基于LS—SVM的制冷系统故障诊断

卿红+韩华+崔晓钰

摘要：为了提高制冷系统故障诊断速度及准确性，提出了基于最小二乘支持向量机（LSSVM）的制冷系统故障诊断模型，并采用ASHRAE制冷系统故障模拟实验数据进行模型训练与验证.对一台 90冷吨（约316 kW）的离心式冷水机组的7类制冷循环典型故障进行了实验.研究结果表明，LS-SVM模型对制冷系统七类故障的总体诊断正确率比

支持向量机（SVM）诊断模型、误差反向传播（BP）神经网络诊断模型分别提高0.12%和1.32%；尽管对个别局部故障（冷凝器结垢、冷凝器水流量不足、制冷剂含不凝性气体）的诊断性能较SVM模型的略有下降，但对系统故障的诊断性能均有较大改善，特别是对制冷剂泄漏/不足故障；诊断耗时比SVM模型减少近一半，快速性亦有所改善.可見，LSSVM模型在制冷系统故障诊断中具有良好的应用前景.

关键词：制冷系统； 故障诊断； 最小二乘支持向量机； 误差反向传播； 支持向量机

中图分类号： TB 65文献标志码： A

Abstract：In order to improve the fault diagnosis speed and accuracy for refrigeration system，a fault diagnosis model based on least squares support vector machine（LSSVM） was proposed.American Society of Heating，Refrigerating，and Airconditioning Engineering（ASHRAE） refrigeration system fault simulation data was used for the model training and validation.The experiments of a centrifugal chiller of 90 tons with seven types of typical faults were conducted.The results showed that the overall diagnostic accuracy of LSSVM model for seven types of faults increased by 0.12% and 1.32% respectively，compared with support vector machine（SVM） diagnosis model and error backpropagation（BP） neural network model.Although diagnostic performance of LSSVM model for individual componentlevel fault（ConFoul/ReduCF/NonCon） was low slightly compared with SVM model，the diagnosis performance for systemlevel were greatly improved，especially for refrigerant leakage or lack of refrigerant.The diagnosis time of LSSVM model reduced nearly half than that of SVM model.At the same time，its rapidity improved.Therefore，LSSVM diagnostic model had good application in the fault diagnosis of refrigeration system.

Keywords：refrigeration system； fault diagnosis； least squares support vector machine； error backpropagation； support vector machine

暖通空调系统（HVAC）“带障”运行将导致系统工作效率降低，无法达到预期制冷效果，维修成本、能耗及温室气体排放量都将增加.文献[1]显示，制冷系统因故障而导致的能耗增加达15%～30%，有效的故障检测与诊断有助于及时恢复HVAC系统正常运行，缩短设备带障运行的时间，减少制冷系统设备磨损乃至温室气体的释放等，从而节约能源，保护环境，并减少不必要的经济损失.

目前，在故障诊断方面应用最多的是神经网络方法，如误差反向传播（BP）神经网络、径向基函数（RBF）神经网络，其中BP神经网络是一种信号前向传递、按误差反向传播的多层前馈神经网络.标准的BP神经网络沿着误差性能函数梯度的反方向修改权值，属于最速下降法.BP神经网络在暖通空调和制冷领域的应用较为普遍[2-4]，如李中领等[3]、李冬辉等[4]均将BP神经网络模型用于空调系统研究.

BP神经网络在制冷领域广泛应用，但其存在网络结构难确定、振荡、收敛慢、泛化能力差、局部极小、过学习与欠学习以及训练时需要大量样本等问题.支持向量机（SVM）可克服神经网络学习方法的不足，解决了模式识别中非线性、高维度、小样本等问题，具有良好的推广性能.SVM在机械故障诊断中的应用较多[5-6]，但在制冷领域的应用较为鲜见.谷波等[7]、韩华等[8]将SVM模型用于制冷系统故障诊断，并取得了良好效果.

SVM是非线性系统建模中一种较理想的方法[9]，但其算法依赖于样本数，样本数越大，求解相应的二次规划问题越复杂，运行速度越慢[10].由于BP、SVM算法均存在速度及准确性问题，本文提出采用最小二乘支持向量机（LSSVM）的制冷系统故障诊断模型，以期在维持较高正确率的同时，提高诊断速度.

1最小二乘支持向量机模型

LSSVM算法由Suykens于1999年提出，是一种改进的SVM算法，它把SVM最优化问题中的求解二次规划问题转化为求解线性方程组问题，提高了算法的计算速度[11]，多角度、多层面优化分类性能.该算法改进了标准SVM中的目标函数[12]，将误差平方和引入其中，并且把不等式约束条件改为等式约束条件，简化了计算过程.

