循环加卸载下尾砂胶结充填体能量变化特征的试验研究与分析

杨天雨 乔登攀

摘要： 为了探求尾砂胶结充填体在循环加卸载下能量的变化特征，利用电液伺服试验机对分级尾砂胶结充填体进行了单轴循环加卸载试验。绘制出尾砂胶结充填体在循环加卸载条件下的全应力应变曲线，探讨了单位体积能，弹性应变能以及滞回环与循环周次，应力水平之间的关系，并分析尾砂胶结充填体的单位体积能，弹性应变能，以及滞回环在单调加载和循环加卸载条件下的演化规律，旨在通过对胶结充填体在复杂环境下力学性能及损伤机理的研究，从能量的角度探明造成充填体损伤失稳破坏的因素，为矿山选择充填材料、优化充填体，以及对充填体稳定性分析提供重要依据。

Abstract： In order to explore the characteristics of energy variation of tailings cemented body under cyclic loading and unloading， the uniaxial cyclic loading and unloading tests of graded tailings cemented fillings were carried out by electro-hydraulic servo testing machine. The full stress-strain curves of tailings-filled cements under cyclic loading and unloading conditions are plotted， and the relationship between unit volume energy， elastic strain energy and hysteresis loops is also discussed. Elastic strain energy， and the evolution of hysteresis loops under monotonic loading and cyclic loading and unloading conditions. The aim of this study is to study the mechanical properties and damage mechanism of cemented fillers in complex environments， and from the angle of energy， the factors that cause the destabilization failure of the filling body are explored， which provide the important basis for selecting the filling material， optimizing the filling body and the stability analysis of the filling body.

关键词： 尾砂胶结充填体；能量；滞回环；损伤

Key words： tailings cemented filling body；energy；hysteresis loop；damage

中图分类号：TD853.34 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）03-0127-04

0 引言

目前，充填采矿法得到了广泛应用。但是在大规模充填开采矿山已有由于充填体压缩引起地表大规模沉降的案例，这对于诸如"三下"开采、大规模充填法开采的矿山就意味着严重的灾害事故。充填体在井下回采复杂的力学环境（如爆破震动、暴露面变化、上覆压力随盘区开采顺序变化等）下，一旦其破坏或失稳，将对相邻矿房安全回采形成严重的威胁。而充填体能量的变化特征是衡量充填体力学性能和损伤特性最基本也是最重要的一环，因此对充填体能量变化特征的研究就变得至关重要。

在岩石领域，许江等[1-3]认为，岩石在循环加卸载条件下的卸载曲线所走的路径与加载曲线的路径不重合，二者会形成一封闭的滞回环，并进一步探讨研究了循环加卸载条件下岩石滞回曲线的演化规律；张媛等[4]对滞回环面积的演化规律进行了研究，并提出了计算方法；席道瑛等[5]由试验获得了荷载低于屈服点的塑性滞回曲线和泊松比、杨氏模量，衰减等弹性响应。在混凝土领域，王四巍[6]研究了三轴应力下塑性混凝土的强度破坏准则及塑性混凝土应力应变曲线特征，并进一步研究常规三轴应力下塑性混凝土的本构关系。

在充填体领域，在充填体单轴压缩与受拉方面：方志甫等人[7-8]对不同灰砂比的胶结充填体进行研究，得到了充填体的峰值应变、抗压强度、弹性模量、泊松比、韧性指数的变化规律。邓代强[9]研究了不同灰砂比、重量浓度、养护时间对高浓度水泥尾砂充填体力学性能的影响。郭利杰[10]研究了废石尾砂胶结充填体充填集料特性规律以及充填体强度与灰砂比的关系，并对影响废石充填体强度的影响因素进行了分析。邓代强，姚中亮，唐绍辉[11]对水泥尾砂胶结充填体进行了抗压、抗拉试验，研究了充填体在两种试验条件下力学性能的变化规律。

1 尾砂胶结充填体循环加卸载试验

1.1 试验设备

本次试验的试验系统由加载系统和声发射系统两大部分组成，加载系统采用TAW2000D微机控制电液伺服岩石三轴试验机，声发射系统采用SDAES数字声发射检测仪。试验过程中，通过粘贴在充填体试样上的应变片来获取充填体试样的变形信息，再转换成电信号，经过动态电阻应变仪放大后，由声发射的多通道参数采集器转换成数值信号，最后传输给计算机进行存储，本试验电阻应变计为BX120-10AA型电阻应变计。试验装置如图1、图2所示。

