高考地理计算类试题解题技巧

于广建+刘西国

一、解答技巧

近几年高考常考的地理计算类试题，可分为两类：一类是试题提供背景材料，考生需运用教材中相关地理概念、规律和原理加以计算；另一类是试题提供背景材料和课本中未涉及的计算方法或公式，考生需在理解题意的基础上进行计算。

1.归纳教材中的地理计算原理：运用地理规律、原理，通过一定的运算求出各种地理数据，是考生应掌握的基本技能。地理计算的知识原理很多，考生在复习的过程中，应归纳分析相关的地理计算原理，搞清各种计算方法。如自然地理中等高线地形图中的高度计算、比例尺的计算、时间的计算、昼夜长短的计算、正午太阳高度的计算、温度的计算等；人文地理中人口密度的计算、人口出生率、死亡率和自然增长率的计算、森林覆盖率的计算、各类构成比例的計算等。

2.训练对材料信息的处理能力：从各类资料中提取有效地理信息，并对其作出判断和思考，是高考地理的十大能力要求之一。近年的高考地理计算类试题充分反映了这一能力要求趋向，或以文字材料，或以图像材料，或以表格材料展现地理信息，要求考生从中提取有效的解题信息，再根据相关的地理计算规律、原理或公式加以计算，得出正确的结论。在复习备考中，考生应以近几年的高考试题为样本，加强相关试题的适应性训练，从中寻找一些规律性的材料信息的处理方法和解题方法，以提高自身的解题能力。

二、分类解答

1.两地之间距离的计算。

两地之间距离的计算主要有两种类型：一是已知比例尺求实际距离，只要量出所求两点之间的图上距离再用公式（实际距离=图上距离/比例尺）进行计算即可，需要注意的是单位一定要一致。二是通过经度或纬度差来进行计算，同一条经线上纬度相差1°，距离相差约111km，即：同一条经线上两地距离=纬度差×111km。同一条纬线上，经度相差1°，距离相差111km×cosφ（φ为该纬线的纬度）。

2.相对（断崖）高度的计算。

断崖在等高线地形图上表现为若干条等高线的重叠处，其顶部的海拔高度大于等于几条重叠等高线中的海拔最大值，底部的海拔高度小于等于几条重叠等高线中的海拔最小值。同时通过归纳得出，断崖的顶部和底部的相对高度H为：d（n-1）≤ H < d（n+1） （其中d为等高距，n为重叠的等高线条数）。

例1 （2016年高考江苏地理卷，第3～4题）5月初，几位“驴友”到我国东南部某山区旅游。图1为该山区地形示意图，图中①～⑥处为露营和观景的备选地点。读图，回答（1）～（2）题。

（1）最适宜作为露营地的是（ ）

A.① B.② C.③ D.④

（2）最适宜观日出的地点是（ ）

A.③ B.④ C.⑤ D.⑥

【参考答案】（1）B （2）D

【解题思路】第（1）题，露营地应该远离危险地段。独立的树下易遇电击，悬崖下方有落石之虑，高凸山区和山谷风口易受强风吹袭，草叶茂盛的地方多蛇虫，所以这些地点都不适宜作为露营地。5月我国东南部已经进入雨季，降水较多，①处靠河流太近，地势低洼，一旦河水上涨该地可能被淹没；②处地势平坦开阔，且有一定的坡度，距河有些距离，比较适宜露营；③处位于陡崖，下方有落石之虑；④处位于高凸山区，易受强风吹袭。第（2）题，最适宜观日出的地点是面向东方，且地势较高，前面没有障碍物的地方。从图中可以看出③④⑤⑥四地中⑥地最佳。