LSSVM分类算法描述为 [13]：

设训练样本数据集包含n个样本点：T={（x1，y1），…，（xn，yn）}，xi∈Rn，yi∈Y={1，-1}，i =1、…、n，其中：xi为输入数据（表征制冷系统故障状态的参数）；Y为输出类别标志（制冷系统故障类别）.在进行非线性分类时，通过引入非线性映射Φ（x）：Rd→H，把输入空间的训练数据映射到一个高维特征空间H中，在H中构造最优超平面.

LSSVM分类的优化问题表达式为

式中：w∈H为权向量；ξi∈R为松弛因子，可以度量一个数据点对模式可分的理想条件下的偏离程度；b∈R为偏置值；γ为正则化因子，可调参数，与SVM中的惩罚因子C类似，用于调节LSSVM置信范围和经验风险的比例.

经KarushKuhnTucker（KKT）优化条件及Mercer条件求解，得出分类模型为

式中：αi∈R为拉格朗日因子；K（x，xi）为满足Mercer条件的核函数，作用是从原始空间中抽取特征，映射到H中，解决原始空间线性不可分的问题[14].

2制冷系统故障模拟实验

采用 ASHRAE制冷系统故障模拟实验[15]的数据进行模型训练和性能测试.实验对象为一台90冷吨（约316 kW）的离心式冷水机组，蒸发器和冷凝器均为壳管式换热器，管程为水，下进上出，蒸发器侧制冷剂R134a下进上出，冷凝器侧制冷剂上进下出.

故障模拟实验台示意图如图1所示.在27 个运行工况下进行测试.机组中除了基本的制冷剂环路外，蒸汽供应和热水环路联合模拟建筑负荷，自来水带走冷凝热，冷却水冷冻水换热器用于冷凝器与蒸发器间的辅助冷热平衡.

ASHRAE中的实验数据共有8种类别：1种正常，7种故障.正常及故障各类别的缩略词如表1所示.实验中采集包括冷冻水进、出水温度，冷却水进、出水温度，压缩机功率等48个特征参数，并实时计算制冷量、制冷系數（COP）等16个参数，共计64个特征参数用于故障诊断研究.

从实验数据中随机抽取8 000个样本用于模型训练，4 000个样本用于模型测试，每种类别的样本数如表2所示.

3LSSVM模型制冷系统故障诊断

选择高斯径向基核函数建立故障诊断模型，核参数由五折交叉验证方法确定.LSSVM故障诊断流程如图2所示.首先归一化实验数据，然后对训练样本进行优化及训练，再用测试样本进行测试，最后通过诊断结果对该模型性能进行评价.

3.1故障诊断总体性能

采用LSSVM模型对上述7类典型故障进行诊断，并与BP神经网络、SVM模型的故障诊断性能进行比较分析，结果分别如表3、4所示，表中：“正确”表示样本被正确诊断；“虚警”表示样本的真实类别为正常却被判断为发生某种故障；“漏报”表示发生故障未被检测出因而被判断为正常；“误报”表示将某种故障错误地诊断为另一种故障.BP神经网络模型是经多次调整网络结构及训练函数手动寻优的结果，隐含层为4层，每层10个节点.BP神经网络模型采用的训练算法为贝叶斯正则化法，且为三次训练的最佳结果.SVM模型采用高斯径向基核函数，五折交叉验证法选择最优参数惩罚因子与核函数.

由表3可见，LSSVM模型故障诊断正确率高达99.55%，且在提高SVM模型故障诊断正确率（99.43%）的基础上，缩短了程序运行时间，耗时比SVM模型少，诊断耗时缩短约45.2%.BP神经网络模型耗时587 s（不含寻优时间），比LSSVM模型少，但由文献[16]可知，该模型的结构设计依赖于所解决问题本身和设计者的经验，缺乏有理论依据的严格设计程序，亦无普遍适用的指导原则.此结构为经多次手动寻优所得，实际总耗时远大于LSSVM模型.

BP神经网络模型的故障诊断正确率最高达98.23%.受训练过程中随机数选取的影响，诊断性能波动较大，即使在相同结构及训练函数下，故障诊断正确率仍有约1%的波动幅度.LSSVM模型故障诊断正确率波动幅度约为0.3%，仅为BP模型正确率波动幅度的1/3.因此，LSSVM模型单次运行结果比BP神经网络模型的可信度高.

