磁齿轮传动式两级飞轮储能装置设计

段超，储江伟，李洪亮

(东北林业大学 交通学院，哈尔滨 150040)

磁齿轮传动式两级飞轮储能装置设计

段超，储江伟*，李洪亮

(东北林业大学 交通学院，哈尔滨 150040)

简要介绍飞轮储能技术特点，磁齿轮传动原理及其特性；在分析两级飞轮储能装置储能原理和能量存储密度的基础上，提出采用内啮合磁齿轮传动方式替代外啮合机械齿轮传动的两级飞轮储能装置设计方案；针对该装置的飞轮、磁齿轮传动副等主要零部件进行结构设计，并分析设计参数选择确定应考虑的主要影响因素；利用SolidWorks软件仿真得出了所设计装置的永磁式磁齿轮传动副可传递的最大转矩，并计算出储能密度等指标。得出该装置与外啮合机械齿轮传动的两级飞轮储能装置相比具有更大的储能密度。

两级飞轮；永磁齿轮；磁传动副；储能密度

0 引言

飞轮储能系统以高速旋转的飞轮作为载体储存机械能，当飞轮转速增高时储存能量，而飞轮转速降低时释放能量。飞轮储能具有效率高，储能密度大，循环寿命长，对环境无污染等优点[1-2]。但现有飞轮储能系统普遍是通过电动机和发电机对飞轮储能系统进行能量储存和释放，从储能到释放能量的过程中存在两次能量的转化[3]，这就造成了能量的损失，对此有学者提出了不含电力电子装置的飞轮储能系统，实现了对机械能直接储存，而这种系统中存在机械齿轮，机械齿轮高速旋转会产生振动和噪声，这就造成了能量损失。

磁齿轮传动方式为非接触传动，主动轮与从动轮间无接触，具有无摩擦损耗，低振动，低噪声，高可靠性等优点[4]，这样就避免了上述问题。永磁齿轮按其耦合方式分为直接耦合式与磁场调制式。直接耦合式磁齿轮又分为外耦合式，内耦合式。磁场调制式永磁齿轮结构较为复杂，因为调磁环需要固定在内外转子之间而造成装配难度大。直接耦合式永磁齿轮结构简单，装配难度低，但所能传递的力矩较小，其中外耦合式磁齿轮传递转矩波动较大，内啮合式磁齿轮运行稳定可靠。

由于磁传动具有上述特点，本文提出了一种具有磁齿轮的飞轮储能装置，分析了飞轮储能及磁齿轮原理，设计了磁齿轮传动式两级飞轮储能装置，应用SolidWorks EMS 电磁有限元分析软件分析了永磁齿轮传动副可传递的最大转矩，对磁齿轮传动式两级飞轮储能装置的储能密度进行了计算。

1 磁齿轮传动原理

1.1 转矩传动

永磁齿轮以永磁体替代机械齿轮的轮齿，当永磁体在永磁齿轮上沿周向按N、S极相间布置时，磁齿轮副力传动模型如图1所示。

当主动磁极静止时，在磁场的作用下被动磁极也处于静止平衡状态，如图1(a)所示。若主动磁极转动，磁极间磁场引力的平衡就被打破，磁极间产生相互作用力，带动从动盘同向转动，以达到新的平衡[5]，如图1(b)所示。

主动磁极对被动磁极的作用力F1和F2在垂直于运动方向上的分量F1x和F2x方向相反相抵消，而在运动方向的分量F1y和F2y方向相同相互叠加，并对被动磁齿轮的转动中心产生力矩，实现了磁齿轮传动副的转矩传递[6]。

图1 磁齿轮副力传动模型Fig.1 Force transmission model of magnetic gear

1.2 变速传动

磁齿轮传动副的变速原理，如图2所示。

在时间t内，当主动盘转过一个磁极角φ1所对的弧长L1，从动盘也转过一个磁极角φ2所对的弧长L2，即：

L1=L2=R1φ1=R2φ2。

(1)

式中：Rz，Rc分别为主动盘与从动盘永磁体的镶嵌半径。

传动比i的计算公式为：

(2)

由公式(1)、(2)得：

(3)

主、从动盘磁极数n1、n2与磁极角φ1、φ2的关系可表示为：

n1φ1=n2φ2=2π。

(4)

由公式(3)和(4)，可以得出传动比i等于从动盘与主动盘中永磁体镶嵌位置半径比Rc/Rz，等于其磁极数之比n2/n1。

图2 磁齿轮副变速传动原理Fig.2 Shift Principle of magnetic gear transmission

在磁齿轮传动副中，主动盘以转速n1转动，当其匀速转过一个磁极角φ1的同时，从动盘也转过一个磁极角φ2，这样总体的传动比可以保持不变；但是，从动盘在一个磁极角的旋转过程中并非匀速，这就是永磁齿轮瞬时传动比并非恒值的原因。如果从动盘转速较高，其转过每个磁极角的时间就很短，所以上述的速度波动就很小[6]。

