近50年陇东黄土高原干旱特征及未来变化趋势分析

张耀宗，张 勃，刘艳艳，张多勇，贾艳青，唐 敏，王国强，马 彬

(1.陇东学院 历史与地理学院， 甘肃 庆阳 745000； 2.西北师范大学 地理与环境科学学院， 甘肃 兰州 730070；3.庆阳市荒漠化防治研究中心， 甘肃 庆阳 745000)

近50年陇东黄土高原干旱特征及未来变化趋势分析

张耀宗1,2,3，张 勃2，刘艳艳1,3，张多勇1,3，贾艳青2，唐 敏2，王国强2，马 彬2

(1.陇东学院 历史与地理学院， 甘肃 庆阳 745000； 2.西北师范大学 地理与环境科学学院， 甘肃 兰州 730070；3.庆阳市荒漠化防治研究中心， 甘肃 庆阳 745000)

基于陇东黄土高原近50 a平均逐月降水和气温数据，以标准化降水蒸散发指数(SPEI)作为干旱评价指标，采用线性趋势方法、Mann-kendall突变分析法，小波分析法、R/S分析法，马尔科夫预测模型分析了陇东黄土高原近50 a来干旱变化周期特征及变化趋势，预测了未来干旱趋势和发生的概率。研究显示：近50 a陇东黄土高原SPEI线性倾向率小于0，整体呈干旱化趋势，陇东黄土高原干旱变化的突变点在1993年左右；通过小波分析，年际尺度的SPEI存在19、11、7、4、2 a的主周期，月尺度的SPEI存在17、25、35、10、6个月主周期；SPEI12的Hurst值0.64>0.5，自相关系数Rt>0，在未来一段时间内干旱化趋势将会持续；通过Markov预测分析，干旱状态演变过程中干旱极端化现象的概率会增多，严重干旱状态的持续性将增强。

陇东黄土高原；SPEI；小波分析；R/S分析法；马尔科夫预测

干旱灾害是中国最主要的自然灾害之一，干旱对农业生产的影响尤为显著，中国每年干旱受灾面积占农作物总受灾面积的50%以上，严重干旱年份占75%以上[1]。干旱往往和长时间降水少，气温高，蒸发量大相关，研究显示干旱通常被划分为气象干旱、水文干旱、农业干旱，社会经济干旱[2]。近年来，干旱事件在全球频繁发生，干旱已经成为一种影响重大的自然灾害，IPCC第五次报告指出近100年全球升温显著，全球陆地普遍存在着干旱化趋势，欧亚大陆、非洲大陆干旱化趋势最为严重[3-6]。近30 a中国北方地区持续干旱化，东北地区、华北地区、西北地区东部干旱化趋势严重[7-14]，由此造成水资源匮乏，已严重威胁到这些地区生存环境和社会经济发展，因此干旱问题日益受到政府、学术机构、普通民众的关注。目前，干旱的检测主要是通过干旱指标来完成的，标准化蒸散发指数(SPEI)目前被认为是较理想的一种干旱指数，在全球和中国已经被广泛应用[15-18]。陇东黄土高原是中国黄土高原的重要组成部分，地处黄河中上游黄土高原丘陵沟壑区，以雨养农业为主，也是水土流失严重的生态环境脆弱区，同时陇东黄土高原属于陕甘宁革命老区和六盘山连片贫困区交错地带，干旱不仅对陇东黄土高原农业生产与生态环境影响显著，而且对该地区特色农产品加工生产和农村脱贫致富，生计改善有重要的影响。研究近50 a陇东黄土高原干旱变化规律及未来发展趋势，对陇东黄土高原粮食安全、生态文明建设、脱贫致富有重要的现实意义。

黄斌等研究指出1971—2005年陇东的正宁、西峰地表湿润指数呈减小趋势，环县有所增加，春、秋季干旱化趋势明显[13]；杨晓华等使用Z指数研究指出陇东地区总体上是向干旱化发展，1990 s以来干旱强度明显增强[19]；王媛媛使用SPI指数得出陇东地区1971—2010年呈干旱化趋势，春、秋、冬旱呈弱增加趋势[20]；张调风等使用CI指数指出甘肃黄土高原地区春、秋干旱率呈增加趋势，2000年以来最为严重[21]，马琼等使用SPEI指数得出甘肃黄土高原四季呈干旱化趋势，秋季最明显[22]。以上学者通过不同指数研究得出了陇东黄土高原近几十年来整体呈干旱化趋势，春、秋干旱化趋势明显。由于不同指数的适用性不同，结果间存在一定的差异，而关于干旱变化的突变点、周期，未来干旱变化的趋势和概率很少涉及。本文基于SPEI指数，研究陇东黄土高原地区近50 a干旱特征、突变点，周期，并使用R/S分析法和马尔科夫预测法分析陇东黄土高原未来干旱变化的趋势和概率。