1.2 试样制备

分别制备料浆浓度为72%、73%、74%、75%、76%，水泥添加量为300 kg/m3、270kg/m3、240kg/m3、210kg/m3的试件。运用电子称按照一定配比分别称取尾砂、水泥及水的量。将三者混合搅拌均匀后倒入50×100的圆柱形模具中，晃动模具，以免充填体内部出现的气泡影响试件的均匀性及强度。待试样沉降一定时间后，再用多余的混合料浆补偿沉降量，重新进行抹平，整个试样的制备过程努力地保证了试样具有很好的代表性，养护48h后脱模，并对试件进行编号，继续放入恒温恒湿养护箱内养护28d。尾砂选用分级尾砂，水泥选用普通硅酸盐425#水泥。

1.3 试验实施

为更好地探究充填体在不同循环加卸载条件下力学参数的变化特征，本次循环加卸载试验的加载方式为，第一级加载至其单轴抗压强度的50%，卸载至其单轴抗压强度的20%，并等幅循环加卸载三次，二级加载至其单轴抗压强度的60%，也卸载至其单轴抗压强度的20%，同样等幅循环三次，以此类推，每级增加10%的单轴抗压强度并等幅循环三次，直至破坏（见图3）。

2 试验结果与分析

2.1 能量的计算

彭瑞东，谢和平等人就试验机对岩石力学性能测试的影响作了详细的研究，将环境所的做功分为三部分，即试验机储存的弹性能，试验系统各种能量消耗以及传递给材料的能量。

W=Es+Eb+Er

式中：W——环境所做的功，J·m-3；

Es——试验机储存的弹性能，J·m-3；

Eb——试验系统各种能量消耗，J·m-3；

Er——传递给材料的能量，J·m-3。

其次，该文还通过试验验证了试验机刚度越大，其存储的能量就越小，而在本次尾砂胶结充填体循环加卸载试验中，试验机的刚度远远大于尾砂胶结充填体的刚度，因此其储存的能量可以忽略不计，即上式Es中为0，所以当忽略试验系统各种能量消耗时，即：

W=Er

而试验机传递给充填体试件的总能量则等于试件储存的弹性应变能Ue与不可以耗散能Ud之和，即：

Er=Ue+Ud

式中：Ue——试件储存的弹性应变能，J·m-3；

Ud——不可逆耗散能，J·m-3。

在循环加卸载全应力应变曲线中，试验机传递给充填体试件每立方米的总能量Er的值为加载应力应变曲线下的面积；试件储存的弹性应变能Ue的值为卸载应力应变曲线下的面积；每个循环加卸载试件的耗散能Ud即为试验机传递给充填体的能量Er与试件所存储的弹性应变能Ue之差（如图4）。然后根据积分思想，以直角梯形的面积逼近曲线所包围的面积（如图5），具体做法如下：以试验机所记录的循环加卸载第i+1次的应变值？着i+1减去第i次的应变值？着i所得的值即为直角梯形微元的高，试验机所记录的循环加卸载第i次的应力值？滓i即为直角梯形微元的上底，试验机所记录的循环加卸载第i+1次的应力值？滓i+1即为直角梯形微元的下底，因此，微能量可表示为：

？驻E（i）=■

将每循环的各个微元相加得出每循环的总能量Ei可表示为：Ei=？蒡？驻E（i）

2.2 单轴循环加卸载条件下充填体的单位体积能和弹性应变能

以水泥量270kg/m3，重量浓度74%的尾砂胶结充填体为例，经过循环加卸载试验，得出充填体试件应力-应变曲线（见图6）。再经过数据处理得出充填体单位体积能循环周次曲线（如图7）以及弹性应变能循环周次曲线（如图8），计算结果如表1、表2。

由图7可以看出，尾砂胶结充填体试件在单轴循环加卸载条件下，当试件处于同一应力水平等幅循环加卸载时，试验机传递给充填体的单位体积总能量Er随着循环次数的增加而减小；而当应力水平提高时，试验机传递给充填体的单位体积总能量Er则随着循环次数的增加而增大。