LSSVM、SVM模型对训练集样本全部可正确诊断（见表4），但BP神经网络模型有16个样本诊断错误或不确定.LSSVM模型测试集4 000个样本中，正确诊断个数分别比SVM、BP模型多5、45个，虚警、漏报、误报样本数均有所减少.实际应用中，制冷系统故障诊断正确率越高，越可避免因错误判断而造成人力、物力、财力、能源、环境等损失，因此，LSSVM模型在制冷系统故障诊断中具有良好的应用前景.

3.2各类故障性能分析

三种模型对各类故障的诊断性能如图3所示.

制冷系统故障分为系统故障、局部故障两类.

制冷剂和润滑油会流经整个制冷系统，故而制冷剂、润滑油一旦出现故障其对系统的影响大于部件（如冷凝器和蒸发器）发生故障所产生的影响，因而RefLeak、RefOver、ExcsOil属于系统故障，而ConFoul、ReduCF、NonCon、ReduEF属于局部故障.其中NonCon虽属于制冷剂故障，但不凝性气体主要集聚在冷凝器中，直接后果是冷凝器传热性能下降、冷凝压力及冷凝温度升高，对系统的影响与局部故障类似，因而属于局部故障[17].

3.2.1系统故障

系统故障有制冷剂故障（RefLeak、RefOver）、润滑油故障（ExcsOil）两类.由文献[18]可知，RefLeak将导致制冷系统中冷凝器压力降低，冷凝器的入口气体温度升高、过热度增加，压缩机吸、排气压力下降，吸气温度偏高.可见，该故障对制冷系统的参数影响范围大且较为复杂，易与其他故障混淆，难以被正确检测和识别，因此该故障诊断正确率较低.由图3可知，BP神经网络模型诊断RefLeak故障的正确率仅为95.25%，但LSSVM模型诊断正确率可达99.38%，比BP神经网络、SVM模型分别提高4.13%、1.03%，且该模型除漏报以外，无虚警也无误报.

表5、6分别为LSSVM、BP神经网络模型测试集的混淆矩阵，其主对角线元素表示被正确诊断的样本数，其余表示未被正确诊断的样本数.BP神经网络模型中RefLeak故障有7个样本被漏报，15个样本被误报，1个样本不确定，而LSSVM模型RefLeak故障仅有3个样本被漏报.

制冷系统中RefOver、ExcsOil两种故障对制冷系统参数的影响也很复杂，难以正确诊断.由图3可知，LSSVM模型将各类故障正确率均提高到99%以上，RefOver故障诊断正确率为99.08%，虽无明显提升，但仍比BP神经网络、SVM模型有所提高，分别提高0.56%、0.19%.BP神经网络模型对ExcsOil故障诊断正确率仅为97.51%，而LSSVM模型故障诊断正确率可达99.79%，比BP神经网络、SVM模型分别提高2.28%、0.41%.由表5可知，混淆

矩阵中诊断类别7（ExcsOil）除主对角线元素外其

余元素均为0，表明无其他故障误报为该故障，即该故障只要被报出，就一定发生，可完全信任诊断结果.可见，LSSVM模型有效地解决了系统故障诊断正确率偏低的问题.

3.2.2局部故障

LSSVM模型不仅总体故障诊断正确率最高，系统故障诊断正确率也最高.此处将探讨各模型对制冷系统的局部故障诊断性能.SVM模型对制冷系统四种局部故障诊断正确率均为100%，其中，对ConFoul、ReduEF、NonCon三种局部故障诊断正确率分别比LSSVM模型的高0.61%、0.22%、0.39%（見图3）.

BP神经网络模型对ReduCF故障诊断正确率为100%，略高于LSSVM模型（见图3）.但由表6可知，BP神经网络模型有2个Normal样本被虚警为ReduCF故障，有2个RefLeak样本、1个ConFoul样本被误报为ReduCF故障.LSSVM模型无误报为ReduCF故障的样本（见表5），且LSSVM模型对ConFoul和ReduEF故障诊断正确率均高于BP神经网络模型，其中ConFoul故障诊断正确率比BP神经网络模型高0.81%（见图3）.

由表6可知，目前BP神经网络模型没有发现只要被报出就可信任的故障类别，而LSSVM模型的混淆矩阵中诊断类别3（ReduCF）、4（NonCon）、5（ReduEF）除主对角线元素外其余元素也均为0（见表5），即除ExcsOil故障只要被报出就可信任外，这三种局部故障用LSSVM模型诊断，其结果也可完全信任.