2 两级飞轮储能装置结构与特性

2.1 基本结构

两级飞轮储能装置主要是由第一级飞轮和第二级飞轮以及变速装置构成。第一级飞轮边缘具有轮齿，与第二级飞轮齿轮构成了变速装置，其结构如图3所示。

与传统的飞轮储能装置不同，两级飞轮储能装置采用两级飞轮。第一级飞轮的转动惯量相对大而转速相对低，较低的转速是便于与常规动力装置(电动机、发电机或发动机)的额定工作转速匹配，在储存小部分能量的同时还起到为第二级飞轮增速的作用；第二级飞轮的转动惯量相对小而转速高，以高速旋转储存大部分能量。

两级飞轮储能装置在储存能量时，输入端离合器接合，输出端离合器断开，能量经第一级飞轮轴输入到第一级飞轮，再传送到第二级飞轮，由两级飞轮共同储存；释放能量时，输出端离合器接合，输入端离合器断开，能量由两级飞轮共同输出。

注：1.输入轴；2.输入端离合器；3.第一级飞轮轴；4.第一级飞轮；5.第一级飞轮的轮齿；6.第二级飞轮齿轮；7.第二级飞轮轴；8.第二级飞轮；9.输出端离合器；10.输出轴；11.箱体图3 两级飞轮储能装置结构Fig.3 Structure of two-stage flywheel energy storage device

2.2 储能特性

飞轮的储能量E是高速旋转飞轮的动能，储能密度u是飞轮单位质量储存的能量。飞轮储能量及储能密度为[7]：

(5)

(6)

式中：J为飞轮的转动惯量；ω为飞轮的旋转角速度；m为飞轮质量。

等厚度的实心圆盘形飞轮的转动惯量为：

(7)

式中：R为飞轮半径。

两级飞轮储能系统中的第一级飞轮在储存能量的同时带动从动盘与飞轮旋转。由公式(1)～(3)可以得到第一级飞轮储能密度u1，第二级飞轮储能密度u2与总储能密度u0分别为[8]：

(8)

(9)

(10)

式中：R1、R2分别为第一、二级飞轮半径；ω1、ω2分别为第一、二级飞轮的旋转角速度；m1、m2分别为第一、二级飞轮质量；i为传动比；n为第二级飞轮个数。将公式(4)、(5)带入公式(6)，可得：

(11)

3 磁齿轮传动飞轮储能装置设计

3.1 设计方案

磁齿轮传动式两级飞轮储能装置的是将一级飞轮与磁齿轮主动盘整合为一体，使其在充当第一级飞轮的同时还起到磁齿轮主动盘的作用。另外，将第二级飞轮齿轮替换为磁齿轮从动盘，其与主动盘共同作用实现了变速传动。其工作原理与原结构相似，这里不再赘述。其结构如图4所示。

注：1.第一级飞轮轴；2.第一级飞轮(磁齿轮主动盘)；3.磁齿轮从动盘；4.第二级飞轮轴；5.第二级飞轮；6.箱体图4 磁齿轮传动式两级飞轮储能装置结构Fig.4 Structure of two-stage flywheel energy storage device with magnetic gear transmission

3.2 飞轮设计

3.2.1 飞轮材料选择

飞轮是飞轮储能系统中的重要部分，其结构材质直接影响装置的储能密度。

单一材料制造的飞轮，J/m仅与飞轮结构形状有关，飞轮最大储能密度u∝ω2，飞轮的角速度受到飞轮材料比强度的限制，最大储能密度u可以表示为[9]：

(12)

式中：ρ为飞轮材料密度；[σ]为飞轮材料许用应力；Ks为飞轮形状系数。最大储能密度u与比强度成正比，比强度由材料特性决定，Ks取决于飞轮的结构形状和应力分布。表1是常用的材料之间的强度、密度和比强度的比较[9]。

