基于关联规则挖掘算法的商场购物篮分析与建模仿真研究

李文娟

(定西师范高等专科学校， 甘肃 定西 743000)

基于关联规则挖掘算法的商场购物篮分析与建模仿真研究

李文娟

(定西师范高等专科学校， 甘肃 定西 743000)

结合一个商场购物篮的数据集，通过理论分析、实例验证，介绍关联规则挖掘过程及Apriori算法，运用顶尖数据挖掘平台TipDM中的Apriori算法进行建模仿真实验，挖掘出商场购物篮事务集的强关联规则，为商场进行市场定位、商品定价、新商品采购等决策提供帮助，也对指导未来的超市商品分组布局与促销活动提供帮助。

支持度；置信度；关联规则挖掘；Apriori算法；建模仿真

商场以获得最大的销售利润为目的。了解顾客的购买习惯和偏爱，有助于他们制定正确的营销策略。只有对商场销售数据进行分析，才能了解顾客的购买特性，并根据发现的规律而采取有效的行动。只有分析商场销售商品的构成，才能发现不同类别商品的共同特征及规则，并进而通过这些规则对商场的市场定位、商品定价、新商品采购等进行决策。

1 关联规则挖掘

1.1 支持度和置信度

表1为一个购物篮的数据集，每一组数据ti表示不同的顾客一次在商场购买的商品集合。

表1 购物篮交易项目

假如有一条规则：奶酪→牛奶，那么同时购买奶酪和牛奶的顾客比例是1/7，而购买奶酪的顾客当中也购买了牛奶的顾客比例是1/4。这两个比例参数是很重要的衡量指标，在关联规则中分别称作支持度(Support)和置信度(Confidence)。支持度为1/7表示在所有顾客当中有1/7同时购买了奶酪和牛奶，它反映了同时购买奶酪和牛奶的顾客在所有顾客当中的覆盖范围；置信度为1/4表示在买了奶酪的顾客当中有1/4的人买了牛奶，它反映了可预测的程度，即顾客买了奶酪之后有多大可能性买牛奶。

在数据挖掘中，所有商品集合I={牛肉，羊肉，牛奶，奶酪，靴子，衣服}称作项目集合，每位顾客一次购买的商品集合ti称为一个事务，所有的事务T={ t1，t2，…，t7}称作事务集合，并且满足ti是T的真子集。一条关联规则是形如“A→B”的蕴含式，它满足：A，B是I的真子集，并且A和B的交集为空集。其中A称为前件，B称为后件。对于规则A→B，则有：

支持度P(A|B)=(A,B).count/T.count

(1)

置信度P(B|A)=(A,B).count/A.count

(2)

其中(A,B).count表示T中同时包含A和B的事务的个数，A.count表示T中包含A的事务的个数。对于支持度和置信度，需要正确地去看待这两个衡量指标。一条规则的支持度表示这条规则的可能性大小，如果一个规则的支持度很小，则表明它在事务集合中覆盖范围很小，很有可能是偶然发生的；如果置信度很低，则表明很难根据A推出B。根据条件概率公式：P(B|A)= P(A|B)/ P(A)可知，对于任何一条关联规则，置信度总是大于或等于支持度。

1.2 关联规则挖掘过程

关联规则挖掘总体过程主要包括两步：

(1)根据最小支持度找出事务集合T中所有的频繁项目集。

(2)由频繁项目集和最小支持度产生强关联规则。

如何迅速高效的找出T中所有频繁项目集，是关联规则挖掘的核心所在。关联规则挖掘总体过程如图1所示。

图1 关联规则挖掘总体过程

图1中T为输入的事务集合，第一步根据搜索算法找出频繁项目集，第二步的算法从频繁项目集中产生有用的关联规则，最后输出挖掘出的关联规则集合。用户可以通过指定支持度和置信度的最低阈值min_sup和min_conf，根据公式(1)和(2)，要想找出满足条件的关联规则，首先必须找出这样的集合F=A∪B，它满足：

