巧用计数器，令学生思维可视化

张家萍

[摘 要]计数器在教学数的认识、组成、读数和写数时有着许多得天独厚的优势。教师可以利用计数器展开教学，帮助学生感受数的累加过程，理解退位减法的算理，沟通口算乘除法的联系，使计算教学变得轻松有趣。

[关键词]计数器；进位加法；口算乘法；口算除法

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）11-0062-01

计数器是常见的数学学具，学生从认识1、2、3开始，一直到认识大数，都离不开计数器。教材在编排数的认识时也是先从生活中的物体数量入手，然后半抽象到计数器或者算盘上，最后抽象成数字。计数器这个媒介可以让学生自己操作，因此是学生思维可视化的助推器。

一、利用计数器，让学生感受数的累加过程

计数器是一种直观形象的学具，正好符合低年段学生数学思维发展的需求，也是学生从生活世界走向数学世界的桥梁。如，教学“认识10以内的数”时，教师可采用先从生活引入，再在计数器上表示，然后抽象成數，最后进行数的累加的教学方法，逐步促进学生的数感发展。

师：同学们，请你们数一数图上的水果，你能在计数器上把这些数字拨出来吗？

生1：第1幅有3个梨，要拨3颗珠子；第2幅有4个苹果，要拨4颗珠子；第3幅有5只香蕉，要拨……

师：第1幅图拨的3颗珠子，我们用数字“3”来表示。那么这个“3”除了可以表示3个梨，还能表示什么呢？

生2：3个西瓜、3只手、3个人、3本书、3支笔……

师：看来只要有3件物品，我们都可以用“3”来表示。同学们看着计数器，在3的基础上再拨1颗，是多少了？

生3：4。

师：那“4”能表示什么呢？

生4：4个圆圈、4台电视机、4张纸、4盏灯……

这个教学片段中，教师充分利用计数器，让学生头脑中的数字变得更加具体，学生在交流中感受到抽象的数字可以表示很多这个数量的物品，成功地在头脑中建立了数的模型。

二、利用计数器，让学生理解退位减法的算理

低年段学生学习20以内退位减法的上位知识是十减几、十几减几、连减等，学生需要运用这些已经学过的知识来解决正要学习的内容。如，教学“20以内退位减法”时，学生已经能运用计数器得出不同的解法，并在操作中规范了算法。

师：请看大屏幕，你们看到了哪些数学信息？

生（齐）：商店里有13个桃子，小猴买了9个桃子，还剩多少个桃子？

师：请你们在练习本上列出算式，然后利用计数器算一算得数是多少。

生1：13-9。我先在计数器上拨好13颗珠子，然后先拿走3颗，剩下10颗珠子，再拿走6颗，得数是4。

生2：把13分成10和3，先在计数器上拨10颗珠子，拨去9颗，变成1颗，再拨3颗珠子，得数也是4。

生3：先在计数器上拨9颗珠子，再边拨边数，发现拨4颗珠子后就变成了13，因此得数是4。

师：刚才同学们在计数器上拨出了13减9的答案，你喜欢哪种解法呢？

这个教学片段中，教师放手让学生用计数器算“13-9”，学生手指和头脑并用，呈现出不同的数学思维，顺利地把要学的新知转化成已经学过的旧知。

三、利用计数器，让学生沟通口算乘除法的联系

乘法是除法的逆运算，可见乘除法之间存在着紧密的联系，这种形式不仅体现在用同一句乘法口诀可以解决两道乘法和两道除法题目上，还体现在口算乘法和口算除法的算理上。如，教学“口算乘法和口算除法”时，教师可以运用计数器讲解口算乘除法的算理。

课件出示练习题：

60÷3= 40×2=

600÷3= 400×2=

6000÷3= 4000×2=

师：请口算这两组题目，从中你发现了什么？

生1：同一组题目，后一题的答案是前一题的10倍。

生2：左边的这组题都用了乘法口诀“二三得六”，右边的这组题都用了乘法口诀“二四得八”。

师：咦，你只靠乘法口诀“二三得六”，怎么就算出了整十、整百、整千除以一位数的题目呢？

生2（指着计数器）：因为6除以3等于2，计算60÷3，就是6个十除以3等于2个十；计算600÷3，就是6个百除以3等于2个百；计算6000÷3，就是6个千除以3等于2个千。

师：哦，真神奇，计数器上的这些珠子还能帮我们理解口算除法的算理，其他同学都听明白了吗？谁能用计数器来讲讲右边这组题的算法。

这个教学片段中，学生利用计数器，成功地沟通了整十、整百、整千乘（或除以）一位数与乘法口诀之间的联系。

低年段的学生以形象思维为主，教师借助计数器等一些简单的学具，就能帮助学生建立清晰的数感，使计算教学变得轻松有趣。

（责编 李琪琦）