例谈初中生数学思维能力的培养

姜建雄

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数学课程要使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维能力和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力。因此，教师既要注重对学生知识技能的传授，更要注重培养和发展学生的思维能力，让学生学会思考、学会学习。只有激活了学生思维的潜力，培养和锻炼了学生的思维能力，才能使课堂充满灵动和活力。

一、联系生活实际，激活思维潜力

数学教学应该以学生的认知水平和已有经验为基础，设计贴近学生生活的实际问题情境，拉近数学与生活的距离，激活学生的思维潜力，培养学生的学习兴趣。教师通过精心预设生活情境，可以进一步激发学生学习的内驱力，调动学生求知的欲望，让学生在自主学习与合作交流中进发出思维的火花，从而在思考与探究中理解和掌握数学知识，更好地解决生活中的问题。

如在学习人教版数学九年级上册《圆》时，教师可以用生活中常见的现象创设教学情境，引导学生思考。如车轮为什么是圆的？排水管为什么都是圆柱体？学生虽然每天都会看到这些现象，但是要他们从数学的角度去解释却显得力不从心，为了弄明白这些数学知识的本质，学生就会产生浓厚的探究欲望。学生通过学习与探究就可以知道，车轮做成圆形是为了保证车轴离地面的距离始终相等，这样车子在行驶过程中才能平稳。排水管做成圆柱体则是由于周长相等的图形中圆的面积最大，所以同样长度的几何体中圆柱的体积最大，排水也就最快。通过用生活实例来引导学生学习，既激发了学生的学习兴趣，又培养了学生的思维能力，让学生学会用数学的眼光来看待生活中的现象，并做出科学合理的解释。

二、设计有效问题，提升思維能力

教师通过设置有效的数学问题，引导学生进行思考探究，可以提升学生的思维能力，提高课堂教学效率。疑问是思维的起点，有疑问才有思维，才能在不断地释疑过程中理解和掌握知识，养成良好的思维品质。有效的数学问题要注重逻辑性和严密性的结合，只有在课堂教学中落实好“思维为主线，问题贯始终”的教学思路，才能发展学生的数学素养，提高教学质量。

如在学习人教版数学八年级下册《三角形的中位线》时，教师可以设计一道开放性的题目，让学生整合知识，进而达到举一反三、触类旁通的效果。如：已知四边形ABCD，E、F、G、H分别是各边的中点，那么四边形EFGH是什么形状的？如果四边形ABCD是平行四边形、矩形、菱形、正方形时，你又可以分别得出四边形EFGH是什么形状的呢？这道题将三角形的中位线、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定综合在了一起，学生通过思考与探究，能够不断解决疑问，整合知识，提高解题的效率。

三、反思学习过程。拓展思维空间

学会学习是教育的基本目标，而学会学习的关键之一就是学会反思，通过培养学生的反思能力和反思习惯，进一步拓展学生的思维空间，让学生的数学能力得到极大的提高。在教学过程中，教师要引导学生反思教学的过程，体验和感悟数学的思想与方法，积累丰富的数学活动经验，促使学生的思维由感性的认识提高到理性的把握上来，提高了学生的反思能力，拓展了学生的思维空间，从而使教学收到事半功倍的效果。

如在学习人教版数学八年级上册《等腰三角形》时，教师给学生出示了这样一道题：已知等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则它的顶角是多少度？很多学生只完成了锐角三角形这一种情况，得出顶角是30°，而对于三角形也可能是钝角三角形则根本就没有考虑，主要原因还是学生对于三角形的三线把握不够深刻，造成了思维受阻。此时，教师引导学生进行反思：三角形的三条角平分线、三条中线、三条高所在的直线分别交于一点，但是三条角平分线的交点（内心）、三条中线的交点（重心）都在三角形内部，而三条高的交点（垂心）则可能在三角形内部，也可能在外部或一个顶点上，同时学生对于三边垂直平分线的交点（外心）也进行了探究。通反思打开了学生的思维之窗，使学生在分析问题时更全面，也为以后学习圆的知识奠定了基础。

总之，培养学生的思维能力，发展学生的思维品质，既要求教师正确地引导，也要学生不断地练习与反思，这样才能让学生在掌握知识技能的同时，养成多角度思考问题的习惯，开发出学生的创造潜能。

（责编 林剑）