1 研究区概况与数据方法

1.1 研究区概况

陇东黄土高原位于中国黄土高原的核心区域，范围包括六盘山以东和子午岭以西的甘肃黄土高原地区，行政区划上包括甘肃省庆阳市和平凉市所辖的13个县区，构造上属于陇东山间盆地，海拔在1 400～2 000 m，地貌主要有黄土塬、台塬和墚塬。陇东黄土高原位于中国东部季风区的中纬度地带，具有大陆性季风气候冬季寒冷，夏季暖热，降水时间分配不均，降水集中，强度大等特点[23]。

1.2 数据来源

本文基于陇东黄土高原地区13个气象站点1960—2007年月平均气温和月降水数据计算了1月、12月尺度的SPEI值，分别表示为SPEI1，SPEI12。SPEI1代表月尺度的SPEI值，SPEI12表示年尺度的SPEI值，气象站点空间分布均匀，数据序列超过了40年，在统计上有意义。数据来源于中国气象数据共享网(http://cdc.cma.gov.cn/home.do)和甘肃省气象信息中心，数据经过了严格的质量控制，确保了数据的连续性和准确性。图1为研究区气象站点分布。

1.3 方法

1.3.1 标准化降水蒸散发指数 Standardized Precipitation Evapotranspiration Index(SPEI)是在标准化降水指数SPI的基础上发展来的，SPI的优点在于计算相对简单、能反映出空间变化和多时间尺度变化，但只考虑了降水因素，SPEI在SPI的基础上同时考虑了蒸散发和降水的影响，结合了PSDI指数气温对蒸散发敏感和SPI多时间尺度的优点，已经在全球大范围使用。

第一步计算潜在蒸散量(PET)：

(1)

式中，PET为潜在蒸散量；T为月平均温度；H为年热量指数；A为常数。

第二步计算逐月降水量与蒸散量的差值：

Di=Pi-PETi

(2)

式中，Di为降水量与蒸散量的差值；Pi为月降水量；PETi为月蒸散量。

图1 气象站点分布图

Fig.1Thestationdistributionandthelocationoftheareainthestudy

第三步采用3个参数的log-logistic概率分布对Di数据序列进行正态化，计算每个数值对应的SPEI指数：

(3)

式中，参数α、β、γ的计算如下：

(4)

(5)

γ=ω0-αΓ(1+1/β)Γ(1-1/β)

(6)

式中，Γ为阶乘函数，ω0、ω1、ω2为数据序列Di的概率加权矩：

(7)

(8)

式中，N为参与计算的月份个数。

最后对累计概率密度进行标准化：

P=1-F(x)

(9)

当累计概率P≤0.5时：

(10)

(11)

式中常数c0=2.515517，c1=0.802853，c2=0.010328，d1=1.432788，d2= 0.189269，d3=0.001308。

计算过程参照参考文献[12]和[15]，干旱分类标准见表1，干旱标准参考参考文献[15]和[24]。

表1 SPEI值的干旱等级分类

1.3.2Mann-Kendall突变分析Mann-Kendall突变分析法用来检验SPEI序列的突变点，Mann-Kendall突变分析法是一种用于检验时间序列变化趋势的非参数检验方法，优点在于无需证明数据资料服从一定的分布且允许缺测值的存在。根据公式计算出UF和UB的值，绘制UF和UB曲线图，如果UF或者UB的值大于0，则表示上升的趋势，小于0表示下降的趋势。如果UF和UB曲线在临界范围有交点，并且超过了临界线，那么交点对应的时刻便是突变开始的时间[25]。

1.3.3R/S分析方法R/S是由H.E.Hurst博士首先提出来的，R/S分析方法是非线性时间序列分析的一种方法，也称为重新标度极差分析，R/S分析主要借助Hurst指数。本文中Hurst指数由H表示，当H=0.5，Rt=0，表明时间序列差分的自相关系数为0，即时间序列的前后变化无关联；当H>0.5，Rt>0，表明时间序列的差分自相关系数大于0，时间序列前后变化为正相关；当H<0.5，Rt<0，表明时间序列的差分自相关系数小于0，时间序列前后变化为负相关[26]。

