小型CO2热泵系统用气体冷却器仿真研究

王勤++陶乐仁++王栋++刘银燕

摘要： CO2气体冷却器的结构和换热效果对CO2跨临界循环影响较大.为设计出高效的气体冷却器，有必要对其性能进行模拟和优化.采用有限单元法建立了小型CO2热泵热水器中气体冷却器稳态分布参数模型，分别对其CO2侧和水侧的流动与换热进行了数值仿真，运用该模型分别针对CO2侧进口压力对气体冷却器设计管长和CO2换热性能的影响进行了分析.结果表明，CO2侧进口压力在8～12 MPa时，从8 MPa开始每递增1 MPa，换热系数峰值比压力增加1 MPa前的依次递减约57.14%、33.33%、25.00%、9.83%，设计管长比压力增加1 MPa前的依次递减约55.60%、18.75%、11.33%、9.09%.综合考虑管道耗材与CO2换热能力，针对小型CO2热泵系统，气体冷却器CO2侧进口压力取8.5～10 MPa较合理.研究可为气体冷却器设计提供理论指导.

关键词： 气体冷却器； 有限单元法； CO2； 仿真

中图分类号： TU 83文献标志码： A

Abstract： The structure and heat transfer performance of CO2 gas cooler have great impact on CO2 transcritical cycle performance.In order to design a gas cooler with high efficiency，it is necessary to conduct the performance study by numerical simulation and thus the optimization of CO2 gas cooler.Steadystate distributed parameter model of gas cooler in a small CO2 heat pump system was established using finite element method.The flow and heat transfer characteristics on both sides of water and CO2 were studied.The effect of CO2 inlet pressure on designed tube length and heat transfer coefficient of CO2 was analyzed.The results showed that when the CO2 inlet pressure increased from 8 to 12 MPa in 1 MPa increments，the maximum heat transfer coefficient of CO2 decreased by 57.14%，33.33%，25.00% and 9.83% in order.The designed tube length of gas cooler decreased by 55.60%，18.75%，11.33% and 9.09% in order.The reasonable inlet pressure of CO2 was achieved in the range of 8.5 to 10 MPa，taking the tube cost and heat transfer coefficient of CO2 into consideration.The model can provide a theoretical guidance for the design of gas cooler.

Keywords： gas cooler； finite element method； carbon dioxide； numerical simulation

由于CFCs （氯氟烴）与HCFCs （含氢氯氟烃）会对臭氧层造成破坏并对全球变暖产生重要影响，为保护环境，制冷剂的替代问题已成为全世界共同关注的对象.前国际制冷学会主席G.Lorentzen提倡使用自然工质作为替代制冷剂，并首先提出了CO2跨临界循环理论，受到了制冷领域的普遍关注[1].CO2跨临界循环的放热过程是一个伴随有较大温度滑移的变温过程，这与水加热时温度升高相吻合，是一种特殊的洛伦兹循环，可以减少由温差引起的传热不可逆损失，有利于提高循环的COP（性能系数）；另一方面，CO2跨临界循环高压侧压力较高，这也导致了压缩机排气温度较高，但这非常适合用于热泵热水器领域，可得到更高温度的热水.1994年，挪威科技工业研究所Sintef率先对CO2跨临界循环进行了研究，结果表明，将水温从9 ℃加热到65 ℃，其COP可达4.1，比电加热热水器和燃气热水器节约能耗75%左右[2].日本DENSO公司在2000年制造了第一个基于Shecco技术的热泵热水器.此后，大金、三洋、日立、三菱、松下等公司相继研发出适合民用的热泵热水器.近十五年来，挪威、德国、奥地利、美国等国家的学者，日本三洋、大金、日立等公司研发人员以及我国天津大学、上海交通大学等高校研究人员均对CO2热泵热水器系统进行了广泛研究，其中在日本政府的大力支持下CO2热泵热水器已于2001年进入商业应用阶段[3].理论与实际应用均表明，CO2作为替代制冷剂不仅在保护环境方面功效卓著，而且在热泵热水器领域应用前景广阔.

