基于极化敏感阵列的导航抗干扰方法

王晓飞, 刘佳琪, 韩 闯, 谢 坚, 王 伶

（1. 北京航天长征飞行器研究所，北京，100076；2. 西北工业大学，西安，710072）

基于极化敏感阵列的导航抗干扰方法

王晓飞1, 刘佳琪1, 韩 闯2, 谢 坚2, 王 伶2

（1. 北京航天长征飞行器研究所，北京，100076；2. 西北工业大学，西安，710072）

对于全球卫星导航系统的接收终端，抗干扰处理能够提高其干扰容量，是一项非常重要的工作。提出了一种改进的基于双极化天线阵列的联合极化-空域自适应处理方法进行干扰抑制。仿真实验表明，此方法能够有效降低干扰性，并且不需要知道干扰信号的先验信息，能够适用于卫星导航信号处理。

双极化天线阵列；干扰抑制；卫星导航信号处理

0 引 言

卫星导航系统在军事方面得到了广泛的应用，如指挥自动化技术系统、高速武器的跟踪和精确轨道测量、各种类型的精确打击类武器的制导以及各种对定位和时间信息有精确要求的战术操作等领域。由于卫星信号功率低，容易受到空间中的电磁干扰的影响，特别是那些故意的人为干扰，因此，抗干扰处理对卫星导航具有重要作用。

信号波达角和极化状态是空间电磁信号及其关键的参数，几乎包含了所有的电场信息与磁场信息[1]。信号的波达角反映期望信号的位置信息，极化状态反映电磁运动的特性，是电磁信号的独有特征。电磁信号中包括了电场和磁场两个信号，这样一个电磁信号就看成是具有六维信息的信号，通用的接收器只能感知一个维度上的信息，然而很少部分能接收超过一维的信息，前者是标量传感器，后者是矢量传感器，由后者排列组合得到极化敏感阵列。相比于一般阵列，该阵列具有更优秀的抗干扰性能、更加稳健的信号识别能力、卓越的极化分址能力[2～5]，正是由于该阵列的以上优势，其广泛应用于军用和民用场合。

普通阵列通过阵元的分布识别信号的空域信息，得到其来向信息，和该抗干扰阵列相比，抗干扰极化敏感阵列不但识别空域信息，而且还能利用阵子的极化特性，识别信号的极化信息[6]。标量传感器构成一般的抗干扰阵列，无法对不同极化信号进行相应的识别，相反的，对所有的电磁波具有一样的极化输出，对信号进行处理无法考虑电磁信息的极化信息，只能将信号的极化信息滤除，而极化敏感阵列能在极化域进行滤波处理，所以该阵列的干扰抑制能力比普通阵列强的多。

1 极化-空域联合导航抗干扰模型及原理

1.1 阵列信号处理模型

假设无穷远处的 TEM 电磁波信号在re− 方向传播，如图1所示。

为方便做理论分析，考虑噪声为高斯白噪声，与信号独立，忽略阵列工作环境中的其他干扰信息，空间电磁信号为标准信号，平稳且各态一致，同时必须满足独立同分布，如果没有其他特殊声明，下文的方法均按照下述的5点说明建立阵列模型：

a）为了使信号为平面波，假设阵列离信号源足够远，同时阵列孔径相对于此距离足够小；

b）组成阵列的阵子是相同的，对于阵子间隔来说，可以忽略其尺寸，忽略每个阵子的电磁耦合，并且每个阵元的幅相一致；

c）假设接收信号为窄带信号，不会由于频率的原因，导致信号接收包络的变化，保证每个阵元接收到的信息只有射频相位上的差异；

d）对每个阵元和极化通道在时间上进行同步采样，并且以奈奎斯特准则为采样标准；

e）干扰源假设为点源，使干扰源相对于阵列没有张角，满足干扰位置唯一确定。

阵元接收的信号极化矢量在直角坐标系下表示为

参数 ),(ηγ是极化状态参数，反映了期望信号的极化信息，从式（1）可以知道，极化矢量不单随极化信息变换，也随电磁信号的波达角变化，所以可以通过极化矢量来对信号进行波达方向的计算，使干扰得到有效消除，从而加强干扰的抑制能力。

