基于演化博弈的企业集团内部资本转移激励机制研究

龚志文,陈金龙

(1.景德镇陶瓷大学管理与经济学院, 江西 景德镇 333403；2.华侨大学工商管理学院, 福建 泉州 362021)



基于演化博弈的企业集团内部资本转移激励机制研究

龚志文1,陈金龙2

(1.景德镇陶瓷大学管理与经济学院, 江西 景德镇 333403；2.华侨大学工商管理学院, 福建 泉州 362021)

在外部资本市场不完善的情况下，企业集团内部资本配置是一个十分重要的问题。企业集团内部资本配置，其实质是一种资本转移活动，由于集团内成员企业之间相互联系又相对独立的关系，致使集团内部资本转移活动的动机和结果十分复杂。文章依据演化博弈理论及企业集团内部资本市场基本理论，建立了企业集团内部资本转移激励行为的演化博弈模型，演绎了在内部资本市场资本转移中企业集团总部和集团分部策略选择过程。并通过对企业集团资本转移激励机理的演化博弈分析，建立了企业集团资本转移的有效激励机制。研究表明，如果集团分部的实力较强，具有较强的资本转移能力，单位转移成本获取的资本转移收益更大的情况下，集团总部在制定激励政策时，可以适当提高其资本收益的分配比例，在不影响集团分部资本转移行为积极性的同时，可以获得更多的收益；对于实力较小，资本转移能力较弱的集团分部，集团总部在制定激励政策时可以适当增大其收益的分配比例，增强激励力度，提高集团分部资本转移的积极性。

企业集团；内部资本市场；资本转移；演化博弈；激励机制；仿真分析

1 引言

在外部资本市场低效的背景下，我国企业集团有很强的动机通过内部资本市场(Internal Capital Market，ICM)[1]，缓解外部融资约束和优化集团资本配置。其目的是通过内部化降低交易成本，将集团资金配置到产出效率高的成员企业(集团分部)或者项目，获取协同效应。因此，企业集团内部资本市场实际上是为了弥补外部资本市场的局限性而构建的资本配置(交易)联盟。但是，由于成员企业的股东构成不同以及成员企业的法人独立性，企业集团成员(集团分部)之间的资本配置其实质是一种资本转移活动，这种资本转移活动必然伴随着利益转移，致使集团内部资本配置活动的动机和结果十分复杂，内部资本市场是一个既合作又竞争的过程。这种内部资本配置活动由集团总部来负责内部协调、运营、资源整合、战略决策，是企业集团最高决策和协调机构。由于企业集团具有战略性、离散性、动态性和合作性等特征，这些特征决定了资本转移对企业集团的成功运作至关重要。

目前，对关于企业集团内部资本配置问题的研究，已经得到了国内外学者的普遍关注，大部分研究集中于对内部资本市场资本配置活动的经济后果进行研究，分为有效论和无效论[2-9]。也有少部分学者对企业集团内部资本配置的机理和过程进行了分析研究。Scharfstein和Stein[10]研究发现内部资本市场存在的外部投资者和公司总经理(CEO)、CEO 和部门经理之间的双层代理问题导致了内部资本市场往往存在严重的 “交叉补贴”和经理人寻租问题。高永如[11]基于公平理论视角论证了企业资金配置的边际效益均衡，从完全激励以及非完全激励两种情况建立模型，将企业集团有限的资源在其不同分部以及不同分部的项目之间进行合理的分配，以便在总体上得到最优或满意的效果。张昉，陈良华和张越[12]在标准实物期权模型的基础上构造了内部资金配置决策模型，研究表明：CEO 薪酬激励是提高内部资本市场配置效率的最重要手段之一，并且有必要嵌入审计过程以实现和强化激励机制的约束性。高永如[13]运用激励契约模型分析了企业集团总部和分部在信息不对称和线性契约下的最优努力水平，探讨企业集团在资本配置方面应建立起与投资效益相关的激励机制，使得分部经理采取和企业集团利益一致的策略。蒋艳霞和王海霞[14]构建管理层激励和内部资本市场效率的关系模型，对管理层激励对内部资本市场配置效率的影响机制进行分析。刘星等[15]从融资约束与代理冲突两个维度，考察了集团内部资本市场运作对成员企业现金持有量的影响，以及在不同内部治理环境下两者对现金持有量所呈现出的迥异的作用机理，从集团内部资本市场运作的视角提供了治理机制如何影响公司财务决策的新证据。

