新课程理念下高中数学实验教学的实践与思考

陈雪佳

摘 要：数学学科不仅是一门推理、演绎的科学，也是一门实验性的科学。数学教育家波利亚指出：数学有两个侧面，一方面它是欧几里德式的严谨科学，从这个方面看数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像一门试验性的归纳科学。数学学习既要有抽象、推理的过程，又要有发现、实验的过程。

关键词：高中数学；实验教学

《普通高中数学课程标准实验的基本理念指出“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。”而承载体验数学发现和创造的历程的最有效载体就是数学实验。

一、高中数学实验教学的应用

1.操作性实验教学的应用

在高中数学教学中，操作性的实验教学主要是由数学教师设置相应的数学问题情境，学生利用各种工具和材料，进行实际动手实验。教师引导学生自主探究，通过实验操作检验数学理论、探索数学知识，让学生形成一定的数学逻辑，能够在实际动手操作中带着问题探究，并不断假设、推理、论证，从而得出数学答案。操作性的实验教学，一般运用于几何图相关知识的公式、定理、推理，以及函数性质、图形数形关系等实验。例如，下面的剪拼实验：有两块相同大小的正三角形纸片，要求将其中的一个剪拼成正三棱柱几何体，并保证全面积与原三角形的面积相等。让学生依照这个情景，设计拼接方法。在这种拼接实验中，要求学生能够熟练掌握所学空间图形的知识，并能够准确用语言表述拼接图形的空间形状与面积算法。让学生仔细思考设计方案，论证说明方案的合理性及可行性。

2.思维型实验教学的应用

思维实验教学的运用一般是依据数学对象的形态变化设置数学情景问题，让学生在大脑中形成基本的数学概念，利用思维逻辑，探究、检验、解决数学问题。思维型的实验教学不一定是实物教学，可以利用学生的想象能力、思维能力，设置思维实验研究步骤，通过部分实验器材或现代信息技术，对设置的情景问题进行猜想、演示、论证，从而得出数学结论。这种实验教学方式旨在培养高中生对知识的应用能力和思维建模能力，使其转变传统的学习方式，得到主体地位的体现。例如：在函数定义的教学中，数学教师可以将学生分成不同的小组，设置折纸实验，让学生通过观察折纸的次数与折纸层数，得出其中函数关系，并设置相关的情景问题，请各小组合作实验，得出纸张对折次数与对折层数的关系式。另外，数学教师也可以结合高中生的思维能力和数学认知水平，设置相关问题，使学生在脱离实物的具体操作中运用思维模式得出数学问题的解，锻炼学生的数学思维能力。

3.计算机模拟实验教学的应用

高中数学实验教学中，数学教师还要注重依据学生的实际情况，有针对性地设置数学情景问题，将计算机模拟实验引入高中数学教学课堂，借助计算机高效率、智能化的运算特点及图形处理功能，模拟、再现数学情景实验，让学生自主探究数学知识，并检验数学结论，以加深对数学知识点的理解和记忆。例如：通过计算机将传统的静态离散点描绘转变为函数图像的动态图，将函数图像中的自变量与函数图像中的因变量通过计算机演示出来，让学生对新知识有深刻的理解，并将新知识与旧知识串联起来，达到各知识点的融会贯通。

二、数学实验教学创设中要注意把握的几个问题

1.实验的目的要明确

实验的目的要明确，这包含两个层面：一个层面是指教师创设实验的目的要明确；另一个层面是指要让学生明确实验操作的目的.学生必须知道他们在做什么，为什么要这样做.只有学生清楚地了解实验的目的，相应的实验活动才能够成为他们的自觉行为。

2.实验的过程要自主化和有创造性

让学生动手操作实验就是为了发挥学生的主体作用，通过动手操作实验，经历了对事物的认识过程和间题的探究过程，就能让学生更好地实现对数学知识的建构和对规则的理解.如果在操作实验过程中做什么、怎么做都由教师规定，学生按教师的要求一步一步来的话，那么学生的学习仍然是被动的。这样的活动也不利于学生的思维发展，学生的创造性潜力也就难以发挥。

三、开展数学实验教学的思考

1.数学教师对数学实验的认识不足

传统的数学课堂模式以大容量、高强度、多反复课堂训练模式为主，在大多数教师身上留下了深深烙印。他们认为数学实验教学花时多，影响教学的进度与质量，故长期以来都忽视数学实验。事实上，恰当的数学实验不仅能激发学生的学习兴趣和热情，而且还能增加教学的深度和广度，进而帮助学生更深刻地理解问题。

2.数学实验的能力欠缺

虽然数学实验这个概念出现已久，但把它运用到教学中却很少。现在要求让学生自己进行数学实验（教师指导下），学生往往表现出不知所措：一是学生难以设计出一套完整的实验方案，实验的过程中也提不出问题，完成不了必要的归纳和总结；二是学生基本技能不足或遭遇挫折后容易夭折等一系列现象。在常规教学中进行数学实验教学，教师也面临挑战：一方面，大多数教師对计算机技术相对生疏；另一方面，开展数学实验，需要教师具有扎实的数学知识和较强的科研能力。

3.数学实验的“软硬件”不足

所谓“硬件”是指数学学习时用到的计算机（包括图形计算器）、测量工具等。由于长期以来没有数学实验的意识，机房只是供上计算机课使用，数学课中不能方便地使用，计算机辅助教学难以开展。就“软件”而言，就更加缺乏了，教材中缺少合适的实验内容，数学杂志上关于数学实验的信息也很少，教师又缺乏设计“数学实验”的经验等等。

数学实验虽然不是严密的论证，但它使学生在实验中探索，在操作、观察、讨论、交流、归纳、猜想、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成、数学结论的获得与验证以及数学知识的应用，对形成参与实践、自主探究、合作交流等积极主动的学习方式创造了有利的条件.数学实验教学对培养直觉思维能力、提高观察与归纳能力、培养数学素养和数学人文价值、培养创新意识和情感的生成等都有积极的意义。