T-S型FNN在公司财务危机预警中的应用

孙爱香

(山东理工大学 商学院，山东 淄博 255012)

T-S型FNN在公司财务危机预警中的应用

孙爱香

(山东理工大学 商学院，山东 淄博 255012)

建立一套预测精度高的预警系统，能在公司财务危机出现之前敲响警钟是一个亟待解决的问题.以往的基于统计学方法财务危机预警系统要求输入数据符合一定的统计假设，导致预警系统预测精度偏低，文中选择了另一种核心算法——T-S型FNN来构建公司的财务危机预警系统，将模糊系统和人工神经网络结合起来，使得它的学习能力和表达能力得到了很大提高.实验结果表明：与T-S模糊预警系统、单纯的BP人工神经网络预警系统、MDA(多元判别分析)统计学预警系统相比，T-S型FNN财务危机预警系统的预测精度有了很大提高.

财务危机；FNN；T-S；预警模型

公司面临的最严重问题之一就是财务危机，它不仅会阻碍公司自身的发展，严重时还会导致公司破产，进而影响到股民、债权人甚至整个社会的利益.随着我国信息化程度的深化和互联网经济的发展，公司经营的复杂程度越来越高，公司出现财务危机的情况会越来越严重.因此，建立一套预测精度高的预警系统，在公司财务危机出现之前敲响警钟，成为一个亟待解决的问题.预警系统的核心算法有许多种，用得最多的是统计学算法，代表性的有多元判别分析(MDA)、 Logistic回归分析等.但是这些统计学方法面临着严重挑战，因为它们要求变量分布符合某些统计假设，但是有些变量分布并不符合它们要求的统计假设，所以使用这些方法可能会导致预测精度偏低.本文选择了一种核心算法L——T-S型FNN[1-4]来建立企业的预警系统，以期提高预警系统的预测精度.

1 财务危机预警

通常认为财务危机[5]有两种标准：一是破产，破产是用来界定公司财务危机最准确和最极端的标准；二是以证券交易所对持续亏损、有重大潜在损失或者股价持续低于一定水平的上市公司给予特别处理或退市作为标准.

在本文的财务危机系统构建中，考虑到获取财务数据的可行性，拟采用上市公司作为学习样本和检验样本，所以以第二种标准来界定财务危机.

“滴水穿石，非一日之功”，企业被特别处理或退市也是一个渐进的过程.大部分公司在被退市风险警示之前已有预兆，正是因为这样构建财务危机预警系统才有意义.公司的生存与发展关系到内部员工、股东、股民、债权人甚至国家多方面的利益，预测精度高的财务危机预警系统可以为公司的利益关系方提供有效的依据，具有重要的意义.

2 T-S型模糊神经网络概述

2.1 模糊神经网络

模糊神经网络将模糊系统和人工神经网络融合起来，它吸收了神经网络系统和模糊系统的优点，使得它的学习能力和表达能力得到了很大提高.模糊神经网络由前件网络和后件网络构成，它的结构对它的性能影响很大，所以需要认真设计良好的结构， 以期其性能得到提高[6].

2.2 T-S 型模糊神经网络

2.2.1 T-S 型模糊系统

由于模糊系统规则的前提条件大致相似，所以根据模糊系统规则结论的不同，将其划分成3类模型：

(1)Ⅰ型模糊模型：一个模糊集合是规则的结论部分，如 NB, PB等.

(2)Ⅱ型模糊模型：一个与输入变量有关的函数是规则的结论部分.

(3)Ⅲ型模糊模型：一个确定值是规则的结论部分.

第Ⅱ类模型中，若规则的结论是一个输入变量的线性函数，称为T-S 型模糊模型[7].该模型是日本学者Takagi 和 Sugeno 首先提出的.

设输入x=[x1,x2,…,xn]T,每个分量xi均为模糊语言变量.设语言变量值的集合为

设输出向量y=[y1,y2,…,yn]T，则T-S 型模糊系统的模糊规则形式为：

若对输入量采用的模糊化方法是单点模糊集合法, 则对输入x, 可算得对于每条模糊规则的适用度为

或

模糊模型的总输出等于对各条模糊规则的输出进行加权求和后再除以加权系数之和, 即

2.2.2T-S型模糊神经网络的结构

基于上述T-S型模糊系统的T-S型FNN由前件和后件两部分网络构成，该T-S型FNN的结构如图1所示.图1中，前件相当于模糊系统中各条规则的前面部分 ,它等同于模糊系统中各条规则的适用度. 后件等同于模糊系统中各条规则的后面部分.T-S型FNN的总输出等于对各规则后件部分的加权求和值, 各条规则的适用度作为权系数[8].

图1 基于 T-S模型的FNN结构

(1)前件网络

前件网络由 4 层组成.第1层为input层，input向量的各分量xi直接连接到它的每个节点，它的作用是将input值x=[x1,x2,…,xn]T传送到下一层，该层的节点数N1=n.

