拓展提升品质——《两位数乘两位数的整理与复习》教学设计与解读

邵爱珠

一、教材分析

《两位数乘两位数的整理和复习》是人教版三年级下册第四单元的内容。两位数乘两位数是小学生学习数学所必备的基础知识和基本技能，是进一步学习的重要基础。教材中安排了两方面的内容：一是对两位数乘两位数的单元进行回顾和整理，使学生在头脑中形成较为完整、系统的知识模块，以提升学生对本单元知识的掌握水平；二是集中安排了一组练习，在学生回顾整理的基础上对两位数乘两位数的算理、算法及其应用进行复习巩固，进一步培养学生的计算能力，增强学生应用数学的意识。

二、教学设计与解读

【教学目标】

1.经历对“两位数乘两位数”单元知识的整理过程，形成较为系统的知识结构。

2.在进一步理解两位数乘两位数算理的前提下提高运算能力，能灵活选择解决问题的方法，能正确口算、估算、笔算两位数乘两位数。

3.培养从不同的角度观察、思考问题的习惯和能力。

【教学过程】

（一）错题引入，揭示目标

1.出示一道错题。

提问：这是前测题中一位同学的作业，对还是错？你是用什么方法判断的？先独立思考，写一写，然后在小组内说说你的方法。

2.全班交流汇报。

预设（1）：估算25×12≈30×10=300（看成接近的整十数乘整十数，进行估算）。

预设（2）：口算 25×12=25×4×3=300。

预设（3）：笔算

3.小结交流情况并揭示课题。

师：我们分别用不同的方法来说明“25×12=660”是错误的。这些方法中有估算、口算和笔算。其实在本单元中，我们主要学习了两位数乘两位数的知识。今天我们就对这一单元进行整理和复习。

揭题：两位数乘两位数的整理与复习。

【解读：充分利用学生的错误资源，将前测题中的错题作为素材引入，激活学生“口算、笔算和估算”的知识，唤醒他们对两位数乘两位数单元内容的提取；另一方面，让学生用自己的方法写一写或者说一说，使每个学生都投入思考、参与活动。】

（二）回顾整理，查漏补缺

1.回顾单元内容。

说说这个单元我们学习了什么？（根据学生回答，形成树形板书）

让我们检验一下自己学得怎么样。

2.复习口算算理。

（1）用 20、40、50、80 编几道整十数乘整十数的口算。

交流后得出：写算式时要有序思考，不重复、不遗漏。

（2）说说整十数乘整十数的口算方法。

师：说说“20×40”你是怎样算的？

20×40=2个十×4×10=8个十×10=80个十=800

师：任选一题，和同桌说一说算理。

3.复习笔算算理。

（1）笔算练习。

①出示：24×63与42×36算出准确结果。

师：能口算吗？当不能口算时，我们需要笔算。

②独立完成下面的练习：

A.计算下面两题：

B.通过计算，你有什么发现？

C.带着你的发现，完成后一组练习。

D.与同伴说说你的发现。

（2）交流反馈。

①A组算式，完整说说笔算过程。

C组算式，说部分积末位对位问题（进一步明确算理）。

②说说你的发现，找找乘数的特点。

师：像这样的算式很有趣，它还有个好听的名字，叫“回文算式”。

师：有同学猜想回文算式的结果也一样。到底这个大胆的猜测是否正确，需要验证。

（3）小结笔算法则。

师：刚才我们通过研究回文算式，复习了什么？（笔算）

师：谁来说说，笔算时要注意什么？

【解读：复习课中“梳理”环节的目的在于让学生系统地整理数学知识，完善认知结构。根据单元教学内容的相对分散性和学生的认知特点，让学生自主梳理显然是有困难的。借助纠错，顺着学生的回忆，师生梳理出本单元的知识结构图。虽然过程和结果比较简单，但是貌似“简单梳理”中蕴含着不简约的道理——培养学生沟通知识之间的联系意识，为后续学习做方法上的铺垫。单纯的计算对学生来说是枯燥的，借助计算回文算式的积，运用数学自身的魅力吸引学生自主投入两位数乘两位数的笔算，在不断尝试、发现中，巩固两位数乘两位数的算理及算法。诚然，并不是所有的回文算式的积都相等，本课也没有做深入阐述，但借助这样有挑战性的素材，充分激发了学生的兴趣，使学生的练习更高效。】

（三）综合练习，沟通方法

灵活运用所学知识判断下面的说法是否正确。

1.出示问题：四、五年级的同学去春游。大队长向辅导员汇报人数：每班48人，两个年级共12个班，共567人。用数学的眼光判断这句话是否有问题。你是怎么判断的？

小结：我们可以通过看积的末位上的数，快速判断结果是否正确。

2.课件出示发票：

师：这是旅游公司老板给校长的一张发票，如果你是校长，你的判断是什么？

小结：在不需要算出准确结果时，估算可以解决问题，如：将“14”估成“10”，乘 48 已经大于412了，可以断定算错了。但是开发票，需要知道准确结果，因此要正确笔算。