在实际中，考虑成本原因，往往不会使用能同时接收到所有电磁信号的敏感阵子，而使用能接收较少维信息的阵子，该阵子只取其相应的电磁分量即可。如图1中阵子，它只能接收X，Y和Z3个方向的电场信息，那么它的极化矢量可以表达为

所以，对于极化阵子接收到的信号可以表示为

式中 ()a t为信号的时域波形。

假定完全极化波从远场以平面波的形式传播在空间中，对阵列来说，其入射角为(,)θ φ，信号频率为，则导向矢量为

极化敏感阵列由N个阵元组成，每个阵元随意摆列，将参考点设置在坐标的原点上，那么第i个阵元的位置坐标矢量表示为

阵列空域归一化导向矢量为

阵列接收的信号可以表示为

式中s=sp⊗Ss，“⊗”表示Kronecker乘积。

当从远处有K个信号源同时入射到阵列，这些信号独立存在而且伴随着相应的热噪声信号，阵列接收的信号为每个阵元信号响应的和，可以表达为

式中 n (t)为热噪声信号。

写为矩阵形式为

1.2 自适应抗干扰处理方法

假设空间中同时存在K(1 ≤K≤ 2N−1)个干扰信号，那么对于阵列来说，接收到的干扰信号iX可以写成

噪声信号为

这样，阵列上感应的总矢量为

期望信号与干扰对应的协方差矩阵为

采用噪声假设条件[8]，将其协方差矩阵使用单位矩阵进行表示，即：

敏感阵列得到权值之后，和普通抗干扰阵列的处理框架相同，将阵列信号矢量x(t)进行加权求和，即可得到最终的滤波之后的输出信号y(t)，即：

式中 加权矢量w为2N维复矢量。

2 仿真与分析

敏感极化阵采用7阵元的圆形阵列，第一阵元处于圆形阵列的圆心，其余6个阵元均匀的分布在圆心的周围，阵元间隔为（其中λ表示GPS的信号波长）。假设第一阵元和第二阵元的连线表示X轴，其逆时针旋转90°后对应的直线代表Y轴（均处于圆形阵列面内），并将过第一阵元同时垂直于圆形阵列面的直线定义成Z轴。(,)θ φ为空间方位，φ为方位角，θ为俯仰角。

为简化分析，分别固定期望信号和干扰信号的方位角度值为φ=70°，极化角度值为η=60°。

a）单干扰场景：干扰信号特征参量为θ=30°，γ=50°，干燥比（INR）=50 dB，电磁信号的信噪比（SNR）=-20 dB，图2描述了基于阵列输出信噪比的滤波性能与电磁信号间的联系。

观察分析图2，我们可以得到，如果卫星来向的有效信号和干扰信号在空域中接近而在极化域分离时，或者在极化域接近而在空域分离时均能有很好的滤波特性，但是若考虑在联合域中，当期望和干扰信号入射角度靠近时，抗干扰性能将会大幅度的降低，甚至在空域和极化域基本一致时，滤波特性丧失，图中的干扰零点说明了这一点。从另一方面看，干扰方向获得80 dB的干扰零陷，那么施加的干扰信号和期望信号的入射角度差和极化角度差都必须小于5°，由此我们知道如果想在这种算法下施加一个有效的干扰，就必须在让期望的来波信号和干扰信号在入射角上贴近，同时要求这两种信号的极化状态接近，所以说这种敏感阵列能有效提高系统的滤波性能。

b）双干扰场景：在上述单干扰场景的基础上再增加一干扰，INR=45 dB。

干扰参量1：θ=50°，γ=30°，即两干扰入射角和极化状态都不同，期望信号的特征参量发生变化。图3描述了阵列抗干扰性能随有效信号参量的变化关系。干扰参量2：θ=50°，γ=50°，即两干扰入射角不同，极化状态相同，期望信号的特征参量发生变化。图 4为阵列抗干扰性能随有效信号参量的变化关系图。