式中，i=1,2,…,n;j=1,2,…,mi;n为输入分量的个数，mi是xi的模糊分割数.隶属函数采用高斯函数，则

第3层中的每一个神经网络节点表示一条规则，它相当于规则中的前件部分，计算出每条规则的适应度

该层的节点总数N3=m.就既定的输入值而言，距输入点越近的变量值，隶属度值越大；反之，距输入点越远的变量值，隶属度值越小.当隶属度值很小时，可近似地看作0.

第4层的T-S型FNN节点数目和第3层的相等，即N4=N3=m，它所起的作用是归一化运算，即

(2)后件网络

r个并排的子网络构成了后件网络，这r个子网络具有相同的结构，各个子网络都会有一个输出值.子网络的第1层同样称为input层，它的作用是将各个输入分量的值传送到第2层.第1层第0个神经网络节点x0=1，代表模糊规则中线性函数中的常数项.

第2层节点的数目有m个，各个神经网络节点都表示一条模糊规则，该层负责算出各条规则的后件部分，即

i=1,2,…，r,j=1,2,…，m

第3层的功能是算出T-S型FNN的总输出，即

yi的值等于各规则后件的加权之和，权系数的值等于各条规则的适用度，也就是用前件的最后输出作为后件中第2层节点到第3层节点的连接权.

2.2.3 网络参数的学习算法

T-S型模糊神经网络中，前件网络的参数cij和σij及后件中连接权值是网络学习调整的对象，学习算法有反向传播算法、最小二乘法[9]等.T-S型FNN的学习方法与普通ANN的学习方法相似，只是二者调节的参数不同：普通ANN调整的参数是各层节点之间的连接权、偏置等，而T-S型FNN调整的参数为前件中隶属函数的cij和σij，后件各层节点之间的连接权值等，除此之外，两者在其它地方基本是相同的.本文采纳文献[8]中提出的学习方式.

3 一种基于T-S型FNN的预警模型

3.1 预警指标的选取

预警模型输入数据指标的选取是预警模型中十分重要的方面，它对预警模型的性能有着重大的影响，若是输入数据选择欠佳，会严重影响到预警模型的精度.公司出现财务危机之前，财务数据会发生一些变动，而此变动会反映到相关联的财务指标上，从而为公司的预警模型提供依据.所以，必须选择一些能准确反映实际财务情况的指标.

以前选择财务指标的方式有两种:人工选取和PCA主成分分析. 人工选取与选取人的经验和直觉有很大关系，一般很难准确找出那些对公司财务有显著影响的指标；主成分分析可以显著降低财务指标的维度，但该方法受离群数据影响较大，并忽略了财务指标的非线性相关性，导致不能全部选出对公司财务影响贡献率大的财务指标.

本文综合国内外学者的实证研究结果[10-11]，利用文献[11]提出OPRA方法从6大类40个备选指标集(见表1)进行降维，维度从40降到13.

表1 备选指标集

该方法的优点是在降低到较小维度时依然可以保持流形的特性，权值小的指标没被舍弃,保存了指标的所有特性.

3.2 研究样本的选择

本文试验数据来源于电子商务公司、软件公司.数据来自于北京聚源锐思数据科技有限公司发布的RESSET金融研究数据库,时间跨度为2011—2014年.舍弃数据不完整的公司以及其他不是因为财务原因而被ST的公司，选取2011—2014年各60家ST公司、60家非ST公司为学习样本,用于T-S型FNN预警模型的训练;同时选取2011—2014年另外各60家ST公司、60家非ST公司作为测试样本, 用来检测所构建预警模型的预测精度.数据的选取不存在刻意匹配的情况.

3.3 T-S型FNN预警模型的预警过程

3.3.1 确定模糊神经网络的结构

根据本文中的13个指标，前件网络中的第1层有14个节点(1，x1，x2，…，x13)，隶属函数采用高斯铃型函数，每个变量的模糊分割数是3，前件网络第2层的结点总数是39，r的取值为1.

3.3.2 网络训练

利用训练样本对所构造的模糊神经网络进行训练，所得前件网络中隶属函数的中心和宽度和后件网络中连接权值数据的集合即为知识库.步骤如下：

1) 随机初始化隶属函数的σij和cij及后件中的连接权值.

2) 输入训练样本的财务指标数据.

3) 利用隶属函数对各维财务指标进行模糊化.

4) 进行网络计算，获得量化输出.

5) 学习.

误差函数为

式中，yid是训练样本的输出期望值；yi是训练样本的实际输出值.财务危机公司的期望输出值是1，财务正常公司的期望输出值为0.

各参数调整的算法为：

式中，i=0, 1, …,n；j=0, 1, …,m；k=1, 2, …r.

式中，i=1, …,n；j=1,2,…,m.β为学习率,本文取值1；l为当前学习的次数.

