防空导弹指挥控制系统火力单元动态调整方法

董帅君，栗高峰，康传华，王军，周吉超

（上海机电工程研究所，上海200233）

防空导弹指挥控制系统火力单元动态调整方法

董帅君，栗高峰，康传华，王军，周吉超

（上海机电工程研究所，上海200233）

多火力单元责任扇区的动态调整是防空导弹指挥控制系统的核心功能之一，通过引入可打击目标数和覆盖目标数的概念及计算方法，提出了一种新的多火力单元责任扇区调整方法。该方法能快速有效地确定多火力单元责任扇区调整方案。

指挥控制系统，可打击目标数，责任扇区，动态调整

0 引言

多火力单元责任扇区动态调整是指挥控制系统的重要组成部分，它的任务是根据空袭态势及防空体系的状态，及时作出最优化或接近最优化的扇区调整。当面对复杂空情态势时，如果火力单元责任扇区调转不及时，或者是调转策略不合理，将直接影响到所属作战单元能否充分发挥其作战效能，最终直接影响到武器系统能否最大化完成防空任务。因此，如何调度各火力单元的跟踪制导雷达，将其天线调转到最佳方位，实现武器系统可打击的目标数量最多，充分发挥武器系统多火力通道的能力，进而最大化地实现武器系统抗饱和攻击能力，是防空导弹指挥控制系统设计必须考虑的一项重要指标。

目前国内进行防空系统火力分配的多目标优化研究［1］和防空火力单元抗饱和攻击能力分析与研究［2］，对防空导弹火力单元责任扇区的调转问题，公开发表的文章中还缺少相应的有效研究。本文通过引入可打击目标数和覆盖目标数的概念及计算方法，采用“优先考虑可打击目标数，其次考虑覆盖目标数”的策略，提出一种新的多火力单元责任扇区调整方法。该方法使多火力单元责任扇区的动态调整快速有效，且具有广泛的适用性。

1 数学模型

1.1 责任扇区动态调整函数模型

本文中的多火力单元责任扇区实时动态调整方法考虑两个目标函数:火力单元的可打击目标数和火力单元的覆盖目标数。判断逻辑:优先比较可打击目标数，然后比较覆盖目标数。

本文中的方法可用下式表示:

其中，kn为多个火力单元遍历防御空间过程中所处防御方位的可打击目标数；kna为各火力单元在已得最佳防御方位时的最大可打击目标数；fn为多个火力单元遍历防御空间过程中所处防御方位的覆盖目标数；fna为各火力单元在已得最佳防御方位时的最大覆盖目标数。

首先判断是否满足式（1），若满足则更新最佳防御方位；若不满足式（1），判断是否满足式（2），若满足，则判断式（3），满足式（3）则更新最佳防御方位，否则不更新。

算法流程如图1所示，m为火力单元总数，以下是循环主流程:

①计算所有火力单元在当前防御方位下的可打击目标数和覆盖目标数。

②若当前可打击目标数kn＞已得最大可打击目标数kna，则更新最佳防御方位系数k（1）=i（1）、k（2）=i（2）、k（3）=i（3）、…、k（m）=i（m），并更新已得最大可打击目标数kna和已得最大覆盖目标数fna，否则转到步骤③；

③若当前可拦目标数kn=已得最大可打击目标数kna，转到步骤④，否则退出本次循环；

④若当前最大覆盖目标数fn＞已得最大覆盖目标数fna，则更新最佳防御方位系数k（1）=i（1）、k（2）= i（2）、k（3）=i（3）、…、k（m）=i（m），并更新已得最大可打击目标数kna和已得最大覆盖目标数fna，否则退出本次循环。

1.2 火力扇面遍历方式

扇面划分:在以第j个火力单元的雷达车位置为中心的大地测量坐标指向正北为正，OgjZgj指向正东为正，OgjYgj垂直向上为正）中，每个火力单元责任扇区从初始扇区开始，初始责任扇区为1号扇面，如下页图2所示，以2°为间隔将水平面分成180个扇区，顺时针沿每个扇区进行滑窗，序号依次增大，一直到180号扇面。

图1 调整算法流程图

火力单元采用以下遍历函数进行遍历，定义如下:

图2 扇面划分图

火力单元遍历函数:

其中，j为火力单元号，i（j）表示第j个火力单元扇区的遍历因子，i（j）=1，2，…，180，Ag（j，i（j））表示第j个火力单元在遍历因子i（j）下的防御方位即指向角。Ag（j，0）表示第j个火力单元的初始计算角度，另设k（j）表示第j个火力单元的最佳指向方位系数。

该搜索方式能够遍历所有扇区的空间组合情况，而且选择的最优方案能保证所有火力单元转动角度之和最小，即总转动时间最短，提高了系统的实时性。

1.3 可打击目标数和覆盖目标数的概念

可打击目标数，指火力单元在其存弹量的约束下，以一定的射击方式，对处在该火力单元责任扇区内的目标，能够实施打击的最大目标个数。其中，存弹量是指火力单元实际可用的导弹数目。

覆盖目标数，指被火力单元责任扇区覆盖范围内的目标数量。

图3 单个火力单元示意图

假设武器系统的射击方式为单发，单个火力单元的情况如图3所示，左图中的火力单元存弹量为3，扇区内有6个目标，该火力单元在消耗所有导弹的情况下，最多可以打击3个目标，所以该火力单元的可打击目标数为3，覆盖目标数为6；右图中的火力单元存弹量为6，扇区内有3个目标，面对3个目标，该火力单元有充足的存弹量，所以最多可以打击3个目标，即该火力单元的可打击目标数为3，覆盖目标数为3。

图4 多个火力单元示意图

如图4所示由3个火力单元组成的火力单元群的情况，火力单元a的存弹量为3，火力单元b的存弹量为4，火力单元c的存弹量为3，面对13个空中目标，该火力单元群最多可以打击10个目标，所以，该火力单元群的可打击目标数为10，覆盖目标数为13。

1.4 可打击目标数的计算方法

图5 多个火力单元可打击目标数的计算示意图

多个火力单元的可打击目标数计算方法:

①寻找计算基准扇区。从某一规定角度开始扫描，找到第1个左侧没有与其他火力单元交叉的火力单元，如图5所示，火力单元a符合条件，该火力单元在左侧没有与任何其他火力单元相交。若找不到符合这种要求的火力单元，则选择左侧交叉区域内没有目标的火力单元作为计算基准扇区。

②计算基准扇区的可打击目标数。如图5中“第1步”所示，从基准扇区左边界（图中为蓝线）开始进行目标数目累加，数目累加最大到该火力单元存弹量允许打击的最大目标数时，停止累加，若未达到该火力单元存弹量允许打击的最大目标数，则累加到该扇区右边界为止（图中为红线）。

③依次计算右相邻火力单元的可打击目标数。如图5中“第2步”所示，从该火力单元扇区左边界（图中为蓝线）向右找到第1个未扫描的目标，开始目标数目累加，方法同步骤②。

④输出可打击目标数。若所有火力单元都被扫描完，则将最终累加得到的数目作为该火力单元群的可打击目标数输出。

1.5 覆盖目标数的计算方法

多个火力单元扇区覆盖目标数的计算方法:

①寻找计算基准扇区。从某一规定角度开始扫描，找到第1个左侧没有与其他火力单元交叉的火力单元，如图6所示，火力单元a符合条件，该火力单元在左侧没有与任何其他火力单元相交。若找不到符合这种要求的火力单元，则选择左侧交叉区域内没有目标的火力单元作为计算基准扇区。

②扫描火力扇区并累加覆盖目标数。如图6所示，扫描线顺着“扫描路径”，依次扫过所有火力单元，每遇到一个目标，覆盖目标数便累加1。

③输出覆盖目标数。若所有火力单元都被扫描完，则将最终累加得到的数目作为该火力单元群的覆盖目标数输出。

图6 多个火力单元覆盖目标数的计算示意图

2 验证分析

2.1 仿真1

仿真1对只考虑最大可打击目标数的调整方法和本文提出的调整方法进行对比分析。

假设武器系统有3个火力单元，每个火力单元的责任扇区为90°，并以火力单元2的雷达车位置为中心，火力单元1的存弹量为3，火力单元2的存弹量为1，火力单元1的存弹量为2。3个火力单元初始位置及空情态势（8个目标）如图7所示。