从图3和图4中可以看出：当两个干扰信号入射角不同时，无论极化状态是否相同，在极化-空域联合域中，各干扰源对应坐标点分别产生滤波零陷，同时相应的信噪比损失厉害，性能下降迅速。

干扰参量3：θ=30°，γ=30°，即两干扰入射角相同，极化状态不同，期望信号的特征参量发生变化，图5描绘了阵列的抗干扰性能随有效信号参量的变化关系。

从图5中可以看出：当两个干扰入射角相同，极化状态不同时，由于极化矢量和入射角存在一定的关系，导致两个不相关的信号合成部分极化信号，虽然极化度较低，但是会导致在极化-空域联合域中出现一条显而易见的“凹带”，并且难以对其分离。其现象也说明了即使极化状态一致，干扰信号入射角度与期望信号之间的靠近也会导致期望信号受到干扰，并且也难以对这种干扰信号进行滤除。

3 结 论

针对卫星导航系统，基于单纯的空域或者极化域的抗干扰处理都会存在一定的弊端。本文提出的改进的联合极化域与空域的自适应抗干扰处理方法，应用到双极化敏感阵列中，克服了单一域的缺点，很大程度上提升了抗干扰处理的性能。通过仿真实验，验证了本文的抗干扰处理方法在不同形式干扰环境下的高效干扰抑制能力。

[1] Zhao K C, Chu J K, Wang T C, Zhang Q. A novel angle algorithm of polarization sensor for navigation[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2009, 58(8): 2791.

[2] Badke B P. Global positioning system anti-jamming techniques[D]. Phoenix: Arizona State University, 2002.

[3] Chen J, Liang G B, Yi G. The anti-jamming performance of GPS/SINS integrated system in white noise jamming environments[C]. Guangxi: ISAPE’06. 7th International symposium, 2006.

[4] Compton R T J. On the performance of a polarization sensitive adaptive array[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1981, 29(5): 718.

[5] Fante R L, Vaccaro J J. Wideband cancellation of interference in a GPS receive array[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2000,36(2): 551.

[6] Zhuang Z W. Signal processing of polaraization sensitive array[D]. Changsha: National University of Defense Technolog, 2006: 31-34.

[7] Xu Z H. Ni Y P, Jin L. Resolution theory of polarization sensitive array signals[C]. Proceedings of 2006 CIE International Conference on Radar, 2006.

[8] Myrick W L, Zoltowski M D, Goldstein J S. Antijamming space-time preprocessor for GPS based on multistage nested wiener filter[C]. Military Communications Conference Proceedings, 1999.

Anti-jamming Method Based on Dual-polarized Antenna Array

Wang Xiao-fei1，Liu Jia-qi1，Han Chuang2，Xie Jian2，Wang Ling2
(1. Beijing Institute of Space Long March Vehicle，Beijing, 100076; 2. Northwestern Polytechnical University, Xi’an, 710072）

Interference suppression is an essential work and has great influence on the stability of GPS receiver. In this paper, an improved adaptive method of joint polarization and spatial domain is proposed to suppress interference by using the dual polarized information. Simulation results show that it can effectively mitigate the interference signals and does not require knowledge of the directions of desired sources which is suitable for navigation signal processing.

Dual-polarized antenna array; Interference suppression; Navigation signal processing

V448.22

A

1004-7182(2017)02-0050-04

10.7654/j.issn.1004-7182.20170211

2016-07-05；

2016-09-17

王晓飞（1982-），男，高级工程师，主要研究方向为综合电子技术及飞行器天线设计