1.3.4 马尔科夫预测模型 马尔科夫预测方法是一种预测事件发生概率的方法，是基于马尔科夫链根据事件目前状况预测其将来各个时刻变动状况的一种方法，在干旱状态的预测中已有较多的应用，其具体的计算公式和应用不再一一列举[27-28]。

2 结果分析

2.1 干旱年际变化特征分析

图2是陇东黄土高原各站点干旱过程演变图，分析可知，陇东黄土高原地区各个站点干旱的发生在时间上和空间上有较好的一致性，1960 s只有1960、1965、1969有大范围干旱发生；1970 s有1971、1972、1979年发生大范围干旱；1980 s有1982、1986、1987年发生大范围干旱；1990 s有1991、1995、1997发生大范围干旱，干旱的程度明显高于之前任何一个年代，2000 s之后发生干旱的频率明显增加。

图3为近50a陇东黄土高原SPEI的变化趋势图， 陇东黄土高原SPEI线性趋势呈显著下降趋势， 线性倾向率为-0.21·10a-1， 通过了0.05的显著性检验， 5年滑动平均曲线在波动中呈现出下降的趋势， 1995年后波动的范围在0值以下。由此表明， 近50 a来陇东黄土高原地区呈干旱化趋势， 1990 s以来干旱化趋势不断增强。近50 a陇东黄土高原各个站点SPEI的气候倾向率均呈下降趋势， 变化幅度为-0.06·10a-1～-0.34·10a-1， 7个站点通过了显著性检验， 合水站的SPEI倾向率最大为-0.06·10a-1， 华池站的SPEI值倾向率最小为-0.34·10a-1， 在空间上陇东黄土高原北部地区的SPEI下降趋势大于南部地区， 这和陇东地区地表湿润度指数由东南部向中部和北部减少的趋势是一致的[12]。

图2 陇东黄土高原各站点干旱过程演变图

Fig.2 The evolution process of drought in Longdong Loess Plateau

图3 陇东黄土高原干旱趋势及突变分析图

Fig.3 Trend and abrupt analysis of drought in Longdong Loess Plateau

通过Mann-Kendall突变图分析可知，UF线呈下降的趋势，表明陇东黄土高原出现干旱化趋势，UF和UB在1993年有交点，交点在临界线范围之内，且通过了0.05的显著性检验，陇东黄土高原SPEI序列在1993年有突变点，和前面分析得出的1990 s以来干旱化趋势不断增强的结论是相同的。各站点中，环县、庆城、西峰、泾川、华亭、灵台在1993年左右有突变点，只有灵台通过了显著性检验，华池和镇远站的突变较早，且华池通过了显著性检验；合水、宁县、平凉、崇信没有明显的突变点。研究显示陇东地区气温突变的时间为1986年，而降水突变的时间为1993年左右[20]，降水在1990 s以来呈现出减少趋势[29]，陇东黄土高原SPEI的突变点和降水突变点较为一致[30]。可见，陇东黄土高原干旱化的趋势可能受降水影响较大。

其他的学者通过使用不同的指数和方法，如CI、SPI、Z指数，干燥度指数得出本区域近几十年干旱化趋势明显，并且不断增强[19，20-21]，本文与其结果有很好的一致性。陇东黄土高原近几十年来升温迅速，而降水呈显著地下降趋势，下降速率高于全国平均水平，气候呈现出暖干化趋势[14,31-32]，这表明陇东黄土高原气候暖干化趋势和陇东黄土高原干旱化的趋势有很好的一致性[12]。

2.2 干旱周期分析

本文运用小波分析方法，对陇东黄土高原SPEI1、SPEI12时间尺度分别做周期分析，小波系数等值线图和小波方差如图4、5所示。月值SPEI1值在25～40个月的时间尺度上，1965—1972年存在6次高低震荡，1989—1997年时间段上存在6次高低震荡；20～34月的时间尺度上，1980—1985年的时段上存在6次高低震荡，1997—2004时间段上存在8次高低震荡；14～20月的时间尺度上，在1968—1976年，1985—1991年存在一系列的高低震荡；4～12月的时间尺度上，在整个时间段上存在一系列的高低震荡。根据小波方差图可知，月时间尺度SPEI有17、25、35、10和6个月主周期。

