对学生错误资源有效利用的探究

叶毕玉

摘 要：在小学数学学习中，学生每天的学习错误总是不断发生，是客观存在而不可避免的。教师要用包容的态度对待学生错误，消除学生对错误的恐惧感。关注学生对正确知识的建构，及时捕捉学生的数学错误信息，因错就势地拓展学生对知识的正确理解和应用。

关键词：学生错误；资源；有效利用

一、要有正确对待错误的态度

1.教师要用包容的态度对待学生错误

钱学森说过：“正确的結果是从大量的错误中得出来的。没有大量的错误做台阶，也就登不上最后正确结果的宝座。”教师应该认识到“出现错误—找出错误原因—建立正确认识”是学生认知建构知识的必经过程。出错到改错也是学生数学学习的必经过程。学生的出错总有他的理由，这正是他新旧知识理解、良好与恶劣习惯进行碰撞的过程，改错就是他用自己的新知更正旧知、陋习的进化过程，对于学生来讲，不是个轻松的过程，这是对自我否定后的重生，要的是勇气和反思力，因此我们要善待学生出现的错误，要有容忍学生犯错的气度。

2.消除学生对错误的恐惧感

往往学生的错误恐惧感都是来自于师长们的严厉斥责和惩罚，同学们的嘲讽。要想消除学生对错误的恐惧感，我们就要告诉学生：“因为你们有不懂的知识，所以我们才一起上课学习。出错是正常的事情，重要的是我们要弄明白错在哪儿了，正确的该怎样做。”当他疑惑时给他思考的空间“再想一想”，当他出错后让他说说“为什么”，改错后让他说说“明白了什么”。教师要用平和的语气评价学生的错误，敏锐地抓住学生说出的点滴正确的字词进行鼓励和进一步引导，当学生改错正确后，教师那喜悦的神情就是对学生最好的奖励。

二、要有把错误当资源的意识

教师要放手让学生自己去发现、去反思、去改正错误，并尽量避免直接纠正学生的错误，而是提供机会让出错者在教师或同伴的提示下，发现、改正错误，完成对学习过程的自我反思。如，比

4.1大比4.3小的数有（ ）个。这道题的正确答案是（无数个）。学生回答有1个是4.2，显然是错误的。老师没有立即打断他的回答，问到：你能不能找出一个数大于4.1小于4.2。学生立刻反应过来说：“老师我刚才的问题答错了，因为大于4.1小于4.2的还有4.11、4.12、4.13等，同样的比4.1大比4.3小的数就有无数个。”学生在老师引导下发现了错误，并找准错误原因。老师再次追问：“如果要让比4.1大比4.3小的数有（1）个这个答案成立，应该对问题怎么修改？”学生立刻说道：“比4.1大比4.3小的（一位小数）有1个。”由这个教学片段可见，错误和失败也是一种重要的课堂教学资源。教师要站在一个新的角度因势利导，合理利用学生的“错误”，变错误为促进学生发展的资源。

三、正确解读错误，改进学生学习方式

在教学中教师应该首先让学生自己独立地去尝试、去犯错误，使学生成为真正的主人公，然后及时引导他们去改正错误。

这道题目班级两名数学学习基础不同的学生都做错了。从题目可以看出学生对“往返一次”的信息未关注。那么是学生不理解“往返”的意思，还是因为没有认真读题忽略了这个信息呢？我请两名学生独立找出错误原因。学习基础好的生1迅速发现原因：因为“往返一次”说明1.5小时骑了2个11.25千米，应该11.25×2÷1.5。生2一直疑惑，找不出错误原因。我让他体验“往返一次”的意思：让他从起点出发走一段距离再沿原路返回到起点。他明白了“往返一次”是指原路走了两次，所以走的路程应该是11.25×2=22.5千米。看似问题解决了，但生2却说他觉得不应该用这个结果除以1.5时。因为小明骑车到校后又上课再回到家一共用了1.5小时，要把上课的时间减掉，才是路上骑行的时间。在让生2弄明白本题的1.5小时只是小明家到学校路程往返所用的时间后，生2终于很快列出算式11.25×2÷1.5。通过这次改错的错例寻因过程，反映出同一个问题不同学生认知的差别。