F.count/T.count≥min_sup

(3)

其中，F.count 是T中包含F的事务的个数，然后从F中找出这样的蕴含式A→B，它满足：

(A,B).count/A.count≥min_conf

(4)

1.3 关联规则挖掘算法

最著名的关联规则挖掘算法是Apriori算法，该算法使用一种称为逐层搜索的迭代方法，其中k-频繁项目集用于探索(k+1)-频繁项目集。首先，通过扫描事务数据库，累计每个项的计数，并收集满足最小支持度的项，找出1-频繁项目集，该集合记为L1。然后，使用L1找出2-频繁项目集，记为L2，使用L2找出L3，如此下去，直到不能再找到k-频繁项目集。找出每个Lk需要一次事务数据库的完整扫描。具体实现步骤如下：

步骤1 频繁项目集的生成过程。

首先要做的是找出1-频繁项目集，这个很容易做到，只要循环扫描一次事务集合统计出项目集合中每个元素的支持度，然后根据设定的支持度阈值进行筛选，即可得到1-频繁项目集。图2给出Apriori算法和它的相关过程的伪代码。

图2 挖掘关联规则发现频繁项集的Apriori算法

步骤2 在步骤1得出的频繁项目集中找出满足条件的关联规则。

一旦由步骤1生成满足条件的频繁项目集，就可以直接由它们产生强关联规则。根据公式(2)，可以如下描述产生关联规则：

(1)对于每个频繁项目集l，产生l的所有非空子集。

1.4 Apriori算法实例验证

假如有项目集合I={牛奶I1，面包I2，薯片I3，果汁I4，奶酪I5}，如表2所示，有事务集T。设定minsup=3/7，minconf=5/7。以Apriori算法为例来说明具体流程。

表2 事务数据库

1.4.1 生成频繁项目集

步骤1 生成1-频繁项目集。

{I1}，{I2}，{I3}，{I4}，{I5}

步骤2 生成2-频繁项目集。

根据1-频繁项目集生成所有的包含2个元素的项目集，任意取两个只有最后一个元素不同的1-频繁项目集，求其并集，由于每个1-频繁项目集元素只有一个，所以生成的项目集如下：

{I1，I2}，{I1，I3}，{I1，I4}，{I1，I5}

{I3，I4}，{I3，I5}

{I4，I5}

计算它们的支持度，发现只有{I1，I2}，{I1，I3}，{I1，I4}，{I2，I3}，{I2，I4}的支持度满足要求，因此求得2-频繁项目集：{I1，I2}，{I1，I3}，{I1，I4}，{I2，I3}，{I2，I4}。

步骤3 生成3-频繁项目集。

因为{I1，I2}，{I1，I3}，{I1，I4}除了最后一个元素以外都相同，所以求{I1，I2}，{I1，I3}的并集得到{I1，I2，I3}，{I1，I2}和{I1，I4}的并集得到{I1，I2，I4}，{I1，I3}和{I1，I4}的并集得到{I1，I3，I4}。但是由于{I1，I3，I4}的子集{I3，I4}不在2-频繁项目集中，所以需要把{I1，I3，I4}剔除掉。然后再来计算{I1，I2，I3}和{I1，I2，I4}的支持度，发现{I1，I2，I3}的支持度为3/7，{I1，I2，I4}的支持度为2/7，所以需要把{I1，I2，I4}剔除。

同理可以对{I2，I3}，{I2，I4}求并集得到{I2，I3，I4}，但是{I2，I3，I4}的支持度不满足要求，所以需要剔除掉。因此得到3-频繁项目集：{I1，I2，I3}。

