“细微之处”见真情

刘昌鸣

2001年国家教育部颁布了全日制义务教育《物理课程标准》（实验稿），人民教育出版社出版了相应的教材，经过10年的改革，整个初中物理的教学水平跃上了一个新的台阶。2011年教育部定稿的全日制义务教育《物理课程标准》全面实施，教育改革的神秘面纱被揭去，全国中学物理教学进入了空前的盛况，各个地方风起云涌的中考物理题“欣欣向荣”，其中的综合能力题更是涵盖了当今科技、社会和生活的方方面面，无奇不有，变幻无常，也可以说是捉摸不透，包罗万象。不要说考生害怕学物理，就是教师不加强学习都很难跟上当前的改革形势。但近年来，各地出现的这种题目，如果不从“细微之处”入手剖析，根本无法正确解答。综合能力题由于涉及面广，可以拓宽学生视野，也增加了学生学习的难度。

1 控制变量法在探究型实验题中的应用

1.1 例题1

（2011年杭州中考）在同一地方，夏天大树树荫下的气温明显低于阳光直晒下的气温，其主要原因是什么呢？几位同学有不同意见：小王认为主要是树叶不断散发出大量的水分，有降温的作用；小李认为主要是树叶挡住了太阳光的辐射，所以树荫下的气温降低了。

请回答下列问题：（1）小王认为主要是“树叶不断散发出大量的水分，有降温的作用”的科学原理是_____________。

（2）小方认为造成树荫下的气温要比阳光直晒下的气温低，除了小王和小李说的原因外，从能量转化的角度看，还有一个较重要原因，你认为这个原因是_____________ 。

（3）小李针对自己的猜想，设计以下的实验来加以验证：

①在同一地点选择间隔适当距离，阳光照射、周边环境一样，树种、大小、长势、树形都相同的两颗树，分别编号A、B，如图1所示。

②在B树全部树叶的正反两面喷上一层极薄无色无害不溶于水的透明膜，阻止树叶水分蒸发。（透明膜经过一段时间后，会自动分解）

③在无风晴天的中午实验地点进行測量，同时测定离地1.5 m高处的3个点的气温。这3个点的气温分别是：_____________下的气温（T1）、_____________下的气温（T2）、_____________下的气温（T3）。测温时，其中2支温度计放置地点除离地高度相同外，还应离_____________的距离相同。

④若不考虑小方说的造成树荫下气温低的原因，要证明小李的猜想是正确的，测量得到的数据（T1、T2、T3）之间的温差关系式是_____________。

1.2 答案

（1）液态水蒸发会吸收环境中的热量。（2）部分太阳能通过光合作用转化为化学能。（3）A树、B树、阳光直晒、树干；T3-T1>T2-T1。

1.3 现状

初三年级的一个普通班，全班45人中答对前3题的人数占90%；第4题的答题正确率只有6%，3种主要答案分别是：T3>T2>T1、T3-T2>T2-T1、T3-T1>T2-T1。

1.4 原因

大家认为阳光直晒下温度T3高，其次是有阻挡阳光的无蒸腾作用的B树温度T2低一些，第三是有阻挡阳光的作用也有蒸腾作用的A树温度T1更低一些，亦即T3>T2>T1。审题不清晰的学生直接错填为这个答案，许多考生应用数学关系来比较就有后两种可能的情况。乍一看，考生的分析没错，道理可圈可点，甚至有个别学生考完后在网上搜索到了后两种答案，更有甚者干脆赋值计算，如T1=15℃，T2=20℃，T3=30℃。那么，T3-T2=10℃，T2-T1=5℃，T3-T1=15℃，发现也有上述3种可能情况。如果教师不假思索的比较，显然就中了圈套，也会得出跟学生相同的结果。此处的“温差”关系是“细微之处”之一。

1.5 甄别

首先，要理解出题者的意图，此题是探究型实验综合题。其次，控制变量法在探究性实验方案题的应用是此题的关键。第三，以下几个知识点考生要熟悉：①树叶通过蒸发散发出水分时，水由液体变为气态发生汽化，水汽化时要从周围环境吸收热量，从而使环境温度降低；②因为光是在同种均匀介质中沿直线传播的，所以不透明的树叶挡住了太阳光的辐射；③实验时应测量3个点的气温：A树下的气温（T1）、B树下的气温（T2）、阳光直射下的气温（T3）；④测量温度时，根据控制变量法的要求可知，其中2支温度计放置地点除应离地面相同高度外，还应与树干的距离相同。且最好是从低处到高处进行测量。第四，此题是考察学生对不同类型的实验进行“控制变量法”的理解，这跟只有一种类型实验的“控制变量法”相比，发展教学的思想，丰富其内涵，是改革的需要。这是“细微之处”之二。