生1主要是注意力不稳定，对题目信息关注不全面，粗心马虎造成的错误。教师在纠正错误的同时要进行单项对应训练。可选择信息丰富的题目类型，进行重要信息圈点勾画的方式，防止遗漏重要信息造成错误。同时，要注意培养学生认真读题，弄清题目信息再解决问题的习惯和能力。生2既要通过情境让学生亲身实践体验解决问题，同时还要注重让学生明白，生活与数学是紧密联系的，但数学模型建构是抽离出生活实际的。从学生认知的基础点出发，选择对应策略进行教学，方能落实因材施教的教育理念。

四、通过错误辨析，改进教师教学策略

学生通过探索、思考得出正确的结论，可能只是模仿；而错误的结论，却很可能是创新。因此，可怕的不是学生出错，而是教师错误地对待学生的错误。教师要通过学生错误审视教学，改进教学策略。

例如判断题：有两组对边分别平行，它是平行四边形。这个题目没有界定图形的范围是“四边形”，因此几乎全班同学都打出了“×”的手势作为判断。但班级中却有两位同学没有用手势判断对错，还在窃窃私语。看到他俩对这么简单的问题竟然不回答还在课堂上闲聊，老师心中有些小小的情绪。带着警示的目的，老师请其中一位同学起立说说他的想法。学生说：“老师，我认为这句话是正确的。”话音未落，教室一片哗然。老师也正想借此批评他俩上课不专心的问题，却不料他接着说：“这句话是书上的原话，怎么会出错？”老师也一时疑惑：

这句话的错误如此明显，课本上不可能有这样的漏洞啊？师生共同打开课本32页，只见书上豁然印着。

这时，教室里炸开了锅，同学们之间开始了激烈的辩论。对于“有两组对边分别平行，它是平行四边形。”的判断，同学们三种观点分为三派。

观点一：这句话是正确的。课本上也是这样说的，课本不可

能错。

观点二：这句话是错误的。假如是五边形、六边形呢？应该加上“四边形”修改为：两组对边分别平行的四边形，它是平行四边形。课本上印错了。

观点三：这句话是错误的。但为什么课本上会印错呢？

此时，教师请同学们平复一下激动的心情，说：“既然课本上的这句话给我们带来了困惑，那我们就从这句话入手，读全读明白这句话，不放过每一个字眼儿，不放过每个词语。看看我们还能发现什么。”在老师的启发和引导下，同学们开始自己品读这句话。突然有人举手说：老师，我发现这句话前面有“A组中的图形”。“我也发现了”很多同学立刻附和。“A组中的图形在哪儿？是怎样的图形呢？”老师立刻追问。学生纷纷举手发言“A组中的图形是①③⑥号，他们都是四边形”。还有学生补充说：“这节课所学内容的图形全部是四边形的。”经过学生的讨论和补充，大家的思路逐渐清晰起来，结论呼之欲出。于是有学生说：“这节课是四边形分类，里面的图形全部是四边形，A组中的图形也全部是四边形不可能有五边形、六边形等。所以可以这样理解：在这些四边形里有两组对边分别平行，它们是平行四边形。”听完解释同学们有的纷纷点头，有的恍然大悟。教师及时总结：其实，这个判断题对错的关键是要说清定义的范围：课本上是用四边形的图形说明了研究范围，它是正确的。在判断题中，没有说清是在“四边形”范围内，因此是错误的。

教师能透过学生的错误，更客观地审视自己教学的不足，从而选择合适的教学方法，改进教学策略，提高课堂效率，这也充分体现了错误资源的价值。

参考文献：

[1]王迪，张春莉.课堂生态学视角下学生学习错误的诠释.论文[J].当代教育论坛（教学研究），2010（11）.

[2]陈尚达.换一种眼光看“错误”[J].教育科学研究，2010（2）.

编辑 薄跃华