年际尺度的SPEI12在16～22 a的时间尺度上，以19a为中心存在8次高低震荡；10～15 a的周期嵌套于16～22 a周期中，1990年后，10～15 a的震荡消失，6～10 a的震荡出现，以7 a为中心；3～6 a的时间尺度上，以4 a为中心的高低震荡在近50 a一直存在，该震荡变化在1960—1980年振幅较强，由小波方差分析可知年际尺度的SPEI存在19、11、7、4、2 a的主周期。

图4 月际尺度陇东黄土高原SPEI小波分析图

Fig.4 Wavelet analysis of month scale in Longdong Loess Plateau

图5 年际尺度陇东黄土高原SPEI小波分析图

Fig.5 Wavelet analysis of annual scale in Longdong Loess Plateau

2.3 干旱未来趋势分析

2.3.1 R/S分析 对陇东黄土高原年际干旱和1～12月的干旱变化趋势进行了R/S预测分析，年际尺度SPEI的Hurst值为0.64>0.5，自相关系数Rt>0，表明时间序列差分的自相关系数大于0，时间序列变化前后正相关，过去出现减小的趋势意味着未来一段时间内减小趋势还会出现，说明SPEI12在未来一段时间内呈减小趋势，陇东黄土高原干旱化趋势会持续。1—12月的SPEI的R/S分析结果所示，除7、8月Hurst值<0.5，Rt<0之外，其他各个月份的R/S分析预测的结果和SPEI12的结果一致，SPEI值呈持续减小趋势，7、8月时间序列前后变化负相关，陇东黄土高原7、8月份的干旱化趋势在未来一段时间内会有所缓解。

2.3.2 Markov预测 表3为陇东黄土高原干旱概率转移矩阵，及稳定后的干旱概率分布。分析可知，稳定后正常状态占62%，中等干旱占26%，严重干旱占13%。在干旱概率稳定的过程中，正常状态向中等干旱转移的概率减小，正常状态向严重干旱转移的概率增加；中等干旱向正常状态转移的概率增加，中等干旱向严重干旱转移的概率减少，中等干旱向中等干旱的概率增加；严重干旱向正常状态和中等干旱转移的概率减少，严重干旱向严重干旱转移的概率增加较多，由此可知，今后陇东黄土高原干旱状态演变的过程中干旱极端化现象会增多，主要表现为干旱状态的跃变，由正常状态直接转严重干旱状态，同时严重干旱状态的持续性会增强。

表2 R/S分析结果统计表

表3 干旱概率转移矩阵及稳定后的干旱概率分布/%

图6为1—12月份，三个状态稳定后的干旱概率分布。各月转移概率矩阵稳定分布后，正常状态的比例在58%～69%之间，8月份正常状态分布概率最少，5月份最多；中等干旱的比例在11%～31%之间，9月份比例最小，2月份比例最大；严重干旱比例在4%～21%之间，2月、7月、8月、分别小于10%，4月、9月达21%，分析可知，2月、7月、8月中等干旱的比例将增大，严重干旱的比例将减少。由前面的R/S预测分析可知，7、8月的干旱趋势有所缓解和Markov预测到的结果有很好的一致性，而4和9月严重干旱比例将增加，意味着春旱和秋旱的严重程度可能会增加。

图6 1—12月稳定后的干旱概率分布

Fig.6 Probability distribution of Stable drought state in 12 month

3 结 论

1) 陇东黄土高原各站点干旱的出现在时间上和空间上有较好的一致性，近50 a来陇东黄土高原干旱化趋势非常明显，尤其以1990年和2000年以来干旱化趋势最为显著；Mann-kendall突变分析陇东黄土高原SPEI在1993年发生突变，之后干旱化趋势加强。

2) 通过小波分析可知，年际尺度的SPEI存在19、11、7、4、2 a的主周期；月尺度的SPEI存在17、25、35、10、6个月主周期，随着时间的推移，在不同的时间段，表现出不同的震荡周期，长时间尺度的主周期连续性较差。

3) SPEI12的H值0.64>0.5，自相关系数Rt>0，时间序列差分的自相关系数大于0，时间序列变化前后正相关，说明SPEI12在未来一段时间内呈降低趋势，陇东黄土高原干旱化趋势会持续。除7、8月H值<0.5，Rt<0之外，其他各个月份的R/S分析预测的结果和SPEI12的结果一致，SPEI值呈持续减少趋势，7、8月时间序列前后变化负相关，陇东黄土高原7、8月份的干旱化趋势在一定时间段内会有所缓解。