3.春游活动中还安排了包饺子项目。

包饺子活动，每桌材料费20元，35桌共需要多少钱？怎么解决问题？

4.小结：同学们真能干，用两位数乘两位数的知识解决了春游中的实际问题。

【解读：复习课中的练习不仅仅是针对复习内容单纯低层次的重复练习，更重要的是在原有基础上有所提升。通过设计一组情境练习，让学生在解决问题的过程中，学会观察、分析、比较，能灵活选择计算方法，加深对两位数乘两位数意义的理解，沟通方法之间的联系，从而真正发生有意义的学习。】

（四）课堂总结，形成策略

师：今天这节课我们整理和复习了两位数乘两位数的单元，你有什么收获？有什么疑惑？

师：通过复习，我们将口算、估算、笔算很好地联系起来，其实计算是一种工具，通过认真观察、仔细分析，灵活选择合适的方法解决问题，能让我们的计算稳操胜券！

师：刚才研究回文算式时，老师留了一个小秘密。其实简单的笔算中含有不简单的大学问，能使结果一致的回文算式中，因数是有特点的，课后可以继续研究。

（附：两位数乘两位数，两个十位上的数相乘的积与两个个位上的数相乘的积相等时，将算式从左到右与从右到左读，形成的回文算式，结果相同。）

【解读：这一环节既是对本课的梳理与回顾，帮助学生整理学习方法，也是对课中回文算式的回应与拓展，目的是让学生在复习中有新的认识、新的收获、新的数学感悟，同时激发学生探究的欲望。】

（五）拓展延伸，提升能力。

在方框中填数：

三、深度思考

计算两位数乘两位数，根据不同的要求，可以用笔算，也可以用估算或口算。在新课的教学中，每个内容都是独立教学的，我们更重视的是学生掌握笔算的技能和技巧，而对于笔算、口算、估算三者之间的联系与区别的关注并不多，对运用所学知识和技能进行实践应用也不是很关注，以至于学生虽然会算，却不能灵活应用，遇到具体问题便束手无策。

复习课的教学目标是：加深理解、梳理沟通、查漏补缺、拓展提升。那么，如何让复习课有效、高效呢？

1.精准定位目标。充分发挥知识内在的价值，通过学生积极主动的学习，加深对算理的理解；通过纠错等方式，查漏补缺，完善知识结构；重点启发、引导学生沟通口算、估算、笔算三者之间的联系，难点是能灵活选择合适的策略解决问题，同时要注重挖掘复习题内在的数学思想方法，提升思维品质。本节课以回文算式和春游中的实际问题为情境贯穿整个复习课，充分调动学生学习的积极性，让学生在快乐中学习，将单纯的数学计算与生活情境结合起来，用学到的知识解决问题，感受到生活中处处有数学，处处蕴含数学的思想。

2.有效选择素材。以回文算式为素材让学生笔算，充分调动了学生主动笔算的愿望。不仅有效地复习了笔算的知识点，也潜在地培养了学生的合情推理：通过几组计算发现，回文算式的结果一致。这仅仅是学生的猜想。到这里为止，我并没有让学生自己去创造一组回文算式继续探究，而是将重点引入对两位数乘两位数笔算算理、算法的整理。正如我在课尾点到的：其实“回文算式结果一致”是有前提的，有兴趣的学生可以在课后继续研究。虽然让学生经历猜想、验证、发现规律的过程非常有价值，但毕竟这节课的重点是计算复习，作为素材可以，但深入研究这类算式的规律显然不合适。可以引发学生课后继续研究，当然也可以作为拓展课程的内容。

3.关注算用结合。在综合练习中，主要开拓学生思路、发展思维的变通性。计算能力包括计算的准确性、敏捷性及计算方法的合理性和灵活性。明白计算方法的算理，这是思维灵活性的基础。而思维灵活性的核心，则表现在计算方法的选择上。因此，我们在计算教学中不仅要求计算的结果正确、方法合理，更重要的则是要求过程灵活、方法优化，能从不同角度灵活地运用所学知识，寻求解决问题的策略。本节课以春游为素材，通过对人数、钱数的判断与计算，培养学生对算式特征进行整体观察，做出敏捷的判断，使计算简便，同时体现解决问题策略的多样化。这一练习环节，也将两位数乘两位数的口算、估算、笔算有机结合起来，使学生真正学以致用，并提升了复习课的品质。