1.6 解答

取A、B两树下测量的温度对比，控制“两树对阳光的遮挡效果相同”这一变量，A树叶不断散发出大量的水分，有降温的作用。因此T2>T1。取B树下的温度和阳光直射下的气温对比，控制“两者都没有树叶的蒸腾作用而降温”的变量，但B树对阳光有遮挡效果，树下温度低，因此T3>T2。由于“若不考虑小方说的原因，要证明小李的猜想是正确的，要比较测量得到的数据（T1、T2、T3）之间的温差关系”这句，其实是肯定“小李认为主要的因素”明显些和承认“小王主要认为的因素”相比较次要些。题目此处隐藏着这个意思，显然，这是“细微之处”之三。只有很少学生悟出，不得不说是出题者的“良苦用心”，但也不乏学生认为有点故弄玄虚，题目意思晦涩难懂。“小李认为主要是树叶挡住了太阳光的辐射，所以树荫下的气温降低了”和“小王认为主要是树叶不断散发出大量的水分，有降温的作用”，根据控制变量的关系，B树下与外界（阳光直射）的温差（T3-T2）大于蒸腾作用而降低的温度（T2-T1），即T3-T1>T2-T1。

2 控制变量法在选择能力中的应用

2.1 例题2

（2014年北京中考）桌面上甲、乙两个圆柱形容器中分别装有水和酒精，实心木球和实心铁球的体积相等，如图2所示。水、酒精、木球和铁球的密度分别为ρ水、ρ酒精、ρ木和ρ铁。将木球放入水中、铁球放入酒精中，静止时木球和铁球所受浮力的大小分别为F1和F2。下列判断中正确的是（ ）。

A.若ρ木<ρ酒精<ρ水<ρ铁，则F1>F2

B.若ρ木<ρ酒精<ρ水<ρ铁，则F1

C.若ρ酒精<ρ木<ρ水<ρ铁，则F1=F2

D.若ρ酒精<ρ木<ρ水<ρ铁，则F1

2.2 解答

设球的体积为V，在选项A中，若ρ木<ρ酒精<ρ水<ρ铁，木球放入水中漂浮，铁球放入酒精中沉底。对于木球，根据漂浮物体的特点得F1=G木=ρ木Vg；对于铁球，根据阿基米德原理得F2=ρ酒精Vg。由于ρ木<ρ酒精，故F1F2，故C、D均不正确。

2.3 问题

教学的目的是要教会学生一定的能力，不仅仅是传授知识，物理也不例外。由于此题变量多，条件复杂，一些学生看到题目就慌了神，看不清楚题目，弄不清楚题意，更别提解题了。所以，教师在平常的教学中，应多教学生解题的思路和方法，让学生产生智慧的火花，具有一定的物理思维能力，并保持良好的心态和习惯，解题就容易了。切忌急功近利让学生死记硬背式的学物理，那样是不可行的。此题“细微之处”在于将体积相同、材料不同的木球、铁球分别放入水和酒精中，通过比较木球、铁球、水、酒精的密度，进行转换，比较浮力的大小。试题难就难在它们的密度没有告诉具体数值，木球、铁球分别放入水、酒精中的状态未知，干扰着学生对浮力大小的判断。

2.4 破解

此题还可尝试用“控制变量法”解答。把题中“将木球放入水中、铁球放入酒精中”转换为“将两个球都同时放入酒精中（控制变量）”，情况会怎样？

首先，根据答案A、B的密度关系，可知木球要漂浮在酒精面上，鐵球沉入装酒精容器的底部，由于两球体积相等，根据阿基米德，铁球受到的浮力大于木球。由于木球在水中、酒精中都是漂浮，根据二力平衡的原理，得到木球在酒精和水中受到的浮力相等，故F1

其次，根据C、D答案中的密度的关系，可知两球都沉入装酒精的容器底。由于两球的体积相等，所以，它们受到的浮力相等，但木球在水中漂浮，浮力等于自身的重力，就大于它沉入酒精的浮力。故F1>F2，故C、D均不正确。此题的答案是B。

3 收集并处理信息在阅读能力题中的应用

3.1 例题3

（2015年盐城中考）阅读短文，回答问题。电子秤所使用的测力装置是力传感器。常见的一种力传感器由弹簧钢和应变片组成，其结构如图3（a）所示。弹簧钢右端固定，在其上、下表面各贴一个相同的应变片。若在弹簧钢的自由端施加向下的作用力F，则弹簧钢发生弯曲，上应变片被拉伸，下应变片被压缩。力越大，弹簧钢的弯曲程度越大。

应变片结构如图3（b）所示，其中金属电阻丝的阻值对长度的变化很敏感。给上、下金属电阻丝提供大小相等且不变的电流，上应变片两引线间电压为U1，下应变片两引线间电压为U2，传感器输出这两个电压的差值U（U=U1-U2），用来反映力F的大小。