6) 训练结束，所得前件中隶属函数的σij和cij和后件中连接权值数据的集合即为知识库.

4 实验及结果比较

仿真中，首先利用OPRA方法对备选指标集的维度从40维降到13维，然后将13维财务指标数据输入到T-S型FNN的预警模型进行学习.实验硬件平台是intelCorei3 2.53GHzCPU，2G内存.软件平台是：操作系统为Windows7，仿真软件是Matlab8.1，仿真进行40次 .

利用得到的T-S型FNN预警模型对检验样本进行检验，当输出值大于0.5时认为是ST公司，反之被认为是非ST公司.与T-S模糊预警模型、单纯的BP人工神经网络预警模型、MDA(多元判别分析)统计学预警模型的预测精度比较结果如图2所示.

图2 不同预警模型预测精度比较

图2表明：T-S型FNN预警模型的预测精度相对于T-S模糊系统、单纯的BP人工神经网络系统、MDA(多元判别分析)统计学系统的预测精度有了很大提高.这主要是因为T-S型FNN财务危机预警模型是按照模糊系统模型建立的，网络中的各个结点及所有参数均有明显的物理意义，利用本文的学习算法可以很快收敛到要求的输入输出关系，这是T-S型FNN预警模型比单纯的BP人工神经网络预警模型的优点.同时由于它具有神经网络的结构，因而参数的学习和调整比较容易，这是它比单纯的T-S模糊系统预警模型的优点.所以实验中T-S型FNN预警模型的预测精度要优于T-S模糊系统、单纯的BP人工神经网络系统.而多元线性判定模型MDA有一个很严格的假设，即假定自变量是呈正态分布的，两组样本要求等协方差，而实验中所挑选的样本数据很难满足这一要求，所以MDA模型的预测精度较低.

虽然本文模型在预测精度上显示了较好的效果，但在前件网络的参数cij和σij及后件中连接权值的初始化上，采用了随机初始化的方法，使得收敛时间过长，影响了T-S型FNN预警模型的效率，未来的研究中，可以尝试改进初始化前件网络的参数cij和σij及后件中的连接权值，以期得到预测精度和速度都较好的T-S型FNN财务危机预警系统.

[l]张凯，钱锋，刘漫丹.模糊神经网络技术综述[J].信息与控制，2003，32(5):431-435.

[2]丛爽.几种模糊神经网络系统关系的对比研究[J].信息与控制，2001，30(6):486-491.

[3]李玉萍，基于模糊神经网络的国际石油合同风险评价[J].统计与决策，2014，23(0):55-58.

[4]崔丹丹.模糊神经网络在信息系统安全评价中的应用 [J].科学技术与工程，2014，14(7):212-215.

[5]佘廉, 胡华夏, 王超. 企业预警管理实务[M]. 石家庄：河北科学技术出版社 ,1999:51-52.

[6]李秋.模糊神经网络的研究及其在模式识别中的应用[D].天津:天津科技大学，2009.

[7]TAKAGIT,SUGENOM.Fuzzyidentificationofsystemsanditsapplicationtomodelingandcontrol[J] .IEEETransonSystems,Man,andCybernetics, 1985,15(1):116-132.

[8]孙增圻,徐红兵．基于T-S模型的模糊神经网络[J]. 清华大学学报(自然科学版),1997，37(5):76-80.

[9]SHAHS,PALMIERIS,DATUMM.Optimalfileringalgorithmsforfastlearninginfeedforwardneuralnetworks[J].NeuralNetworks， 1992,15(5):779-787.

[10]焦毅.基于粗神经网络的财务危机预警研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2006.

[11]王洪宝，王福胜.基于OPRA与NTVE-PS0-PNN的财务危机预警模型研究[J] . 商业研究， 2013，431(3):160-167.

(编辑：郝秀清)

Application of fussy neural network in financial crisis warning

SUN Ai-xiang

(School of Business，Shandong University of Technology，Zibo 255012, China)

The company must establish a high prediction accuracy of early warning system, and it must sound the alarm before crisis. The previous financial crisis early-warning system based on statistical method requires the input data meeting certain statistical assumptions, so it′s forecasting accuracy is very low.In this thesis,a core algorithm—T-S fuzzy neural network is chosen to build the company′s financial crisis early warning system. The T-S fuzzy neural network absorbs the advantages of fuzzy system and neural network, organicly combinated the two method, so the early-warning system′s learning ability and expression ability have been greatly improved. The experimental results show that: the prediction accuracy of the T-S fuzzy neural network financial crisis early-warning system is greatly improved compared to the BP ANN financial crisis early-warning system,the MDA financial crisis early-warning system,and the T-S fuzzy financial crisis early-warning system.

financial crisis；fuzzy neural network；T-S；early-warning system

2016-06-13

国家社会科学基金青年项目(13CTQ023)

孙爱香，女，aixiang12@163.com

1672-6197(2017)04-0052-05

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