由图8可以看出，在单轴循环加卸载条件下，充填体的弹性应变能Ue随着循环次数的增加而呈现“阶梯型”增长的趋势，当应力水平增加到新的高度时，试件储存的弹性应变能会发生一个跃升，当卸载时，这些储存的弹性应变能就会释放出来。当应力水平增加到一定程度，试件临近破坏时，储存的弹性应变能越来越多，当弹性应变能超过临界值时，弹性应变能就会冲破充填体的束缚，瞬间释放出来，导致充填体发生失稳破坏。

2.3 单轴循环加卸载条件下充填体的滞回环面积

滞回环指充填体加、卸载过程中应力-应变的闭合环形曲线。滞回环面积指充填体在单轴循环加卸载的条件下每次循环的加载曲线与上一次循环的卸载曲线所围成的环形区域的面积，对该区域的面积计算结果如表3。

从图9可以看出，在单轴循环加卸载条件下，滞回环面积随着循环次数的增加而增大，滞回环面积与循环次数呈正相关，起初增长的慢，随着循环次数的增加，滞回环面积的增长速率也明显增加，加载中期增长的较快，临近破坏时增长的最快。随着循环次数的增多，充填体滞回环面积就越大，能量的耗损也就越多，充填体损伤的程度也就越大。这也更加解释了尾砂胶结充填体在单轴循环加卸载的过程中，从微裂隙的闭合到裂隙扩展、再到裂隙发生贯通、最后导致充填体失稳破坏。裂纹扩展时能量以弹性应变能的释放为主，充填体试件内部裂纹发展时所耗散的能量与滞回环的面积呈正相关。

3 结论

①分级尾砂胶结充填体循环加卸载试验表明：在相同应力水平下进行循环加卸载时，充填体单位体积能随着循环次数的增加而减小；当在逐级递增的应力水平下进行循环加卸载时，充填体单位体积能随着应力水平的提高而增大。

②分级尾砂胶结充填体的弹性应变能随着循环周次的增加而呈现出“阶梯型”增长，弹性应变能随着循环周次的增加而逐渐累积，根据能量守恒定律，当累积的能量超过某个临界值时，就会对外做功，从而导致充填体产生损伤，充填体的破坏主要是由储存的弹性应变能引起的。

③在单轴循环加卸载条件下，充填体的滞回环面积随着循环次数的增加而增大，加载初期增长的慢，随着循环次数的增加，滞回环面积的增长速率也明显增加，加载中期增长的较快，当充填体试件临近破坏时，滞回环面积增长的最快，滞回环的面积与循环次数呈正相关的关系。

参考文献：

[1]许江，尹光志，王鸿，等.不同应力水平时砂岩滞回曲线演化的实验研究[J].重庆建筑大学学报，2006，28（2）：40-42.

[2]许江，王维忠，杨秀贵，等.细粒砂岩在循环加、卸载条件下变形试验[J].重庆大学学报：自然科学版，2004，27（3）：18-21.

[3]王鸿，许江，李树春，等.不同水饱和度下岩石滞回曲线演化的试验研究[J].矿业研究与开发，2007，29（4）：80-82.

[4]张媛，许江，杨红伟，等.循环荷载作用下围压对砂岩滞回环演化规律的影响[J].岩石力学与工程学报，2011，30（2）：320-326.

[5]席道瑛，刘小燕，张程远.由宏观滞回曲线分析岩石的微细观损伤[J].岩石力学与工程学报，2003，22（2）：182-187.

[6]王四巍.单轴和三轴应力下塑性混凝土性能研究[D].郑州：郑州大学，2010.

[7]方志甫，唐绍辉.安庆铜矿深部大型采场充填体稳定性研究[J].矿业研究与开发，2007，27（3）：1-27.

[8]邓代强，姚中亮，唐绍辉，等.充填体单轴压缩韧性性能试验研究[J].矿业研究与开发，2005，25（5）：26-28.

[9]邓代强.高浓度水泥尾砂充填体力学性能研究[J].矿冶，2006，15（3）：5-7.

[10]郭利杰，杨小聪.废石尾砂胶结充填试验研究[J].武汉理工大学党报，2008，30（11）：75-78.

[11]邓代强，姚中亮，唐绍辉.深井充填体细观破坏及充填机制研究[J].矿冶工程，2008，28（6）：15-17.