3.2.3系统正常

故障检测是以正常运行为基准的，观察正常状态的识别情况有助于分析模型的检测性能.由表6可知，BP神经网络模型正常状态有6个样本虚警为局部故障，12个样本虚警为系统故障.基于正常状态易被误报为三类系统故障，所以正常状态识别率较低.BP神经网络、SVM模型中，正常状态识别率分别为96.32%、98.77%（见图3），比LSSVM模型的识别率分别低3.07%、0.62%.且BP神经网络模型中的正常状态会被虚警为除ReduEF以外的所有故障（见表6），而LSSVM模型仅有3个样本被虚警为其他故障（见表5），1个样本虚警为ConFoul故障，2个样本被虚警为RefLeak故障.

4结论

本文将LSSVM模型与BP神经网络模型、SVM模型进行对比研究，得到以下结论：

（1） LSSVM模型总体故障诊断正确率比SVM、BP神经网络模型分别提高0.12%和1.32%，达99.55%.对个别局部故障（冷凝器结垢、蒸发器水量不足、含不凝性气体）的诊断性能比SVM模型略低，但其系统故障诊断性能均优于SVM、BP神经网络模型.RefLeak诊断正确率提高尤为显著，比BP模型提高4.13%.

（2） BP神经网络模型故障诊断正确率波动范围大，其结构设计依赖于所解决问题本身和设计者的经验，缺乏一种有理论依据的严格设计程序，且没有普遍适用的指导原则，需多次手动寻优才能获得较好的诊断结果.但LSSVM模型故障诊断正确率波动范围小，单次诊断结果可信.

（3） LSSVM模型在提高SVM模型故障诊断高正确率基础上，缩短了程序运行时间，诊断耗时缩短约45.2%.

经过参数寻优后，LSSVM故障诊断模型对制冷系统7种典型故障和正常状态的检测与诊断正确率均达到99%以上，满足高准确性要求.经过训练的模型对测试集数据进行测试时，诊断正确率略有下降，说明该模型具有较好的泛化能力和推广能力，鲁棒性较好.因此，LSSVM模型在制冷系统故障诊断中具有良好的应用前景.

参考文献：

[1]KATIPAMULA S，BRAMBLEY M R.Methods for fault detection，diagnostics，and prognostics for building systems—a review，part I[J].HVAC&R Research，2005，11（1）：3-25.

[2]李志生，张国强，刘建龙，等.基于BP神经网络的制冷机组故障检测与诊断[J].流体机械，2006，34（9）：75-79.

[3]李中领，金宁，朱岩.人工神经网络应用于空调系统故障診断的研究[J].制冷与空调，2005，5（1）：50-53.

[4]李冬辉，徐津津.基于改进BP神经网络的空调系统传感器故障诊断[J].低压电器，2005（12）：24-26.

[5]李奇，李世华.一类神经网络智能PID控制算法的分析与改进[J].控制与决策，1998，13（4）：311-316.

[6]李锋，汤宝平，宋涛.基于Shannon小波支持矢量机二级决策的故障诊断[J].机械工程学报，2010，46（17）：42-47.

[7]谷波，韩华，洪迎春，等.基于SVM的制冷系统多故障并发检测与诊断[J].化工学报，2011，62（S2）：112-119.

[8]韩华，谷波，康嘉.基于遗传算法和支持矢量机参数优化的制冷机组故障检测与诊断研究[J].机械工程学报，2011，47（16）：120-126.

[9]VAPNIK V N.统计学习理论的本质[M].张学工，译.北京：清华大学出版社，2000.

[10]姜云春，邱静，刘冠军.基于最小二乘支持向量机建模的电液伺服系统故障检测方法[J].机床与液压，2007，35（1）：229-231.

[11]王晓兰，王明伟.基于小波分解和最小二乘支持向量机的短期风速预测[J].电网技术，2010，34（1）：179-184.

[12]VAN GESTEL T，SUYKENS J A K，BAESENS B，et al.Benchmarking least squares support vector machine classifiers[J].Machine Learning，2004，54（1）：5-32.

[13]SUYKENSJA K，VANDEWALLEJ.Least squares support vector machineclassifiers[J].Neural Processing Letters，1999，9（3）：293-300.

[14]蒋刚.核函数理论与信号处理[M].北京：科学出版社，2013：57-60.

[15]COMSTOCK M C，BRAUN J E.Development of analysis tools for the evaluation of fault detection and diagnostics for chillers[R].ASHRAE，1999.

[16]范佳妮，王振雷，钱锋.BP人工神经网络隐层结构设计的研究进展[J].控制工程，2005，12（S）：109-113.

[17]LI H R，BRAUN J E.A decouplingbased FDD approach for multiple simultaneous faults[D].West Lafayette：Purdue University，2003.

[18]王栋，姜敬德，任红梅，等.充注量对小型CO2制冷系统影响的实验研究[J].低温工程，2013（1）：56-59.