China; 2. Beijing China Water Ruiheng Ecological Environmental Engineering Design Consulting Co., Ltd., Beijing 100067, China; 3. State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering, Nanjing Hydraulic Research Institute, Nanjing 210029, Jiangsu, China)

At present, there is a serious deviation from the design value of water supply guarantee rate of reservoir project in China, so the water supply guarantee rate need to be approved. The method of reliability analysis is introduced into the evaluation of water supply probability of reservoir engineering, and a practical reservoir water supply project is studied and validated. The calculation results show that the method based on reliability analysis of water supply reliability evaluation cannot only emphasizes the importance of normal water supply as the traditional method, but also consider the negative effects brought by the water supply shortage. The calculation results are more in line with actual situation. For the example, the situation may indeed exist in practical water supply of ensuring the users of high design water supply reliability (like industrial user) and damaging low design water supply reliability users (like agriculture user) based on calculation and analysis results．

reliability analysis; reservoir engineering; probability of water supply; evaluation

2016-05-10

国家自然科学基金项目(51509267)；国家水体污染控制与治理科技重大专项项目(2012ZX07601001)．

侯保灯(1988—),男,安徽蒙城人,高级工程师,博士,主要从事水资源规划与管理方面研究．

TV213.4

A

0559-9342(2017)02-0099-05