表1 常用飞轮转子材料之间的强度、密度、比强度比较

第一级飞轮储能密度小、转速不高，故应选择密度较低的材料，减轻装备质量，以提高装置的总储能密度。故可以选择成本较低的铝合金材料。

由于同一形状飞轮在同转速下的储能密度与材料无关，为了使装置能储存更多的能量，第二级飞轮材料应在满足强度的前提下选择密度更大的材料。故可以选择密度较大的高强度钢。

3.2.2 飞轮结构选择

表2列出的匀质材料的几种飞轮形状因数。

表2 几种飞轮的形状因数

由此可以看出，飞轮结构形状对飞轮形状因数Ks有很大影响。由此可见，采用比强度高的材料，优化飞轮结构形状可以提高飞轮储能性能[10-11]。

第一级飞轮为了便于镶嵌永磁体，应选实心圆盘形。第二级飞轮考虑制造难度，选择实心圆盘形。

由上文可知第二级飞轮比强度越大，其储能密度越大。但由于结构强度的限制，其半径不能无限制增大。为了减少装置体积，第二级飞轮最大半径应小于第一级飞轮半径的一半。

3.2.3 飞轮结构参数

所选择的飞轮形状、材质、尺寸参数见表3。

表3 飞轮设计参数

3.3 磁齿轮传动设计

3.3.1 磁齿轮可传递最大转矩的影响因素分析

永磁齿轮所能传递的最大力矩主要由磁极数，永磁体厚度，气隙大小决定[12]。

(1)磁极数的选择：在一定的空间内存在最佳磁极数，可以使传递转矩达到最大值。随着磁极数的增多，其静磁能越大，传递转矩也随之增大，但是当磁极数增加到一定程度，由于磁极过密导致磁极间相互干涉，传递转矩开始减少。由公式(3)、(4)、(11)可以看出，从动盘磁极数与主动盘磁极数的比n2/n1等于传动比i，而传动比越小总储能密度u0越大。由公式(2)、(3)可以看出，R2/R1越小传动比i越小，但是在R1一定的情况下，过小的传动比i会造成同时参与有效的磁极数过少，降低了磁齿轮可传递的转矩。同时，在飞轮尺寸一定的情况下，随着传动比i的减小，第二级飞轮的边缘线速度也越大，过小的传动比将使飞轮发生破坏。故传动比i的选择应在保证传递转矩与飞轮强度的前提下选择较小值，即主动盘磁极数与从动盘磁极数的比n2/n1应选择较小值。

(2)永磁体厚度的选择：永磁体厚度越大，传递转矩也随之增大，若永磁体厚度太厚，漏磁现象会更为严重，传递转矩增加的很慢，从而降低了转矩密度和永磁体利用率。可用转矩密度的大小来确定永磁体的厚度[13-15]。

(3)气隙的选择：随着气隙减小，传递转矩快速增加，但对加工装配精度的要求也变高，应根据实际情况权衡考虑[16-17]。

3.3.2 磁齿轮仿真分析

在SolidWorks软件中建立磁齿轮传动式两级飞轮储能装置的三维模型，磁齿轮传动副参数见表4；在SolidWorks Motion中添加一个运动算例，在装置输入端添加回转电机，设置其运动为匀加速度运动，加速度为30 rad/s2；将三维模型导入EMS插件，在模型中插入运动算例，进行电磁有限元分析[18-19]。考虑到计算精度，将永磁齿轮主、从动盘关键部分进行了较密的网格划分，永磁齿轮三维模型网格划分如图5所示。

表4 磁齿轮传动副参数

图5 永磁齿轮三维模型网格划分Fig.5 Mesh generation of permanent magnetic gear 3D model

将永磁体材料设置为NdFeB，牌号为N 38，其剩余磁感应强度为12.5 KGs，矫顽力为12 KOe，最大磁能积为38 MGOe，密度为7.45 g/cm3。得到永磁齿轮的磁场强度如图6所示。

图6 永磁齿轮磁场强度Fig.6 Magnetic field intensity of permanent magnetic gear

运行仿真，得到永磁齿轮所能传递的最大转矩为0.72 N·m。

3.4 储能量与储能密度分析

根据表3、4的数据计算不同输入转速下磁齿轮传动式两级飞轮储能装置的储能量和储能密度得到图7和图8。可以看出随着输入转速的增加，该装置的储能量与储能密度快速增加。

图7 储能量与转速的关系Fig.7 Relationship between energy storage and rotational speed

图8 储能密度与转速的关系Fig.8 Relationship between energy storage density and rotational speed

4 结束语

本文采用的内啮合永磁齿轮是永磁齿轮的一种，利用磁场耦合产生转矩，以非接触方式传动，可有效减少机械齿轮因摩擦而产生的噪声、震动和能量损耗。虽然瞬时传动比非恒定值，但在总体上可以保持不变；虽然传递力矩有波动，但是波动不大。

经SolidWorks软件仿真分析，得到输入转速为3000 r/min时，磁齿轮传动式两级飞轮储能密度为2 428 J/kg，是机械齿轮传动式两级飞轮储能装置的2倍。

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Design of Two-stage Flywheel Energy Storage Device with Magnetic Gear Transmission

Duan Chao，Chu Jiangwei*，Li Hongliang

(College of Traffic，Northeast Forestry University，Harbin 150040.)

The characteristics of flywheel energy storage technology along with the principle and characteristics of the magnetic gear transmission were introduced briefly.Based on the analysis of the energy storage principle and energy storage density，the design of the two-stage flywheel energy storage device using inner meshing magnetic gear transmission was proposed instead of outer meshing mechanism gear.By analyzing the main factors in the selection of design parameters，the main parts of the device including the flywheel and the magnetic gear transmission were conducted physical design.The maximum torque of the permanent magnetic gear transmission was computed using SolidWorks software，and the energy storage density as well as other indicators were calculated.It was concluded that the designed device is of more capable for energy storage compared with two-stage flywheel energy storage device with outer meshing mechanism gear transmission.

two-stage flywheel；permanent magnetic gear；magnetic gear transmission；energy storage density

2016-09-09

中央高校基本科研业务费专项资金项目(02572015AB17)

段超，硕士研究生。研究方向：汽车汽车技术状态监测与性能仿真。

*通信作者：储江伟，博士，教授。研究方向：汽车技术状态监测与性能仿真，E-mail：cjw_62@163.com。

段超，储江伟，李洪亮.磁齿轮传动式两级飞轮储能装置设计[J].森林工程，2017，33(2)：68-72.

TH 132

A

1001-005X(2017)02-0068-05