在这些文献中，对资本配置(转移)的博弈分析都是建立在博弈方具有完全理性的假设基础之上，但是现实生活中决策者是有限理性的，任何决策都一个不学习和调整的过程。因此，从有限理性的角度对企业集团内部资本转移的行为进行博弈分析，具有十分重要的现实意义。另外，有关研究企业集团内部资本转移激励机理的文献较少。因此，本文通过建立有关企业集团内部资本转移的演化博弈模型，对企业集团总部与成员企业(集团分部)配置活动中有关的转移机理和激励机制进行分析，以寻求企业集团总部针对成员企业(集团分部)间资本转移活动所应采取的策略，对成员企业(集团分部)间资本转移行为进行激励，从而提高企业集团资本转移收益。

2 集团总部与分部博弈模型的构建

2.1 演化博弈模型的描述与假设

在企业集团内部，各个分部的投融资能力有差异，一些分部融资能力强但是缺少投资机会，相反另一些分部有较好的投资机会但是融资能力弱。通过有效的资本配置，也就是说在这些各有所长的分部之间进行资本转移，可以获得新创造的协同价值，在提高本企业收益的同时也提高了整个集团的收益。当然，进行资本转移也需要付出成本，如管理成本及资本机会成本等。如果集团总部对分部间资本转移活动给予一定的激励和资助，能够适当降低分部资本转移的风险和成本。因此集团总部对资本转移的激励行为与集团分部的资本转移存在一定的博弈关系。当集团分部进行资本转移时，面临着转移和不转移两种选择；集团总部针对分部间资本转移的具体情况，也可以采取激励和不激励两种策略。那么,本文所讨论的集团总部和分部之间博弈的支付矩阵如图1所示。

表1 支付矩阵

在支付矩阵中，π1表示集团分部采取资本不转移策略时获得的正常收益，π2表示集团总部在资本不转移时获得的正常收益。v1是集团分部在集团总部激励下进行资本转移所获得的协同收益；v2是集团分部在没有获得激励下资本转移所获得的协同收益，故有v1>v2。假设在总的协同收益中，参加资本转移的集团分部所占比例为α，有0<α<1，那么集团总部所占比例为(1-α)。C1表示集团分部资本转移过程中发生的成本，包括资本转移的管理成本及机会成本，C2表示集团总部激励集团分部资本转移活动时发生的成本，包括建立畅通的资本转移渠道而承担的费用、制定政策的费用、资助和奖励成本以及协同成本，等等。

2.2 演化博弈模型建立

在博弈的初始阶段，假设集团分部选择“转移”的可能性比例为x，选择“不转移”的可能性为1-x，集团总部选择“激励”策略的可能性为y，选择“不激励”策略的可能性为1-y。

U1Y=y(π1+αv1-C1)+(1-y)(π1+αv2-C1)

U1N=yπ1+(1-y)π1

因此，集团分部策略的复制动态方程为：

(1)

U2Y=x[π2+(1-α)v1-C2]+(1-x)(π2-C2)

U2N=x[π2+(1-α)v2]+(1-x)π2]

因此，集团总部群体的复制动态方程为：

(2)

由式(1)和式(2)组成的动态系统的动态复制方程式：

(3)

3 基于非对称演化视角的演化博弈分析

3.1 集团分部策略的演化稳定性分析

2) 若C1-αv2>0时，在没有获得集团总部激励的情况下，集团分部在资本转移收益中所获取的比例小于成本与收益的比，使得集团分部进行资本转移时获得的收益小于不转移时的收益。那么分两种情况讨论：

3.2 集团总部策略的演化稳定性分析

3.3 集团分部和集团总部策略系统的演化稳定性分析

根据雅可比矩阵的局部稳定分析法，我们将分析系统在不同情形下的局部稳定性，并进行相应的数值模拟仿真。

4 企业集团内部资本转移的激励机制

情形1 当αv2(1-α)v2时，从表2可以看出，博弈的演化稳定策略是E1(0,0)和E4(1,1)两点。鉴于系统演化的长期性，系统将在很长的时间内保持资本转移与激励，资本不转移与不激励共存的局面。