【试题评述】该题组考查地形与人类的生产生活的联系，学生要具备从图形中获取信息、解读信息、综合分析的能力。在等高线地形图的判读中，宿营地的选择及其建设是关系到全部人员生命安全的大问题，必须注意以下事项：①背风：在野外扎营应当考虑风向，尤其是在一些山谷、河滩上，应选择一处背风的地方扎营；②远崖：扎营时不能将营地扎在悬崖下方，一旦山上刮大风，有可能将石头等物刮下，造成危险；③防雷：在雨季或多雷电区，营地绝不能扎在高地上、高树下或比较孤立的平地上，那样很容易招致雷击；④建设营地：理想的营地搭建地应该是地面平整不潮湿，排水性好的地区。

1.时区、区时和地方时的计算。

①地方时：不同经度的时间。掌握东加西减、东早西晚的原则，经度每相差15°，时间上相差1小时，经度相差1°，时间相差4分钟。根据已知时间求经度时，注意用时间的早晚来确定经度的东西方位。②区时：一种按全球统一的时区系统计量的时间。全球共分为24个时区，每个时区跨经度15°。各时区都以本时区中央经线的地方时，作为本区的区时。相邻两个时区的区时相差1小时。考生在复习备考中要注意地方时与区时的相互转换。③标准时：各国统一使用的时间。绝大多数国家只有一个标准时，多采用这个国家东部时区的区时，也有采用半区时的国家，如印度；少数大国有两个标准时，如中国、美国、俄罗斯等。一个国家的任何地区，所使用的时间都为标准时，除非有特别说明（所在时区的区时或所在经线的地方时）时例外。④北京时间：我国全国统一使用的时间，即东八区的区时，东经120°的地方时。注意北京时间不等于北京地方时，在有关日出日落时间的题目中多采用的是地方时。

2.不同日期的分界线及范围的计算。

①日期的变换有两种方式，即自然变换和人为变换。自然变换是指某地时间为24点时，其日期事实上已是新的一天；人为变换是指日界线，过日界线日期变换的原则是向东减一天，向西加一天。东、西十二区这两个半时区，在区时上是相同的，但日期上相差一天，东十二区是全球时间最早的地方，而西十二区是全球时间最晚的地方，即全球最东和最西的地方。②全球总是被两条经线分割为两个日期，分割日期的经线分别是日界线和地方时为0时的经线，这两条经线可以重合，当二者重合时，全球只有一个日期。真实的情况下，日界线和180°经线并非完全重合，在俄罗斯、阿留申群岛、南太平洋等地有明显弯曲。③“今天”范围的计算，采用的多为地方时。180°经线的时间如果为T，那么地球上新的一天范围为T/24，旧的一天范围为（24-T）/24。也可以把T转化为北京时间Q，即Q=T-4。如果使用的是区时，那么新的一天的范围可用时区数表示，时区数为180°经线的区时T+0.5个时区。注意一般情况下没有24点，它可表示为第二天的0点。

3.正午太阳高度的计算。

①正午太阳高度的计算公式是：H=[90°-β（当地纬度与太阳直射点的纬度差）]，其中β的求值采用同一半球相减、不同半球相加的原则，永远取正值。②利用垂直物体的日影计算：cotH=影长/物体长度。③太阳能热水器的采光面与楼房顶面的夹角=β（β为当地纬度与太阳直射点的纬度差）。④南北半球中某纬度地区楼房间隔L的计算：L=楼高×cotH（ H即当地全年最小的正午太阳高度角，北半球为冬至日的正午太阳高度，南半球为夏至日的正午太阳高度）。楼房布局时建议采用东北—西南走向或西北—东南走向。

4.昼夜长短的计算。

①可以利用一个地区昼弧所跨的经度范围来计算，方法是：在日照图上某条纬线与晨昏线有两个交点，两点之间在昼半球的部分即是昼长。②可以利用已知的日出和日落时间来算昼夜长短，方法是：昼长=2×（12-日出时间）或昼长=2×（日落时间-12）。③同一半球相同纬度地区昼长相同，而南北半球相同纬度地区的昼夜长短相反，如40°N的昼长是15时，那么40°S的夜长为15时。④极昼区、极夜区的昼长分别是24时和0时；赤道地区的昼长永远是12时。