图7 目标及火力单元初始位置图

只考虑最大可打击目标数的调整结果如图8所示，本文方法的调整结果如图9所示。

图8 只考虑最大可打击目标数的火力扇区调整结果

图9 本文方法的火力扇区调整结果

图8结果显示能充分发挥各个火力单元的存弹量使用能力（即火力单元1在存弹量为3的情况下可以打击3个目标，火力单元2在存弹量为1的情况下可以打击1个目标，火力单元3在存弹量为2的情况下可以打击2个目标），但造成了目标7和目标8不在火力单元的火力覆盖范围内，若目标7和目标8的威胁程度更高，临时调转火力单元打击目标7和目标8，势必造成时间上的损失，不能在整体上获得最佳防御效果。图9结果显示该调整方案既能满足各火力单元充分利用火力，又能实现目标全覆盖，在火力单元防御方位确定后，有更多的目标分配方式，避免高威胁目标没有火力单元打击的情况出现。

2.2 仿真2

仿真2对只考虑最大覆盖目标数的调整方法和本文提出的调整方法进行对比分析。

假设武器系统有3个火力单元，每个火力单元的责任扇区为90°，并以火力单元2的雷达车位置为中心，火力单元1的存弹量为1，火力单元2的存弹量为3，火力单元1的存弹量为2。3个火力单元初始位置及空情态势（6个目标）如图10所示。

图10 目标及火力单元初始位置图

只考虑最大覆盖目标数的调整结果如下页图11所示，本文方法的调整结果如下页图12所示。

图11 只考虑最大覆盖目标数的火力扇区调整结果

图12 本文方法的火力扇区调整结果

图11结果显示能最大限度覆盖所有目标（目标1～目标7均在火力单元覆盖范围内），但该方案不能充分发挥各个火力单元的存弹量使用能力（火力单元2的存弹量为3，但只能打击2个目标，火力单元3的存弹量为2，但只能打击1个目标），造成了火力资源的浪费，不能实现武器系统的最大作战效能。图12结果显示该调整方案既能满足目标全覆盖，又能充分利用各火力单元的火力资源。

2.3 小结

综合仿真1和仿真2，本文方法结合最大可打击目标数和最大覆盖目标数，比只使用最大可打击目标数和只使用最大覆盖目标的方法更有效，更能实现武器系统的作战效能。

3 结论

本文首先引入了可打击目标数和覆盖目标数的概念和计算方法，量化了作战过程中两个影响系统性能的指标，为指挥控制系统提出好的火力单元调整算法奠定了基础；依托可打击目标数和覆盖目标数的概念和计算方法，采用“优先可打击目标数最大化，其次覆盖目标数最大化”的策略，提出了一种新的多火力单元责任扇区实时调整方法。该方法简洁有效，能快速得到一种多火力单元责任扇区调整方案，从而充分发挥武器系统现有资源的能力，提高了武器系统的作战效能。

［1］陈晨，陈杰，张娟.防空火控系统火力分配的多目标优化研究［J］.火力与指挥控制，2009，34（2）:43-47.

［2］周普，路健伟，唐松洁.地面防空火力单元抗饱和攻击能力分析与应用［J］.指挥控制与仿真，2007，29（2）:71-74.

Dynamic Adjustment Method of Multi-firepower Units of Command and Control System of Anti-aircraft Missiles

DONG Shuai-jun，LI Gao-feng，KANG Chuan-hua，WANG Jun，ZHOU Ji-chao
（Shanghai Electro-mechanical Engineering Institute，Shanghai 200233，China）

The dynamic adjustment method of responsibility sector of multi-firepower units is the kernel function of the Command and Control System of Anti-aircraft missiles.This paper introduces conception and calculating method of the number of target to attack and the number of target covered，then presents a new dynamic adjustment method of Responsibility Sector of multi-firepower units.This method can get a dynamic adjustment method of responsibility sector of multi-firepower units quickly and efficiently.

command and control system，number of target to attack，responsibility sector，dynamic adjustment

E926.4

A

1002-0640（2017）04-0105-05

2016-03-12

2016-03-26

董帅君（1986-），男，山东济宁人，硕士。研究方向：指挥与火力控制系统。