为学生插上数学想象的翅膀

马传侠

“想象是创造的先导，是人类腾飞的翅膀”，数学课堂教学不仅要让学生理解和掌握相关的知识与技能，更需要教师为学生搭建起想象的舞台，为学生插上想象的翅膀，让学生自由畅想，在数学的天空中尽情翱翔。在课堂教学中，教师要给予学生充足的时间与空间去经历猜想、操作、验证等活动，让学生在感知的基础上进行联想，从而培养学生的发散思维能力和创新意识，在将知识进行关联的同时，提高课堂教学效率。

一、充分感知。激发学生想象的欲望

数学想象是基于学生感知前提下的合理想象，而不是天马行空、不着边际的胡思乱想。在教学时，教师可以将生活中的实物、现实中的事例作为学生想象的雏形，让学生在获知表象的基础上进行深层次的思考，以此来发现知识的本质。量的积累可以实现质的转化，学生的充分感知奠定了想象的基础，在收获到成功喜悦的过程中可以激发学生进一步想象的欲望，调动起学生科学猜想的热情，让学生在对知识的渴求中更好地想象、操作、积累，从而取得更大的进步。

如在学习苏教版四年级上册《垂线与平行线》时，教师可以让学生以自己天天用的练习本为素材，从中找出垂直与平行，这样学生就会发现其实数学就在我们身边。在此基础上对于平行线的认识，教师可以给学生以充分想象的空间，让学生对于平行线概念进行思考并尝试探究其性质，这样就激起了学生想象的欲望。通过以教室为例的探讨，学生明确了为什么平行线的概念中强调“在同一平面内”，这样也就培养了学生的空间想象能力，同时学生在画出两条平行线被第三条直线相截后，通过观察和度量又可以得出三线八角中的相关结论，虽然现在不需要知道这些角的名称，但学生的感知为以后学习奠定了基础。

学生想象的欲望来源于对事物的充分感知，对于平行线的性质完全可以让学生进行想象并通过度量来进行验证，这是教学必要的拓展，也是学生能力提升的表现。

二、亲身体验。经历猜想验证的过程

对于小学生来说，亲身经历是想象的根本，基础铺垫是想象的源泉。在教学时要注重让学生经历知识形成与发展的过程，这样才能给学生以想象的空间。新课标提出要让学生经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，这样学生的主观能动性才能得到发挥，学生的创新思维能力才能得到加强。体验是想象的根基，也是学生成长与发展最有效的支撑。

如在学习六年级下册《圆柱和圆锥》时，对于圆锥的体积如何计算教师可以先让学生进行猜想，然后通过实验的方式进行验证。在较多同学通过观察等底等高的圆柱和圆锥，猜想它们的体积关系为圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一，针对这样的猜想教师可以引导学生进行实验验证。实验器材：等底等高的圆锥体、圆柱体模具，水，将圆锥盛满水倒入圆柱，可以发现三次正好倒满，这就验证了猜想，得出了圆锥的体积计算公式。为了让学生更好地明确刚才实验的前提是等底等高的圆锥和圆柱，教师接着可以引导学生用等底不等高、等高不等底的模具进行实验，由此让学生认识到“圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一”有一个前提：它们等底等高。

在学生猜想的基础上进行实验验证，可以调动起学生学习的兴趣，学生通过实验可以加深对知识的掌握，在对比实验中，可以感受到数学语言的严密，从而加强学生对于数学逻辑严密性的认识。

三、发挥联想。沟通知识之间的联系

丰富的想象赋予了学生更多的思维活力，也让学生对于事物的认识更加全面。在课堂教学时，教师不仅要让学生对于学习的内容进行横向的想象，还要让学生对于所学内容进行纵向联系，也就是要发挥学生联想，让相关的知识形成一定的体系，这样才能完成学生对知识的内化，更好地帮助学生形成知识结构。联想能搭建起知识之间互通的桥梁，构建知识之间纵横交错的立体框架图，使数学思想更好地渗透到学生心中。

如在学习五年级上册《多边形的面积》时，教师可以引导学生對已学的面积计算公式通过联想将它们串起来，这样既能体现它们的一体化，又能方便学生的记忆。在展示时，有的同学以平行四边形为基础，得出它的一半是三角形，两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，由此将公式联系在一起；也有的同学以运动的观点来看面积演变的过程，以一组对边平行为例，当一边从0开始时它是一个三角形，S=（a+0）h÷2，即S=ah÷2，平移后可以得到梯形，S=（a+b）h÷2，当平移到与对边相等时则可以得到一个平行四边形，S=（a+a）h÷2，即S=ah，接着移动又得到梯形，由此将公式统一成了梯形的面积公式。

由此可见，给学生一片天空，学生就会给你一分精彩。发挥学生的想象能力，让学生将知识进行联通，可以让学生在掌握知识的前提下更好地感悟数学思想，从而站在更高的层面上看问题。

总之，数学教学的过程就是充分发挥学生想象力的过程，充分调动起学生的积极性，让想象伴随着学生成长，才能让学生更好地提高数学素养，也才能让学生对数学学习有更多的期待。为学生插上想象的翅膀，也就是为学生的未来奠定良好的基础，立足于坚实基础的飞翔才能飞得更高。