1.4.2 生成强关联规则

以3-频繁项目集为例，其生成关联规则的过程如下：

对于集合{I1，I2，I3}，先生成1-后件的关联规则：

(I1,I2)→I3，置信度=3/4；(I1,I3)→I2，置信度=3/5；(I2,I3)→I1，置信度=3/3。(I1,I3)→I2的置信度不满足要求，所以剔除掉。因此得到1-后件的集合{I1}，{I3}，然后再以{I1，I3}作为后件。(I1,I3)→I2的置信度=3/5不满足要求，所以对于3-频繁项目集生成的强关联规则为：(I1,I2)→I3和(I2,I3)→I1。

2 建模仿真

2.1 建模工具

采用顶尖数据挖掘平台TipDM中的Apriori算法进行关联规则挖掘。TipDM平台能从各种数据源获取数据，建立各种不同的数据挖掘模型，能够满足各种复杂的应用需求。TipDM的典型应用场景包括：智能营销、模式识别、信用等级、故障诊断、风险评估、欺诈预警等。

2.2 模型输入

模型数据的输入有两部分：建模样本数据和建模参数，建模参数的设置见表3所示。

表3 Apriori关联规则建模参数

建模样本数据见表1和表4，为了说明问题，仅选择了部分样本进行建模。

表4 预处理后购买记录

2.3 仿真过程

建模仿真过程如图2所示。

图2 仿真过程示意图

仿真过程说明如下：

(1)登录TipDM平台，在方案管理页面中，新建方案或者打开一个已建方案。

(2)切换到数据管理页面，上传客户消费样本数据文件。

(3)选择Apriori关联规则挖掘算法进行模型构建。

(4)对挖掘的关联规则进行分析。

2.4 结果及分析

当设置Apriori算法的最小置信度为0.9，增量为0.05，规则条数为10，显著性水平为-1.0，最小支持度下界为0.1，最小支持度上界为1.0时，产生的项集L(1)的大小为6，项集L(2)的大小为4，项集L(3)的大小为1，挖掘出来的强关联规则如表5所示。

3 结论

通过对以上购物篮数据进行分析，发现商品之间的相关性，对于指导未来的超市商品分组布局与促销活动提供了很大帮助，也为零售商进行市场定位、商品定价以及新商品采购等进行决策提供有力帮助。

[1]Jiawei Han，Micheline Kamber，Jian Pei．数据挖掘概念与技术[M]．北京：机械工业出版社，2013：160-165．

[2]刘锡铃．关联规则挖掘算法及其在购物篮分析中的应用研究[D]．苏州大学，2009．

[3]陈丽芳．基于Apriori算法的购物篮分析 [J]．重庆工商大学学报(自然科学版)，2014，31(5)：84-89．

[4]李爱凤．基于数据挖掘技术的购物篮模式研究[J]．计算机应用与软件，2011，(12)：156-158．

表5 挖掘出来的强关联规则

[5]黄宏本，卢雪燕．关联规则挖掘在超市销售系统中的应用及实现[J]．梧州学院学报，2011，(3)：59-63．

[6]刘明会，韩朝．基于关联规则Apriori算法进行购物篮分析[J]．中国商贸，2014，(9)：17-20．

[7]朱龙．利润约束的关联规则挖掘算法[J]．华侨大学学报(自然科学版)，2015，36(5)：522-526．

[8]李洪燕，万新．基于关联规则分析的产品销售推荐的应用[J]．四川理工学院学报(自然科学版)，2013，(2)．

Analysis and Modeling Simulation Research of Shopping Basket Based on Association Rule Mining Algorithm

LI Wen-juan

(Dingxi Teachers College, Dingxi Gansu 743000, China)

To set the principles of market positioning, price commodifty, purchasing new commadities for a shopping malls, the process of association rules mining and Apricri alogrithm are used in the analysis of a shopping basket data set. The conclusion is also helpful to products layout and salse promotions.

support degree; confidence; association rule mining; Apriori algorithm; modeling and simulation

2016-12-30

定西师范高等专科学校校级项目(TD2016YB04)

李文娟(1984-)，女，甘肃定西人，讲师，在读工程硕士，研究方向为大数据及数据挖掘算法。

TP31

A

1674-344X(2017)2-0066-04