“节外”未必“生枝”

刘洪志

《三角恒等变换》是苏教版普通高中课程标准试验教科书必修4中的一章，是前面所学任意角三角函數、诱导公式的延伸和发展，是培养学生推理能力和运算能力的重要素材。“两角和与差的余弦”是本章的起始内容，是后续学习两角和与差的正弦、正切以及二倍角公式的知识基础和方法源泉。由于向量還没有学习，所以在教学过程中要引导学生采用单位圆，利用两点间的距离公式推导两角差的余弦公式，由于教学的对象是三星级普通高中的学生，有一定的逻辑思维能力，对用一般到特殊、数形结合、化归与转化、方程思想已经有了一定基础，但远远未达到综合运用这些方法自主探究和证明两角和与差余弦公式的水平，因此在课的设计上先利用几何法得出公式，再利用单位圆进行严格证明。