4) 稳定后的干旱概率分布，正常的状态占62%，中等干旱占26%，严重干旱占13%。今后陇东黄土高原干旱状态演变过程中干旱极端化现象将会增多，主要表现为干旱状态由正常状态直接转变为严重等别的跃变，严重干旱状态的持续性会增强。

4 讨 论

近50 a来陇东黄土高原干旱化的趋势和其他学者使用SPI、CI、Z指数、地表湿润度指数得出的结果有很好的一致性[13,19-21]，同时，与中国北方地区、华北地区和黄土高原地区的干旱化趋势是一致的[4-5,7-8,33]。陇东黄土高原SPEI序列的突变点和陇东黄土高原地区气候变化的突变点基本相一致[30,32]，因此，近50 a陇东黄土高原气候的暖干化对干旱加剧有显著的影响[31]。随着陇东黄土高原干旱化趋势的持续和严重干旱状态概率的增加，春旱和秋旱的严重程度可能会增加。基于CMIP5的模式预估表明21世纪中国尤其是北方干旱半干旱地区气温显著增加，高排放情景下，高端路径下增温更为显著[34]，预估21世纪早期降水量增加10%并且概率均超过70%的地区位于西北大部分地区[35]，极端降水增加，气候预估表明未来一段时间内中国干旱半干旱区干旱风险可能将会增加[36]，陇东黄土高原干旱增加将会给该地区水资源利用、农业生产、生态文明建设、扶贫开发造成潜在的危害，应建立健全陇东黄土高原干旱灾害的预警机制，增强应对干旱能力建设，提早部署对干旱敏感的水资源、农业、林业、水土保持等部门抗旱工作安排，在后续的研究工作中要加强气象干旱——农业干旱——生态干旱转移过程和机制的研究，做好陇东黄土高原干旱风险评估和管理的相关工作[37]。

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Drought characteristics and trend in Longdong Loess Plateau in recent 50 years

ZHANG Yao-zong1,2,3, ZHANG Bo2, LIU Yan-yan1,3, ZHANG Duo-yong1,3,JIA Yan-qing2, TANG Min2, WANG Guo-qiang2, MA Bin2

(1.CollegeofGeographyandHistory,LongdongUniversity,Qingyang,Gansu745000,China; 2.CollegeofGeographyandEnvironmentalScience,NorthwestNormalUniversity,Lanzhou,Gansu730070,China; 3.QingyangCentrefortheManagementandCombatofDesertification,Qingyang,Gansu745000,China)

Based on monthly precipitation and temperature data from 13 meteorological stations,the characteristics of drought in Longdong Loess Plateau were studied by means of different scales of Standard Precipitation Evapotranspiration Index, Mann-kendall test, R/S methods and Markov chain. The results showed that over the past 50 years, linear trend of SPEI in Longdong Loess Plateau was less than 0, which indicated the drought trend was very obvious, especially since 1990 s. Mann-kendall abrupt analysis confirmed that the drought trend was significant since 1990s. According to the wavelet analysis, the main periods of the SPEI in interannual scale were 19 a, 11 a, 7 a, 4 a, 2 a; the main periods of the SPEI in the monthly scale were 17, 25, 35, 10 and 6 months. Hurst of SPEI12in R/S prediction analysis, was 0.64>0.5, and auto correlation coefficient wasRt>0. So in the next period of time, the drought trend would continue. According to Markov model, the probability of drought extremes would increase in the evolution process of drought state, and Persistenceof severe drought state would increase.

longdong loess plateau; standardized precipitation evapotranspiration index(SPEI); wavelet analysis; R/S methods; markov chain

1000-7601(2017)02-0263-08

10.7606/j.issn.1000-7601.2017.02.42

2015-12-16基金项目：国家自然科学基金项目(41561024,31460090)；高校博士学科点专项科研基金项目(20136203110002)；甘肃省高等学校科研项目(2016B-101)；陇东学院青年科技创新项目(XYSK1501，XYSK1601)

张耀宗(1982—)，男，甘肃华池人，讲师，博士，主要从事气候变化和地表过程研究。E-mail:yaozongzhang@163.com。

张 勃，教授，博导。E-mail: zhangbo@nwnu.edu.cn。

S165+.2；P429

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