金属电阻丝的阻值随温度会发生变化，其变化情况如图3（c）所示。为消除气温变化对测量精度的影响，需分别在上、下应变片金属电阻丝与引线之间串联一只合适的电阻，进行温度补偿。串联合适的电阻后，测量结果不再受温度影响。则：

（1）这种力传感器是将力的大小转换为_____________（电流/电压）的装置。

（2）外力F增大时，下列说法正确的是_____________。

A.上、下应变片金属电阻丝电阻都增大

B.上、下应变片金属电阻丝电阻都减小

C.上应变片金属电阻丝电阻减小，下应变片金属电阻丝电阻增大

D.上应变片金属电阻丝电阻增大，下应变片金属电阻丝电阻减小

（3）传感器输出的电压U随外力F增大而_____________。

（4）进行温度补偿时，应给上金属电阻丝串联阻值随温度升高而_____________的电阻，下金属电阻丝串联阻值随温度升高而_____________的电阻。

（5）如果未进行温度补偿，自由端受到相同的力F作用，该传感器下应变片两端的电压U2冬天比夏天_____________（大/小）。

3.2 辨析

这是一道信息给予类中考压轴题，考点为影响电阻大小的因素和欧姆定律的应用设计。

第一，传感器把两个电压的差值输出，来反映力F的大小，所以这种力传感器是将力的大小转换为电压的装置。

第二，外力F增大时，上应变片金属电阻丝长度变大，电阻变大，下应变片长度变短，电阻变小。

第三，压力越大，电子秤的示数越大，也就是输出的电压越大，传感器输出的电压U随F的增大而增大。

第四，未进行温度补偿时，金属电阻丝的阻值随温度升高而增大，所以，串联电阻要用阻值随温度升高而减小的电阻。

第五，冬天电阻受温度的影响比夏天小，所以传感器下应变片两端的电压U2冬天比夏天小。

3.3 答案

（1）电压；（2）D；（3）增大；（4）减小、减小；（5）小。

4 比较辨别法在实验能力题中的应用

4.1 例题4

（无锡2014中考）在“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验中，小刚同学用一个电压表、一个电流表、一个开关、一个滑动变阻器、电压为45 V的电源和额定电压为38 V的小灯泡，设计了如图4（a）所示的电路。

（1）请你用笔画线代替导线，按照图4（a）中所示电路，帮小刚将图4（b）中缺少的两根导线补充连接完整。

（2）连接电路时开关应_____________，图4（a）中滑片P应位于最_____________端（选填“左”或者“右”）。

（3）连好电路检查无误后，闭合开关，发现小灯不亮，电压表有示数，电流表无示数，则故障可能是_____________。

（4）正确连接好电路后，闭合开关，调节滑动变阻器，当小灯泡正常發光时，电流表指针如图4（c）所示，此灯泡的额定功率为_____________。

（5）小刚想在上述实验的基础上，进一步研究“一段电路中的电流跟电路两端电压的关系”，获得多组灯泡两端电压和电流的数据之后，发现电流与电压不成正比，请指出他的实验方法错误的原因_____________。

（6）图5中有关此小灯泡功率P与U2或P与I2的图像可能正确的是_____________ 。

4.2 答案

（1）如图6所示的连接图；（2）断开，右；（3）灯泡断路或接触不良；（4）1.14 W；（5）灯丝电阻随温度的升高而增大；（6）B。

4.3 情况

大多数考生前5个问题基本都回答正确，但第6个问题的错误率较高，多数考生选择了A或C。

4.4 原因

前5个问题很简单，绝大多数同学都答对了。第6个问题的错误原因是他们根据正比例的函数关系进行判定的。根据P=U2/R或P=I2R，灯丝的电阻R不变时，P与U2或P与I2是成正比的。实际上，第5个问题已经预设了灯丝电阻随温度变化的问题。所以，此题的“细微之处”在于要考虑“灯丝的电阻随温度的升高而变大”。具体是当灯泡两端的电压U远没有达到额定电压之前，电流的变化不大，灯丝发热的温度较低对其电阻影响甚微，P与U2或P与I2几乎成正比，选项B、D开始部分几乎是直线。但随着电压U逐渐增大并达到额定电压乃至更大些时，电流I也随之明显变大，电流的热效应使灯丝的温度会随着升高更快些，其电阻R也会变得更大些。那么，对于P=I2R，选项D图像的后面部分应该是在前面直线部分的基础上显著上升，所以选项D错了。而P=U2/R的情况，选项B的后面部分在原来直线部分的基础上偏下一些缓慢上升，即选项B正确。

总之，各地的中考综合能力题虽然是初中物理学习的知识，由于涉及面宽，覆盖范围广，难度越来越大。所以，教学如何调整是摆在当前的研究课题。笔者认为，万丈高楼平地起，在夯实基础的原则下，努力提高学生的能力，并从题目的“细微之处”入手，抽丝剥茧，层层推进教学，方可解决问题。