由图1(a)和图1(b)可以看出，在初始点(0.6，0.6)不变的前提下，改变α,v1,v2,C1,C2四个参数值，系统演化均衡点(ESS) 由(0，0) 改变为( 1，1)。在实践中可以理解为，在集团分部的资本资源较少，资本转移能力较弱，在收益分配比例较小且得不到集团总部激励的情况下，资本转移反而降低了收益水平，故集团分部采取“不转移”策略。但如果得到集团总部的资助和激励后，就可能会提高集团分部资本转移的能力、抵御风险和降低成本的能力，从而也使集团总部从资本转移中获得更多的额外收益，这时博弈双方最终趋向于集团总部选择“激励”策略，而集团分部选择“转移”策略。因此，通过采取相关措施，改变博弈双方的初始情况，可以使演化结果得到帕累托上策均衡E4(1,1)。

表2 αv2(1-α)v2时系统的局部稳定分析

图1(a) 系统仿真图(α=0.2,v1=7,v2=4, C1=1.2,C2=1.6,x=0.6,y=0.6)

图1(b) 系统仿真图(α=0.3,v1=8,v2=6, C1=2,C2=1,x=0.6,y=0.6)

情形2 当αv2>C1,(1-α)v1-C2>(1-α)v2时，从表3和图2可以看出，演化稳定策略为是E4(1,1)。这种情况发生在集团分部的资本转移能力较强且集团总部制定的资本转移收益的分享比例适当的情况下，这时即使集团总部没有激励和资助，资本转移也能带来一定的收益；如果有了集团总部激励和资助，集团分部的资本转移能力和积极性就会得到提高。而且适当的收益分享比例也能使集团总部得到较多的额外收益。因此，演化博弈的结果是:集团分部最终选择资本转移，而集团总部选择激励和资助。而且，对集团分部来说，随着资本转移能力提高和集团分部之间信任的增加，单位成本所产生的收益(v2/C1)就越大，α(即C1/v2)就越小, (1-α)就越大，这时集团总部在制定激励政策时，适当提高集团分部的收益分享，这样既可以提高集团总部的收益，又不影响集团分部资本转移的积极性。

表3 αv2>C1，(1-α)v1-C2>(1-α)v2时 系统的局部稳定分析

图2 系统仿真图(α=0.4,v1=8,v2=6,C1=2, C2=1,x=0.6,y=0.6)

情形3 当αv2>C1,(1-α)v1-C2<(1-α)v2时，从表4和图3可以看出，博弈的演化稳定策略是点E2(1,0)。这种情况发生在集团分部的资本较多，规模和实力雄厚，资本转移能力很强，集团总部的激励对集团分部间资本转移的影响微不足道，因此，即使没有集团总部的激励，集团分部也能获得资本转移的收益。同时，由于集团总部对集团分部资本转移的激励成本大于所分配的收益，因此激励的净收益小于不激励的净收益，这时演化的结果是：集团分部趋向于资本转移，集团总部趋向于不激励。如果集团总部适当提高资本转移收益的分配比例，这样既不影响集团分部资本转移的积极性，又能提高其收益，使集团总部有动力去对集团分部资本转移行为进行一定的激励，从而获得帕累托上策均衡。

表4 αv2>C1，(1-α)v1-C2<(1-α)v2时 系统的局部稳定分析

图3 系统仿真图(α=0.6,v1=8,v2=6,C1=2, C2=1,x=0.6,y=0.6)

情形4 当αv2

表5 αv2

图4 系统仿真图(α=0.6,v1=8,v2=6, C1=4,C2=3,x=0.6,y=0.6)

5 结语

我国处于转型经济时期，金融体系还远未完善，资本市场尚处于初级阶段，企业集团依靠内部资本市场，在成员企业(分部)之间进行有效的资本配置和转移，显得尤为重要。然而，受认知能力的限制，集团内部资本转移活动是在一个不确定性和有限理性的环境里进行的。要成功进行资本转移，实现资本转移中的双赢，就要制定适合自身特点的资本转移策略和激励机制。一方面，要加强集团分部间的信任和合作关系，鼓励集团分部进行资本协作(转移)。集团总部通过制定激励政策，改变集团分部之间的博弈格局；另一方面，即使由于资本转移的风险和成本的原因，造成集团分部缺乏资本协作的积极性，但在长期的合作中，随着信任度的增加，企业最终会选择资本协作，达到增加自身收益的同时提高整个集团的收益的最佳结果。因此，集团总部应加大资本转移的资助。集团总部在制定资本转移的收益分配比例时，应充分考虑集团分部的规模实力和资本转移能力的大小，不应等同视之。

[1] Williamson O E. The economic institutions of capitalism[M]. New York:Free Press，1985.