例2 （2016年高考江苏地理卷，第9～10题）住宅的环境设计特别关注树种的选择与布局，不同树种对光照与风有不同影响。图2为华北某低碳社区（40°N）住宅景观设计示意图。读图，回答（1）～（2） 题。

（1）仅考虑阳光与风两种因素，树种与房屋组合最好的设计是（ ）

A.① B.② C.③ D.④

（2）为保证冬季太阳能最佳利用效果，图中热水器安装角度合理的是（ ）

A.① B.② C.③ D.④

【参考答案】（1）C （2）D

【解题思路】第（1）题，图为华北某低碳社区（40°N）住宅，仅从阳光与风两方面考虑树种与房屋的组合情况。夏季房屋南面有落叶阔叶树可以遮阴降温；冬季较冷，且盛行北风，所以房屋北面有常绿针叶树，利于阻挡北风，房屋南面有落叶阔叶树，不会遮挡阳光。第（2）题，主要考查了正午太阳高度角的运用，为保证冬季太阳能最佳利用效果，热水器最好与太阳光线垂直。正午太阳高度角决定热水器的安装角度，热水器最好与太阳光线垂直，冬至时该地正午太阳高度角为90°-（40°+23°26′）=26°34′，热水器安装角度与正午太阳高度互余，大约为63°26′，与④最接近。

【试题评述】本题考查了植物特点与华北地区相关知识，考查考生获取和解读地理信息，调动和运用地理知识的能力。正午太阳高度角的计算公式是用来计算在某时、某地正午时太阳高度的公式，在高三地理复习中，此类计算经常出现。太阳光线与地平面的交角叫作太阳高度角，简称太阳高度。在一日内，太阳位于上中天（即当地地方时为12时）时，其高度达到最大值，称为“正午太阳高度”（H）。正午太阳高度的计算公式：H=90?-|φ±δ|，要注意：①H为正午太阳高度，φ为当地纬度，δ为直射点的纬度，φ、δ永远取正值；②“±”取法：同减异加（即φ、δ在同半球时两者相减，在不同半球时两者相加；③太阳能热水器的安装倾角为|φ±δ|。

例3 （2016年高考上海地理卷，第43～46 題）意大利是欧盟的重要国家，了解该国的自然和人文地理环境，有助于更好地发展与欧盟的友好合作关系。阅读图表材料，回答问题。

（1）概括意大利地形和气候类型的分布状况。

（2）从气候、灌溉水源的角度，分析意大利粮食作物种植的自然条件。

（3）据表1、表2资料，归纳意大利农业生产进一步发展所面临的问题。

（4）分析意大利出口贸易的主要特征。

【参考答案】（1）地形分布：意大利北部为阿尔卑斯山脉，山脉南侧为平原；意大利半岛主体以山脉和丘陵为主。气候类型分布：北部阿尔卑斯山脉主要为高山气候，其他地区为地中海气候。

（2）气候条件：意大利以种植粮食作物为主的北部平原，地处地中海气候区，雨热不同期，夏季热量充足，而水分不足，需要人工灌溉。灌溉水源：流经平原的河流主要支流多发源于其北面的阿尔卑斯山脉，夏季阿尔卑斯山脉的冰雪融水，通过河流系统给平原的农业带来了充沛的灌溉水源。