CO2超临界放热过程发生在超临界区，温度与压力相互独立，换热过程依靠显热完成，加上CO2特殊的热物性与流动传输性，使其放热过程与传统制冷剂有很大不同.气体冷却器（简称气冷器）作为热泵热水机组重要部件之一，其换热效果直接影响系统的性能和运行经济性[4]，因此有必要对CO2超临界放热过程的流动特性进行研究.

1CO2气冷器模型建立

本文所研究的气冷器为水冷式套管换热器，采用光滑圆管作套管，内套三根螺旋铜管进行换热.螺旋铜管示意图如图1所示.内管通入CO2制冷剂，内管与外管间通入冷却水.由于气冷器内的换热过程发生在临界区附近，当CO2处于准临界状态时，物性变化非常剧烈.本文采用微元法，即将气冷器沿制冷剂流动方向划分成微元段，再对每个微元段按集总参数法建模[5].

为了简化模型，对每段微元作如下假设：① 忽略气冷器与周围环境的换热；

② 气冷器稳态运行；③ 制冷剂平均分配至每段微元内，管路沿轴向不存在热传导；④ CO2和水沿管路轴向一维流动，并忽略水侧压降.

沿著CO2流动方向将气冷器划分为等长度的N段.在每段微元中，CO2与水处于逆流换热状态.第j段微元（j=1、2、…、N）如图2所示，其中：do，i为微元段外管内径，m；di，i、di，o分别为微元段内管内径和外径，m；twj，in、twj，out分别为微元段内外管间环隙水侧进口、出口温度，℃；trj，in、trj，out分别为微元段内管中CO2侧进口、出口温度，℃.因为是全逆流，每段微元的制冷剂出口参数等于后一段微元的制冷剂入口参数[6].每段微元中，根据水侧吸热量、CO2侧放热量以及由传热方程计算的对流换热量建立平衡方程进行求解.

式中，Re为CO2侧雷诺数.

2CO2套管式气冷器模型的设计

本文建模时假定制冷剂只有一个流程，即可看成是一维流动.沿着制冷剂流动的方向，采取步长为0.05 m来划分微元.计算以气冷器的进口端为起点，每段微元的制冷剂出口参数即为下一段微元的制冷剂进口参数.由于微元很短，所以在对每段微元进行计算时，以其制冷剂进口处物性代替整段微元内制冷剂的物性，以其冷却水出口处物性代替整段微元内冷却水的物性.每段微元中制冷剂进口物性均通过调用MATLAB软件中的Refprop8查询，所有程序采用MATLAB2012a进行编写.表1为气冷器仿真基准工况.

气冷器模拟设计算法采用微元求解法.程序开始后，根据已知条件、能量平衡原理以及相关对流换热原理，计算第j段微元CO2进口温度、冷却水出口温度和微元段换热量，并将计算结果与twj，in相比较.如果计算结果大于twj，in，则将在第j段微元中计算得到的出口参数赋值为下一段微元入口参数，继续计算下一段微元CO2进口温度和冷却水出口温度；如果计算结果小于twj，in，则程序停止运算，输出结果.气冷器模型计算流程如图3所示.

经过计算，在第104段微元处冷却水进口温度为16.93 ℃，小于设定值17 ℃，此时整个循环结束.由于计算步长为0.05 m，所以若要满足基准工况，所需气冷器设计管长为5.2 m.将各段微元换热量相加，可得总换热量为1 501.42 W.

3气冷器仿真结果分析

3.1CO2侧和水侧温度沿制冷剂流动方向的变化

图4为由计算获得的气冷器CO2侧和水侧温度沿制冷剂流动方向的变化.CO2进入气冷器后初始阶段温度下降较快，之后温度趋于平缓，水侧温度从入口至出口缓慢上升.其原因是微元段水侧出口温度与CO2侧进口温度最初的温差较大，此时换热量较大，CO2侧温度下降较快.随着CO2侧温度逐渐下降，其定压比热容随之变大，换热系数与定压比热容成正比，所以此时CO2的换热系数较大，温度下降也趋于平缓.最后，当CO2侧温度下降至亚临界区域时，定压比热容与换热系数均逐渐减小，温度逐渐降低.水侧温度从入口至出口近似线性上升，导致CO2侧和水侧温差沿制冷剂流动方向逐渐减小.