[2] Stein J.Internal capital markets and the competition for corporate resources[J].Journal of Finance， 1997，52(1):111-133.

[3] Gertner R H, Scharfstein D S，Stein J C.Internal versus external capital market[J].Quarterly journal of Economies，1994，109(4):1211-1230.

[4] Stein J C.Agency，information and corporate investment[J].Handbook of the Economics of Finance 2003，1(Part A):111-165.

[5] Rajan R，Servaes H，Zingales L.The diversification discount and inefficient investment[J].The Journal of Finance，2000，55(Part A):35-80.

[6] Khanna T，Palepu K.The future of business groups in emerging markets:Long run evidence from Chile[J].Academy of Management Journa，2000，43(3):268-285.

[7] 邵军，刘志远.“系族企业”内部资本市场有效率么?—基于中国“系族企业”的实证检验[J].中国会计评论，2009，7(3)：271-281.

[8] 左和平，龚志文.内部资本市场：治理结构、机制与有效性[J]．会计研究，2011，(3)：62-67.

[9] 龚志文，陈金龙. 内部资本市场存在性、有效性及其公平性的理论演绎[J].中国管理科学，2015，23(7)：53-59.

[10] Scharfstein D S, Stein J C. The dark side of internal capital markets: Divisional rent-seeking and inefficient investment[J].Journal of Finance，2000，55(6):2537-2564.

[11] 高永如.基于公平视角的企业集团内部资金配置激励模型[J].统计与决策，2 012，(21)：183-185.

[12] 张昉，陈良华，张越.薪酬激励嵌入审计对内部资本市场效率的影响[J].管理科学学报，2011,14(8):45-54。

[13] 高永如.基于企业集团内部资本配置的激励契约模型研究[J].统计与决策，2012，(6):186-188.

[14] 蒋艳霞，王海霞.管理层激励对内邵资本市场配置效率的影响机制分析[J].当代财经，2009,(12)：61-66.

[15] 刘星，计方，郝颖. 大股东控制、集团内部资本市场运作与公司现金持有[J].中国管理科学，2014，22(4)：124-139.

[16] Fridernan D. Evolutionary games in economics[J]. Econometrica, 1991,59(3):637-666.

Study on the Incentive Mechanism of Internal Capital Transferin Enterprise Groups based on Evolutionary Game

GONG Zhi-wen1, CHEN Jin-long2

(1.School of Management and Economics,Jingdezhen Ceramic Institute,Jingdezhen 333403,China;2.School of Business Administration,Huaqiao University,Quanzhou 362021,China)

In the case of imperfect external capital market, capital allocation is a very important problem in the enterprise group. The capital allocation of enterprise groups is a kind of capital transfer activity. Because of the relationship and the relative independence between the members of the group,the motivation and the results of the group's internal capital transfer are very complicated. In this paper based on the view of evolutionary game theory and the basic theory of internal capital markets, an evolutionary game model of Enterprise Groups’ incentive behavior is established in internal capital transfers and deductives the strategy selection process in internal capital transfers between Enterprise Group headquarters and Group segment. And through the evolutionary game analysis of Enterprise Group's incentive mechanism in internal capital transfers, an effective governance mechanism is put forward for Enterprise Groups’ internal capital transfers. The results show that if the group segment with a strong ability to capital transfers can get more capital transfer income per unit of capital transfer costs,the group headquarters in the formulation of incentive policies, can appropriately increase the proportion of capital gains. In the same time, the group headquarters get more benefits while not affecting the group segment capital transfer behavior. On the contrary, for the smaller group segment, the group headquarters in the formulation of incentive policies can be appropriate to increase the proportion of their income distribution, enhance the incentive, improve the enthusiasm of the group's capital transfer.

Enterprise Groups; internal capital markets; capital transfers; evolutionary game; governance mechanisms; simulation analysis

2015-06-21；

2016-06-19

教育部人文社科基金资助项目(12YJA630012)；中央高校基本科研业务费(JB-SK1103)

龚志文(1971-)，男(汉族)，湖南新化人，景德镇陶瓷大学管理与经济学院硕士生导师，副教授，博士，研究方向：公司治理与博弈论，E-mail:gzwjlm111@163.com.

1003-207(2017)04-0026-07

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.04.004

文献标识码：A