（3）问题1：农业劳动力人口老化严重。问题2：以土地面积很小的农场为主，难以开展大规模农业机械化生产。

（4）货物出口特征：工业制成品占绝对优势，其次为葡萄酒、橄榄油。服务出口特征：旅游业占绝对优势。

【解题思路】第（1）题，概括地形类型的分布，要说明有哪些地形类型且分别分布在哪。意大利地处欧洲南部阿尔卑斯山南麓且向地中海延伸的亚平宁半岛上；意大利北部为阿尔卑斯山脉，山脉南侧为平原；意大利半岛主体以山脉和丘陵为主。 气候类型分布：北部阿尔卑斯山脉主要为高山气候，其他地区为地中海气候。第（2）题，粮食种植的自然条件，包括有利和不利两方面。气候条件：意大利以种植粮食作物为主的北部波河平原地处地中海气候区，雨热不同期，夏季高温少雨，冬季温和多雨；夏季热量充足，降水少，水分不足，且夏季是农作物生长重要时期，需要人工灌溉。灌溉水源：流经平原的河流主要支流多发源于其北面的阿尔卑斯山脉，夏季阿尔卑斯山脉的冰雪融水，通过河流系统给平原的农业带来了充沛的灌溉水源。第（3）题，由表格资料可以看出：意大利农业生产存在的问题1：农业劳动力人口老化严重，中老年人口所占比重大。问题2：以土地面积很小的农场为主，农场规模小，难以开展大规模农业机械化生产。第（4）题，仔细阅读图表材料即可得出货物出口特征：工业制成品占绝对优势，其次为葡萄酒、橄榄油。服务出口特征：旅游业占绝对优势。

【试题评述】该题考查区域地理环境特征及考生的图表分析计算能力。要注意：分析粮食种植的自然条件包括有利和不利两方面；意大利是地中海气候，雨热不同期，发展种植业必须解决灌溉水源的问题。容易答不全的是河流补给来源于高山的冰雪融水，夏季雨水补给不足这一要点。意大利农业生产存在的问题，结合题中材料不难得出。分析意大利出口贸易的主要特征，要分开表述货物出口和服务出口两个方面。

三、能力测试

图5是“某地的等高线地形图”。图中最粗线内的范围在图上的面积约为6平方厘米，而其实际地表面积约为15 000平方米。据此完成1～2题。

1.这幅图的比例尺与下列最接近的是（ ）

A.1∶1000 B.1∶5000

C.1∶25 000 D.1∶50 000

2.甲和丙之间的相对高度最可能是（ ）

A.60米 B.70米

C.80米 D.90米

图6中的斜线示意晨昏线，甲地经度为15°E。假定西五区区时为6日0时20分。据此完成3～4题。

3.图中甲地时间为（ ）

A.5日5时20分

B.6日6时20分

C.6日5时20分

D.5日6时20分

4.当日下列城市白昼最长的是（ ）

A.悉尼 B.上海

C.雅加达 D.莫斯科

M国拟建一条连接南北水域的人工运河（如图7所示），运河建成后将有北部水域淡化后的5万亿立方水资源进入运河区。读图，完成7～9题。

5.下列有关该运河的叙述，正确的是（ ）

A.运河长度约为800km

B.运河经过板块生长边界

C.运河沿线最大高差约为2100m

D.运河结冰期长

6.下列关于运河建成后的影响，叙述错误的是（ ）

A.方便俄罗斯船只进出印度洋

B.缓解M国中部干旱问题

C.苏伊士运河的地位明显下降

D.运河沿线地下水位升高

7 M国降水最多的地区和季节是（ ）

A.南部 夏秋季 B.南部 冬春季

C.北部 夏秋季 D.北部 冬春季

8.读比例尺为十万分之一的地形图（图8），完成下列问题。

（1）字母C表示的地形是_____，山脊线E的走向大致为_____。

（2）图中有一陡崖，其相对高度H的范围是（ ）

A.100m≤H<300m

B.100m≤H<200m

C.200m≤H<300m

D.100m

（3）分别站在山顶A和山顶B上，能看到河流上D处小船的是___________________山顶。

（4）图中所绘乙、丙两支流中，事实上不存在的是___________________支流。

（5）若想在河流的干流上修建一座水庫，坝高为100米，请你用“||”在图上标出该水库理想的坝址。

（6）若将小河甲的水引向疗养院，图中两条规划路线①②中，比较合理的是___________________，原因是___________________。

（参考答案见84页）