3.2CO2侧进口压力对CO2换热系数的影响

图5为由程序模拟出的在不同CO2侧进口压力下CO2换热系数随温度的变化.由图可知，CO2换热系数峰值随着压力增大逐渐减小.CO2侧进口压力在8～12 MPa时，以8 MPa为基准每递增1 MPa，其换热系数峰值比压力增加1 MPa前的依次递减约57.14%、33.33%、25.00%、9.83%.这是因为CO2在临界点附近物性变化最为剧烈，所以进口压力越接近临界压力，其对应换热系数峰值越高.由图5可知，CO2热物性在不同压力时的换热过程中变化剧烈，在假临界温度附近换热系数最高，随着温度升高换热系数逐渐减小，而且减小的幅度也逐渐变小.

3.3内、外管径对气冷器设计管长的影响

在基准工况下分别改变铜管内、外管径，模拟CO2气冷器设计管长随内、外管径的变化，结果如图6所示，图中，管径参数皆取外径作为参考值，壁厚与基准工况一致.在相同外管径条件下，内管径在0.005 5～0.008 5 m范围内从0.005 5 m开始依次递增0.001 0 m时，气冷器设计管长比管径增加0.001 0 m前依次递减约30.33%、18.95%、15.58%；在相同内管径条件下，外管径在0.018～0.024 m范围内逐渐增大0.003 0 m时，气冷器设计管长会递增约2 m.从节约材料角度分析，设计气冷器时应选择内管径较大、外管径较小的铜管作为套管.可见，选择合适的管径对材料成本等有非常重要的影响.

3.4CO2进口压力对气冷器设计管长的影响

CO2气冷器设计管长随CO2侧进口压力变化如图7所示.气冷器设计管长随进口压力增大总体呈下降趋势，但下降速率趋于平缓.因为随CO2侧进口压力增大，CO2定压比热容逐渐减小.由图5可知，CO2侧换热系数随压力升高逐渐降低，总换热系数也随之下降.此时，当放出相同热量时，CO2侧温度在较高进口压力工况时相比于在较低进口压力工况时下降得更快，每段微元中CO2侧出口温度更低.由式（1）～（4）可知，微元段水侧进口温度也随之下降，此时预计达到目标冷却水进口温度所需的微元段数目减少.由于微元段长度一定，所以设计管长随进口压力增大逐渐减小.由图5可知，CO2侧换热系数随压力增大逐渐降低，且减小幅度逐渐变小，则所需微元段数目减少的速率随之降低，所以设计管长随CO2进口压力增大逐渐减小，且减小速率逐渐放缓.CO2侧进口压力在8～12 MPa时，从8 MPa开始每递增1 MPa，其设计管长比压力增加1 MPa前的依次减小约55.60%、18.75%、11.33%、9.09%.在8.5～10 MPa范围内，所需设计管长减小速率开始放缓，超过10 MPa后，减小趋势并不明显，且压力过高，易引发制冷剂泄漏、管道破裂等问题，所以小型CO2热泵系统进口压力设定在8.5～10 MPa可节约管材，且不易发生危险[10].

4结论

（1） 对气冷器内CO2侧和水侧温度沿制冷剂流动方向随管长分布进行了模拟仿真，结果显示，CO2侧和水侧温差逐渐减小，CO2温度变化与水加热温度变化趋势相吻合，有利于减少由温差导致的传热不可逆损失.

（2） CO2热物性在不同压力时的换热过程中变化剧烈，在假临界温度附近换热系数最高，随温度升高换热系数逐渐减小，且减小幅度逐渐变小.

（3） 气冷器设计管长与内管径变化呈负相关，与外管径变化呈正相关.从节约材料角度分析，设计气冷器时应选择内管径较大、外管径较小的铜管作为套管.

（4） 小型CO2热泵系统用气冷器设计管长随进口压力的增大逐渐减小，在8.5～10 MPa范围内，所需设计管长减小速率开始放缓，比较有利于节约气冷器設计管材，且在可控的铜管耐压安全范围内，不易发生危险.

参考文献：

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